[要約] RFC 3447は、RSA暗号化の仕様に関する公開鍵暗号化標準（PKCS）＃1のバージョン2.1を定義しています。このRFCの目的は、RSA暗号化のセキュリティと互換性を向上させるための仕様を提供することです。
Network Working Group J. Jonsson
Request for Comments: 3447 B. Kaliski
Obsoletes: 2437 RSA Laboratories
Category: Informational February 2003
Public-Key Cryptography Standards (PKCS) #1: RSA Cryptography Specifications Version 2.1
公開鍵暗号基準（PKCS）＃1：RSA暗号化仕様バージョン2.1
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著作権表示
Copyright (C) The Internet Society (2003). All Rights Reserved.
著作権（C）インターネット社会（2003）。全著作権所有。
Abstract
概要
This memo represents a republication of PKCS #1 v2.1 from RSA Laboratories' Public-Key Cryptography Standards (PKCS) series, and change control is retained within the PKCS process. The body of this document is taken directly from the PKCS #1 v2.1 document, with certain corrections made during the publication process.
このメモは、RSA Laboratoriesの公開鍵暗号基準（PKCS）シリーズからのPKCS＃1 V2.1の再出資を表し、変更制御はPKCSプロセス内に保持されます。この文書の本文は、PKCS＃1 v2.1文書から直接取られ、その公開プロセス中に特定の修正が行われます。
Table of Contents
目次
1. Introduction...............................................2
2. Notation...................................................3
3. Key types..................................................6
3.1 RSA public key..........................................6
3.2 RSA private key.........................................7
4. Data conversion primitives.................................8
4.1 I2OSP...................................................9
4.2 OS2IP...................................................9
5. Cryptographic primitives..................................10
5.1 Encryption and decryption primitives...................10
5.2 Signature and verification primitives..................12
6. Overview of schemes.......................................14
7. Encryption schemes........................................15
7.1 RSAES-OAEP.............................................16
7.2 RSAES-PKCS1-v1_5.......................................23
8. Signature schemes with appendix...........................27
8.1 RSASSA-PSS.............................................29
8.2 RSASSA-PKCS1-v1_5......................................32
9. Encoding methods for signatures with appendix.............35
9.1 EMSA-PSS...............................................36
9.2 EMSA-PKCS1-v1_5........................................41
Appendix A. ASN.1 syntax...........................................44
A.1 RSA key representation.................................44
A.2 Scheme identification..................................46
Appendix B. Supporting techniques..................................52
B.1 Hash functions.........................................52
B.2 Mask generation functions..............................54
Appendix C. ASN.1 module...........................................56
Appendix D. Intellectual Property Considerations...................63
Appendix E. Revision history.......................................64
Appendix F. References.............................................65
Appendix G. About PKCS.............................................70
Appendix H. Corrections Made During RFC Publication Process........70
Security Considerations............................................70
Acknowledgements...................................................71
Authors' Addresses.................................................71
Full Copyright Statement...........................................72
This document provides recommendations for the implementation of public-key cryptography based on the RSA algorithm [42], covering the following aspects:
この文書は、以下の態様を網羅するRSAアルゴリズム[42]に基づく公開鍵暗号化の実施に関する推奨事項を提供します。
* Cryptographic primitives
* 暗号化プリミティブ
* Encryption schemes
* 暗号化スキーム
* Signature schemes with appendix
* 付録を持つ署名方式
* ASN.1 syntax for representing keys and for identifying the schemes
* ASN.1キーを表現し、スキームを識別するための構文
The recommendations are intended for general application within computer and communications systems, and as such include a fair amount of flexibility. It is expected that application standards based on these specifications may include additional constraints. The recommendations are intended to be compatible with the standard IEEE-1363-2000 [26] and draft standards currently being developed by the ANSI X9F1 [1] and IEEE P1363 [27] working groups.
推奨事項は、コンピュータおよび通信システム内の一般的なアプリケーションを対象としており、そのように公正な量の柔軟性を含む。これらの仕様に基づくアプリケーション標準には、追加の制約が含まれることが予想されます。推奨事項は、標準のIEEE-1363-2000 [26]と現在開発されている標準標準と互換性があることを意図しています[1] [1]とIEEE P1363 [27]ワーキンググループ。
This document supersedes PKCS #1 version 2.0 [35][44] but includes compatible techniques.
この文書はPKCS＃1バージョン2.0 [35] [44]に優先されますが、互換性のある技術を含みます。
The organization of this document is as follows:
この文書の組織は次のとおりです。
* Section 1 is an introduction.
* セクション1は紹介です。
* Section 2 defines some notation used in this document.
* セクション2は、この文書で使用されているいくつかの表記を定義します。
* Section 3 defines the RSA public and private key types.
* セクション3は、RSAパブリックタイプと秘密鍵タイプを定義します。
* Sections 4 and 5 define several primitives, or basic mathematical operations. Data conversion primitives are in Section 4, and cryptographic primitives (encryption-decryption, signature-verification) are in Section 5.
* セクション4と5はいくつかのプリミティブ、または基本的な数学的操作を定義します。データ変換プリミティブはセクション4にあり、暗号化プリミティブ（暗号化 - 復号化、署名検証）はセクション5にあります。
* Sections 6, 7, and 8 deal with the encryption and signature schemes in this document. Section 6 gives an overview. Along with the methods found in PKCS #1 v1.5, Section 7 defines an OAEP-based [3] encryption scheme and Section 8 defines a PSS-based [4][5] signature scheme with appendix.
* このドキュメントの暗号化および署名方式を扱うセクション6,7、および8は、暗号化および署名方式を扱います。セクション6は概要を示します。PKCS＃1 V1.5に見られる方法とともに、セクション7はOAEPベースの[3]暗号化方式を定義し、セクション8は付録を用いてPSSベースの[4] [5]署名方式を定義します。
* Section 9 defines the encoding methods for the signature schemes in Section 8.
* セクション9は、セクション8のシグネチャスキームの符号化方法を定義します。
* Appendix A defines the ASN.1 syntax for the keys defined in Section 3 and the schemes in Sections 7 and 8.
* 付録Aは、セクション3およびセクション7および8の方式で定義されているキーのASN.1構文を定義します。
* Appendix B defines the hash functions and the mask generation function used in this document, including ASN.1 syntax for the techniques.
* 付録Bは、この文書で使用されているハッシュ関数とこのドキュメントで使用されているマスク生成関数を定義します。
* Appendix C gives an ASN.1 module.
* 付録CはASN.1モジュールを提供します。
* Appendices D, E, F and G cover intellectual property issues, outline the revision history of PKCS #1, give references to other publications and standards, and provide general information about the Public-Key Cryptography Standards.
* 付録D、E、F、Gは、知的財産の問題、PKCS＃1の改訂履歴の概要、他の出版物と標準を参照し、公開鍵暗号基準に関する一般的な情報を提供します。
c ciphertext representative, an integer between 0 and n-1
C暗号文の代表で、0からN-1の間の整数
C ciphertext, an octet string
C暗号文、オクテット文字列
d RSA private exponent d_i additional factor r_i's CRT exponent, a positive integer such that
D RSAプライベート指数D_I追加要因R_IのCRT指数、そのような正の整数
e * d_i == 1 (mod (r_i-1)), i = 3, ..., u
dP p's CRT exponent, a positive integer such that
DP PのCRT指数、そのような正の整数
e * dP == 1 (mod (p-1))
dQ q's CRT exponent, a positive integer such that
DQ QのCRT指数、そのような正の整数
e * dQ == 1 (mod (q-1))
e RSA public exponent
e RSA公共の指数
EM encoded message, an octet string
EM符号化メッセージ、オクテット文字列
emBits (intended) length in bits of an encoded message EM
エンコードされたメッセージEMのビット内の長さ挿入（意図された）長さ
emLen (intended) length in octets of an encoded message EM
エンコードされたメッセージEMのオクテットのEmlen（意図された）長さ
GCD(. , .) greatest common divisor of two nonnegative integers
2つの非負整数のGCD（。）最大共通域
Hash hash function
ハッシュハッシュ関数
hLen output length in octets of hash function Hash
ハッシュ関数ハッシュのオクテットのHLEN出力長
k length in octets of the RSA modulus n
RSA弾性率Nのオクテットのk長さ
K RSA private key
K RSA秘密鍵
L optional RSAES-OAEP label, an octet string
lオプションのRSAES-OAEPラベル、オクテット文字列
LCM(., ..., .) least common multiple of a list of nonnegative integers
LCM（。）非負整数のリストの最小公倍数
m message representative, an integer between 0 and n-1
Mメッセージ代表、0からN-1の間の整数
M message, an octet string
Mメッセージ、オクテット文字列
mask MGF output, an octet string
マスクMGF出力、オクテット文字列
maskLen (intended) length of the octet string mask
マスクレン（意図した）オクテットストリングマスクの長さ
MGF mask generation function
MGFマスク生成機能
mgfSeed seed from which mask is generated, an octet string mLen length in octets of a message M
マスクが生成されるMGFSEEDシード、メッセージMのオクテットのオクテット文字列mlen長さ
n RSA modulus, n = r_1 * r_2 * ... * r_u , u >= 2
(n, e) RSA public key
（n、e）RSA公開鍵
p, q first two prime factors of the RSA modulus n
P、Q RSAモジュラスNの最初の2つのプライムファクタ
qInv CRT coefficient, a positive integer less than p such that
QINV CRT係数、Pよりも正の整数が小さい。
q * qInv == 1 (mod p)
r_i prime factors of the RSA modulus n, including r_1 = p, r_2 = q, and additional factors if any
R_1 = P、R_2 = Q、およびその他の要因を含むRSAモジュラスNのプライムファクタ
s signature representative, an integer between 0 and n-1
■署名代表、0からN-1の間の整数
S signature, an octet string
S署名、オクテット文字列
sLen length in octets of the EMSA-PSS salt
EMSA-PSS塩のオクテットのスレン長
t_i additional prime factor r_i's CRT coefficient, a positive integer less than r_i such that
T_I追加のプライムファクタR_IのCRT係数、そのようなR_Iよりも小さい整数
r_1 * r_2 * ... * r_(i-1) * t_i == 1 (mod r_i) ,
R_1 * R_2 * ... * R_（i-1）* t_i == 1（mod r_i）、
i = 3, ... , u
i = 3、...、U
u number of prime factors of the RSA modulus, u >= 2
u RSAモジュラスのプライムファクタの数、U> = 2
x a nonnegative integer
X非負の整数
X an octet string corresponding to x
x xに対応するオクテット文字列
xLen (intended) length of the octet string X
オクテット文字列xのXLEN（意図した）長さx
0x indicator of hexadecimal representation of an octet or an octet string; "0x48" denotes the octet with hexadecimal value 48; "(0x)48 09 0e" denotes the string of three consecutive octets with hexadecimal value 48, 09, and 0e, respectively
オクテットまたはオクテット文字列の16進表現の0xインジケータ。「0x48」は、16進数値48のオクテットを表す。"（0x）48 09 0e"は、それぞれ16進数48,09、および0eを持つ3つの連続したオクテットのストリングを示します。
\lambda(n) LCM(r_1-1, r_2-1, ... , r_u-1)
\ LAMBDA（N）LCM（R_1-1、R_2-1、...、R_U-1）
\xor bit-wise exclusive-or of two octet strings
\ XORビット単位排他的または2オクテット文字列
\ceil(.) ceiling function; \ceil(x) is the smallest integer larger than or equal to the real number x
\ CEIL（。）天井機能。\ CEIL（X）は、実数X以上の最小整数です。
|| concatenation operator
== congruence symbol; a == b (mod n) means that the
integer n divides the integer a - b
Note. The CRT can be applied in a non-recursive as well as a recursive way. In this document a recursive approach following Garner's algorithm [22] is used. See also Note 1 in Section 3.2.
注意。CRTは、再帰的な方法だけでなく、非再帰的な方法で適用することができます。この文書では、Garnerのアルゴリズム[22]に続く再帰的アプローチが使用されます。また、3.2項の注1も参照してください。
Two key types are employed in the primitives and schemes defined in this document: RSA public key and RSA private key. Together, an RSA public key and an RSA private key form an RSA key pair.
この文書で定義されているプリミティブとスキームには、2つのキータイプが採用されています.RSA公開鍵とRSA秘密鍵。一緒に、RSA公開鍵とRSA秘密鍵がRSA鍵ペアを形成します。
This specification supports so-called "multi-prime" RSA where the modulus may have more than two prime factors. The benefit of multi-prime RSA is lower computational cost for the decryption and signature primitives, provided that the CRT (Chinese Remainder Theorem) is used. Better performance can be achieved on single processor platforms, but to a greater extent on multiprocessor platforms, where the modular exponentiations involved can be done in parallel.
この仕様は、モジュラスが2つ以上のプライム要因を有する可能性がある、いわゆる「マルチプライム」RSAをサポートする。マルチプライムRSAの利点は、CRT（中国の剰余定理）が使用されるという条件で、復号化およびシグネチャプリミティブの計算コストが低い。シングルプロセッサプラットフォームでは、シングルプロセッサプラットフォームではより良いパフォーマンスを達成できますが、関与するモジュール式の余分なプラットフォームでは、並行して行うことができます。
For a discussion on how multi-prime affects the security of the RSA cryptosystem, the reader is referred to [49].
マルチプライムがRSA暗号システムのセキュリティにどのように影響するかについての議論のために、リーダーは[49]と呼ばれます。
For the purposes of this document, an RSA public key consists of two components:
このドキュメントの目的のために、RSA公開鍵は2つのコンポーネントで構成されています。
n the RSA modulus, a positive integer e the RSA public exponent, a positive integer
n RSAモジュラス、正の整数E RSAパブリック指数、正の整数
In a valid RSA public key, the RSA modulus n is a product of u distinct odd primes r_i, i = 1, 2, ..., u, where u >= 2, and the RSA public exponent e is an integer between 3 and n - 1 satisfying GCD(e, \lambda(n)) = 1, where \lambda(n) = LCM(r_1 - 1, ..., r_u - 1). By convention, the first two primes r_1 and r_2 may also be denoted p and q respectively.
有効なRSA公開鍵では、RSAモジュラスNは、U個の異なるODDプライムR_I、i = 1,2、...、u、u> = 2、およびRSAパブリック指数Eは3の間の整数です。gcdを満たすn - 1（e、\ lambda（n））= 1、ここで、\ Lambda（n）= LCM（R_1 - 1、...、R_U - 1）。慣例により、最初の2つのプリムR_1およびR_2はそれぞれPおよびQをそれぞれ表すことができる。
A recommended syntax for interchanging RSA public keys between implementations is given in Appendix A.1.1; an implementation's internal representation may differ.
実装間のRSA公開鍵を交換するための推奨される構文は、付録A.1.1に記載されています。実装の内部表現が異なる場合があります。
For the purposes of this document, an RSA private key may have either of two representations.
この文書の目的のために、RSA秘密鍵は2つの表現のいずれかを持つことができます。
1. The first representation consists of the pair (n, d), where the components have the following meanings:
1. 最初の表現はペア（n、d）で構成されており、その部品は以下の意味を有する。
n the RSA modulus, a positive integer d the RSA private exponent, a positive integer
n RSAモジュラス、正の整数D The RSA Private指数、正の整数
2. The second representation consists of a quintuple (p, q, dP, dQ, qInv) and a (possibly empty) sequence of triplets (r_i, d_i, t_i), i = 3, ..., u, one for each prime not in the quintuple, where the components have the following meanings:
2. 第2の表現は、4番目の表現（P、Q、DP、DQ、QINV）とトリプレットの（おそらく空の）シーケンス（R_I、D_I、T_I）、i = 3、...、U、各Primeに対して1つです。次の意味を持つ4つ目には、次の意味があります。
p the first factor, a positive integer q the second factor, a positive integer dP the first factor's CRT exponent, a positive integer dQ the second factor's CRT exponent, a positive integer qInv the (first) CRT coefficient, a positive integer r_i the i-th factor, a positive integer d_i the i-th factor's CRT exponent, a positive integer t_i the i-th factor's CRT coefficient, a positive integer
P第1の要因、正の整数Q、正の整数、正の整数DP、正の整数のCRT指数、正の整数DQは、正の整数のCRT指数、正の整数QINV（最初の）CRT係数、正の整数R_I-th因子、正の整数d_i i番目の整数のCRT指数、正の整数t_i i番目の整数のCRT係数、正の整数
In a valid RSA private key with the first representation, the RSA modulus n is the same as in the corresponding RSA public key and is the product of u distinct odd primes r_i, i = 1, 2, ..., u, where u >= 2. The RSA private exponent d is a positive integer less than n satisfying
第1の表現を有する有効なRSA秘密鍵では、RSAモジュラスNは対応するRSA公開鍵と同じであり、u個別奇数のプライムR_i、i = 1,2、...、u、u、u、uの積である。> = 2. RSAプライベート指数Dは、n未満の満足度以下の正の整数です。
e * d == 1 (mod \lambda(n)),
E * D == 1（MOD \ Lambda（N））、
where e is the corresponding RSA public exponent and \lambda(n) is defined as in Section 3.1.
ここで、Eは対応するRSA公共の指数で、\ Lambda（n）はセクション3.1のように定義されています。
In a valid RSA private key with the second representation, the two factors p and q are the first two prime factors of the RSA modulus n (i.e., r_1 and r_2), the CRT exponents dP and dQ are positive integers less than p and q respectively satisfying
第2の表現を有する有効なRSA秘密鍵では、2つの係数PおよびQはRSAモジュラスN（すなわち、R_1およびR_2）の最初の2つのプライムファクタであり、CRT指数DPおよびDQはPおよびQよりも正の整数である。それぞれ満足している
e * dP == 1 (mod (p-1)) e * dQ == 1 (mod (q-1)) ,
E * DP == 1（MOD（P-1））E * DQ == 1（MOD（Q-1））
and the CRT coefficient qInv is a positive integer less than p satisfying
CRT係数QINVはPを満足させるための正の整数である。
q * qInv == 1 (mod p).
Q * QINV == 1（MOD P）。
If u > 2, the representation will include one or more triplets (r_i, d_i, t_i), i = 3, ..., u. The factors r_i are the additional prime factors of the RSA modulus n. Each CRT exponent d_i (i = 3, ..., u) satisfies
u> 2の場合、表現は1つ以上のトリプレット（R_i、d_i、t_i）、i = 3、...、uを含むであろう。要因R_Iは、RSAモジュラスNの追加のプライム要因です。各CRT指数D_I（i = 3、...、u）を満たす
e * d_i == 1 (mod (r_i - 1)).
E * D_I == 1（MOD（R_I - 1））。
Each CRT coefficient t_i (i = 3, ..., u) is a positive integer less than r_i satisfying
各CRT係数T_i（i = 3、...、u）は、満足度よりも正の整数である。
R_i * t_i == 1 (mod r_i) ,
R_I * T_I == 1（MOD R_I）、
where R_i = r_1 * r_2 * ... * r_(i-1).
ここで、R_I = R_1 * R_2 * ... * R_（i - 1）。
A recommended syntax for interchanging RSA private keys between implementations, which includes components from both representations, is given in Appendix A.1.2; an implementation's internal representation may differ.
両表現からコンポーネントを含む実装間のRSA秘密鍵を交換するための推奨される構文は、付録A.1.2に記載されています。実装の内部表現が異なる場合があります。
Notes.
ノート。
1. The definition of the CRT coefficients here and the formulas that use them in the primitives in Section 5 generally follow Garner's algorithm [22] (see also Algorithm 14.71 in [37]). However, for compatibility with the representations of RSA private keys in PKCS #1 v2.0 and previous versions, the roles of p and q are reversed compared to the rest of the primes. Thus, the first CRT coefficient, qInv, is defined as the inverse of q mod p, rather than as the inverse of R_1 mod r_2, i.e., of p mod q.
1. ここでのCRT係数の定義およびセクション5のプリミティブ内でそれらを使用する式は、一般的にGarnerのアルゴリズム[22]に従っています（[37]のアルゴリズム14.71も参照）。ただし、PKCS＃1 v2.0および以前のバージョンのRSA秘密鍵の表現との互換性のために、PとQの役割は、残りのプライムと比較して逆になります。したがって、第1のCRT係数QINVは、R_1 MOD R_2の逆数としてではなく、q mod pの逆数として定義される。
2. Quisquater and Couvreur [40] observed the benefit of applying the Chinese Remainder Theorem to RSA operations.
2. QuisQuaterとCouvreur [40]は、RSA操作に中国の剰余定理を適用することの利点を観察しました。
Two data conversion primitives are employed in the schemes defined in this document:
この文書で定義されているスキームには、2つのデータ変換プリミティブが使用されています。
* I2OSP - Integer-to-Octet-String primitive
* i2osp - 整数 - 八重奏文字列プリミティブ
* OS2IP - Octet-String-to-Integer primitive
* OS2IP - オクテット文字列間プリミティブ
For the purposes of this document, and consistent with ASN.1 syntax, an octet string is an ordered sequence of octets (eight-bit bytes). The sequence is indexed from first (conventionally, leftmost) to last (rightmost). For purposes of conversion to and from integers, the first octet is considered the most significant in the following conversion primitives.
この文書の目的で、ASN.1の構文と一致するために、Octet Stringはオクテットの順序付けられた順序（8ビットバイト）です。シーケンスは、最初から（従来、最左の）最後に（右端）から索引付けされます。整数からの変換のために、最初のオクテットは次の変換プリミティブで最も重要と考えられています。
I2OSP converts a nonnegative integer to an octet string of a specified length.
I2OSPは、非負の整数を指定された長さのオクテット文字列に変換します。
I2OSP (x, xLen)
i2osp（x、xlen）
Input: x nonnegative integer to be converted xLen intended length of the resulting octet string
入力：結果として得られるオクテット文字列のXLENの意図された長さに変換されるX非負の整数
Output: X corresponding octet string of length xLen
出力：長さXLENのX対応OCTET文字列
Error: "integer too large"
エラー： "整数が大きすぎる"
Steps:
ステップ：
1. If x >= 256^xLen, output "integer too large" and stop.
1. x> = 256 ^ xlenの場合は、「整数が大きすぎる」と停止します。
2. Write the integer x in its unique xLen-digit representation in base 256:
2. 整数Xをベース256で固有のXLEN-Digit表現に書き込みます。
x = x_(xLen-1) 256^(xLen-1) + x_(xLen-2) 256^(xLen-2) + ... + x_1 256 + x_0,
x = x_（xlen-1）256 ^（xlen-1）x_（xlen-2）256 ^（xlen-2）... x_1 256 x_0、
where 0 <= x_i < 256 (note that one or more leading digits will be zero if x is less than 256^(xLen-1)).
ここで、0≦x_i <256（xが256 ^（xlen-1）未満の場合、1つまたは複数の先行桁数はゼロになることに注意してください。
3. Let the octet X_i have the integer value x_(xLen-i) for 1 <= i <= xLen. Output the octet string
3. Octet X_iには、1≦i <= XLenに対して整数値x_（xlen-i）を持つことができます。オクテット文字列を出力します
X = X_1 X_2 ... X_xLen.
x = x_1 x_2 ... x_xlen。
OS2IP converts an octet string to a nonnegative integer.
OS2IPオクテット文字列を非負の整数に変換します。
OS2IP (X)
OS2IP（x）
Input: X octet string to be converted
入力：変換するX Octet文字列
Output: x corresponding nonnegative integer Steps:
出力：x対応する非負整数ステップ：
1. Let X_1 X_2 ... X_xLen be the octets of X from first to last, and let x_(xLen-i) be the integer value of the octet X_i for 1 <= i <= xLen.
1. x_1 x_2 ... x_xlenを最初から最後までxのオクテットにし、x_（xlen-i）を1≦i <= xlenについてx_（xlen-i）をictet x_iの整数値とする。
2. Let x = x_(xLen-1) 256^(xLen-1) + x_(xLen-2) 256^(xLen-2) + ... + x_1 256 + x_0.
2. x = x_（xlen-1）256 ^（xlen-1）x_（xlen-2）256 ^（xlen-2）... x_1 256 x_0。
3. Output x.
3. 出力x。
Cryptographic primitives are basic mathematical operations on which cryptographic schemes can be built. They are intended for implementation in hardware or as software modules, and are not intended to provide security apart from a scheme.
暗号化プリミティブは、暗号化方式を構築できる基本的な数学的操作です。それらは、ハードウェアまたはソフトウェアモジュールとしての実施を意図しており、スキームとは別にセキュリティを提供することを意図していない。
Four types of primitive are specified in this document, organized in pairs: encryption and decryption; and signature and verification.
