楕円曲線 NIST P-256 と secp256r1 の違い

結論から言うと、これらは全て同じ曲線を指す別名（エイリアス）です。標準化団体によって呼び方が異なっているだけです。以下は、楕円曲線暗号のパラメータ（曲線）である secp256r1、prime256v1、NIST P-256 の違いについて説明します。

楕円曲線のパラメータを定義する団体

楕円曲線暗号のパラメータは、主に以下の3つの団体によって標準化されています。それぞれの団体が独自の規格書を発行しているため、同じ曲線に対して異なる名前（識別子）が付けられています。

SECG

SECG (Standards for Efficient Cryptography Group) は、Certicom社（現在はBlackBerryの子会社）によって設立された、効率的な暗号技術の標準化を目指すコンソーシアムです。 SEC 1 (Elliptic Curve Cryptography) や SEC 2 (Recommended Elliptic Curve Domain Parameters) などの仕様書を発行しており、ここで定義されたパラメータ名（secp256r1 など）が広く使われています。

ANSI

ANSI (American National Standards Institute) は米国国家規格協会で、米国の工業規格を標準化する団体です。金融サービス業界向けの規格を策定する委員会（X9）があり、楕円曲線暗号に関する規格 ANSI X9.62 などでパラメータ（prime256v1 など）を定義しています。

NIST

NIST (National Institute of Standards and Technology) は米国国立標準技術研究所で、米国の技術標準を策定する政府機関です。連邦情報処理標準 (FIPS) を発行しており、FIPS 186 (Digital Signature Standard) などで推奨される楕円曲線パラメータ（P-256 など）を定義しています。これらは米国政府システムでの利用を想定していますが、世界中で広く採用されています。

RFC 8422 での定義

RFC 8422 (Elliptic Curve Cryptography (ECC) Cipher Suites for TLS) の Appendix A にも、secp256r1 と prime256v1 と NIST P-256 が等価であることが明記されています。

All of the NIST curves [FIPS.186-4] and several of the ANSI curves [ANSI.X9-62.2005] are equivalent to curves listed in Section 5.1.1.

表にすると以下のようになります（RFCより抜粋）。

            +-----------+------------+------------+
            | SECG      | ANSI X9.62 | NIST       |
            +-----------+------------+------------+
            | sect163k1 |            | NIST K-163 |
            | sect163r1 |            |            |
            | sect163r2 |            | NIST B-163 |
            | sect193r1 |            |            |
            | sect193r2 |            |            |
            | sect233k1 |            | NIST K-233 |
            | sect233r1 |            | NIST B-233 |
            | sect239k1 |            |            |
            | sect283k1 |            | NIST K-283 |
            | sect283r1 |            | NIST B-283 |
            | sect409k1 |            | NIST K-409 |
            | sect409r1 |            | NIST B-409 |
            | sect571k1 |            | NIST K-571 |
            | sect571r1 |            | NIST B-571 |
            | secp160k1 |            |            |
            | secp160r1 |            |            |
            | secp160r2 |            |            |
            | secp192k1 |            |            |
            | secp192r1 | prime192v1 | NIST P-192 |
            | secp224k1 |            |            |
            | secp224r1 |            | NIST P-224 |
            | secp256k1 |            |            |
            | secp256r1 | prime256v1 | NIST P-256 |
            | secp384r1 |            | NIST P-384 |
            | secp521r1 |            | NIST P-521 |
            +-----------+------------+------------+

この表より、例えば「secp256r1」と「prime256v1」と「NIST P-256」は同じ行にあるため、同じ曲線を意味します。

以上です。

晴耕雨読

working in the fields on fine days and reading books on rainy days