このドキュメントでは4種類のプリミティブが指定されており、ペアで編成されています。暗号化と復号化。そして署名と検証
The specifications of the primitives assume that certain conditions are met by the inputs, in particular that RSA public and private keys are valid.
プリミティブの仕様は、特定の条件が入力によって満たされていると仮定し、特にRSA Publicキーと秘密鍵が有効です。
An encryption primitive produces a ciphertext representative from a message representative under the control of a public key, and a decryption primitive recovers the message representative from the ciphertext representative under the control of the corresponding private key.
暗号化プリミティブは、公開鍵の制御下でのメッセージ代表を表す暗号文を作成し、復号化プリミティブは対応する秘密鍵の制御の下にある暗号文代表者からのメッセージを受信する。
One pair of encryption and decryption primitives is employed in the encryption schemes defined in this document and is specified here: RSAEP/RSADP. RSAEP and RSADP involve the same mathematical operation, with different keys as input.
1対の暗号化および復号化プリミティブは、このドキュメントで定義されている暗号化方式で採用されており、ここで指定されています.SAEP / RSADP。RSAEPとRSADPは同じ数学的操作を含み、異なるキーを入力とします。
The primitives defined here are the same as IFEP-RSA/IFDP-RSA in IEEE Std 1363-2000 [26] (except that support for multi-prime RSA has been added) and are compatible with PKCS #1 v1.5.
ここで定義されたプリミティブは、IEEE STD 1363-2000 [26]のIFEP-RSA / IFDP-RSAと同じです（マルチプライムRSAのサポートが追加されていることを除く）、PKCS＃1 V1.5と互換性があります。
The main mathematical operation in each primitive is exponentiation.
各プリミティブにおける主な数学的演算はべき乗である。
RSAEP ((n, e), m)
RSAEP（（N、E）、M）
Input: (n, e) RSA public key m message representative, an integer between 0 and n - 1
入力：（N、E）RSA公開鍵Mメッセージ代表、0からN - 1の整数
Output: c ciphertext representative, an integer between 0 and n - 1
出力：C暗号文の代表、0からN - 1の間の整数
Error: "message representative out of range"
エラー：「範囲外のメッセージ代表」
Assumption: RSA public key (n, e) is valid
仮定：RSA公開鍵（N、E）は有効です
Steps:
ステップ：
1. If the message representative m is not between 0 and n - 1, output "message representative out of range" and stop.
1. メッセージ代表Mが0からN - 1の間ではない場合は、「範囲外のメッセージ」を出力して停止する。
2. Let c = m^e mod n.
2. c = m ^ e mod nとする。
3. Output c.
3. 出力c。
RSADP (K, c)
RSADP（K、C）
Input: K RSA private key, where K has one of the following forms: - a pair (n, d) - a quintuple (p, q, dP, dQ, qInv) and a possibly empty sequence of triplets (r_i, d_i, t_i), i = 3, ..., u c ciphertext representative, an integer between 0 and n - 1
入力：K RSA秘密鍵。ここで、kは次の形式のいずれかを持っています。T_I）、i = 3、...、UC暗号文代表、0からN - 1の間の整数
Output: m message representative, an integer between 0 and n - 1
出力：Mメッセージ代表、0からN - 1の間の整数
Error: "ciphertext representative out of range"
エラー：「範囲外の暗号文代表者」
Assumption: RSA private key K is valid Steps:
仮定：RSA秘密鍵Kは有効な手順です。
1. If the ciphertext representative c is not between 0 and n - 1, output "ciphertext representative out of range" and stop.
1. 暗号文代表値Cが0からN - 1の間でない場合は、「範囲外のCipherText」を出力して停止してください。
2. The message representative m is computed as follows.
2. メッセージ代表Mは以下のように計算される。
a. If the first form (n, d) of K is used, let m = c^d mod n.
a. kの最初の形式（n、d）が使用されている場合は、m = c ^ d mod nとする。
b. If the second form (p, q, dP, dQ, qInv) and (r_i, d_i, t_i) of K is used, proceed as follows:
b. kの2番目の形式（p、q、dp、dq、qinv）と（r_i、d_i、t_i）が使用されている場合は、次の手順に従ってください。
i. Let m_1 = c^dP mod p and m_2 = c^dQ mod q.
i. M_1 = C ^ DP MOD PおよびM_2 = C ^ DQ MOD Qを取得する。
ii. If u > 2, let m_i = c^(d_i) mod r_i, i = 3, ..., u.
ii。u> 2の場合、m_i = c ^（d_i）mod r_i、i = 3、...、u。
iii. Let h = (m_1 - m_2) * qInv mod p.
iv. Let m = m_2 + q * h.
iv。m = m_2 q * hとなる。
v. If u > 2, let R = r_1 and for i = 3 to u do
1. Let R = R * r_(i-1).
1. R = R * R_（i - 1）にする。
2. Let h = (m_i - m) * t_i mod r_i.
2. h =（m_i - m）* t_i mod r_iを取得します。
3. Let m = m + R * h.
3. m = m r * hとなる。
3. Output m.
3. 出力m。
Note. Step 2.b can be rewritten as a single loop, provided that one reverses the order of p and q. For consistency with PKCS #1 v2.0, however, the first two primes p and q are treated separately from the additional primes.
注意。ステップ2bは、PとQの順序を反転させるために、1つのループとして書き換えることができます。しかしながら、PKCS＃1 v2.0との一貫性のために、最初の2つのプリムPおよびQは追加のプリムとは別に処理される。
A signature primitive produces a signature representative from a message representative under the control of a private key, and a verification primitive recovers the message representative from the signature representative under the control of the corresponding public key. One pair of signature and verification primitives is employed in the signature schemes defined in this document and is specified here: RSASP1/RSAVP1.
シグネチャプリミティブは、秘密鍵の制御下でのメッセージ代表から署名を表す署名を作成し、検証プリミティブは対応する公開鍵の制御の下にある署名代表からのメッセージを受信する。この文書で定義されている署名方式では、1対の署名および検証プリミティブが採用されており、ここではRSASP1 / RSAVP1。
The primitives defined here are the same as IFSP-RSA1/IFVP-RSA1 in IEEE 1363-2000 [26] (except that support for multi-prime RSA has been added) and are compatible with PKCS #1 v1.5.
ここで定義されたプリミティブは、IEEE 1363-2000 [26]のIFSP-RSA1 / IFVP-RSA1と同じです（マルチプライムRSAのサポートが追加されていることを除く）、PKCS＃1 V1.5と互換性があります。
The main mathematical operation in each primitive is exponentiation, as in the encryption and decryption primitives of Section 5.1. RSASP1 and RSAVP1 are the same as RSADP and RSAEP except for the names of their input and output arguments; they are distinguished as they are intended for different purposes.
各プリミティブにおける主な数学的演算は、セクション5.1の暗号化および復号化プリミティブのように、余分なものです。RSASP1とRSAVP1は、入力および出力引数の名前を除いて、RSADPとRSAEPと同じです。彼らは異なる目的を意図していると区別されています。
RSASP1 (K, m)
RSASP1（K、M）
Input: K RSA private key, where K has one of the following forms: - a pair (n, d) - a quintuple (p, q, dP, dQ, qInv) and a (possibly empty) sequence of triplets (r_i, d_i, t_i), i = 3, ..., u m message representative, an integer between 0 and n - 1
入力：K RSA秘密鍵。ここで、kは次の形式のいずれかを持っています。D_I、T_I）、I = 3、...、UMメッセージ代表、0からN - 1の間の整数
Output: s signature representative, an integer between 0 and n - 1
出力：Sシグネチャ代理店、0からN - 1の間の整数
Error: "message representative out of range"
エラー：「範囲外のメッセージ代表」
Assumption: RSA private key K is valid
仮定：RSA秘密鍵Kが有効です
Steps:
ステップ：
1. If the message representative m is not between 0 and n - 1, output "message representative out of range" and stop.
1. メッセージ代表Mが0からN - 1の間ではない場合は、「範囲外のメッセージ」を出力して停止する。
2. The signature representative s is computed as follows.
2. 署名代表Sは以下のように計算される。
a. If the first form (n, d) of K is used, let s = m^d mod n.
a. kの最初の形式（n、d）が使用されている場合は、s = m ^ d mod nとする。
b. If the second form (p, q, dP, dQ, qInv) and (r_i, d_i, t_i) of K is used, proceed as follows:
b. kの2番目の形式（p、q、dp、dq、qinv）と（r_i、d_i、t_i）が使用されている場合は、次の手順に従ってください。
i. Let s_1 = m^dP mod p and s_2 = m^dQ mod q.
i. S_1 = M ^ DP MOD PとS_2 = M ^ DQ mod qを取得します。
ii. If u > 2, let s_i = m^(d_i) mod r_i, i = 3, ..., u.
ii。u> 2の場合、s_i = m ^（d_i）mod r_i、i = 3、...、u。
iii. Let h = (s_1 - s_2) * qInv mod p.
iv. Let s = s_2 + q * h.
iv。s = s_2 q * hとする。
v. If u > 2, let R = r_1 and for i = 3 to u do
1. Let R = R * r_(i-1).
1. R = R * R_（i - 1）にする。
2. Let h = (s_i - s) * t_i mod r_i.
2. h =（s_i - s）* t_i mod r_iを取得します。
3. Let s = s + R * h.
3. s = s r * hとする。
3. Output s.
3. 出力S。
Note. Step 2.b can be rewritten as a single loop, provided that one reverses the order of p and q. For consistency with PKCS #1 v2.0, however, the first two primes p and q are treated separately from the additional primes.
注意。ステップ2bは、PとQの順序を反転させるために、1つのループとして書き換えることができます。しかしながら、PKCS＃1 v2.0との一貫性のために、最初の2つのプリムPおよびQは追加のプリムとは別に処理される。
RSAVP1 ((n, e), s)
RSAVP1（（N、E）、S）
Input: (n, e) RSA public key s signature representative, an integer between 0 and n - 1
入力：（n、e）RSA公開鍵S署名代表、0からN - 1の整数
Output: m message representative, an integer between 0 and n - 1
出力：Mメッセージ代表、0からN - 1の間の整数
Error: "signature representative out of range"
エラー：「範囲外の署名代表」
Assumption: RSA public key (n, e) is valid
仮定：RSA公開鍵（N、E）は有効です
Steps:
ステップ：
1. If the signature representative s is not between 0 and n - 1, output "signature representative out of range" and stop.
1. 署名代表Sが0からN - 1の間ではない場合は、「範囲外の署名表現」を出力して停止してください。
2. Let m = s^e mod n.
2. m = s ^ e mod nとなる。
3. Output m.
3. 出力m。
A scheme combines cryptographic primitives and other techniques to achieve a particular security goal. Two types of scheme are specified in this document: encryption schemes and signature schemes with appendix.
スキームは、暗号化プリミティブと他の技術を組み合わせて、特定のセキュリティ目標を達成します。このドキュメントでは、2種類のスキームが指定されています。付録付きの暗号化方式と署名方式。
The schemes specified in this document are limited in scope in that their operations consist only of steps to process data with an RSA public or private key, and do not include steps for obtaining or validating the key. Thus, in addition to the scheme operations, an application will typically include key management operations by which parties may select RSA public and private keys for a scheme operation. The specific additional operations and other details are outside the scope of this document.
このドキュメントで指定されたスキームは、RSA Publicまたは秘密鍵でデータを処理するための手順のみで構成されているという点で、スコープが制限されており、キーを取得または検証するための手順は含まれていません。したがって、スキーム操作に加えて、アプリケーションは通常、契約者がスキーム操作のためにRSAパブリックキーと秘密鍵を選択することができる鍵管理操作を含む。特定の追加操作とその他の詳細はこの文書の範囲外です。
As was the case for the cryptographic primitives (Section 5), the specifications of scheme operations assume that certain conditions are met by the inputs, in particular that RSA public and private keys are valid. The behavior of an implementation is thus unspecified when a key is invalid. The impact of such unspecified behavior depends on the application. Possible means of addressing key validation include explicit key validation by the application; key validation within the public-key infrastructure; and assignment of liability for operations performed with an invalid key to the party who generated the key.
暗号化プリミティブの場合と同様に、スキーム操作の仕様は、特定の条件が入力によって満たされ、特にRSAパブリックキーと秘密鍵が有効であると仮定します。したがって、実装の動作は、キーが無効なときに指定されていません。そのような不特定の動作の影響はアプリケーションによって異なります。重要な検証に可能な可能な手段は、アプリケーションによる明示的な鍵検証を含みます。公開鍵インフラストラクチャ内の重要な検証。キーを生成したパーティーに無効なキーを使用して実行された操作の責任の割り当て。
A generally good cryptographic practice is to employ a given RSA key pair in only one scheme. This avoids the risk that vulnerability in one scheme may compromise the security of the other, and may be essential to maintain provable security. While RSAES-PKCS1-v1_5 (Section 7.2) and RSASSA-PKCS1-v1_5 (Section 8.2) have traditionally been employed together without any known bad interactions (indeed, this is the model introduced by PKCS #1 v1.5), such a combined use of an RSA key pair is not recommended for new applications.
一般的に良好な暗号化慣行は、ある方式のみで所与のRSAキーペアを使用することです。これにより、1つの方式での脆弱性が他方のセキュリティを危うくする可能性があるリスクが回避され、証明できるセキュリティを維持するために不可欠な場合があります。RSAES-PKCS1~V1_5（セクション7.2）とRSASSA-PKCS1-V1_5（セクション8.2）が伝統的に既知の悪い相互作用なしに一緒に採用されてきた（確かに、これはPKCS＃1 v1.5によって導入されたモデルです）。RSAキーペアの使用は、新しいアプリケーションにはお勧めできません。
To illustrate the risks related to the employment of an RSA key pair in more than one scheme, suppose an RSA key pair is employed in both RSAES-OAEP (Section 7.1) and RSAES-PKCS1-v1_5. Although RSAES-OAEP by itself would resist attack, an opponent might be able to exploit a weakness in the implementation of RSAES-PKCS1-v1_5 to recover messages encrypted with either scheme. As another example, suppose an RSA key pair is employed in both RSASSA-PSS (Section 8.1) and RSASSA-PKCS1-v1_5. Then the security proof for RSASSA-PSS would no longer be sufficient since the proof does not account for the possibility that signatures might be generated with a second scheme. Similar considerations may apply if an RSA key pair is employed in one of the schemes defined here and in a variant defined elsewhere.
複数の方式でRSAキーペアの採用に関するリスクを説明するために、RSAES-OAEP（セクション7.1）およびRSAES-PKCS1-V1_5の両方でRSAキーペアが使用されているとします。RSAES-OAEP自体が攻撃に抵抗するだろうが、相手はRSAES-PKCS1~V1_5の実装における弱点を悪用して、どちらの方式で暗号化されたメッセージを回復することができるかもしれません。別の例として、RSASSA - PSS（セクション8.1）およびRSASSA-PKCS1~V1_5の両方でRSAキーペアが使用されるとします。その後、RSASSA-PSSのセキュリティプルーフは、証明が最初の方式で署名が発生する可能性を考慮していないため、もはや十分ではありません。RSAキーペアがここで定義されたスキームおよび他の場所に定義されたバリアント内でRSAキーペアが使用されている場合にも同様の考慮事項が適用される場合があります。
For the purposes of this document, an encryption scheme consists of an encryption operation and a decryption operation, where the encryption operation produces a ciphertext from a message with a recipient's RSA public key, and the decryption operation recovers the message from the ciphertext with the recipient's corresponding RSA private key.
この文書の目的のために、暗号化方式は暗号化操作と復号化操作とからなり、暗号化操作は受信者のRSA公開鍵を有するメッセージから暗号文を生成し、復号化操作は受信者の暗号文からメッセージを受信者に回復する。対応するRSA秘密鍵。
An encryption scheme can be employed in a variety of applications. A typical application is a key establishment protocol, where the message contains key material to be delivered confidentially from one party to another. For instance, PKCS #7 [45] employs such a protocol to deliver a content-encryption key from a sender to a recipient; the encryption schemes defined here would be suitable key-encryption algorithms in that context.
暗号化方式は、さまざまなアプリケーションで採用できます。典型的なアプリケーションは重要な確立プロトコルであり、メッセージには、ある当事者から別の当事者への直接配信される重要な資料が含まれています。たとえば、PKCS＃7 [45]は、そのようなプロトコルを使用して、送信者から受信者にコンテンツ暗号化キーを配信する。ここで定義されている暗号化方式は、そのコンテキスト内の適切なキー暗号化アルゴリズムです。
Two encryption schemes are specified in this document: RSAES-OAEP and RSAES-PKCS1-v1_5. RSAES-OAEP is recommended for new applications; RSAES-PKCS1-v1_5 is included only for compatibility with existing applications, and is not recommended for new applications.
このドキュメントでは、RSAES-OAEPとRSAES-PKCS1-V1_5に2つの暗号化方式が指定されています。RSAES-OAEPは新しいアプリケーションに推奨されます。RSAES-PKCS1~V1_5は既存のアプリケーションとの互換性のためだけに含まれており、新しいアプリケーションにはお勧めできません。
The encryption schemes given here follow a general model similar to that employed in IEEE Std 1363-2000 [26], combining encryption and decryption primitives with an encoding method for encryption. The encryption operations apply a message encoding operation to a message to produce an encoded message, which is then converted to an integer message representative. An encryption primitive is applied to the message representative to produce the ciphertext. Reversing this, the decryption operations apply a decryption primitive to the ciphertext to recover a message representative, which is then converted to an octet string encoded message. A message decoding operation is applied to the encoded message to recover the message and verify the correctness of the decryption.
ここに与えられた暗号化方式は、暗号化のための符号化方法で暗号化および復号化プリミティブを組み合わせることと、IEEE STD 1363-2000 [26]と同様の一般的なモデルに従います。暗号化操作は、メッセージをメッセージに適用してエンコードされたメッセージを生成し、その後、整数メッセージ担当者に変換される。暗号化プリミティブはメッセージ代表に適用され、暗号文を生成します。これを反転させると、復号化操作はメッセージ代表を回復するために暗号文に復号化プリミティブを適用します。これは次にOctet Stringエンコードメッセージに変換されます。メッセージを回復し、復号化の正確さを検証するために、符号化されたメッセージにメッセージ復号化操作が適用される。
To avoid implementation weaknesses related to the way errors are handled within the decoding operation (see [6] and [36]), the encoding and decoding operations for RSAES-OAEP and RSAES-PKCS1-v1_5 are embedded in the specifications of the respective encryption schemes rather than defined in separate specifications. Both encryption schemes are compatible with the corresponding schemes in PKCS #1 v2.0.
誤差に関連する実装の弱点を回避するために、復号化操作内で処理される（[6]および[36]参照）、RSAES-OAEPおよびRSAES-PKCS1~V1_5の符号化および復号化動作は、それぞれの暗号化の仕様に埋め込まれている。別の仕様で定義されていないのではなく、スキーム。両方の暗号化方式は、PKCS＃1 v2.0の対応する方式と互換性があります。
RSAES-OAEP combines the RSAEP and RSADP primitives (Sections 5.1.1 and 5.1.2) with the EME-OAEP encoding method (step 1.b in Section 7.1.1 and step 3 in Section 7.1.2). EME-OAEP is based on Bellare and Rogaway's Optimal Asymmetric Encryption scheme [3]. (OAEP stands for "Optimal Asymmetric Encryption Padding."). It is compatible with the IFES scheme defined in IEEE Std 1363-2000 [26], where the encryption and decryption primitives are IFEP-RSA and IFDP-RSA and the message encoding method is EME-OAEP. RSAES-OAEP can operate on messages of length up to k - 2hLen - 2 octets, where hLen is the length of the output from the underlying hash function and k is the length in octets of the recipient's RSA modulus.
RSAES-OAEPは、RSAEPプリミティブとRSADPプリミティブ（セクション5.1.1と5.1.2）をEME-OAEPエンコーディング方法で組み合わせています（セクション1.Bのステップ1.Bのステップ1.Bでセクション1.1..2のステップ3）。EME-OAEPはBELLAREとROGAWAYの最適な非対称暗号化方式をベースにしています[3]。（OAEPは、最適な非対称暗号化パディングを表します。」。暗号化および復号化プリミティブがIFEP-RSAおよびIFDP-RSAであり、メッセージエンコード方法はEME-OAEPであるIEEE STD 1363-2000 [26]で定義されているIFESスキームと互換性があります。RSAES-OAEPは最大K - 2HLEN - 2オクテットの長さのメッセージで動作し、ここで、HLENは基礎となるハッシュ関数からの出力の長さで、kは受信者のRSAモジュラスのオクテットの長さです。
Assuming that computing e-th roots modulo n is infeasible and the mask generation function in RSAES-OAEP has appropriate properties, RSAES-OAEP is semantically secure against adaptive chosen-ciphertext attacks. This assurance is provable in the sense that the difficulty of breaking RSAES-OAEP can be directly related to the difficulty of inverting the RSA function, provided that the mask generation function is viewed as a black box or random oracle; see [21] and the note below for further discussion.
e-roots modulo nが実行不可能で、RSAES-OAEPのマスク生成関数が適切なプロパティを持ち、RSAES-OAEPは適応型CIPHERTEXT攻撃に対して意味的に安全です。この保証は、マスク生成機能がブラックボックスまたはランダムなOracleとして見られている限り、RSAES-OAEPを破断することの困難さがRSA関数を反転することの困難さに直接関係することができるという意味で証明できます。さらなる議論については、以下のノートを参照してください。
Both the encryption and the decryption operations of RSAES-OAEP take the value of a label L as input. In this version of PKCS #1, L is the empty string; other uses of the label are outside the scope of this document. See Appendix A.2.1 for the relevant ASN.1 syntax.
RSAES-OAEPの暗号化と復号化操作はどちらも入力としてラベルLの値を取ります。このバージョンのPKCS＃1では、Lは空の文字列です。ラベルの他の用途はこの文書の範囲外です。関連するASN.1構文については、付録A.2.1を参照してください。
RSAES-OAEP is parameterized by the choice of hash function and mask generation function. This choice should be fixed for a given RSA key. Suggested hash and mask generation functions are given in Appendix B.
RSAES-OAEPは、ハッシュ関数とマスク生成関数の選択によってパラメータ化されています。この選択は与えられたRSAキーに対して固定されるべきです。推奨されたハッシュとマスク生成機能は付録Bに記載されています。
Note. Recent results have helpfully clarified the security properties of the OAEP encoding method [3] (roughly the procedure described in step 1.b in Section 7.1.1). The background is as follows. In 1994, Bellare and Rogaway [3] introduced a security concept that they denoted plaintext awareness (PA94). They proved that if a deterministic public-key encryption primitive (e.g., RSAEP) is hard to invert without the private key, then the corresponding OAEP-based encryption scheme is plaintext-aware (in the random oracle model), meaning roughly that an adversary cannot produce a valid ciphertext without actually "knowing" the underlying plaintext. Plaintext awareness of an encryption scheme is closely related to the resistance of the scheme against chosen-ciphertext attacks. In such attacks, an adversary is given the opportunity to send queries to an oracle simulating the decryption primitive. Using the results of these queries, the adversary attempts to decrypt a challenge ciphertext.
注意。最近の結果は、OAEP符号化方法[3]のセキュリティ特性を有用に明確にしています（7.1.1項のステップ1.Bで説明されている手順）。背景は以下の通りです。1994年、BellareとRogaway [3]は、平文の意識を表したセキュリティの概念を導入しました（PA94）。それらは、決定論的な公開鍵暗号化プリミティブ（例えば、RSAEP）が秘密鍵なしで反転するのが難しい場合、対応するOAEPベースの暗号化方式は平文を認識していることを証明した（ランダムなOracleモデルで）、おおよそ敵対者のことを意味することを証明した。基礎となる平文を「知っている」ことなく有効な暗号文を生成することはできません。暗号化方式の平文の認識は、選択された暗号文攻撃に対する方式の抵抗に密接に関係しています。そのような攻撃では、拒否プリミティブをシミュレートするオラクルにクエリを送信する機会が与えられます。これらのクエリの結果を使用して、障害者はチャレンジ暗号文の復号化を復号しようとします。
However, there are two flavors of chosen-ciphertext attacks, and PA94 implies security against only one of them. The difference relies on what the adversary is allowed to do after she is given the challenge ciphertext. The indifferent attack scenario (denoted CCA1) does not admit any queries to the decryption oracle after the adversary is given the challenge ciphertext, whereas the adaptive scenario (denoted CCA2) does (except that the decryption oracle refuses to decrypt the challenge ciphertext once it is published). In 1998, Bellare and Rogaway, together with Desai and Pointcheval [2], came up with a new, stronger notion of plaintext awareness (PA98) that does imply security against CCA2.
ただし、Chipe-CipheText攻撃の2つのフレーバーがあり、PA94はそのうちの1つに対してのセキュリティを意味します。違いは、彼女がチャレンジ暗号文に与えられた後に敵対者が行うことが許可されているものに依存しています。無関係な攻撃シナリオ（CCA1と表示）は、敵対者がCipherTextがCipherTextに与えられた後に復号化Oracleへのクエリを認めませんが、適応シナリオ（CCA2はCCA2と表示されている）は（復号化Oracleが拒否することを拒否した場合を除く）公開されています。1998年、DesaiとPointchevalと共にBellareとRogaway [2]は、CCA2に対するセキュリティを意味する平文の意識（PA98）の新たな強力な概念を思い付きました。
To summarize, there have been two potential sources for misconception: that PA94 and PA98 are equivalent concepts; or that CCA1 and CCA2 are equivalent concepts. Either assumption leads to the conclusion that the Bellare-Rogaway paper implies security of OAEP against CCA2, which it does not.
要約すると、誤解のための2つの潜在的な情報源がありました：そのPA94とPA98は同等の概念です。またはそのCCA1とCCA2は同等の概念です。どちらの仮定も、Bellare-Rogaway PaperがCCA2に対してOAEPのセキュリティを意味するという結論につながります。
(Footnote: It might be fair to mention that PKCS #1 v2.0 cites [3] and claims that "a chosen ciphertext attack is ineffective against a plaintext-aware encryption scheme such as RSAES-OAEP" without specifying the kind of plaintext awareness or chosen ciphertext attack considered.)
（脚注：PKCS＃1 v2.0 CITES [3]を言及するのは、平文の意識の種類を特定せずに、RSAES-OAEPなどの平文を認識した暗号化方式に対して無効であることを言及するのは公正であるかもしれません。またはCipherText Attackを検討した選択。）
OAEP has never been proven secure against CCA2; in fact, Victor Shoup [48] has demonstrated that such a proof does not exist in the general case. Put briefly, Shoup showed that an adversary in the CCA2 scenario who knows how to partially invert the encryption primitive but does not know how to invert it completely may well be able to break the scheme. For example, one may imagine an attacker who is able to break RSAES-OAEP if she knows how to recover all but the first 20 bytes of a random integer encrypted with RSAEP. Such an attacker does not need to be able to fully invert RSAEP, because she does not use the first 20 octets in her attack.
OAEPはCCA2に対して安全に証明されていません。実際、Victor Shoup [48]は、そのような証明が一般的な場合に存在しないことを実証しました。簡単に言うと、Shoupは暗号化プリミティブを部分的に反転する方法を知っているが完全にスキームを破ることができる方法を知らないCCA2シナリオの敵対者がわかった。たとえば、RSAEPで暗号化されたランダム整数の最初の20バイトを回復する方法を知っている場合、RSAES-OAEPを壊すことができる攻撃者を想像することができます。彼女は彼女の攻撃で最初の20オクテットを使用しないので、そのような攻撃者はRSAEPを完全に反転させることができる必要はありません。
Still, RSAES-OAEP is secure against CCA2, which was proved by Fujisaki, Okamoto, Pointcheval, and Stern [21] shortly after the announcement of Shoup's result. Using clever lattice reduction techniques, they managed to show how to invert RSAEP completely given a sufficiently large part of the pre-image. This observation, combined with a proof that OAEP is secure against CCA2 if the underlying encryption primitive is hard to partially invert, fills the gap between what Bellare and Rogaway proved about RSAES-OAEP and what some may have believed that they proved. Somewhat paradoxically, we are hence saved by an ostensible weakness in RSAEP (i.e., the whole inverse can be deduced from parts of it).
それでも、RSAES-OAEPはCCA2に対して安全であり、岡本県、岡本、Pointcheval、およびStern [21]は、シュズの結果の発表の直後です。巧妙な格子縮小技術を使用して、それらはRSAEPを完全に反転する方法を完全に反転する方法を示すことができました。この観測は、OAEPがCCA2に対して安全であるという証拠と組み合わされて、基礎となる暗号化プリミティブが部分的に反転するのが難しい場合は、BELLAREとROGAWAYがRSAES-OAEPについてのギャップを満たし、何人かが証明されたと考えている可能性があることがあります。後、幾分逆説的に、我々はRSAEPの象徴的な弱さによって節約されている（すなわち、全逆数はその一部から推定することができる）。
Unfortunately however, the security reduction is not efficient for concrete parameters. While the proof successfully relates an adversary Adv against the CCA2 security of RSAES-OAEP to an algorithm Inv inverting RSA, the probability of success for Inv is only approximately \epsilon^2 / 2^18, where \epsilon is the probability of success for Adv.
しかし残念ながら、セキュリティ削減は具体的なパラメータには効率的ではありません。証明はRSAES-OAEPのCCA2セキュリティに対してRSAES-OAEPのCCA2セキュリティを統合したが、INVの成功確率はほぼ\ epsilon ^ 2/2 ^ 18であり、epsilonは成功の可能性です。アドバンス
(Footnote: In [21] the probability of success for the inverter was \epsilon^2 / 4. The additional factor 1 / 2^16 is due to the eight fixed zero bits at the beginning of the encoded message EM, which are not present in the variant of OAEP considered in [21] (Inv must apply Adv twice to invert RSA, and each application corresponds to a factor 1 / 2^8).) In addition, the running time for Inv is approximately t^2, where t is the running time of the adversary. The consequence is that we cannot exclude the possibility that attacking RSAES-OAEP is considerably easier than inverting RSA for concrete parameters. Still, the existence of a security proof provides some assurance that the RSAES-OAEP construction is sounder than ad hoc constructions such as RSAES-PKCS1-v1_5.
（脚注：[21]インバータの成功の可能性は\ epsilon ^ 2/4であったが、符号化されたメッセージEMの始めにおける8つの固定ゼロビットによるものである。[21]で考慮されるOAEPの変形に存在する（INVはRSAを反転するために2倍に適用し、各アプリケーションは1/2 ^ 8）。）さらに、INVのランニングタイムはほぼt ^ 2です。ここで、tは敵の走行時間です。その結果、RSAES-OAEPを攻撃する可能性を排除できないことは、具体的なパラメータのためのRSAを反転するよりもかなり簡単です。それでも、セキュリティ証明の存在は、RSAES-OAEP構造がRSAES-PKCS1~V1_5などのアドホック構造よりも縫合台であるという保証を提供します。
Hybrid encryption schemes based on the RSA-KEM key encapsulation paradigm offer tight proofs of security directly applicable to concrete parameters; see [30] for discussion. Future versions of PKCS #1 may specify schemes based on this paradigm.
RSA-KEMキーカプセル化パラダイムに基づくハイブリッド暗号化スキームは、具体的なパラメータに直接適用可能なセキュリティの厳しい証明を提供します。議論のために[30]を参照してください。PKCS＃1の将来のバージョンは、このパラダイムに基づいてスキームを指定できます。
RSAES-OAEP-ENCRYPT ((n, e), M, L)
RSAES-OAEP-ENCRYPT（（N、E）、M、L）
Options: Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output) MGF mask generation function
オプション：ハッシュハッシュ関数（HASH関数出力のオクテットの長さ）MGFマスク生成機能
Input: (n, e) recipient's RSA public key (k denotes the length in octets of the RSA modulus n) M message to be encrypted, an octet string of length mLen, where mLen <= k - 2hLen - 2 L optional label to be associated with the message; the default value for L, if L is not provided, is the empty string
入力：（n、e）受信者のRSAの公開鍵（kはRSAモジュラスのオクテットの長さを表します）暗号化されているMessage、Length <= k - 2hlen - 2 lのオプションのラベルを暗号化します。メッセージに関連付けられます。l、lが指定されていない場合、Lのデフォルト値は空の文字列です。
Output: C ciphertext, an octet string of length k
出力：C暗号文、長さkのオクテット文字列
Errors: "message too long"; "label too long"
エラー： "メッセージが長すぎる";「ラベルが長すぎる」
Assumption: RSA public key (n, e) is valid
仮定：RSA公開鍵（N、E）は有効です
Steps:
ステップ：
1. Length checking:
1. 長さチェック：
a. If the length of L is greater than the input limitation for the hash function (2^61 - 1 octets for SHA-1), output "label too long" and stop.
a. Lの長さがハッシュ関数の入力制限よりも大きい場合（SHA-1の2 ^ 61 - 1オクテット）、「ラベルが長すぎる」と停止します。
b. If mLen > k - 2hLen - 2, output "message too long" and stop.
b. MLEN> K - 2HLEN - 2の場合は、「メッセージが長すぎる」と停止します。
2. EME-OAEP encoding (see Figure 1 below):
2. EME-OAEPエンコーディング（下の図1を参照）。
a. If the label L is not provided, let L be the empty string. Let lHash = Hash(L), an octet string of length hLen (see the note below).
a. ラベルLが指定されていない場合は、Lを空の文字列にしてください。lhash =ハッシュ（L）、長さのhlenのオクテット文字列を取得します（以下のノートを参照）。
b. Generate an octet string PS consisting of k - mLen - 2hLen - 2 zero octets. The length of PS may be zero.
b. K - MLEN - 2HLEN - 2ゼロオクテットからなるオクテット文字列PSを生成します。PSの長さはゼロであり得る。
c. Concatenate lHash, PS, a single octet with hexadecimal value 0x01, and the message M to form a data block DB of length k - hLen - 1 octets as
c. LHASH、PS、16進数0x01の単一のオクテット、および長さK - HLENのデータブロックDBを形成するメッセージMは、16進数0x01を連結します。
DB = lHash || PS || 0x01 || M.
db = lhash.
d. Generate a random octet string seed of length hLen.
d. 長さHLENのランダムオクテット文字列シードを生成します。
e. Let dbMask = MGF(seed, k - hLen - 1).
e. DBMASK = MGF（SEED、K - HLEN - 1）を取得します。
f. Let maskedDB = DB \xor dbMask.
f. MASKEDDB = dB \ XOR DBMASKを使用します。
g. Let seedMask = MGF(maskedDB, hLen).
g. SEADMASK = MGF（MASKEDDB、HLEN）を使用します。
h. Let maskedSeed = seed \xor seedMask.
h. maskedseed = SEED \ XOR SEADMASKをlet。
i. Concatenate a single octet with hexadecimal value 0x00, maskedSeed, and maskedDB to form an encoded message EM of length k octets as
i. 16進数0x00、MaskedSeed、およびMaskedDBを含む単一のオクテットを連結して、長さkオクテットの符号化メッセージEmを形成します。
EM = 0x00 || maskedSeed || maskedDB.
EM = 0x00
3. RSA encryption:
3. RSA暗号化：
a. Convert the encoded message EM to an integer message representative m (see Section 4.2):
a. エンコードされたメッセージEMを整数メッセージ代表Mに変換します（セクション4.2を参照）。
m = OS2IP (EM).
M = OS2IP（EM）。
b. Apply the RSAEP encryption primitive (Section 5.1.1) to the RSA public key (n, e) and the message representative m to produce an integer ciphertext representative c:
b. RSAEP暗号化プリミティブ（セクション5.1.1）をRSA公開鍵（n、e）およびメッセージ代表Mに適用して、整数暗号文代表値Cを作成します。
c = RSAEP ((n, e), m).
c = rsaep（（n、e）、m）。
c. Convert the ciphertext representative c to a ciphertext C of length k octets (see Section 4.1):
c. CipherTextの代表Cを長さkオクテットの暗号文Cに変換します（セクション4.1を参照）。
C = I2OSP (c, k).
C = I2OSP（C、K）。
4. Output the ciphertext C.
4. 暗号文Cを出力する
Note. If L is the empty string, the corresponding hash value lHash has the following hexadecimal representation for different choices of Hash:
注意。Lが空の文字列の場合、対応するハッシュ値LHASHはハッシュのさまざまな選択肢に対して次の16進表現を持ちます。
SHA-1: (0x)da39a3ee 5e6b4b0d 3255bfef 95601890 afd80709 SHA-256: (0x)e3b0c442 98fc1c14 9afbf4c8 996fb924 27ae41e4 649b934c a495991b 7852b855 SHA-384: (0x)38b060a7 51ac9638 4cd9327e b1b1e36a 21fdb711 14be0743 4c0cc7bf 63f6e1da 274edebf e76f65fb d51ad2f1 4898b95b SHA-512: (0x)cf83e135 7eefb8bd f1542850 d66d8007 d620e405 0b5715dc 83f4a921 d36ce9ce 47d0d13c 5d85f2b0 ff8318d2 877eec2f 63b931bd 47417a81 a538327a f927da3e
SHA-1：（0X）da39a3ee5e6b4b0d3255bfef95601890afd80709SHA-256：（0X）e3b0c44298fc1c149afbf4c8996fb92427ae41e4649b934ca495991b7852b855SHA-384：（0X）38b060a751ac96384cd9327eb1b1e36a21fdb71114be07434c0cc7bf63f6e1da274edebfe76f65fbd51ad2f14898b95bSHA-512：（0x）CF83E135 7EEFB8BD F1542850 D66D8007 D6620J405 0B5715DC 83F4A921 D36CE9CE 47D0D13C 5D85F2B0 FF8318D2 87417A81 A538327A F927DA3E
__________________________________________________________________
+----------+---------+-------+
DB = | lHash | PS | M |
+----------+---------+-------+
|
+----------+ V
| seed |--> MGF ---> xor
+----------+ |
| |
+--+ V |
|00| xor <----- MGF <-----|
+--+ | |
| | |
V V V
+--+----------+----------------------------+
EM = |00|maskedSeed| maskedDB |
+--+----------+----------------------------+
__________________________________________________________________
Figure 1: EME-OAEP encoding operation. lHash is the hash of the optional label L. Decoding operation follows reverse steps to recover M and verify lHash and PS.
図1：EME-OAEPエンコード動作LHASHはオプションのラベルL.デコード操作のハッシュです。復号化操作はMを回復し、LhashとPSを検証します。
RSAES-OAEP-DECRYPT (K, C, L)
RSAES-OAEP - 復号化（K、C、L）
Options: Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output) MGF mask generation function Input: K recipient's RSA private key (k denotes the length in octets of the RSA modulus n) C ciphertext to be decrypted, an octet string of length k, where k = 2hLen + 2 L optional label whose association with the message is to be verified; the default value for L, if L is not provided, is the empty string
オプション：ハッシュハッシュ関数（HHLENはハッシュ関数出力のオクテットの長さを表します）MGFマスク生成関数入力：K受信者のRSA秘密鍵（kはRSAモジュラスNのオクテットの長さを表します）C暗号テキスト、オクテット長さkの文字列。ここで、メッセージとの関連付けが検証されるべきであるK = 2hlen 2 Lオプションのラベル。l、lが指定されていない場合、Lのデフォルト値は空の文字列です。
Output:
M message, an octet string of length mLen, where mLen <= k -
2hLen - 2
Error: "decryption error"
エラー：「復号化エラー」
Steps:
ステップ：
1. Length checking:
1. 長さチェック：
a. If the length of L is greater than the input limitation for the hash function (2^61 - 1 octets for SHA-1), output "decryption error" and stop.
a. Lの長さがハッシュ関数の入力制限よりも大きい場合（SHA-1の2 ^ 61 - 1オクテット）、「復号誤差」を出力して停止します。
b. If the length of the ciphertext C is not k octets, output "decryption error" and stop.
b. 暗号文Cの長さがkオクテットではない場合は、「復号化エラー」を出力して停止してください。
c. If k < 2hLen + 2, output "decryption error" and stop.
c. k <2hlen 2の場合は、「復号誤差」と停止する。
2. RSA decryption:
2. RSA復号化：
a. Convert the ciphertext C to an integer ciphertext representative c (see Section 4.2):
a. 暗号文Cを整数暗号文代表Cに変換します（セクション4.2を参照）。
c = OS2IP (C).
C = OS2IP（C）。
b. Apply the RSADP decryption primitive (Section 5.1.2) to the RSA private key K and the ciphertext representative c to produce an integer message representative m:
b. RSADP復号化プリミティブ（セクション5.1.2）をRSA秘密鍵Kと暗号文の代表Cに適用して、整数メッセージ代表Mを作成します。
m = RSADP (K, c).
M = RSADP（K、C）。
If RSADP outputs "ciphertext representative out of range" (meaning that c >= n), output "decryption error" and stop.
RSADPが「範囲外のCipherText」を出力する場合（C> = N）、「復号化エラー」を出力して停止します。
c. Convert the message representative m to an encoded message EM of length k octets (see Section 4.1):
c. メッセージ代表Mを長さkオクテットの符号化メッセージEMに変換します（セクション4.1を参照）。
EM = I2OSP (m, k).
em = i2osp（m、k）。
3. EME-OAEP decoding:
3. EME-OAEPデコード：
a. If the label L is not provided, let L be the empty string. Let lHash = Hash(L), an octet string of length hLen (see the note in Section 7.1.1).
a. ラベルLが指定されていない場合は、Lを空の文字列にしてください。LHASH = HASH（L）、長さHLENのオクテット文字列（セクション7.1.1ではメモを参照）。
b. Separate the encoded message EM into a single octet Y, an octet string maskedSeed of length hLen, and an octet string maskedDB of length k - hLen - 1 as
b. エンコードされたメッセージEMを単一のオクテットy、長さHLENのマスクされたオクテット文字列、および長さK - HLEN - 1のオクテット文字列MASKEDDBを分離します。
EM = Y || maskedSeed || maskedDB.
em = y
c. Let seedMask = MGF(maskedDB, hLen).
c. SEADMASK = MGF（MASKEDDB、HLEN）を使用します。
d. Let seed = maskedSeed \xor seedMask.
d. SEED = MaskedSeed \ XOR SEADMASKを取得しましょう。
e. Let dbMask = MGF(seed, k - hLen - 1).
e. DBMASK = MGF（SEED、K - HLEN - 1）を取得します。
f. Let DB = maskedDB \xor dbMask.
f. DB = MASKEDDB \ XOR DBMASKを取得します。
g. Separate DB into an octet string lHash' of length hLen, a (possibly empty) padding string PS consisting of octets with hexadecimal value 0x00, and a message M as
g. LENTEN HLENのOCTET文字列LHASH 'には、16進数0x00のオクテットからなる（おそらく空の）パディング文字列PS、およびメッセージMのOCTET文字列Lhash'に分離します。
DB = lHash' || PS || 0x01 || M.
db = lhash '
If there is no octet with hexadecimal value 0x01 to separate PS from M, if lHash does not equal lHash', or if Y is nonzero, output "decryption error" and stop. (See the note below.)
16進数値0x01が16進数0x01の場合、LHASHがLHASHに等しくない場合、またはyがゼロ以外の場合は「復号化エラー」を出力して停止してください。（以下の注記を参照してください。）
4. Output the message M.
4. メッセージMを出力します。
Note. Care must be taken to ensure that an opponent cannot distinguish the different error conditions in Step 3.g, whether by error message or timing, or, more generally, learn partial information about the encoded message EM. Otherwise an opponent may be able to obtain useful information about the decryption of the ciphertext C, leading to a chosen-ciphertext attack such as the one observed by Manger [36].
注意。対戦相手が、ステップ3.gで異なる誤差条件を区別できないように注意しなければならない、またはより一般的には、符号化されたメッセージEMに関する部分情報を学習する。そうでなければ、対戦相手は、暗号文Cの復号化に関する有用な情報を取得することができ、Mangerによって観察されたもののような選択された暗号文攻撃をもたらすことができる[36]。
RSAES-PKCS1-v1_5 combines the RSAEP and RSADP primitives (Sections 5.1.1 and 5.1.2) with the EME-PKCS1-v1_5 encoding method (step 1 in Section 7.2.1 and step 3 in Section 7.2.2). It is mathematically equivalent to the encryption scheme in PKCS #1 v1.5. RSAES-PKCS1- v1_5 can operate on messages of length up to k - 11 octets (k is the octet length of the RSA modulus), although care should be taken to avoid certain attacks on low-exponent RSA due to Coppersmith, Franklin, Patarin, and Reiter when long messages are encrypted (see the third bullet in the notes below and [10]; [14] contains an improved attack). As a general rule, the use of this scheme for encrypting an arbitrary message, as opposed to a randomly generated key, is not recommended.
RSAES-PKCS1-V1_5は、RSAEPプリミティブとRSADPプリミティブ（セクション5.1.1と5.1.2）をEME-PKCS1-V1_5エンコード方法で組み合わせています（セクション7.2.1および7.2.2のステップ3のステップ3）。PKCS＃1 v1.5の暗号化方式と数学的に同等です。RSAES-PKCS1- V1_5は、最大K~11オクテット（KはRSAモジュラスのオクテット長）の長さのメッセージで動作することができます。長いメッセージが暗号化されているときのリリーター（以下のノートの3番目の箇条書きを参照してください。[14] [14]は攻撃を改善しました）。一般的な規則として、ランダムに生成されたキーとは対照的に、任意のメッセージを暗号化するためのこの方式の使用は推奨されない。
It is possible to generate valid RSAES-PKCS1-v1_5 ciphertexts without knowing the corresponding plaintexts, with a reasonable probability of success. This ability can be exploited in a chosen- ciphertext attack as shown in [6]. Therefore, if RSAES-PKCS1-v1_5 is to be used, certain easily implemented countermeasures should be taken to thwart the attack found in [6]. Typical examples include the addition of structure to the data to be encoded, rigorous checking of PKCS #1 v1.5 conformance (and other redundancy) in decrypted messages, and the consolidation of error messages in a client-server protocol based on PKCS #1 v1.5. These can all be effective countermeasures and do not involve changes to a PKCS #1 v1.5-based protocol. See [7] for a further discussion of these and other countermeasures. It has recently been shown that the security of the SSL/TLS handshake protocol [17], which uses RSAES-PKCS1-v1_5 and certain countermeasures, can be related to a variant of the RSA problem; see [32] for discussion.
合理的な成功確率で、対応する平文を知らずに有効なRSAES-PKCS1~V1_5暗号文を生成することが可能です。 [6]に示すように、この能力は選択されたテキスト攻撃で利用できます。したがって、RSAES-PKCS1~V1_5を使用する場合は、[6]にある攻撃を妨げるために、特定の実装された対策を講じます。典型的な例としては、符号化されるデータへの構造の追加、復号化されたメッセージにおけるPKCS＃1 V1.5の適合（およびその他の冗長性）の厳密なチェック、およびPKCS＃1に基づくクライアント - サーバプロトコル内のエラーメッセージの統合が含まれる。 v1.5。これらはすべて効果的な対策であり、PKCS＃1 V1.5ベースのプロトコルの変更を含みません。これらおよび他の対策についてのさらなる議論については、[7]を参照のこと。最近、RSAES-PKCS1-V1_5と特定の対策を使用するSSL / TLSハンドシェイクプロトコル[17]のセキュリティは、RSA問題の変形に関連していることがわかりました。議論のために[32]を参照してください。
Note. The following passages describe some security recommendations pertaining to the use of RSAES-PKCS1-v1_5. Recommendations from version 1.5 of this document are included as well as new recommendations motivated by cryptanalytic advances made in the intervening years.
注意。以下の継代は、RSAES-PKCS1-V1_5の使用に関する一部のセキュリティ推奨事項を説明しています。この文書のバージョン1.5からの推奨事項は、介入年数で行われた暗号化の進歩によって動機づけられた新しい推奨事項を含みます。
* It is recommended that the pseudorandom octets in step 2 in Section 7.2.1 be generated independently for each encryption process, especially if the same data is input to more than one encryption process. Haastad's results [24] are one motivation for this recommendation.
* ステップ2のステップ2の疑似ランダムオクテットは、特に同じデータが複数の暗号化プロセスに入力される場合、各暗号化プロセスに対して独立して生成されることをお勧めします。Haastadの結果[24]はこの推奨に対する一つの動機です。
* The padding string PS in step 2 in Section 7.2.1 is at least eight octets long, which is a security condition for public-key operations that makes it difficult for an attacker to recover data by trying all possible encryption blocks.
* セクション7.2.1のステップ2のパディング文字列PSは、少なくとも8オクテットの長さであり、これは攻撃者がすべての可能な暗号化ブロックを試みることによってデータを回復することを困難にすることを困難にするためのセキュリティ条件である。
* The pseudorandom octets can also help thwart an attack due to Coppersmith et al. [10] (see [14] for an improvement of the attack) when the size of the message to be encrypted is kept small. The attack works on low-exponent RSA when similar messages are encrypted with the same RSA public key. More specifically, in one flavor of the attack, when two inputs to RSAEP agree on a large fraction of bits (8/9) and low-exponent RSA (e = 3) is used to encrypt both of them, it may be possible to recover both inputs with the attack. Another flavor of the attack is successful in decrypting a single ciphertext when a large fraction (2/3) of the input to RSAEP is already known. For typical applications, the message to be encrypted is short (e.g., a 128-bit symmetric key) so not enough information will be known or common between two messages to enable the attack. However, if a long message is encrypted, or if part of a message is known, then the attack may be a concern. In any case, the RSAES-OAEP scheme overcomes the attack.
* Pseudorandomオクテットは、CopperSmith et alのために攻撃を阻止するのに役立ちます。暗号化されるメッセージのサイズが小さくされている場合は[10]（攻撃の改善のための[14]を参照）。同様のメッセージが同じRSA公開鍵で暗号化されている場合、攻撃は低指数RSAで機能します。より具体的には、攻撃の1つのフレーバーでは、RSAEPへの2つの入力が大きい部分（8/9）と低指数RSA（E = 3）に一致する場合（E = 3）を使用して両方を暗号化することができます。両方の入力を攻撃で回復します。 RSAEPへの入力の大部分（2/3）が既に知られている場合、攻撃の別のフレーバーは、単一の暗号文を復号化するのに成功しています。典型的なアプリケーションでは、暗号化されるメッセージは短い（例えば128ビット対称鍵）ので、攻撃を可能にするための2つのメッセージ間で十分な情報が知られているか、一般的になることがある。ただし、長いメッセージが暗号化されている場合、またはメッセージの一部が知られている場合は、攻撃は懸念される可能性があります。いずれにせよ、RSAES-OAEP方式は攻撃を克服します。
RSAES-PKCS1-V1_5-ENCRYPT ((n, e), M)
RSAES-PKCS1-V1_5暗号化（（N、E）、M）
Input: (n, e) recipient's RSA public key (k denotes the length in octets of the modulus n) M message to be encrypted, an octet string of length mLen, where mLen <= k - 11
入力：（n、e）受信者のRSA公開鍵（kはモジュラスのオクテットの長さを表します）暗号化されているMメッセージ、長さmLenのオクテット文字列。ここで、mlen <= k - 11
Output: C ciphertext, an octet string of length k
出力：C暗号文、長さkのオクテット文字列
Error: "message too long"
エラー： "メッセージが長すぎる"
Steps:
ステップ：
1. Length checking: If mLen > k - 11, output "message too long" and stop.
1. 長さチェック：MLEN> K-11の場合は、「メッセージが長すぎる」と停止します。
2. EME-PKCS1-v1_5 encoding:
2. EME-PKCS1-V1_5エンコーディング：
a. Generate an octet string PS of length k - mLen - 3 consisting of pseudo-randomly generated nonzero octets. The length of PS will be at least eight octets.
a. 擬似ランダムに生成されたゼロ以外のオクテットからなる長さk - mlen - 3のオクテット文字列psを生成します。PSの長さは少なくとも8オクテットになります。
b. Concatenate PS, the message M, and other padding to form an encoded message EM of length k octets as
b. PS、メッセージM、およびその他のパディングを連結して、長さkオクテットのエンコードされたメッセージEMを形成する
EM = 0x00 || 0x02 || PS || 0x00 || M.
EM = 0x00
3. RSA encryption:
3. RSA暗号化：
a. Convert the encoded message EM to an integer message representative m (see Section 4.2):
a. エンコードされたメッセージEMを整数メッセージ代表Mに変換します（セクション4.2を参照）。
m = OS2IP (EM).
M = OS2IP（EM）。
b. Apply the RSAEP encryption primitive (Section 5.1.1) to the RSA public key (n, e) and the message representative m to produce an integer ciphertext representative c:
b. RSAEP暗号化プリミティブ（セクション5.1.1）をRSA公開鍵（n、e）およびメッセージ代表Mに適用して、整数暗号文代表値Cを作成します。
c = RSAEP ((n, e), m).
c = rsaep（（n、e）、m）。
c. Convert the ciphertext representative c to a ciphertext C of length k octets (see Section 4.1):
c. CipherTextの代表Cを長さkオクテットの暗号文Cに変換します（セクション4.1を参照）。
C = I2OSP (c, k).
C = I2OSP（C、K）。
4. Output the ciphertext C.
4. 暗号文Cを出力する
RSAES-PKCS1-V1_5-DECRYPT (K, C)
RSAES-PKCS1-V1_5復号（K、C）
Input: K recipient's RSA private key C ciphertext to be decrypted, an octet string of length k, where k is the length in octets of the RSA modulus n
入力：K受信者のRSAのRSA秘密鍵C復号化されるC暗号文、k個の長さkのオクテット文字列。ここで、kはRSAモジュラスNのオクテットの長さです。
Output: M message, an octet string of length at most k - 11
出力：Mメッセージ、最大の長さのオクテット文字列 - 11
Error: "decryption error"
エラー：「復号化エラー」
Steps:
ステップ：
1. Length checking: If the length of the ciphertext C is not k octets (or if k < 11), output "decryption error" and stop.
1. 長さチェック：暗号文の長さがkオクテットではない場合（またはk <11の場合）、「復号化エラー」を出力して停止します。
2. RSA decryption:
2. RSA復号化：
a. Convert the ciphertext C to an integer ciphertext representative c (see Section 4.2):
a. 暗号文Cを整数暗号文代表Cに変換します（セクション4.2を参照）。
c = OS2IP (C).
C = OS2IP（C）。
b. Apply the RSADP decryption primitive (Section 5.1.2) to the RSA private key (n, d) and the ciphertext representative c to produce an integer message representative m:
b. RSADP復号化プリミティブ（セクション5.1.2）をRSA秘密鍵（N、D）および暗号文の代表Cに適用して、整数メッセージ代表Mを作成します。
m = RSADP ((n, d), c).
M = RSADP（（N、D）、C）。
If RSADP outputs "ciphertext representative out of range" (meaning that c >= n), output "decryption error" and stop.
RSADPが「範囲外のCipherText」を出力する場合（C> = N）、「復号化エラー」を出力して停止します。
c. Convert the message representative m to an encoded message EM of length k octets (see Section 4.1):
c. メッセージ代表Mを長さkオクテットの符号化メッセージEMに変換します（セクション4.1を参照）。
EM = I2OSP (m, k).
em = i2osp（m、k）。
3. EME-PKCS1-v1_5 decoding: Separate the encoded message EM into an octet string PS consisting of nonzero octets and a message M as
3. EME-PKCS1-V1_5デコード：符号化されたメッセージEMをゼロ以外のオクテットとメッセージMとなるオクテット文字列PSに分離します。
EM = 0x00 || 0x02 || PS || 0x00 || M.
EM = 0x00
If the first octet of EM does not have hexadecimal value 0x00, if the second octet of EM does not have hexadecimal value 0x02, if there is no octet with hexadecimal value 0x00 to separate PS from M, or if the length of PS is less than 8 octets, output "decryption error" and stop. (See the note below.)
EMの最初のオクテットが16進数0x00を持たない場合、EMの2番目のオクテットが16進値0x02がない場合、PSからPSを区別するため、またはPSの長さが小さい場合は、16進数0x02がない場合8オクテット、「復号化エラー」と停止を出力します。（以下の注記を参照してください。）
4. Output M.
4. 出力M
Note. Care shall be taken to ensure that an opponent cannot distinguish the different error conditions in Step 3, whether by error message or timing. Otherwise an opponent may be able to obtain useful information about the decryption of the ciphertext C, leading to a strengthened version of Bleichenbacher's attack [6]; compare to Manger's attack [36].
注意。対戦相手が、エラーメッセージまたはタイミングでかどうかにかかわらず、対戦相手が異なるエラー状態を区別できないようにする。そうでなければ、対戦相手は暗号文Cの復号化に関する有用な情報を得ることができ、Bleichenbacherの攻撃の強化されたバージョンを導くことができます[6]。マンガの攻撃[36]と比較してください。
For the purposes of this document, a signature scheme with appendix consists of a signature generation operation and a signature verification operation, where the signature generation operation produces a signature from a message with a signer's RSA private key, and the signature verification operation verifies the signature on the message with the signer's corresponding RSA public key. To verify a signature constructed with this type of scheme it is necessary to have the message itself. In this way, signature schemes with appendix are distinguished from signature schemes with message recovery, which are not supported in this document.
この文書の目的のために、付録付きの署名方式は署名生成操作と署名検証操作で構成されており、署名生成操作は署名者のRSA秘密鍵とのメッセージから署名を生成し、署名検証操作は署名を検証する署名者の対応するRSA公開鍵を持つメッセージに。このタイプの方式で構成された署名を検証するには、メッセージ自体を持つ必要があります。このようにして、付録を持つ署名スキームは、このドキュメントではサポートされていません。これはサポートされていません。
A signature scheme with appendix can be employed in a variety of applications. For instance, the signature schemes with appendix defined here would be suitable signature algorithms for X.509 certificates [28]. Related signature schemes could be employed in PKCS #7 [45], although for technical reasons the current version of PKCS #7 separates a hash function from a signature scheme, which is different than what is done here; see the note in Appendix A.2.3 for more discussion.
付録付きの署名方式はさまざまなアプリケーションで採用できます。たとえば、ここで定義されている付録付きの署名方式は、X.509証明書の適切な署名アルゴリズムです[28]。関連するシグネチャスキームをPKCS＃7で採用することができます。詳細については、付録A.2.3に注意してください。
Two signature schemes with appendix are specified in this document: RSASSA-PSS and RSASSA-PKCS1-v1_5. Although no attacks are known against RSASSA-PKCS1-v1_5, in the interest of increased robustness, RSASSA-PSS is recommended for eventual adoption in new applications. RSASSA-PKCS1-v1_5 is included for compatibility with existing applications, and while still appropriate for new applications, a gradual transition to RSASSA-PSS is encouraged.
このドキュメントでは、付録を持つ2つの署名方式が指定されています.RSASSA-PSSとRSASSA-PKCS1-V1_5。RSASSA-PKCS1-v1_5に対して攻撃は知られていませんが、堅牢性の増大のために、RSASSA-PSSは新しいアプリケーションでの最終的な採用に推奨されます。RSASSA-PKCS1-V1_5は既存のアプリケーションとの互換性のために含まれており、新しいアプリケーションにまだ適切な場合は、RSASSA-PSSへの段階的な移行が奨励されます。
The signature schemes with appendix given here follow a general model similar to that employed in IEEE Std 1363-2000 [26], combining signature and verification primitives with an encoding method for signatures. The signature generation operations apply a message encoding operation to a message to produce an encoded message, which is then converted to an integer message representative. A signature primitive is applied to the message representative to produce the signature. Reversing this, the signature verification operations apply a signature verification primitive to the signature to recover a message representative, which is then converted to an octet string encoded message. A verification operation is applied to the message and the encoded message to determine whether they are consistent.
ここで与えられた付録付きの署名方式は、署名のための符号化方法で署名と検証プリミティブを組み合わせた、IEEE STD 1363-2000 [26]と同様の一般的なモデルに従っています。シグネチャ生成操作は、メッセージをメッセージに適用してエンコードされたメッセージを作成し、その後、整数メッセージ担当者に変換される。署名を生成するために、署名プリミティブがメッセージ代表に適用されます。これを反転させると、署名検証操作は、メッセージ代表を回復するために署名検証プリミティブを署名に適用して、その後、Octet Stringエンコードメッセージに変換されます。検証操作がメッセージおよび符号化されたメッセージに適用され、それらが一貫しているかどうかを判断する。
If the encoding method is deterministic (e.g., EMSA-PKCS1-v1_5), the verification operation may apply the message encoding operation to the message and compare the resulting encoded message to the previously derived encoded message. If there is a match, the signature is considered valid. If the method is randomized (e.g., EMSA-PSS), the verification operation is typically more complicated. For example, the verification operation in EMSA-PSS extracts the random salt and a hash output from the encoded message and checks whether the hash output, the salt, and the message are consistent; the hash output is a deterministic function in terms of the message and the salt.
符号化方法が決定論的（例えば、EMSA - PKCS1~V1_5）である場合、検証動作はメッセージ符号化操作をメッセージに適用し、結果のエンコードされたメッセージを以前に導出された符号化されたメッセージに比較することができる。一致がある場合、署名は有効と見なされます。この方法がランダム化されている場合（例えば、EMSA - PSS）、検証動作は通常より複雑である。例えば、EMSA - PSSにおける検証動作は、符号化されたメッセージからランダムな塩とハッシュ出力を抽出し、ハッシュ出力、塩、およびメッセージが一貫しているかどうかをチェックする。ハッシュ出力は、メッセージと塩の観点から決定論的関数です。
For both signature schemes with appendix defined in this document, the signature generation and signature verification operations are readily implemented as "single-pass" operations if the signature is placed after the message. See PKCS #7 [45] for an example format in the case of RSASSA-PKCS1-v1_5.
この文書で定義されている付録付きの両方の署名方式の場合、署名がメッセージの後に配置されている場合は、シグネチャ生成と署名検証操作が「シングルパス」操作として容易に実装されます。RSASSA-PKCS1-V1_5の場合の形式の例については、PKCS＃7 [45]を参照してください。
RSASSA-PSS combines the RSASP1 and RSAVP1 primitives with the EMSA-PSS encoding method. It is compatible with the IFSSA scheme as amended in the IEEE P1363a draft [27], where the signature and verification primitives are IFSP-RSA1 and IFVP-RSA1 as defined in IEEE Std 1363-2000 [26] and the message encoding method is EMSA4. EMSA4 is slightly more general than EMSA-PSS as it acts on bit strings rather than on octet strings. EMSA-PSS is equivalent to EMSA4 restricted to the case that the operands as well as the hash and salt values are octet strings.
RSASSA-PSSは、RSASP1とRSAVP1プリミティブをEMSA-PSSエンコーディング方法で組み合わせます。IEEE P1363Aドラフト[27]に修正されているIEEE P1363Aドラフト[27]に修正されているIEEE P1363Aドラフト[27]で修正され、IEEE STD 1363-2000 [26]で定義されているIFSSA1とIFVP-RSA1とメッセージエンコーディング方法はEMSA4です。。EMSA4は、オクテット文字列ではなくビット文字列で動作するため、EMSA-PSSよりもわずかに一般的です。EMSA-PSSは、オペランドとハッシュ値と塩値がオクテット文字列である場合に制限されているEMSA4と同じです。
The length of messages on which RSASSA-PSS can operate is either unrestricted or constrained by a very large number, depending on the hash function underlying the EMSA-PSS encoding method.
RSASSA-PSSが動作できるメッセージの長さは、EMSA-PSSエンコーディング方法の基礎となるハッシュ関数に応じて、非常に大きな数で制約されています。
Assuming that computing e-th roots modulo n is infeasible and the hash and mask generation functions in EMSA-PSS have appropriate properties, RSASSA-PSS provides secure signatures. This assurance is provable in the sense that the difficulty of forging signatures can be directly related to the difficulty of inverting the RSA function, provided that the hash and mask generation functions are viewed as black boxes or random oracles. The bounds in the security proof are essentially "tight", meaning that the success probability and running time for the best forger against RSASSA-PSS are very close to the corresponding parameters for the best RSA inversion algorithm; see [4][13][31] for further discussion.
e-vooto modulo nを実行不可能で、EMSA-PSSのハッシュおよびマスク発生機能が適切なプロパティを持ち、RSASSA-PSSが安全な署名を提供します。この保証は、ハッシュおよびマスク生成機能がブラックボックスまたはランダムな耳下として見られた場合に、鍛造署名の困難さがRSA機能を反転することの困難さに直接関係することができるという意味で証明されている。セキュリティプルーフの範囲は本質的に「タイト」であり、RSASSA-PSSに対する最良のフォージャーの成功確率と実行時間は、最良のRSA反転アルゴリズムの対応するパラメータに非常に近いことを意味します。さらなる議論のために[4] [13] [31]を参照のこと。
In contrast to the RSASSA-PKCS1-v1_5 signature scheme, a hash function identifier is not embedded in the EMSA-PSS encoded message, so in theory it is possible for an adversary to substitute a different (and potentially weaker) hash function than the one selected by the signer. Therefore, it is recommended that the EMSA-PSS mask generation function be based on the same hash function. In this manner the entire encoded message will be dependent on the hash function and it will be difficult for an opponent to substitute a different hash function than the one intended by the signer. This matching of hash functions is only for the purpose of preventing hash function substitution, and is not necessary if hash function substitution is addressed by other means (e.g., the verifier accepts only a designated hash function). See [34] for further discussion of these points. The provable security of RSASSA-PSS does not rely on the hash function in the mask generation function being the same as the hash function applied to the message.
RSASSA-PKCS1~V1_5署名方式とは対照的に、HASH関数識別子はEMSA-PSS符号化メッセージに埋め込まれていないので、理論的には、敵対者が異なる（そして潜在的に弱い）ハッシュ関数を1よりも代用することが可能である。署名者によって選択されました。したがって、EMSA-PSSマスク生成機能は同じハッシュ関数に基づくことをお勧めします。このようにして、符号化されたメッセージ全体はハッシュ関数に依存し、対戦相手が署名者によって意図されたものよりも異なるハッシュ関数を代用することは困難であろう。ハッシュ関数のこのマッチングは、ハッシュ関数置換を防止する目的でのみ、ハッシュ関数置換が他の手段によって（例えば、検証者は指定されたハッシュ関数のみを受け入れる）であれば必要ではない。これらの点の詳細については[34]を参照してください。 RSASSA-PSSの証明されたセキュリティは、メッセージに適用されるハッシュ関数と同じであるマスク生成関数のハッシュ関数には依存しません。
RSASSA-PSS is different from other RSA-based signature schemes in that it is probabilistic rather than deterministic, incorporating a randomly generated salt value. The salt value enhances the security of the scheme by affording a "tighter" security proof than deterministic alternatives such as Full Domain Hashing (FDH); see [4] for discussion. However, the randomness is not critical to security. In situations where random generation is not possible, a fixed value or a sequence number could be employed instead, with the resulting provable security similar to that of FDH [12].
RSASSA-PSSは、それが決定的ではなく確率であり、ランダムに生成された塩値を組み込んだという点で、他のRSAベースの署名方式とは異なります。塩値は、完全なドメインハッシュ（FDH）などの決定論的代替手段よりも「厳しい」セキュリティプルーフを与えることによって、スキームのセキュリティを強化する。議論のために[4]を参照してください。ただし、ランダム性はセキュリティにとって重要ではありません。ランダム発生が不可能な状況では、その代わりに固定値またはシーケンス番号を採用することができ、結果として生じる証明可能なセキュリティはFDHと同様のものと同様のセキュリティを使用することができます[12]。
RSASSA-PSS-SIGN (K, M)
RSASSA-PSSサイン（K、M）
Input: K signer's RSA private key M message to be signed, an octet string
入力：K署名者のRSA秘密鍵Mメッセージ署名されるメッセージ、オクテット文字列
Output: S signature, an octet string of length k, where k is the length in octets of the RSA modulus n
出力：S署名、長さkのオクテット文字列。ここで、kはRSAモジュラスNのオクテットの長さです。
Errors: "message too long;" "encoding error"
エラー： "メッセージが長すぎる""エンコードエラー"
Steps:
ステップ：
1. EMSA-PSS encoding: Apply the EMSA-PSS encoding operation (Section 9.1.1) to the message M to produce an encoded message EM of length \ceil ((modBits - 1)/8) octets such that the bit length of the integer OS2IP (EM) (see Section 4.2) is at most modBits - 1, where modBits is the length in bits of the RSA modulus n:
1. EMSA-PSSエンコーディング：EMSA-PSSエンコーディング操作（セクション9.1.1）をメッセージMに適用して、長さ\ CEILの符号化メッセージEM（（MODBITS - 1）/ 8）オクテットのビット長が整数のビット長を作成します。OS2IP（EM）（セクション4.2を参照）は、ModbitsがRSAモジュラスNのビット数の長さであるMODBITS - 1です。
EM = EMSA-PSS-ENCODE (M, modBits - 1).
EM = EMSA-PSS - ENCODE（M、MODBITS - 1）。
Note that the octet length of EM will be one less than k if modBits - 1 is divisible by 8 and equal to k otherwise. If the encoding operation outputs "message too long," output "message too long" and stop. If the encoding operation outputs "encoding error," output "encoding error" and stop.
MODBITS-1が8で割り切れる場合、EMのオクテット長はK未満であることに注意してください。エンコード操作が「メッセージが長すぎる」と「メッセージが長すぎる」と「メッセージが長すぎる」と停止します。符号化動作が「符号化エラー」を出力すると、「エンコードエラー」と停止する。
2. RSA signature:
2. RSAシグネチャー：
a. Convert the encoded message EM to an integer message representative m (see Section 4.2):
a. エンコードされたメッセージEMを整数メッセージ代表Mに変換します（セクション4.2を参照）。
m = OS2IP (EM).
M = OS2IP（EM）。
b. Apply the RSASP1 signature primitive (Section 5.2.1) to the RSA private key K and the message representative m to produce an integer signature representative s:
b. RSAS秘密鍵Kとメッセージ代表MにRSASP1シグネチャプリミティブ（セクション5.2.1）を適用して、整数署名の代表値を作成する。
s = RSASP1 (K, m).
S = RSASP1（K、M）。
c. Convert the signature representative s to a signature S of length k octets (see Section 4.1):
c. 署名代表Sを長さkオクテットの署名Sに変換します（セクション4.1を参照）。
S = I2OSP (s, k).
s = i2osp（s、k）。
3. Output the signature S.
3. 署名Sを出力します。
RSASSA-PSS-VERIFY ((n, e), M, S)
RSASSA-PSSベリファイ（（N、E）、M、S）
Input: (n, e) signer's RSA public key M message whose signature is to be verified, an octet string S signature to be verified, an octet string of length k, where k is the length in octets of the RSA modulus n
入力：（n、e）署名者のRSAの公開鍵署名が検証されるマスを検証しようとしているMessage、検証されるオクテット文字列sの署名、ここでkはRSAモジュラスNのオクテットの長さです。
Output: "valid signature" or "invalid signature"
出力：「有効な署名」または「無効な署名」
Steps:
ステップ：
1. Length checking: If the length of the signature S is not k octets, output "invalid signature" and stop.
1. 長さチェック：署名Sの長さがkオクテットではない場合は、「無効な署名」を出力して停止します。
2. RSA verification:
2. RSA検証：
a. Convert the signature S to an integer signature representative s (see Section 4.2):
a. 署名Sを整数署名代表Sに変換します（セクション4.2を参照）。
s = OS2IP (S).
S = OS2IP（S）。
b. Apply the RSAVP1 verification primitive (Section 5.2.2) to the RSA public key (n, e) and the signature representative s to produce an integer message representative m:
b. RSAVP1検証プリミティブ（セクション5.2.2）をRSA公開鍵（n、e）および署名代表Sに適用して、整数メッセージ代表Mを作成します。
m = RSAVP1 ((n, e), s).
M = RSAVP1（（N、E）、S）。
If RSAVP1 output "signature representative out of range," output "invalid signature" and stop.
RSAVP1が「範囲外の署名を表す」と「無効な署名」を出力して停止してください。
c. Convert the message representative m to an encoded message EM of length emLen = \ceil ((modBits - 1)/8) octets, where modBits is the length in bits of the RSA modulus n (see Section 4.1):
c. メッセージ代表Mを長さEMLEN = \ CEILの符号化メッセージEMに変換します（（MODBITS - 1）/ 8）オクテット。ここで、MODBITSはRSAモジュラスNのビット数の長さです（セクション4.1を参照）。
EM = I2OSP (m, emLen).
em = i2osp（m、emlen）。
Note that emLen will be one less than k if modBits - 1 is divisible by 8 and equal to k otherwise. If I2OSP outputs "integer too large," output "invalid signature" and stop.
MODBITS - 1が8で割り切れる場合、Emlenはk未満であることに注意してください。i2ospが「整数が大きすぎる」と「無効な署名」を出力して停止してください。
3. EMSA-PSS verification: Apply the EMSA-PSS verification operation (Section 9.1.2) to the message M and the encoded message EM to determine whether they are consistent:
3. EMSA-PSS検証：EMSA-PSS検証操作（セクション9.1.2）をメッセージMに適用し、エンコードされたメッセージEMに適用して、それらが一貫しているかどうかを判断します。
Result = EMSA-PSS-VERIFY (M, EM, modBits - 1).
結果= EMSA-PSS-VERIFY（M、EM、MODBITS - 1）。
4. If Result = "consistent," output "valid signature." Otherwise, output "invalid signature."
4. 結果= "一貫した、"有効な署名 "を出力します。それ以外の場合は、「無効な署名」を出力します。
RSASSA-PKCS1-v1_5 combines the RSASP1 and RSAVP1 primitives with the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding method. It is compatible with the IFSSA scheme defined in IEEE Std 1363-2000 [26], where the signature and verification primitives are IFSP-RSA1 and IFVP-RSA1 and the message encoding method is EMSA-PKCS1-v1_5 (which is not defined in IEEE Std 1363-2000, but is in the IEEE P1363a draft [27]).
RSASSA-PKCS1~V1_5は、RSASP1プリミティブとRSAVP1プリミティブをEMSA-PKCS1-V1_5エンコード方法と組み合わせます。IEEE STD 1363-2000 [26]で定義されているIEEE STD 1363-2000 [26]で定義されているIFSSA方式と互換性があります。ここで、署名と検証プリミティブはIFSP-RSA1とIFVP-RSA1で、メッセージエンコーディング方法はEMSA-PKCS1-V1_5です（IEEEでは定義されていません。STD 1363-2000ですが、IEEE P1363Aドラフト[27]）にあります。
The length of messages on which RSASSA-PKCS1-v1_5 can operate is either unrestricted or constrained by a very large number, depending on the hash function underlying the EMSA-PKCS1-v1_5 method.
rsassa-pkcs1-v1_5が動作できるメッセージの長さは、EMSA-PKCS1~V1_5メソッドの基礎となるハッシュ関数に応じて、非常に大きな数で制約されています。
Assuming that computing e-th roots modulo n is infeasible and the hash function in EMSA-PKCS1-v1_5 has appropriate properties, RSASSA-PKCS1-v1_5 is conjectured to provide secure signatures. More precisely, forging signatures without knowing the RSA private key is conjectured to be computationally infeasible. Also, in the encoding method EMSA-PKCS1-v1_5, a hash function identifier is embedded in the encoding. Because of this feature, an adversary trying to find a message with the same signature as a previously signed message must find collisions of the particular hash function being used; attacking a different hash function than the one selected by the signer is not useful to the adversary. See [34] for further discussion.
e-Roots Modulo Nが実行不可能で、EMSA-PKCS1-V1_5のハッシュ関数が適切なプロパティを持ち、RSASSA-PKCS1-V1_5が確実な署名を提供するために推測されています。より正確には、RSA秘密鍵を知らずに鍛造署名は計算的に実行可能であるように推測されます。また、符号化方式EMSA - PKCS1~V1_5では、符号化にハッシュ関数識別子が埋め込まれている。この機能のため、以前に署名されたメッセージとして同じシグネチャを持つメッセージを見つけようとしている敵対者は、使用されている特定のハッシュ関数の衝突を見つけなければなりません。署名者によって選択されたものよりも異なるハッシュ関数を攻撃することは、敵対者にとって有用ではありません。さらなる議論のために[34]を参照してください。
Note. As noted in PKCS #1 v1.5, the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding method has the property that the encoded message, converted to an integer message representative, is guaranteed to be large and at least somewhat "random". This prevents attacks of the kind proposed by Desmedt and Odlyzko [16] where multiplicative relationships between message representatives are developed by factoring the message representatives into a set of small values (e.g., a set of small primes). Coron, Naccache, and Stern [15] showed that a stronger form of this type of attack could be quite effective against some instances of the ISO/IEC 9796-2 signature scheme. They also analyzed the complexity of this type of attack against the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding method and concluded that an attack would be impractical, requiring more operations than a collision search on the underlying hash function (i.e., more than 2^80 operations). Coppersmith, Halevi, and Jutla [11] subsequently extended Coron et al.'s attack to break the ISO/IEC 9796-1 signature scheme with message recovery. The various attacks illustrate the importance of carefully constructing the input to the RSA signature primitive, particularly in a signature scheme with message recovery. Accordingly, the EMSA-PKCS-v1_5 encoding method explicitly includes a hash operation and is not intended for signature schemes with message recovery. Moreover, while no attack is known against the EMSA-PKCS-v1_5 encoding method, a gradual transition to EMSA-PSS is recommended as a precaution against future developments.
注意。 PKCS＃1 v1.5で述べたように、EMSA-PKCS1~V1_5エンコード方法は、符号化されたメッセージが整数メッセージ担当者に変換され、大きく、少なくとも幾分「ランダム」に保証されているという性質を有する。これは、メッセージ代表者間の乗法的関係が、メッセージ代表を一組の小さい値（例えば、小さいプライムのセット）に因数分解することによって開発される、DesMedtおよびOdlyzkoによって提案された種類の攻撃を防止する。 Coron、Naccache、およびStern [15]は、このタイプの攻撃のより強い形式がISO / IEC 9796-2シグネチャスキームのいくつかのインスタンスに対して非常に効果的であることを示しました。また、EMSA-PKCS1-V1_5エンコード方法に対するこのタイプの攻撃の複雑さを分析し、攻撃は実用的ではなく、基礎となるハッシュ関数（すなわち、2 ^ 80演算以上）の衝突検索よりも多くの操作を必要とすると結論付けました。 。 Coppersmith、Halevi、およびJutla [11]続いてCoron et al。の攻撃は、ISO / IEC 9796-1シグネチャスキームをメッセージ回復で破損します。さまざまな攻撃は、特にメッセージ回復を伴う署名方式で、RSAシグネチャプリミティブへの入力を慎重に構築することの重要性を説明しています。したがって、EMSA-PKCS-V1_5符号化方式は明示的にハッシュ操作を含み、メッセージ回復を伴う署名方式を意図していない。さらに、EMSA-PKCS-V1_5符号化方式に対して攻撃が知られていないが、EMSA - PSSへの漸進的な遷移は、将来の発展に対する予防策として推奨される。
RSASSA-PKCS1-V1_5-SIGN (K, M)
RSASSA-PKCS1-V1_5サイン（K、M）
Input: K signer's RSA private key M message to be signed, an octet string
入力：K署名者のRSA秘密鍵Mメッセージ署名されるメッセージ、オクテット文字列
Output: S signature, an octet string of length k, where k is the length in octets of the RSA modulus n
出力：S署名、長さkのオクテット文字列。ここで、kはRSAモジュラスNのオクテットの長さです。
Errors: "message too long"; "RSA modulus too short"
エラー： "メッセージが長すぎる";"RSA弾性率が短すぎる"
Steps:
ステップ：
1. EMSA-PKCS1-v1_5 encoding: Apply the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding operation (Section 9.2) to the message M to produce an encoded message EM of length k octets:
1. EMSA-PKCS1-V1_5エンコーディング：EMSA-PKCS1~V1_5エンコード操作（セクション9.2）をメッセージMに適用して、長さkオクテットの符号化メッセージEMを生成します。
EM = EMSA-PKCS1-V1_5-ENCODE (M, k).
EM = EMSA-PKCS1-V1_5エンコード（M、K）。
If the encoding operation outputs "message too long," output "message too long" and stop. If the encoding operation outputs "intended encoded message length too short," output "RSA modulus too short" and stop.
エンコード操作が「メッセージが長すぎる」と「メッセージが長すぎる」と「メッセージが長すぎる」と停止します。エンコード操作が「対象符号化されたメッセージ長さが短すぎる」と「短すぎる」と「短すぎる」と停止する。
2. RSA signature:
2. RSAシグネチャー：
a. Convert the encoded message EM to an integer message representative m (see Section 4.2):
a. エンコードされたメッセージEMを整数メッセージ代表Mに変換します（セクション4.2を参照）。
m = OS2IP (EM).
M = OS2IP（EM）。
b. Apply the RSASP1 signature primitive (Section 5.2.1) to the RSA private key K and the message representative m to produce an integer signature representative s:
b. RSAS秘密鍵Kとメッセージ代表MにRSASP1シグネチャプリミティブ（セクション5.2.1）を適用して、整数署名の代表値を作成する。
s = RSASP1 (K, m).
S = RSASP1（K、M）。
c. Convert the signature representative s to a signature S of length k octets (see Section 4.1):
c. 署名代表Sを長さkオクテットの署名Sに変換します（セクション4.1を参照）。
S = I2OSP (s, k).
s = i2osp（s、k）。
3. Output the signature S.
3. 署名Sを出力します。
RSASSA-PKCS1-V1_5-VERIFY ((n, e), M, S)
RSASSA-PKCS1-V1_5検証（（N、E）、M、S）
Input: (n, e) signer's RSA public key M message whose signature is to be verified, an octet string S signature to be verified, an octet string of length k, where k is the length in octets of the RSA modulus n
入力：（n、e）署名者のRSAの公開鍵署名が検証されるマスを検証しようとしているMessage、検証されるオクテット文字列sの署名、ここでkはRSAモジュラスNのオクテットの長さです。
Output: "valid signature" or "invalid signature"
出力：「有効な署名」または「無効な署名」
Errors: "message too long"; "RSA modulus too short"
エラー： "メッセージが長すぎる";"RSA弾性率が短すぎる"
Steps:
ステップ：
1. Length checking: If the length of the signature S is not k octets, output "invalid signature" and stop.
1. 長さチェック：署名Sの長さがkオクテットではない場合は、「無効な署名」を出力して停止します。
2. RSA verification:
2. RSA検証：
a. Convert the signature S to an integer signature representative s (see Section 4.2):
a. 署名Sを整数署名代表Sに変換します（セクション4.2を参照）。
s = OS2IP (S).
S = OS2IP（S）。
b. Apply the RSAVP1 verification primitive (Section 5.2.2) to the RSA public key (n, e) and the signature representative s to produce an integer message representative m:
b. RSAVP1検証プリミティブ（セクション5.2.2）をRSA公開鍵（n、e）および署名代表Sに適用して、整数メッセージ代表Mを作成します。
m = RSAVP1 ((n, e), s).
M = RSAVP1（（N、E）、S）。
If RSAVP1 outputs "signature representative out of range," output "invalid signature" and stop.
RSAVP1が「範囲外の署名表現」を出力する場合は、「無効な署名」を出力して停止してください。
c. Convert the message representative m to an encoded message EM of length k octets (see Section 4.1):
c. メッセージ代表Mを長さkオクテットの符号化メッセージEMに変換します（セクション4.1を参照）。
EM' = I2OSP (m, k).
em '= i2osp（m、k）。
If I2OSP outputs "integer too large," output "invalid signature" and stop.
i2ospが「整数が大きすぎる」と「無効な署名」を出力して停止してください。
3. EMSA-PKCS1-v1_5 encoding: Apply the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding operation (Section 9.2) to the message M to produce a second encoded message EM' of length k octets:
3. EMSA-PKCS1~V1_5エンコーディング：長さkオクテットの第2の符号化メッセージEM 'を生成するために、EMSA-PKCS1~V1_5エンコード操作（セクション9.2）をメッセージMに適用します。
EM' = EMSA-PKCS1-V1_5-ENCODE (M, k).
EM '= EMSA-PKCS1-V1_5エンコード（M、K）。
If the encoding operation outputs "message too long," output "message too long" and stop. If the encoding operation outputs "intended encoded message length too short," output "RSA modulus too short" and stop.
エンコード操作が「メッセージが長すぎる」と「メッセージが長すぎる」と「メッセージが長すぎる」と停止します。エンコード操作が「対象符号化されたメッセージ長さが短すぎる」と「短すぎる」と「短すぎる」と停止する。
4. Compare the encoded message EM and the second encoded message EM'. If they are the same, output "valid signature"; otherwise, output "invalid signature."
4. エンコードされたメッセージEMと2番目のエンコードされたメッセージEM 'を比較します。同じ場合は、「有効な署名」を出力します。それ以外の場合は、「無効な署名」を出力します。
Note. Another way to implement the signature verification operation is to apply a "decoding" operation (not specified in this document) to the encoded message to recover the underlying hash value, and then to compare it to a newly computed hash value. This has the advantage that it requires less intermediate storage (two hash values rather than two encoded messages), but the disadvantage that it requires additional code.
注意。署名検証操作を実施するための別の方法は、基礎となるハッシュ値を回復するための「復号化」操作（この文書では指定されていない）を符号化されたメッセージに適用し、次いでそれを新たに計算されたハッシュ値と比較することである。これは、それがそれがより少ない中間記憶（2つの符号化メッセージではなく2つのハッシュ値）を必要とするという利点があるが、それが追加のコードを必要とするという欠点。
Encoding methods consist of operations that map between octet string messages and octet string encoded messages, which are converted to and from integer message representatives in the schemes. The integer message representatives are processed via the primitives. The encoding methods thus provide the connection between the schemes, which process messages, and the primitives.
エンコード方法は、オクテット文字列メッセージとOctet Stringエンコードされたメッセージ間をマッピングする操作で構成されています。これはスキーム内の整数メッセージ代表に変換されます。整数メッセージ代表者はプリミティブを介して処理されます。したがって、エンコード方法は、メッセージ、およびプリミティブを実行するスキーム間の接続を提供する。
An encoding method for signatures with appendix, for the purposes of this document, consists of an encoding operation and optionally a verification operation. An encoding operation maps a message M to an encoded message EM of a specified length. A verification operation determines whether a message M and an encoded message EM are consistent, i.e., whether the encoded message EM is a valid encoding of the message M.
この文書の目的のために、付録を持つ署名のための符号化方法は、符号化操作と任意選択で検証操作で構成されています。符号化操作は、メッセージMを指定された長さの符号化メッセージEMにマッピングする。検証動作は、メッセージMと符号化されたメッセージEMとが一貫しているかどうか、すなわち符号化されたメッセージEMがメッセージMの有効な符号化であるかどうかを判定する。
The encoding operation may introduce some randomness, so that different applications of the encoding operation to the same message will produce different encoded messages, which has benefits for provable security. For such an encoding method, both an encoding and a verification operation are needed unless the verifier can reproduce the randomness (e.g., by obtaining the salt value from the signer). For a deterministic encoding method only an encoding operation is needed.
符号化動作はいくつかのランダム性を導入することができるので、同じメッセージへの符号化動作の異なるアプリケーションは異なる符号化されたメッセージを生成することが証明可能なセキュリティに利益をもたらす。そのような符号化方法では、検証者がランダム性を再現することができない限り（例えば、署名者から塩値を取得することによって）符号化および検証動作の両方が必要とされる。確定的な符号化方法の場合、符号化動作のみが必要とされる。
Two encoding methods for signatures with appendix are employed in the signature schemes and are specified here: EMSA-PSS and EMSA-PKCS1- v1_5.
付録付きの署名のための2つの符号化方法が署名方式で採用されており、ここではここで指定されています：EMSA-PSSとEMSA-PKCS1- V1_5。
This encoding method is parameterized by the choice of hash function, mask generation function, and salt length. These options should be fixed for a given RSA key, except that the salt length can be variable (see [31] for discussion). Suggested hash and mask generation functions are given in Appendix B. The encoding method is based on Bellare and Rogaway's Probabilistic Signature Scheme (PSS) [4][5]. It is randomized and has an encoding operation and a verification operation.
この符号化方式は、ハッシュ関数、マスク生成関数、および塩の長さの選択によってパラメータ化されています。これらのオプションは、塩の長さが可変である可能性があることを除いて、特定のRSAキーに対して固定されるべきです（[説明のための[31]を参照）。推奨されたハッシュおよびマスク生成機能は付録Bに示されている。符号化方法はBELLAREおよびROGAWAYの確率的署名方式（PSS）[4] [5]に基づいています。ランダム化され、符号化動作と検証動作をしています。
Figure 2 illustrates the encoding operation.
図2は符号化動作を示す。
__________________________________________________________________
+-----------+
| M |
+-----------+
|
V
Hash
|
V
+--------+----------+----------+
M' = |Padding1| mHash | salt |
+--------+----------+----------+
|
+--------+----------+ V
DB = |Padding2|maskedseed| Hash
+--------+----------+ |
| |
V | +--+
xor <--- MGF <---| |bc|
| | +--+
| | |
V V V
+-------------------+----------+--+
EM = | maskedDB |maskedseed|bc|
+-------------------+----------+--+
__________________________________________________________________
Figure 2: EMSA-PSS encoding operation. Verification operation follows reverse steps to recover salt, then forward steps to recompute and compare H.
図2：EMSA-PSSエンコード操作検証操作は、塩を回復するための逆ステップ、次に手順を転送し、比較するためのステップを進めます。
Notes.
ノート。
1. The encoding method defined here differs from the one in Bellare and Rogaway's submission to IEEE P1363a [5] in three respects:
1. ここで定義されている符号化方法は、BellareとRogawayのIEEE P1363A [5]の3つの点での1つとは異なります。
* It applies a hash function rather than a mask generation function to the message. Even though the mask generation function is based on a hash function, it seems more natural to apply a hash function directly.
* メッセージへのマスク生成機能ではなくハッシュ関数を適用します。マスク生成機能はハッシュ関数に基づいていても、ハッシュ関数を直接適用することはより自然なようです。
* The value that is hashed together with the salt value is the string (0x)00 00 00 00 00 00 00 00 || mHash rather than the message M itself. Here, mHash is the hash of M. Note that the hash function is the same in both steps. See Note 3 below for further discussion. (Also, the name "salt" is used instead of "seed", as it is more reflective of the value's role.)
※塩値とともにハッシュされた値は文字列（0x）00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00概要
* The encoded message in EMSA-PSS has nine fixed bits; the first bit is 0 and the last eight bits form a "trailer field", the octet 0xbc. In the original scheme, only the first bit is fixed. The rationale for the trailer field is for compatibility with the Rabin-Williams IFSP-RW signature primitive in IEEE Std 1363-2000 [26] and the corresponding primitive in the draft ISO/IEC 9796-2 [29].
* EMSA-PSSの符号化されたメッセージには9つの固定ビットがあります。最初のビットは0であり、最後の8ビットは「トレーラーフィールド」、オクテット0xbcを形成します。元の方式では、最初のビットのみが固定されています。Trailerフィールドの根拠は、IEEE STD 1363-2000 [26]のRabin-Williams IFSP-RWシグネチャプリミティブとの互換性と、ドラフトISO / IEC 9796-2 [29]で対応するプリミティブです。
2. Assuming that the mask generation function is based on a hash function, it is recommended that the hash function be the same as the one that is applied to the message; see Section 8.1 for further discussion.
2. マスク生成機能がハッシュ関数に基づいていると仮定すると、ハッシュ関数はメッセージに適用されるものと同じであることを推奨する。さらなる議論についてはセクション8.1を参照してください。
3. Without compromising the security proof for RSASSA-PSS, one may perform steps 1 and 2 of EMSA-PSS-ENCODE and EMSA-PSS-VERIFY (the application of the hash function to the message) outside the module that computes the rest of the signature operation, so that mHash rather than the message M itself is input to the module. In other words, the security proof for RSASSA-PSS still holds even if an opponent can control the value of mHash. This is convenient if the module has limited I/O bandwidth, e.g., a smart card. Note that previous versions of PSS [4][5] did not have this property. Of course, it may be desirable for other security reasons to have the module process the full message. For instance, the module may need to "see" what it is signing if it does not trust the component that computes the hash value.
3. RSASSA-PSSのセキュリティプルーフを犠牲にすることなく、残りの署名を計算するモジュールの外部のEMSA-PSS-EncodeおよびEMSA-PSS-VERIFY（ハッシュ関数のアプリケーション）のステップ1,2を実行することができます。メッセージM自体ではなくMhashがモジュールに入力されるように動作します。言い換えれば、相手がMhashの値を制御できる場合でも、RSASSA-PSSのセキュリティプルーフはまだ保持されます。モジュールにI / O帯域幅が限られている場合、例えばスマートカードがある場合、これは便利です。以前のバージョンのPSS [4] [5]にこのプロパティがありませんでした。もちろん、他のセキュリティ上の理由から、モジュールが完全なメッセージを処理させることが望ましいかもしれません。たとえば、モジュールは、ハッシュ値を計算するコンポーネントを信頼していないかどうかを「」に署名しているのを参照する必要があるかもしれません。
4. Typical salt lengths in octets are hLen (the length of the output of the hash function Hash) and 0. In both cases the security of RSASSA-PSS can be closely related to the hardness of inverting RSAVP1. Bellare and Rogaway [4] give a tight lower bound for the security of the original RSA-PSS scheme, which corresponds roughly to the former case, while Coron [12] gives a lower bound for the related Full Domain Hashing scheme, which corresponds roughly to the latter case. In [13] Coron provides a general treatment with various salt lengths ranging from 0 to hLen; see [27] for discussion. See also [31], which adapts the security proofs in [4][13] to address the differences between the original and the present version of RSA-PSS as listed in Note 1 above.
4. オクテットの典型的な塩の長さは、HLEN（ハッシュ関数ハッシュの出力の長さ）、0の場合、RSASSA-PSSのセキュリティはRSAVP1の反転の硬さに密接に関係している可能性があります。BELLAREとROGAWAY [4]は、元のケースにほぼ対応する元のRSA-PSSスキームのセキュリティのためのタイトな下限を与えます。後者の場合に。Coronは、0からHLENの範囲の様々な塩の長さを有する一般的な治療を提供する。議論のために[27]を参照してください。[4] [13]のセキュリティ証明を適応させる[4] [13]でセキュリティプルーフを適応させて、上記のNoth 1にリストされているRSA-PSSの違いに対処します。
5. As noted in IEEE P1363a [27], the use of randomization in signature schemes - such as the salt value in EMSA-PSS - may provide a "covert channel" for transmitting information other than the message being signed. For more on covert channels, see [50].
5. IEEE P1363A [27]で述べたように、署名方式のランダム化の使用 - EMSA - PSSにおける塩値など、符号化されているメッセージ以外の情報を送信するための「Covertチャネル」を提供することができる。Covertチャンネルの詳細については、[50]を参照してください。
EMSA-PSS-ENCODE (M, emBits)
EMSA-PSSエンコード（M、挿入）
Options:
オプション：
Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output) MGF mask generation function sLen intended length in octets of the salt
ハッシュハッシュ関数（HLENはハッシュ関数出力のオクテットの長さを表します）MGFマスク生成関数SLEN塩のオクテットの目的の長さ
Input: M message to be encoded, an octet string emBits maximal bit length of the integer OS2IP (EM) (see Section 4.2), at least 8hLen + 8sLen + 9
入力：符号化するMメッセージ、Octet Stringは整数OS2IP（EM）の最大ビット長を誘起する（セクション4.2を参照）、少なくとも8hlen 8slen 9
Output: EM encoded message, an octet string of length emLen = \ceil (emBits/8)
出力：EMエンコードされたメッセージ、長さのオクテット文字列= \ CEIL（<8）
Errors: "encoding error"; "message too long"
エラー： "エンコードエラー";「長すぎる」
Steps:
ステップ：
1. If the length of M is greater than the input limitation for the hash function (2^61 - 1 octets for SHA-1), output "message too long" and stop.
1. Mの長さがハッシュ関数の入力制限よりも大きい場合（SHA-1の2 ^ 61 - 1オクテット）、「メッセージが長すぎる」と停止します。
2. Let mHash = Hash(M), an octet string of length hLen.
2. Mhash = Hash（M）、長さの長さのオクテット文字列。
3. If emLen < hLen + sLen + 2, output "encoding error" and stop.
3. Emlen <HLEN SLEN 2の場合は、「エンコードエラー」を出力して停止します。
4. Generate a random octet string salt of length sLen; if sLen = 0, then salt is the empty string.
4. 長さスレンのランダムオクテットストリング塩を生成する。SLEN = 0の場合、SALTは空の文字列です。
5. Let M' = (0x)00 00 00 00 00 00 00 00 || mHash || salt;
5. m '=（0x）00 00 00 00】00 00【00】【00】【00】
M' is an octet string of length 8 + hLen + sLen with eight initial zero octets.
M 'は、8つの初期ゼロオクテットを持つ長さ8ヘルンスレンのオクテットストリングです。
6. Let H = Hash(M'), an octet string of length hLen.
6. h =ハッシュ（M '）、長さのhlenのオクテット文字列を取得します。
7. Generate an octet string PS consisting of emLen - sLen - hLen - 2 zero octets. The length of PS may be 0.
7. Emlen - Slen - HLEN - 2ゼロオクテットからなるオクテット文字列PSを生成します。PSの長さは0であり得る。
8. Let DB = PS || 0x01 || salt; DB is an octet string of length emLen - hLen - 1.
8. DB = PSを取ります
9. Let dbMask = MGF(H, emLen - hLen - 1).
9. dbmask = mgf（h、emlen - hlen - 1）を取得します。
10. Let maskedDB = DB \xor dbMask.
10. MASKEDDB = dB \ XOR DBMASKを使用します。
11. Set the leftmost 8emLen - emBits bits of the leftmost octet in maskedDB to zero.
11. 左端の8EMLENを設定します - MASKEDDBの左端のオクテットのビットをゼロに挿入します。
12. Let EM = maskedDB || H || 0xbc.
12. em = maskeddbにしましょう
13. Output EM.
13. 出力EM。
EMSA-PSS-VERIFY (M, EM, emBits)
EMSA-PSS検証（M、EM、刈り取り）
Options: Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output) MGF mask generation function sLen intended length in octets of the salt
オプション：ハッシュハッシュ関数（H2ENはハッシュ関数出力のオクテットの長さを表します）MGFマスク生成関数SLEN塩のオクテットの目的の長さ
Input: M message to be verified, an octet string EM encoded message, an octet string of length emLen = \ceil (emBits/8) emBits maximal bit length of the integer OS2IP (EM) (see Section 4.2), at least 8hLen + 8sLen + 9
入力：Mメッセージ、Octet String EM符号化メッセージ、長さEMLEN = \ CEILのオクテット文字列（<bids / 8）は、整数OS2IP（EM）の最大ビット長（セクション4.2を参照）、少なくとも8hlen 8slen9
Output: "consistent" or "inconsistent"
出力：「一貫性」または「矛盾」
Steps:
ステップ：
1. If the length of M is greater than the input limitation for the hash function (2^61 - 1 octets for SHA-1), output "inconsistent" and stop.
1. Mの長さがハッシュ関数の入力制限よりも大きい場合（SHA-1の2 ^ 61 - 1オクテット）、「矛盾」を出力して停止します。
2. Let mHash = Hash(M), an octet string of length hLen.
2. Mhash = Hash（M）、長さの長さのオクテット文字列。
3. If emLen < hLen + sLen + 2, output "inconsistent" and stop.
3. Emlen <HLEN SLEN 2の場合は、「矛盾」を出力して停止します。
4. If the rightmost octet of EM does not have hexadecimal value 0xbc, output "inconsistent" and stop.
4. EMの右端のオクテットに16進値0xBCがない場合は、「矛盾」を出力して停止します。
5. Let maskedDB be the leftmost emLen - hLen - 1 octets of EM, and let H be the next hLen octets.
5. MASKEDDBを左端のEMLEN - HLEN - 1オクテットのEM、次のHLENオクテットにすることができます。
6. If the leftmost 8emLen - emBits bits of the leftmost octet in maskedDB are not all equal to zero, output "inconsistent" and stop.
6. MaskedDBの左端のオクテットのビットの左端の8EMLENがすべてゼロに等しくない場合は、「矛盾」を出力して停止します。
7. Let dbMask = MGF(H, emLen - hLen - 1).
7. dbmask = mgf（h、emlen - hlen - 1）を取得します。
8. Let DB = maskedDB \xor dbMask.
8. DB = MASKEDDB \ XOR DBMASKを取得します。
9. Set the leftmost 8emLen - emBits bits of the leftmost octet in DB to zero.
9. 左端の8EmLenを設定します - 左端のオクテットのビットをdBに挿入します。
10. If the emLen - hLen - sLen - 2 leftmost octets of DB are not zero or if the octet at position emLen - hLen - sLen - 1 (the leftmost position is "position 1") does not have hexadecimal value 0x01, output "inconsistent" and stop.
10. Emlen-Hlen - SLEN - 2がDBの最左のオクテットがゼロではない場合、または位置Emlen - Hlen - Sleen - 1（左端の位置が「位置1」の位置）には16進値0x01がない場合、出力「矛盾」が出力されていない場合そしてやめます。
11. Let salt be the last sLen octets of DB.
11. 塩をDBの最後のスレンオクテットにする。
12. Let M' = (0x)00 00 00 00 00 00 00 00 || mHash || salt ;
12. m '=（0x）00 00 00 00】00 00【00】【00】【00】
M' is an octet string of length 8 + hLen + sLen with eight initial zero octets.
M 'は、8つの初期ゼロオクテットを持つ長さ8ヘルンスレンのオクテットストリングです。
13. Let H' = Hash(M'), an octet string of length hLen.
13. h '=ハッシュ（M'）、長さのhlenのオクテット文字列。
14. If H = H', output "consistent." Otherwise, output "inconsistent."
14. h = h 'の場合は、「一貫した」出力を出力します。それ以外の場合は、「矛盾しています」と出力します。
This encoding method is deterministic and only has an encoding operation.
この符号化方式は決定論的であり、符号化動作のみを有する。
EMSA-PKCS1-v1_5-ENCODE (M, emLen)
EMSA-PKCS1-V1_5エンコード（M、EMLEN）
Option: Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output)
オプション：ハッシュハッシュ関数（HLENはハッシュ関数出力のオクテットの長さを表します）
Input: M message to be encoded emLen intended length in octets of the encoded message, at least tLen + 11, where tLen is the octet length of the DER encoding T of a certain value computed during the encoding operation
入力：符号化された長さが符号化されたメッセージの長さを符号化されるメッセージは、符号化されたメッセージのオクテット内で、少なくともTLEN 11、ここで、TLENは符号化動作中に計算された特定の値のOctet長さである。
Output: EM encoded message, an octet string of length emLen
出力：長さのemlenのオクテット文字列EMエンコードメッセージ
Errors: "message too long"; "intended encoded message length too short"
エラー： "メッセージが長すぎる";「対象エンコードされたメッセージの長さが短すぎる」
Steps:
ステップ：
1. Apply the hash function to the message M to produce a hash value H:
1. ハッシュ値を生成するためのメッセージMにハッシュ関数を適用します。
H = Hash(M).
H =ハッシュ（M）。
If the hash function outputs "message too long," output "message too long" and stop.
ハッシュ関数が「メッセージが長すぎる」と「メッセージが長すぎる」と「メッセージが長すぎる」と停止してください。
2. Encode the algorithm ID for the hash function and the hash value into an ASN.1 value of type DigestInfo (see Appendix A.2.4) with the Distinguished Encoding Rules (DER), where the type DigestInfo has the syntax
2. HASH関数のアルゴリズムIDとHASH値は、タイプDigestInfo（Disgestifodion Rules（DER）のASN.1値（付録A.2.4を参照）に符号化します。
DigestInfo ::= SEQUENCE {
digestAlgorithm AlgorithmIdentifier,
digest OCTET STRING
}
The first field identifies the hash function and the second contains the hash value. Let T be the DER encoding of the DigestInfo value (see the notes below) and let tLen be the length in octets of T.
最初のフィールドはハッシュ関数を識別し、2番目のフィールドはハッシュ値を含みます。DIGESTINFO値のDERエンコーディング（以下のノートを参照）で、TLENをTのオクテットの長さにすることができます。
3. If emLen < tLen + 11, output "intended encoded message length too short" and stop.
3. Emlen <TLEN 11の場合は、「対象としたメッセージ長さが短すぎる」と停止します。
4. Generate an octet string PS consisting of emLen - tLen - 3 octets with hexadecimal value 0xff. The length of PS will be at least 8 octets.
4. 16進数0xFFを持つEmlen-Tlen - 3オクテットからなるオクテット文字列PSを生成します。PSの長さは少なくとも8オクテットになります。
5. Concatenate PS, the DER encoding T, and other padding to form the encoded message EM as
5. PS、DERエンコーディングT、およびその他のパディングを連結して、エンコードされたメッセージEMを形成する
EM = 0x00 || 0x01 || PS || 0x00 || T.
EM = 0x00
6. Output EM.
6. 出力EM。
Notes.
ノート。
1. For the six hash functions mentioned in Appendix B.1, the DER encoding T of the DigestInfo value is equal to the following:
1. 付録B.1に記載されている6つのハッシュ関数の場合、DigestInfo値のDERエンコーディングTは次のようになります。
MD2: (0x)30 20 30 0c 06 08 2a 86 48 86 f7 0d 02 02 05 00 04 10 || H. MD5: (0x)30 20 30 0c 06 08 2a 86 48 86 f7 0d 02 05 05 00 04 10 || H. SHA-1: (0x)30 21 30 09 06 05 2b 0e 03 02 1a 05 00 04 14 || H. SHA-256: (0x)30 31 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 01 05 00 04 20 || H. SHA-384: (0x)30 41 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 02 05 00 04 30 || H. SHA-512: (0x)30 51 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 03 05 00 04 40 || H.
MD2：（0x）30 20 30 0C 06 08 2A 86 48 86 F7 0D 02 02 05 00 04 10
2. In version 1.5 of this document, T was defined as the BER encoding, rather than the DER encoding, of the DigestInfo value. In particular, it is possible - at least in theory - that the verification operation defined in this document (as well as in version 2.0) rejects a signature that is valid with respect to the specification given in PKCS #1 v1.5. This occurs if other rules than DER are applied to DigestInfo (e.g., an indefinite length encoding of the underlying SEQUENCE type). While this is unlikely to be a concern in practice, a cautious implementer may choose to employ a verification operation based on a BER decoding operation as specified in PKCS #1 v1.5. In this manner, compatibility with any valid implementation based on PKCS #1 v1.5 is obtained. Such a verification operation should indicate whether the underlying BER encoding is a DER encoding and hence whether the signature is valid with respect to the specification given in this document.
2. この文書のバージョン1.5では、TはDERエンコーディングではなく、DigestInfo値のBERエンコーディングとして定義されていました。特に、この文書で定義されている検証動作（バージョン2.0）で定義されている検証操作は、PKCS＃1 V1.5に与えられた仕様に関して有効な署名を拒否します。これは、DER以外の規則がDigestInfoに適用されている場合（例えば、基礎となるシーケンスタイプの不定長の符号化）。これは実際に懸念される可能性が低いが、慎重な実施者は、PKCS＃1 v1.5に規定されているようなBER復号化操作に基づいて検証動作を採用することを選択することができる。このようにして、PKCS＃1 v1.5に基づく有効な実装との互換性が得られる。そのような検証動作は、基礎となるBER符号化がDER符号化であるかどうかを示すべきであり、したがってこの文書に示された仕様に関して署名が有効であるかどうかを示すべきである。
This section defines ASN.1 object identifiers for RSA public and private keys, and defines the types RSAPublicKey and RSAPrivateKey. The intended application of these definitions includes X.509 certificates, PKCS #8 [46], and PKCS #12 [47].
このセクションでは、RSA Publicキーと秘密鍵のASN.1オブジェクト識別子を定義し、RSAPUBLickeyとRSaprivateKeyの型を定義します。これらの定義の意図された適用は、X.509証明書、PKCS＃8 [46]、およびPKCS＃12 [47]を含む。
The object identifier rsaEncryption identifies RSA public and private keys as defined in Appendices A.1.1 and A.1.2. The parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier shall have a value of type NULL.
オブジェクト識別子RSAEncryptionは、付録A.1.1およびA.1.2で定義されているRSAパブリックキーと秘密鍵を識別します。このOID型の値に関連付けられているパラメータフィールドは、AlgorithmIdentifierの値にはNULL型の値があります。
rsaEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 1 }
The definitions in this section have been extended to support multi-prime RSA, but are backward compatible with previous versions.
このセクションの定義は、マルチプライムRSAをサポートするように拡張されていますが、以前のバージョンと下位互換性があります。
An RSA public key should be represented with the ASN.1 type RSAPublicKey:
RSA公開鍵は、ASN.1タイプのRSAPUBLICKEYで表される必要があります。
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
The fields of type RSAPublicKey have the following meanings:
RSAPUBLICKEY型のフィールドには次の意味があります。
* modulus is the RSA modulus n.
* モジュラスはRSAモジュラスNです。
* publicExponent is the RSA public exponent e.
* PubliceXponentはRSA公共の指数eです。
An RSA private key should be represented with the ASN.1 type RSAPrivateKey:
RSA秘密鍵は、ASN.1タイプRSAPRivateKeyで表される必要があります。
RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
version Version,
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER, -- e
privateExponent INTEGER, -- d
prime1 INTEGER, -- p
prime2 INTEGER, -- q
exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1)
exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1)
coefficient INTEGER, -- (inverse of q) mod p
otherPrimeInfos OtherPrimeInfos OPTIONAL
}
The fields of type RSAPrivateKey have the following meanings:
RSaprivateKey型のフィールドには、次の意味があります。
* version is the version number, for compatibility with future revisions of this document. It shall be 0 for this version of the document, unless multi-prime is used, in which case it shall be 1.
* この文書の将来の改訂との互換性のためのバージョン番号はバージョン番号です。マルチプライムが使用されていない限り、このバージョンのドキュメントの場合は0になります。その場合、1。
Version ::= INTEGER { two-prime(0), multi(1) }
(CONSTRAINED BY
{-- version must be multi if otherPrimeInfos present --})
* modulus is the RSA modulus n.
* モジュラスはRSAモジュラスNです。
* publicExponent is the RSA public exponent e.
* PubliceXponentはRSA公共の指数eです。
* privateExponent is the RSA private exponent d.
* PrivateExponentはRSAプライベート指数dです。
* prime1 is the prime factor p of n.
* PRIME1は、Nの素数Pです。
* prime2 is the prime factor q of n.
* PRIME2はNの要因Qです。
* exponent1 is d mod (p - 1).
* Exponent1はD MOD（P-1）です。
* exponent2 is d mod (q - 1).
* Exponent2はD MOD（Q - 1）です。
* coefficient is the CRT coefficient q^(-1) mod p.
* 係数はCRT係数Q ^（ - 1）MOD Pです。
* otherPrimeInfos contains the information for the additional primes r_3, ..., r_u, in order. It shall be omitted if version is 0 and shall contain at least one instance of OtherPrimeInfo if version is 1.
* otherPrimeInfosは、追加のプリムR_3、...、R_Uの順に情報を含みます。バージョンが0の場合は省略され、バージョンが1の場合はotherPrimeInfoの少なくとも1つのインスタンスを含まなければなりません。
OtherPrimeInfos ::= SEQUENCE SIZE(1..MAX) OF OtherPrimeInfo
OtherPrimeInfo ::= SEQUENCE {
prime INTEGER, -- ri
exponent INTEGER, -- di
coefficient INTEGER -- ti
}
The fields of type OtherPrimeInfo have the following meanings:
Type OtherPrimeInfoのフィールドには、次の意味があります。
* prime is a prime factor r_i of n, where i >= 3.
* PrimeはNのプライムファクタR_Iです。ここで、i> = 3です。
* exponent is d_i = d mod (r_i - 1).
* 指数はd_i = d mod（r_i - 1）です。
* coefficient is the CRT coefficient t_i = (r_1 * r_2 * ... * r_(i-1))^(-1) mod r_i.
* 係数はCRT係数T_I =（R_1 * R_2 * ... R_（i - 1））^（ - 1）mod r_iです。
Note. It is important to protect the RSA private key against both disclosure and modification. Techniques for such protection are outside the scope of this document. Methods for storing and distributing private keys and other cryptographic data are described in PKCS #12 and #15.
注意。RSAの秘密鍵を開示と修正の両方に保護することが重要です。そのような保護のための技術はこの文書の範囲外です。秘密鍵やその他の暗号データを保存および配布する方法は、PKCS＃12および＃15に記載されている。
This section defines object identifiers for the encryption and signature schemes. The schemes compatible with PKCS #1 v1.5 have the same definitions as in PKCS #1 v1.5. The intended application of these definitions includes X.509 certificates and PKCS #7.
このセクションでは、暗号化および署名方式のオブジェクト識別子を定義します。PKCS＃1 v1.5と互換性のある方式は、PKCS＃1 v1.5と同じ定義を持っています。これらの定義の意図されたアプリケーションには、X.509証明書とPKCS＃7が含まれます。
Here are type identifier definitions for the PKCS #1 OIDs:
PKCS＃1 OIDの型識別子定義は次のとおりです。
PKCS1Algorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID rsaEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID md2WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID md5WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha1WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha256WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha384WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha512WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID id-RSAES-OAEP PARAMETERS RSAES-OAEP-params } |
PKCS1PSourceAlgorithms |
{ OID id-RSASSA-PSS PARAMETERS RSASSA-PSS-params } ,
... -- Allows for future expansion --
}
The object identifier id-RSAES-OAEP identifies the RSAES-OAEP encryption scheme.
オブジェクト識別子ID-RSAES-OAEPはRSAES-OAEP暗号化方式を識別します。
id-RSAES-OAEP OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 7 }
The parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier shall have a value of type RSAES-OAEP-params:
AlgorithmIdentifier型の値のこのOIDに関連付けられているパラメータフィールドは、rsaes-oeep-params型の値を持つものとします。
RSAES-OAEP-params ::= SEQUENCE {
hashAlgorithm [0] HashAlgorithm DEFAULT sha1,
maskGenAlgorithm [1] MaskGenAlgorithm DEFAULT mgf1SHA1,
pSourceAlgorithm [2] PSourceAlgorithm DEFAULT pSpecifiedEmpty
}
The fields of type RSAES-OAEP-params have the following meanings:
RSAES-OAEP-PARAMSのフィールドには、次の意味があります。
* hashAlgorithm identifies the hash function. It shall be an algorithm ID with an OID in the set OAEP-PSSDigestAlgorithms. For a discussion of supported hash functions, see Appendix B.1.
* Hashalgorithmはハッシュ関数を識別します。SET OAEP-PSSDIGESTALGORITHMSのOIDを持つアルゴリズムIDとなります。サポートされているハッシュ関数については、付録B.1を参照してください。
HashAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier {
{OAEP-PSSDigestAlgorithms}
}
OAEP-PSSDigestAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-sha1 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha256 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha384 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512 PARAMETERS NULL },
... -- Allows for future expansion --
}
The default hash function is SHA-1:
デフォルトのハッシュ関数はSHA-1です。
sha1 HashAlgorithm ::= {
algorithm id-sha1,
parameters SHA1Parameters : NULL
}
SHA1Parameters ::= NULL
* maskGenAlgorithm identifies the mask generation function. It shall be an algorithm ID with an OID in the set PKCS1MGFAlgorithms, which for this version shall consist of id-mgf1, identifying the MGF1 mask generation function (see Appendix B.2.1). The parameters field associated with id-mgf1
* MaskGenAlgorithmはマスク生成関数を識別します。これは、SET PKCS1MGFALGORITHMSのOIDを備えたアルゴリズムIDであり、このバージョンではMGF1マスク生成機能を識別し、ID-MGF1からなるものとします（付録B.2.1を参照）。ID-MGF1に関連付けられているパラメータフィールド
shall be an algorithm ID with an OID in the set OAEP-PSSDigestAlgorithms, identifying the hash function on which MGF1 is based.
SET OAEP-PSSDIGESIGESTALGORITHMSのOIDを持つアルゴリズムIDとなり、MGF1が基づくハッシュ関数を識別します。
MaskGenAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier {
{PKCS1MGFAlgorithms}
}
PKCS1MGFAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-mgf1 PARAMETERS HashAlgorithm },
... -- Allows for future expansion --
}
The default mask generation function is MGF1 with SHA-1:
デフォルトのマスク生成機能は、SHA-1を搭載したMGF1です。
mgf1SHA1 MaskGenAlgorithm ::= {
algorithm id-mgf1,
parameters HashAlgorithm : sha1
}
* pSourceAlgorithm identifies the source (and possibly the value) of the label L. It shall be an algorithm ID with an OID in the set PKCS1PSourceAlgorithms, which for this version shall consist of id-pSpecified, indicating that the label is specified explicitly. The parameters field associated with id-pSpecified shall have a value of type OCTET STRING, containing the label. In previous versions of this specification, the term "encoding parameters" was used rather than "label", hence the name of the type below.
* PSOURCealgorithmは、ラベルLのソース（およびおそらく値）を識別します。これは、SET PKCS1PSOURCEALGORITHMSのOIDを持つアルゴリズムIDでなければならず、このバージョンではID-PSPECIFIFIEDで構成され、ラベルが明示的に指定されていることを示します。id-pspecifiedに関連付けられているパラメータフィールドには、ラベルを含むOctet String型の値があります。この仕様の以前のバージョンでは、「ラベル」ではなく「エンコードパラメータ」という用語が使用され、したがって以下のタイプの名前が使用されました。
PSourceAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier {
{PKCS1PSourceAlgorithms}
}
PKCS1PSourceAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-pSpecified PARAMETERS EncodingParameters },
... -- Allows for future expansion --
}
id-pSpecified OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 9 }
EncodingParameters ::= OCTET STRING(SIZE(0..MAX))
The default label is an empty string (so that lHash will contain the hash of the empty string):
デフォルトのラベルは空の文字列です（Lhashには空の文字列のハッシュが含まれます）。
pSpecifiedEmpty PSourceAlgorithm ::= {
algorithm id-pSpecified,
parameters EncodingParameters : emptyString
}
emptyString EncodingParameters ::= ''H
If all of the default values of the fields in RSAES-OAEP-params are used, then the algorithm identifier will have the following value:
RSAES-OAEP-PARAMSのフィールドのすべてのデフォルト値が使用されている場合、アルゴリズム識別子には次の値があります。
rSAES-OAEP-Default-Identifier RSAES-AlgorithmIdentifier ::= {
algorithm id-RSAES-OAEP,
parameters RSAES-OAEP-params : {
hashAlgorithm sha1,
maskGenAlgorithm mgf1SHA1,
pSourceAlgorithm pSpecifiedEmpty
}
}
RSAES-AlgorithmIdentifier ::= AlgorithmIdentifier {
{PKCS1Algorithms}
}
The object identifier rsaEncryption (see Appendix A.1) identifies the RSAES-PKCS1-v1_5 encryption scheme. The parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier shall have a value of type NULL. This is the same as in PKCS #1 v1.5.
オブジェクト識別子rsaencryption（付録A.1を参照）RSAES-PKCS1-V1_5暗号化方式を識別します。このOID型の値に関連付けられているパラメータフィールドは、AlgorithmIdentifierの値にはNULL型の値があります。これはPKCS＃1 v1.5と同じです。
rsaEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 1 }
The object identifier id-RSASSA-PSS identifies the RSASSA-PSS encryption scheme.
オブジェクト識別子ID-RSASSA-PSSは、RSASSA-PSS暗号化方式を識別します。
id-RSASSA-PSS OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 10 }
The parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier shall have a value of type RSASSA-PSS-params:
AlgorithmIdentifier型の値のこのOIDに関連付けられているパラメータフィールドは、RSASSA-PSS-PARAMSの型の値を持つものとします。
RSASSA-PSS-params ::= SEQUENCE {
hashAlgorithm [0] HashAlgorithm DEFAULT sha1,
maskGenAlgorithm [1] MaskGenAlgorithm DEFAULT mgf1SHA1,
saltLength [2] INTEGER DEFAULT 20,
trailerField [3] TrailerField DEFAULT trailerFieldBC
}
The fields of type RSASSA-PSS-params have the following meanings:
RSASSA-PSS-PARAMSのフィールドには次の意味があります。
* hashAlgorithm identifies the hash function. It shall be an algorithm ID with an OID in the set OAEP-PSSDigestAlgorithms (see Appendix A.2.1). The default hash function is SHA-1.
* Hashalgorithmはハッシュ関数を識別します。SET OAEP-PSSDIGESIGESTALGORITHMSのOIDを備えたアルゴリズムIDとなります（付録A.2.1を参照）。デフォルトのハッシュ関数はSHA-1です。
* maskGenAlgorithm identifies the mask generation function. It shall be an algorithm ID with an OID in the set
* MaskGenAlgorithmはマスク生成関数を識別します。セット内のOIDを持つアルゴリズムIDとなる
PKCS1MGFAlgorithms (see Appendix A.2.1). The default mask generation function is MGF1 with SHA-1. For MGF1 (and more generally, for other mask generation functions based on a hash function), it is recommended that the underlying hash function be the same as the one identified by hashAlgorithm; see Note 2 in Section 9.1 for further comments.
PKCS1MGFALGORITHMS（付録A.2.1を参照）。デフォルトのマスク生成機能は、SHA-1のMGF1です。MGF1（より一般的には、ハッシュ関数に基づく他のマスク生成関数の場合）の場合、基礎となるハッシュ関数はHashalgorithmによって識別されたものと同じであることを推奨します。その他のコメントについては、セクション9.1の注2を参照してください。
* saltLength is the octet length of the salt. It shall be an integer. For a given hashAlgorithm, the default value of saltLength is the octet length of the hash value. Unlike the other fields of type RSASSA-PSS-params, saltLength does not need to be fixed for a given RSA key pair.
* 塩相は塩のオクテット長である。それは整数でなければなりません。特定のハッシュHalgorithmの場合、SaltLengthのデフォルト値はハッシュ値のオクテット長です。RSASSA-PSS-PARAMS型の他のフィールドとは異なり、SALTLENGTHは特定のRSAキーペアに対して固定する必要はありません。
* trailerField is the trailer field number, for compatibility with the draft IEEE P1363a [27]. It shall be 1 for this version of the document, which represents the trailer field with hexadecimal value 0xbc. Other trailer fields (including the trailer field HashID || 0xcc in IEEE P1363a) are not supported in this document.
* TrailerFieldは、IEEE P1363Aのドラフトとの互換性のためのトレーラーフィールド番号です[27]。このバージョンのドキュメントの場合は1でなければなりません。これは、16進数0xbcのトレーラーフィールドを表します。その他のトレーラーフィールド（トレーラーフィールドHashidを含む
TrailerField ::= INTEGER { trailerFieldBC(1) }
If the default values of the hashAlgorithm, maskGenAlgorithm, and trailerField fields of RSASSA-PSS-params are used, then the algorithm identifier will have the following value:
RSASSA-PSS-PARAMSのHASHALGORITM、MASKGENALGORITHM、およびTRAILERFIELDフィールドのデフォルト値が使用されている場合、アルゴリズム識別子には次の値があります。
rSASSA-PSS-Default-Identifier RSASSA-AlgorithmIdentifier ::= {
algorithm id-RSASSA-PSS,
parameters RSASSA-PSS-params : {
hashAlgorithm sha1,
maskGenAlgorithm mgf1SHA1,
saltLength 20,
trailerField trailerFieldBC
}
}
RSASSA-AlgorithmIdentifier ::=
AlgorithmIdentifier { {PKCS1Algorithms} }
Note. In some applications, the hash function underlying a signature scheme is identified separately from the rest of the operations in the signature scheme. For instance, in PKCS #7 [45], a hash function identifier is placed before the message and a "digest encryption" algorithm identifier (indicating the rest of the operations) is carried with the signature. In order for PKCS #7 to support the RSASSA-PSS signature scheme, an object identifier would need to be defined for the operations in RSASSA-PSS after the hash function (analogous to the RSAEncryption OID for the RSASSA-PKCS1-v1_5 scheme). S/MIME CMS [25] takes a different approach. Although a hash function identifier is placed before the message, an algorithm identifier for the full signature scheme may be carried with a CMS signature (this is done for DSA signatures). Following this convention, the id-RSASSA-PSS OID can be used to identify RSASSA-PSS signatures in CMS. Since CMS is considered the successor to PKCS #7 and new developments such as the addition of support for RSASSA-PSS will be pursued with respect to CMS rather than PKCS #7, an OID for the "rest of" RSASSA-PSS is not defined in this version of PKCS #1.
注意。いくつかの用途では、署名方式の基礎となるハッシュ関数は、署名方式における他の動作とは別に識別される。たとえば、PKCS＃7 [45]では、ハッシュ関数識別子がメッセージの前に配置され、「消化暗号化」アルゴリズム識別子（残りの操作を示す）が署名と共に搬送される。 PKCS＃7がRSASSA - PSSシグネチャ方式をサポートするためには、ハッシュ関数の後のRSASSA - PSSの操作に対して（RSASSA - PKCS1~V1_5方式のRSAEncryption OIDと同様）にオブジェクト識別子を定義する必要があります。 S / MIME CMS [25]は異なるアプローチを取ります。ハッシュ関数識別子はメッセージの前に配置されているが、全シグネチャ方式のためのアルゴリズム識別子はCMSシグネチャを用いて実行されてもよい（これはDSAシグネチャ用に行われる）。この規約に従って、ID-RSASSA-PSS OIDを使用して、CMSのRSASSA-PSSシグネチャを識別できます。 CMSはPKCS＃7の後継者と見なされ、RSASSA-PSSのサポートの追加などの新しい開発は、PKCS＃7ではなくCMSに関して追求されます。「残りのRSASSA-PSS」のOIDは定義されていません。このバージョンのPKCS＃1。
The object identifier for RSASSA-PKCS1-v1_5 shall be one of the following. The choice of OID depends on the choice of hash algorithm: MD2, MD5, SHA-1, SHA-256, SHA-384, or SHA-512. Note that if either MD2 or MD5 is used, then the OID is just as in PKCS #1 v1.5. For each OID, the parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier shall have a value of type NULL. The OID should be chosen in accordance with the following table:
RSASSA-PKCS1~V1_5のオブジェクト識別子は、次のいずれかになります。OIDの選択は、ハッシュアルゴリズムの選択に依存します.MD2、MD5、SHA-1、SHA-256、SHA-384、またはSHA-512。MD2またはMD5が使用されている場合、OIDはPKCS＃1 v1.5のように同じです。各OIDに対して、このOID型タイプの値のパラメータフィールドは、null型の値を持つものとします。OIDは次の表に従って選択する必要があります。
Hash algorithm OID
--------------------------------------------------------
MD2 md2WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 2}
MD5 md5WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 4}
SHA-1 sha1WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 5}
SHA-256 sha256WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 11}
SHA-384 sha384WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 12}
SHA-512 sha512WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 13}
The EMSA-PKCS1-v1_5 encoding method includes an ASN.1 value of type DigestInfo, where the type DigestInfo has the syntax
EMSA-PKCS1-V1_5エンコーディング方法には、タイプDigestInfo型のASN.1値が含まれています。
DigestInfo ::= SEQUENCE {
digestAlgorithm DigestAlgorithm,
digest OCTET STRING
}
digestAlgorithm identifies the hash function and shall be an algorithm ID with an OID in the set PKCS1-v1-5DigestAlgorithms. For a discussion of supported hash functions, see Appendix B.1.
DigestAlgorithmはハッシュ関数を識別し、SET PKCS1-V1-5DigestalGorithmsにOIDを持つアルゴリズムIDとする。サポートされているハッシュ関数については、付録B.1を参照してください。
DigestAlgorithm ::=
AlgorithmIdentifier { {PKCS1-v1-5DigestAlgorithms} }
PKCS1-v1-5DigestAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-md2 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-md5 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha1 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha256 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha384 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512 PARAMETERS NULL }
}
This section gives several examples of underlying functions supporting the encryption schemes in Section 7 and the encoding methods in Section 9. A range of techniques is given here to allow compatibility with existing applications as well as migration to new techniques. While these supporting techniques are appropriate for applications to implement, none of them is required to be implemented. It is expected that profiles for PKCS #1 v2.1 will be developed that specify particular supporting techniques.
このセクションでは、セクション7の暗号化方式とセクション9のエンコード方法をサポートする基盤となる関数のいくつかの例を示します。ここでは、既存のアプリケーションとの互換性と新しいテクニックへの移行を可能にするためのテクニックの範囲があります。これらのサポート技術は実装するアプリケーションに適していますが、それらのどれも実装する必要はありません。特定のサポート技術を指定するPKCS＃1 v2.1のプロファイルが開発されると予想されます。
This section also gives object identifiers for the supporting techniques.
このセクションでは、サポート技術のオブジェクト識別子も与えます。
Hash functions are used in the operations contained in Sections 7 and 9. Hash functions are deterministic, meaning that the output is completely determined by the input. Hash functions take octet strings of variable length, and generate fixed length octet strings.
ハッシュ関数はセクション7と9に含まれる操作で使用されています。ハッシュ関数は決定論的です。つまり、出力は入力によって完全に決定されます。ハッシュ関数は可変長のオクテット文字列を取り、固定長オクテット文字列を生成します。
The hash functions used in the operations contained in Sections 7 and 9 should generally be collision-resistant. This means that it is infeasible to find two distinct inputs to the hash function that produce the same output. A collision-resistant hash function also has the desirable property of being one-way; this means that given an output, it is infeasible to find an input whose hash is the specified output. In addition to the requirements, the hash function should yield a mask generation function (Appendix B.2) with pseudorandom output.
セクション7および9に含まれる操作で使用されるハッシュ関数は、一般的に衝突抵抗性であるべきです。つまり、同じ出力を生成するハッシュ関数に2つの異なる入力を見つけることができないことを意味します。衝突抵抗性ハッシュ関数はまた一方向であることの望ましい性質を有する。これは、出力を与えられることを意味し、ハッシュが指定された出力である入力を見つけることができません。要件に加えて、ハッシュ関数は、擬似ランダム出力を備えたマスク生成関数（付録B.2）を生成する必要があります。
Six hash functions are given as examples for the encoding methods in this document: MD2 [33], MD5 [41], SHA-1 [38], and the proposed algorithms SHA-256, SHA-384, and SHA-512 [39]. For the RSAES-OAEP encryption scheme and EMSA-PSS encoding method, only SHA-1 and SHA-256/384/512 are recommended. For the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding method, SHA-1 or SHA-256/384/512 are recommended for new applications. MD2 and MD5 are recommended only for compatibility with existing applications based on PKCS #1 v1.5.
この文書の符号化方法の例として、6つのハッシュ関数が与えられている：MD2 [33]、MD5 [41]、SHA-1 [38]、および提案されたアルゴリズムSHA-256、SHA-384、およびSHA-512 [39]]。RSAES-OAEP暗号化方式およびEMSA-PSSエンコーディング方式では、SHA-1とSHA-256/384/512のみをお勧めします。EMSA-PKCS1~V1_5エンコード方法の場合、SHA-1またはSHA-256/384/512が新しいアプリケーションに推奨されます。MD2とMD5は、PKCS＃1 v1.5に基づく既存のアプリケーションとの互換性のためにのみ推奨されます。
The object identifiers id-md2, id-md5, id-sha1, id-sha256, id-sha384, and id-sha512, identify the respective hash functions:
オブジェクト識別子ID-MD2、ID-MD5、ID-SHA1、ID-SHA256、ID-SHA384、およびID-SHA512は、それぞれのハッシュ関数を識別します。
id-md2 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) member-body(2) us(840) rsadsi(113549)
digestAlgorithm(2) 2
}
id-md5 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) member-body(2) us(840) rsadsi(113549)
digestAlgorithm(2) 5
}
id-sha1 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) identified-organization(3) oiw(14) secsig(3)
algorithms(2) 26
}
id-sha256 OBJECT IDENTIFIER ::= {
joint-iso-itu-t(2) country(16) us(840) organization(1)
gov(101) csor(3) nistalgorithm(4) hashalgs(2) 1
}
id-sha384 OBJECT IDENTIFIER ::= {
joint-iso-itu-t(2) country(16) us(840) organization(1)
gov(101) csor(3) nistalgorithm(4) hashalgs(2) 2
}
id-sha512 OBJECT IDENTIFIER ::= {
joint-iso-itu-t(2) country(16) us(840) organization(1)
gov(101) csor(3) nistalgorithm(4) hashalgs(2) 3
}
The parameters field associated with id-md2 and id-md5 in a value of type AlgorithmIdentifier shall have a value of type NULL.
AlgorithmIdentifier型の値のID-MD2およびID-MD5に関連付けられているパラメータフィールドは、null型の値を持つものとします。
The parameters field associated with id-sha1, id-sha256, id-sha384, and id-sha512 should be omitted, but if present, shall have a value of type NULL.
ID-SHA1、ID-SHA256、ID-SHA384、およびID-SHA512に関連付けられているパラメーターフィールドは省略してくださいが、存在する場合はNULL型の値を持つものとします。
Note. Version 1.5 of PKCS #1 also allowed for the use of MD4 in signature schemes. The cryptanalysis of MD4 has progressed significantly in the intervening years. For example, Dobbertin [18] demonstrated how to find collisions for MD4 and that the first two rounds of MD4 are not one-way [20]. Because of these results and others (e.g., [8]), MD4 is no longer recommended. There have also been advances in the cryptanalysis of MD2 and MD5, although not enough to warrant removal from existing applications. Rogier and Chauvaud [43] demonstrated how to find collisions in a modified version of MD2. No one has demonstrated how to find collisions for the full MD5 algorithm, although partial results have been found (e.g., [9][19]).
注意。PKCS＃1のバージョン1.5も署名方式でMD4を使用することを許可します。MD4の暗号分解は、介在年度において有意に進行してきた。たとえば、Dobbertin [18]はMD4の衝突を見つける方法とMD4の最初の2ラウンドが一方向ではないことを示しました[20]。これらの結果やその他のため（例えば[8]）、MD4は推奨されなくなりました。既存の用途からの除去を保証するのに十分ではないが、MD2およびMD5の暗号分解においても進行している。RogierとChauVaud [43] MD2の変更版の衝突を見つける方法を示しました。部分的な結果が見つかりましたが、完全なMD5アルゴリズムの衝突を見つける方法は示されていません（例えば[9] [19]）。
To address these concerns, SHA-1, SHA-256, SHA-384, or SHA-512 are recommended for new applications. As of today, the best (known) collision attacks against these hash functions are generic attacks with complexity 2^(L/2), where L is the bit length of the hash output. For the signature schemes in this document, a collision attack is easily translated into a signature forgery. Therefore, the value L / 2 should be at least equal to the desired security level in bits of the signature scheme (a security level of B bits means that the best attack has complexity 2^B). The same rule of thumb can be applied to RSAES-OAEP; it is recommended that the bit length of the seed (which is equal to the bit length of the hash output) be twice the desired security level in bits.
これらの懸念に対処するために、SHA-1、SHA-256、SHA-384、またはSHA-512が新しいアプリケーションに推奨されます。今日の時点で、これらのハッシュ関数に対する最良の（既知の）衝突攻撃は、複雑さ2 ^（L / 2）の一般的な攻撃です。ここで、Lはハッシュ出力のビット長です。この文書の署名方式の場合、衝突攻撃は署名の偽造に簡単に翻訳されます。したがって、値L / 2は、シグネチャ方式のビット内の所望のセキュリティレベルと少なくとも等しくなければならない（Bビットのセキュリティレベルは、最良の攻撃が複雑さ2 ^ Bを有することを意味する）。同じ経験則はRSAES-OAEPに適用できます。シードのビット長（ハッシュ出力のビット長に等しい）は、ビット内の所望のセキュリティレベルの2倍になることをお勧めします。
A mask generation function takes an octet string of variable length and a desired output length as input, and outputs an octet string of the desired length. There may be restrictions on the length of the input and output octet strings, but such bounds are generally very large. Mask generation functions are deterministic; the octet string output is completely determined by the input octet string. The output of a mask generation function should be pseudorandom: Given one part of the output but not the input, it should be infeasible to predict another part of the output. The provable security of RSAES-OAEP and RSASSA-PSS relies on the random nature of the output of the mask generation function, which in turn relies on the random nature of the underlying hash.
マスク生成機能は、可変長のオクテット文字列と所望の出力長を入力として取り、目的の長さのオクテット文字列を出力します。入力および出力オクテット文字列の長さに制限があるかもしれませんが、そのような境界は一般的に非常に大きいです。マスク発生機能は決定論的です。オクテット文字列出力は、入力オクテット文字列によって完全に決定されます。マスク生成関数の出力は疑似乱数でなければならない：出力の一部が与えられますが、入力は出力の別の部分を予測することができないはずです。RSAES-OAEPおよびRSASSA-PSSの証明可能なセキュリティは、マスク生成機能の出力のランダムな性質に依存しており、それは次に基礎となるハッシュのランダムな性質に依存しています。
One mask generation function is given here: MGF1, which is based on a hash function. MGF1 coincides with the mask generation functions defined in IEEE Std 1363-2000 [26] and the draft ANSI X9.44 [1]. Future versions of this document may define other mask generation functions.
ここでは、ハッシュ関数に基づくMGF1の1つのマスク生成機能が与えられています。MGF1は、IEEE STD 1363-2000 [26]で定義されているマスク生成関数とドラフトANSI X9.44 [1]と一致します。この文書の将来のバージョンは、他のマスク生成機能を定義することができます。
MGF1 is a Mask Generation Function based on a hash function.
MGF1はハッシュ関数に基づくマスク生成関数です。
MGF1 (mgfSeed, maskLen)
MGF1（MGFSEED、MASKLEN）
Options: Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output)
オプション：ハッシュハッシュ関数（HLENはハッシュ関数出力のオクテットの長さを表します）
Input: mgfSeed seed from which mask is generated, an octet string maskLen intended length in octets of the mask, at most 2^32 hLen
入力：マスクが生成されるMGFSEED SEED、マスクのオクテットの長さの8オクテット文字列マスク、最大2 32 hlen
Output: mask mask, an octet string of length maskLen
出力：マスクマスク、長さマスクレンのオクテット文字列
Error: "mask too long"
エラー： "マスクが長すぎる"
Steps:
ステップ：
1. If maskLen > 2^32 hLen, output "mask too long" and stop.
1. MASKLEN> 2 ^ 32 HLENの場合、「マスクすぎる」と停止します。
2. Let T be the empty octet string.
2. 空のオクテット文字列をtにしましょう。
3. For counter from 0 to \ceil (maskLen / hLen) - 1, do the following:
3. 0から\ CEIL（MASKLEN / HLEN） - 1からカウンターの場合は、次の手順を実行します。
a. Convert counter to an octet string C of length 4 octets (see Section 4.1):
a. 長さ4オクテットのOctet文字列cにカウンタを変換します（セクション4.1を参照）。
C = I2OSP (counter, 4) .
C = I2OSP（カウンタ、4）。
b. Concatenate the hash of the seed mgfSeed and C to the octet string T:
b. シードMGFSEEDとCのハッシュをオクテット文字列tに連結します。
T = T || Hash(mgfSeed || C) .
T = T.
4. Output the leading maskLen octets of T as the octet string mask.
4. OCTET文字列マスクとして、Tの先頭のマスクレンオクテットを出力します。
The object identifier id-mgf1 identifies the MGF1 mask generation function:
オブジェクト識別子ID-MGF1は、MGF1マスク生成関数を識別します。
id-mgf1 OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 8 }
The parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier shall have a value of type hashAlgorithm, identifying the hash function on which MGF1 is based.
AlgorithmIdentifier型の値のこのOIDに関連付けられているパラメータフィールドは、MGF1が基づくハッシュ関数を識別し、ハッシュHalgorithの型の値を持たせます。
PKCS-1 {
iso(1) member-body(2) us(840) rsadsi(113549) pkcs(1) pkcs-1(1)
modules(0) pkcs-1(1)
}
-- $ Revision: 2.1r1 $
- $ Revision：2.1r1 $
-- This module has been checked for conformance with the ASN.1
-- standard by the OSS ASN.1 Tools
DEFINITIONS EXPLICIT TAGS ::=
BEGIN
ベギン
-- EXPORTS ALL
-- All types and values defined in this module are exported for use
-- in other ASN.1 modules.
IMPORTS
輸入
id-sha256, id-sha384, id-sha512
FROM NIST-SHA2 {
joint-iso-itu-t(2) country(16) us(840) organization(1)
gov(101) csor(3) nistalgorithm(4) modules(0) sha2(1)
};
-- ============================
-- Basic object identifiers
-- ============================
-- The DER encoding of this in hexadecimal is:
-- (0x)06 08
-- 2A 86 48 86 F7 0D 01 01
--
pkcs-1 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) member-body(2) us(840) rsadsi(113549) pkcs(1) 1
}
--
-- When rsaEncryption is used in an AlgorithmIdentifier the
-- parameters MUST be present and MUST be NULL.
--
rsaEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 1 }
--
-- When id-RSAES-OAEP is used in an AlgorithmIdentifier the
-- parameters MUST be present and MUST be RSAES-OAEP-params.
--
id-RSAES-OAEP OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 7 }
--
-- When id-pSpecified is used in an AlgorithmIdentifier the
-- parameters MUST be an OCTET STRING.
--
id-pSpecified OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 9 }
-- When id-RSASSA-PSS is used in an AlgorithmIdentifier the
-- parameters MUST be present and MUST be RSASSA-PSS-params.
--
id-RSASSA-PSS OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 10 }
--
-- When the following OIDs are used in an AlgorithmIdentifier the
-- parameters MUST be present and MUST be NULL.
--
md2WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 2 }
md5WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 4 }
sha1WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 5 }
sha256WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 11 }
sha384WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 12 }
sha512WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 13 }
--
-- This OID really belongs in a module with the secsig OIDs.
--
id-sha1 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) identified-organization(3) oiw(14) secsig(3)
algorithms(2) 26
}
--
-- OIDs for MD2 and MD5, allowed only in EMSA-PKCS1-v1_5.
--
id-md2 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) member-body(2) us(840) rsadsi(113549) digestAlgorithm(2) 2
}
id-md5 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) member-body(2) us(840) rsadsi(113549) digestAlgorithm(2) 5
}
--
-- When id-mgf1 is used in an AlgorithmIdentifier the parameters MUST
-- be present and MUST be a HashAlgorithm, for example sha1.
--
id-mgf1 OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 8 }
-- ================
-- Useful types
-- ================
ALGORITHM-IDENTIFIER ::= CLASS {
&id OBJECT IDENTIFIER UNIQUE,
&Type OPTIONAL
}
WITH SYNTAX { OID &id [PARAMETERS &Type] }
--
-- Note: the parameter InfoObjectSet in the following definitions
-- allows a distinct information object set to be specified for sets
-- of algorithms such as:
-- DigestAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
-- { OID id-md2 PARAMETERS NULL }|
-- { OID id-md5 PARAMETERS NULL }|
-- { OID id-sha1 PARAMETERS NULL }
-- }
--
AlgorithmIdentifier { ALGORITHM-IDENTIFIER:InfoObjectSet } ::=
SEQUENCE {
algorithm ALGORITHM-IDENTIFIER.&id({InfoObjectSet}),
parameters
ALGORITHM-IDENTIFIER.&Type({InfoObjectSet}{@.algorithm})
OPTIONAL
}
-- ==============
-- Algorithms
-- ==============
--
-
-- Allowed EME-OAEP and EMSA-PSS digest algorithms.
--
OAEP-PSSDigestAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-sha1 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha256 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha384 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512 PARAMETERS NULL },
... -- Allows for future expansion --
}
--
-- Allowed EMSA-PKCS1-v1_5 digest algorithms.
--
PKCS1-v1-5DigestAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-md2 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-md5 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha1 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha256 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha384 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512 PARAMETERS NULL }
}
-- When id-md2 and id-md5 are used in an AlgorithmIdentifier the
-- parameters MUST be present and MUST be NULL.
-- When id-sha1, id-sha256, id-sha384 and id-sha512 are used in an
-- AlgorithmIdentifier the parameters (which are optional) SHOULD
-- be omitted. However, an implementation MUST also accept
-- AlgorithmIdentifier values where the parameters are NULL.
sha1 HashAlgorithm ::= {
algorithm id-sha1,
parameters SHA1Parameters : NULL -- included for compatibility
-- with existing implementations
}
HashAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier { {OAEP-PSSDigestAlgorithms} }
SHA1Parameters ::= NULL
--
-- Allowed mask generation function algorithms.
-- If the identifier is id-mgf1, the parameters are a HashAlgorithm.
--
PKCS1MGFAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-mgf1 PARAMETERS HashAlgorithm },
... -- Allows for future expansion --
}
--
-- Default AlgorithmIdentifier for id-RSAES-OAEP.maskGenAlgorithm and
-- id-RSASSA-PSS.maskGenAlgorithm.
--
mgf1SHA1 MaskGenAlgorithm ::= {
algorithm id-mgf1,
parameters HashAlgorithm : sha1
}
MaskGenAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier { {PKCS1MGFAlgorithms} }
--
-- Allowed algorithms for pSourceAlgorithm.
--
PKCS1PSourceAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-pSpecified PARAMETERS EncodingParameters },
... -- Allows for future expansion --
}
EncodingParameters ::= OCTET STRING(SIZE(0..MAX))
--
-- This identifier means that the label L is an empty string, so the
-- digest of the empty string appears in the RSA block before
-- masking.
--
pSpecifiedEmpty PSourceAlgorithm ::= {
algorithm id-pSpecified,
parameters EncodingParameters : emptyString
}
PSourceAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier { {PKCS1PSourceAlgorithms} }
emptyString EncodingParameters ::= ''H
--
-- Type identifier definitions for the PKCS #1 OIDs.
--
PKCS1Algorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID rsaEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID md2WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID md5WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha1WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha256WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha384WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha512WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID id-RSAES-OAEP PARAMETERS RSAES-OAEP-params } |
PKCS1PSourceAlgorithms |
{ OID id-RSASSA-PSS PARAMETERS RSASSA-PSS-params } ,
... -- Allows for future expansion --
}
-- ===================
-- Main structures
-- ===================
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
--
-- Representation of RSA private key with information for the CRT
-- algorithm.
--
RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
version Version,
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER, -- e
privateExponent INTEGER, -- d
prime1 INTEGER, -- p
prime2 INTEGER, -- q
exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1)
exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1)
coefficient INTEGER, -- (inverse of q) mod p
otherPrimeInfos OtherPrimeInfos OPTIONAL
}
Version ::= INTEGER { two-prime(0), multi(1) }
(CONSTRAINED BY {
-- version must be multi if otherPrimeInfos present --
})
OtherPrimeInfos ::= SEQUENCE SIZE(1..MAX) OF OtherPrimeInfo
OtherPrimeInfo ::= SEQUENCE {
prime INTEGER, -- ri
exponent INTEGER, -- di
coefficient INTEGER -- ti
}
--
-- AlgorithmIdentifier.parameters for id-RSAES-OAEP.
-- Note that the tags in this Sequence are explicit.
--
RSAES-OAEP-params ::= SEQUENCE {
hashAlgorithm [0] HashAlgorithm DEFAULT sha1, maskGenAlgorithm [1] MaskGenAlgorithm DEFAULT mgf1SHA1, pSourceAlgorithm [2] PSourceAlgorithm DEFAULT pSpecifiedEmpty }
Hashalgorithm [0] HashalgorithmデフォルトSHA1、MASKGENALGORITHM [1] MASKGENALGORITHMデフォルトMGF1SHA1、PSOURCEALGORITHM [2] PSOURCEALGORITHM DEFAULT PSPECIFIDEMPY}
--
-- Identifier for default RSAES-OAEP algorithm identifier.
-- The DER Encoding of this is in hexadecimal:
-- (0x)30 0D
-- 06 09
-- 2A 86 48 86 F7 0D 01 01 07
-- 30 00
-- Notice that the DER encoding of default values is "empty".
--
rSAES-OAEP-Default-Identifier RSAES-AlgorithmIdentifier ::= {
algorithm id-RSAES-OAEP,
parameters RSAES-OAEP-params : {
hashAlgorithm sha1,
maskGenAlgorithm mgf1SHA1,
pSourceAlgorithm pSpecifiedEmpty
}
}
RSAES-AlgorithmIdentifier ::=
AlgorithmIdentifier { {PKCS1Algorithms} }
--
-- AlgorithmIdentifier.parameters for id-RSASSA-PSS.
-- Note that the tags in this Sequence are explicit.
--
RSASSA-PSS-params ::= SEQUENCE {
hashAlgorithm [0] HashAlgorithm DEFAULT sha1,
maskGenAlgorithm [1] MaskGenAlgorithm DEFAULT mgf1SHA1,
saltLength [2] INTEGER DEFAULT 20,
trailerField [3] TrailerField DEFAULT trailerFieldBC
}
TrailerField ::= INTEGER { trailerFieldBC(1) }
--
-- Identifier for default RSASSA-PSS algorithm identifier
-- The DER Encoding of this is in hexadecimal:
-- (0x)30 0D
-- 06 09
-- 2A 86 48 86 F7 0D 01 01 0A
-- 30 00
-- Notice that the DER encoding of default values is "empty".
--
rSASSA-PSS-Default-Identifier RSASSA-AlgorithmIdentifier ::= {
algorithm id-RSASSA-PSS,
parameters RSASSA-PSS-params : {
hashAlgorithm sha1,
maskGenAlgorithm mgf1SHA1,
saltLength 20,
trailerField trailerFieldBC
}
}
RSASSA-AlgorithmIdentifier ::=
AlgorithmIdentifier { {PKCS1Algorithms} }
--
-- Syntax for the EMSA-PKCS1-v1_5 hash identifier.
--
DigestInfo ::= SEQUENCE {
digestAlgorithm DigestAlgorithm,
digest OCTET STRING
}
DigestAlgorithm ::=
AlgorithmIdentifier { {PKCS1-v1-5DigestAlgorithms} }
END -- PKCS1Definitions
終わり - PKCS1Definitions.
The RSA public-key cryptosystem is described in U.S. Patent 4,405,829, which expired on September 20, 2000. RSA Security Inc. makes no other patent claims on the constructions described in this document, although specific underlying techniques may be covered.
RSA公開鍵暗号システムは、2000年9月20日に期限が切れた米国特許第4,405,829号に記載されている.SCASセキュリティ社は、この文書で説明されている構成を他の特許請求を行わず、特定の基礎となる技術を包含することができる。
Multi-prime RSA is described in U.S. Patent 5,848,159.
マルチプライムRSAは、米国特許第5,848,159号に記載されている。
The University of California has indicated that it has a patent pending on the PSS signature scheme [5]. It has also provided a letter to the IEEE P1363 working group stating that if the PSS signature scheme is included in an IEEE standard, "the University of California will, when that standard is adopted, FREELY license any conforming implementation of PSS as a technique for achieving a digital signature with appendix" [23]. The PSS signature scheme is specified in the IEEE P1363a draft [27], which was in ballot resolution when this document was published.
カリフォルニア大学は、それがPSSシグネチャスキームで保留中の特許を持っていることを示しています[5]。また、PSSシグネチャスキームがIEEE規格に含まれている場合、PSSシグネチャスキームがIEEE規格に含まれている場合、その標準が採用されている場合、PSSの適合的な実装を自由にライセンスすることを示すIEEE P1363ワーキンググループにも提供しています。付録付きのデジタル署名を達成する」[23]。PSSシグネチャスキームは、この文書が公開されたときに投票の解決にあったIEEE P1363Aドラフト[27]で指定されています。
License to copy this document is granted provided that it is identified as "RSA Security Inc. Public-Key Cryptography Standards (PKCS)" in all material mentioning or referencing this document.
このドキュメントを参照または参照するすべてのマテリアルで、「RSA Security Inc.公開鍵暗号基準（PKCS）」として識別される場合は、この文書をコピーするライセンスが付与されます。
RSA Security Inc. makes no other representations regarding intellectual property claims by other parties. Such determination is the responsibility of the user.
RSA Security Inc.は、他の当事者による知的財産権の主張に関する他の表現を行いません。そのような決定は、ユーザの責任です。
Versions 1.0 - 1.3
バージョン1.0 - 1.3
Versions 1.0 - 1.3 were distributed to participants in RSA Data Security, Inc.'s Public-Key Cryptography Standards meetings in February and March 1991.
バージョン1.0 - 1.3は、1991年2月および1991年3月のRSAデータセキュリティ、Inc。の公開鍵暗号化基準会議の参加者に配布されました。
Version 1.4
バージョン1.4
Version 1.4 was part of the June 3, 1991 initial public release of PKCS. Version 1.4 was published as NIST/OSI Implementors' Workshop document SEC-SIG-91-18.
バージョン1.4は1991年6月3日のPKCSの初期公開の一部でした。バージョン1.4は、NIST / OSI実装者のWorkshop Document SEC-SIG-91-18として公開されていました。
Version 1.5
バージョン1.5
Version 1.5 incorporated several editorial changes, including updates to the references and the addition of a revision history. The following substantive changes were made:
バージョン1.5は、参照の更新と改訂履歴の追加など、いくつかの編集上の変更を組み込んだ。以下の実質的な変更が行われました。
- Section 10: "MD4 with RSA" signature and verification processes were added. - Section 11: md4WithRSAEncryption object identifier was added.
- セクション10：「RSAを持つMD4」シグネチャと検証プロセスが追加されました。 - セクション11：MD4WithRSaencryptionオブジェクト識別子が追加されました。
Version 1.5 was republished as IETF RFC 2313.
バージョン1.5はIETF RFC 2313として再公開されました。
Version 2.0
バージョン2.0
Version 2.0 incorporated major editorial changes in terms of the document structure and introduced the RSAES-OAEP encryption scheme. This version continued to support the encryption and signature processes in version 1.5, although the hash algorithm MD4 was no longer allowed due to cryptanalytic advances in the intervening years. Version 2.0 was republished as IETF RFC 2437 [35].
バージョン2.0は、文書構造の観点から大きな編集上の変更を組み込んで、RSAES-OAEP暗号化方式を導入しました。このバージョンは、バージョン1.5の暗号化およびシグネチャプロセスをサポートし続けていましたが、ハッシュアルゴリズムMD4は、介在年の暗号化の前進のためにはできなくなりました。バージョン2.0はIETF RFC 2437として再公開されました[35]。
Version 2.1
バージョン2.1
Version 2.1 introduces multi-prime RSA and the RSASSA-PSS signature scheme with appendix along with several editorial improvements. This version continues to support the schemes in version 2.0.
バージョン2.1は、複数の編集上の改善とともに、付録を持つマルチプライムRSAおよびRSASSA-PSSシグネチャスキームを導入します。このバージョンはバージョン2.0のスキームをサポートし続けます。
Appendix F: References
付録F：参考文献
[1] ANSI X9F1 Working Group. ANSI X9.44 Draft D2: Key Establishment Using Integer Factorization Cryptography. Working Draft, March 2002.
[1] ANSI X9F1ワーキンググループ。ANSI X9.44ドラフトD2：整数因数分解暗号を使用した主要確立。2002年3月の作業ドラフト。
[2] M. Bellare, A. Desai, D. Pointcheval and P. Rogaway. Relations Among Notions of Security for Public-Key Encryption Schemes. In H. Krawczyk, editor, Advances in Cryptology - Crypto '98, volume 1462 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 26 - 45. Springer Verlag, 1998.
[2] M. Bellare、A. D. D. PointchevalとP. Rogaway。公開鍵暗号化方式のセキュリティの概念間の関係Editor、Cryptoilogy - Crypto '98、PP。26 - 45. Springer Verlag、1998年。
[3] M. Bellare and P. Rogaway. Optimal Asymmetric Encryption - How to Encrypt with RSA. In A. De Santis, editor, Advances in Cryptology - Eurocrypt '94, volume 950 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 92 - 111. Springer Verlag, 1995.
[3] M. BellareとP. Rogaway。最適な非対称暗号化 - RSAで暗号化する方法。A. De Santis、Editor、Cryptologyの進歩 - eurocrypt '94、コンピュータサイエンスの講義ノート、PP.92 - 111. Springer Verlag、1995。
[4] M. Bellare and P. Rogaway. The Exact Security of Digital Signatures - How to Sign with RSA and Rabin. In U. Maurer, editor, Advances in Cryptology - Eurocrypt '96, volume 1070 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 399 - 416. Springer Verlag, 1996.
[4] M. BellareとP. Rogaway。デジタル署名の正確なセキュリティ - RSAとRabinとの署名方法。U.Maurer、Editor、Cryptologyの進歩 - eurocrypt '96、講義の講評、pp.399 - 416. Springer Verlag、1996。
[5] M. Bellare and P. Rogaway. PSS: Provably Secure Encoding Method for Digital Signatures. Submission to IEEE P1363 working group, August 1998. Available from http://grouper.ieee.org/groups/1363/.
[5] M. BellareとP. Rogaway。PSS：デジタル署名のための証明された安全な符号化方法。1998年8月、IEEE P1363ワーキンググループへの送信。http://grouper.ieee.org/groups/1363/から入手可能。
[6] D. Bleichenbacher. Chosen Ciphertext Attacks Against Protocols Based on the RSA Encryption Standard PKCS #1. In H. Krawczyk, editor, Advances in Cryptology - Crypto '98, volume 1462 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 1 - 12. Springer Verlag, 1998.
[6] D. Bleichenbacher。RSA暗号化標準PKCS＃1に基づくプロトコルに対するCipherText攻撃を選択しました。Editor、Cryptoilogy - Crypto '98、PP。1 - 12. Springer Verlag、1998年。
[7] D. Bleichenbacher, B. Kaliski and J. Staddon. Recent Results on PKCS #1: RSA Encryption Standard. RSA Laboratories' Bulletin No. 7, June 1998.
[7] D. Bleichenbacher、B.カリスキとJ. Staddon。PKCS＃1の最近の結果：RSA暗号化規格。1998年6月7日のRSA Laboratories 'Bulletin No. 7。
[8] B. den Boer and A. Bosselaers. An Attack on the Last Two Rounds of MD4. In J. Feigenbaum, editor, Advances in Cryptology - Crypto '91, volume 576 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 194 - 203. Springer Verlag, 1992.
[8] B. Den BoerとA. Bosselaers。MD4の最後の2ラウンドへの攻撃。J.Feigenbaum、Editor、Cryptoilogy - Crypto '91、Crypto '91、PP.194 - 203. Springer Verlag、1992。
[9] B. den Boer and A. Bosselaers. Collisions for the Compression Function of MD5. In T. Helleseth, editor, Advances in Cryptology - Eurocrypt '93, volume 765 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 293 - 304. Springer Verlag, 1994.
[9] B. Den BoerとA. Bosselaers。MD5の圧縮機能の衝突T. Helleseth、Editor、Cryptologyの進歩 - eurocrypt '93、コンピュータサイエンスの講義ノート、PP.293 - 304. Springer Verlag、1994。
[10] D. Coppersmith, M. Franklin, J. Patarin and M. Reiter. Low-Exponent RSA with Related Messages. In U. Maurer, editor, Advances in Cryptology - Eurocrypt '96, volume 1070 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 1 - 9. Springer Verlag, 1996.
[10] D. Coppersmith、M.フランクリン、J.PatarinおよびM. Reiter。関連メッセージを持つ低指数RSA。U. Maurer、Editor、Cryptorosの進歩 - eurocrypt '96、講義の第1070巻、PP。1 - 9. Springer Verlag、1996。
[11] D. Coppersmith, S. Halevi and C. Jutla. ISO 9796-1 and the New Forgery Strategy. Presented at the rump session of Crypto '99, August 1999.
[11] D. Coppersmith、S.HaleviおよびC. Jutla。ISO 9796-1と新しい偽造戦略。1999年8月、Crypto '99のランプセッションで発表されました。
[12] J.-S. Coron. On the Exact Security of Full Domain Hashing. In M. Bellare, editor, Advances in Cryptology - Crypto 2000, volume 1880 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 229 - 235. Springer Verlag, 2000.
[12] J.-S.コロン。完全ドメインハッシュの正確なセキュリティについてM. Bellare、Editor、Cryptoilogy - Crypto 2000、PP.229 - 235. Springer Verlag、2000。
[13] J.-S. Coron. Optimal Security Proofs for PSS and Other Signature Schemes. In L. Knudsen, editor, Advances in Cryptology - Eurocrypt 2002, volume 2332 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 272 - 287. Springer Verlag, 2002.
[13] J.-S.コロン。PSSおよび他の署名方式のための最適なセキュリティ証明L. Knunden、Editor、Cryptorosyの進歩 - eurocrypt 2002、PP.272 - 287。Springer Verlag、2002。
[14] J.-S. Coron, M. Joye, D. Naccache and P. Paillier. New Attacks on PKCS #1 v1.5 Encryption. In B. Preneel, editor, Advances in Cryptology - Eurocrypt 2000, volume 1807 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 369 - 379. Springer Verlag, 2000.
[14] J.-S.Coron、M. Joye、D.NaccacheとP P.Poilier。PKCS＃1 v1.5暗号化に対する新たな攻撃。B. Pleneel、Editor、Cryptorosyの進歩 - eurocrypt 2000、PP.369 - 379. Springer Verlag、2000。
[15] J.-S. Coron, D. Naccache and J. P. Stern. On the Security of RSA Padding. In M. Wiener, editor, Advances in Cryptology - Crypto '99, volume 1666 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 1 - 18. Springer Verlag, 1999.
[15] J.-S.Coron、D. Naccache and J.P.P. Stern。RSAパディングのセキュリティについてM. Wiener、Editor、Cryptoilogyの進歩 - Crypto '99、PP。1 - 18. Springer Verlag、1999。
[16] Y. Desmedt and A.M. Odlyzko. A Chosen Text Attack on the RSA Cryptosystem and Some Discrete Logarithm Schemes. In H.C. Williams, editor, Advances in Cryptology - Crypto '85, volume 218 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 516 - 522. Springer Verlag, 1986.
[16] y. esmedtとam.オドリズコ。RSA暗号システムといくつかの離散対数スキームに対する選択されたテキスト攻撃H.c.Williams、Editor、Cryptology - Crypto '85、PP.516 - 522.Springer Verlag、1986年。
[17] Dierks, T. and C. Allen, "The TLS Protocol, Version 1.0", RFC 2246, January 1999.
[17] Dierks、T.およびC. Allen、 "TLSプロトコル、バージョン1.0"、RFC 2246、1999年1月。
[18] H. Dobbertin. Cryptanalysis of MD4. In D. Gollmann, editor, Fast Software Encryption '96, volume 1039 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 55 - 72. Springer Verlag, 1996.
[18] H.ドブベルチン。MD4の暗号解析D. Gollmann、Editor、Fast Software Encryption '96、PP.55 - 72. Springer Verlag、1996年。
[19] H. Dobbertin. Cryptanalysis of MD5 Compress. Presented at the rump session of Eurocrypt '96, May 1996.
[19] H.ドブベルチン。MD5圧縮の暗号解析1996年5月5月、eurocrypt '96のランプセッションで発表しました。
[20] H. Dobbertin. The First Two Rounds of MD4 are Not One-Way. In S. Vaudenay, editor, Fast Software Encryption '98, volume 1372 in Lecture Notes in Computer Science, pp. 284 - 292. Springer Verlag, 1998.
[20] H.ドブベルチン。MD4の最初の2ラウンドは一方向ではありません。S.Vaudenay、Editor、Fast Software Encryption '98、PP.284 - 292. Springer Verlag、1998年。
[21] E. Fujisaki, T. Okamoto, D. Pointcheval and J. Stern. RSA-OAEP is Secure under the RSA Assumption. In J. Kilian, editor, Advances in Cryptology - Crypto 2001, volume 2139 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 260 - 274. Springer Verlag, 2001.
[21] E.藤崎、東奥本、D. PointchevalとJ. Stern。RSA-OAEPはRSAの仮定の下で安全です。Cryptoros、Crypto 2001、PP.260 - 274. Springer Verlag、2001年。
[22] H. Garner. The Residue Number System. IRE Transactions on Electronic Computers, EC-8 (6), pp. 140 - 147, June 1959.
[22] H. Garner。残渣数系EC-8（6）、PP.140 - 147、1959年6月147日。
[23] M.L. Grell. Re: Encoding Methods PSS/PSS-R. Letter to IEEE P1363 working group, University of California, June 15, 1999. Available from http://grouper.ieee.org/groups/1363/P1363/patents.html.
[23] M.L.グレル。RE：エンコード方法PSS / PSS-R。http://grouper.ieee.org/groups/1363/p1363/patents.htmlから入手可能です。
[24] J. Haastad. Solving Simultaneous Modular Equations of Low Degree. SIAM Journal of Computing, volume 17, pp. 336 - 341, 1988.
[24] J.Haastad。低程度の同時モジュール式方程式を解く。SIAMジャーナルのコンピューティング、第17巻、PP。336 - 341,1988。
[25] Housley, R., "Cryptographic Message Syntax (CMS)", RFC 3369, August 2002. Housley, R., "Cryptographic Message Syntax (CMS) Algorithms", RFC 3370, August 2002.
[25] 2002年8月、RFC 3369、「暗号メッセージ構文（CMS）」、RFC 3369、「暗号メッセージ構文（CMS）Algorithms」、RFC 3370、2002年8月。
[26] IEEE Std 1363-2000: Standard Specifications for Public Key Cryptography. IEEE, August 2000.
[26] IEEE STD 1363-2000：公開鍵暗号化のための標準仕様。2000年8月、IEEE。
[27] IEEE P1363 working group. IEEE P1363a D11: Draft Standard Specifications for Public Key Cryptography -- Amendment 1: Additional Techniques. December 16, 2002. Available from http://grouper.ieee.org/groups/1363/.
[27] IEEE P1363ワーキンググループ。IEEE P1363A D11：公開鍵暗号化の草案標準仕様 - 修正1：追加のテクニック。2002年12月16日。http://grouper.ieee.org/groups/1363/から入手可能。
[28] ISO/IEC 9594-8:1997: Information technology - Open Systems Interconnection - The Directory: Authentication Framework. 1997.
[28] ISO / IEC 9594-8：1997：情報技術 - システムインターコネリング - ディレクトリ：認証フレームワーク。1997年。
[29] ISO/IEC FDIS 9796-2: Information Technology - Security Techniques - Digital Signature Schemes Giving Message Recovery - Part 2: Integer Factorization Based Mechanisms. Final Draft International Standard, December 2001.
[29] ISO / IEC FDIS 9796-2：情報技術 - セキュリティテクニック - メッセージ回復を行うデジタル署名方式 - 第2部：整数因数分解ベースのメカニズム。2001年12月の最終草案国際基準。
[30] ISO/IEC 18033-2: Information Technology - Security Techniques - Encryption Algorithms - Part 2: Asymmetric Ciphers. V. Shoup, editor, Text for 2nd Working Draft, January 2002.
[30] ISO / IEC 18033-2：情報技術 - セキュリティ技術 - 暗号化アルゴリズム - パート2：非対称暗号。V. Shoup、Editor、2nd Working Draftのテキスト。2002年1月。
[31] J. Jonsson. Security Proof for the RSA-PSS Signature Scheme (extended abstract). Second Open NESSIE Workshop. September 2001. Full version available from http://eprint.iacr.org/2001/053/.
[31] J. Jonsson。RSA-PSSシグネチャスキームのセキュリティプルーフ（拡張抽象）2番目のオープンネシシーワークショップ。2001年9月。http://eprint.iacr.org/2001/053/から入手可能なフルバージョン。
[32] J. Jonsson and B. Kaliski. On the Security of RSA Encryption in TLS. In M. Yung, editor, Advances in Cryptology - CRYPTO 2002, vol. 2442 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 127 - 142. Springer Verlag, 2002.
[32] J. JonssonとB. Kaliski。TLSにおけるRSA暗号化のセキュリティについてM. Yung、Editor、Cryptorosの進歩 - Crypto 2002、Vol。PP.127 - 142.コンピュータサイエンスにおける講義ノート2442。Springer Verlag、2002。
[33] Kaliski, B., "The MD2 Message-Digest Algorithm", RFC 1319, April 1992.
[33] Kaliski、B.、「MD2メッセージダイジェストアルゴリズム」、RFC 1319、1992年4月。
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[44] RSA Laboratories. PKCS #1 v2.0: RSA Encryption Standard. October 1998.
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[45] RSA Laboratories. PKCS #7 v1.5: Cryptographic Message Syntax Standard. November 1993. (Republished as IETF RFC 2315.)
[45] RSAラボラトリーズ。PKCS＃7 v1.5：暗号化メッセージ構文標準。1993年11月（IETF RFC 2315として再公開されました。）
[46] RSA Laboratories. PKCS #8 v1.2: Private-Key Information Syntax Standard. November 1993.
[46] RSAラボラトリーズ。PKCS＃8 V1.2：秘密鍵情報構文標準。1993年11月。
[47] RSA Laboratories. PKCS #12 v1.0: Personal Information Exchange Syntax Standard. June 1999.
[47] RSAラボラトリーズ。PKCS＃12 v1.0：個人情報交換構文標準。1999年6月。
[48] V. Shoup. OAEP Reconsidered. In J. Kilian, editor, Advances in Cryptology - Crypto 2001, volume 2139 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 239 - 259. Springer Verlag, 2001.
[48] v.シュー。OAEPは再考しました。Cryptosology - Crypto 2001、Crypto 2001、PP。239 - 259. Springer Verlag、2001。
[49] R. D. Silverman. A Cost-Based Security Analysis of Symmetric and Asymmetric Key Lengths. RSA Laboratories Bulletin No. 13, April 2000. Available from http://www.rsasecurity.com.rsalabs/bulletins/.
[49] R.D. Silverman。対称および非対称キー長のコストベースのセキュリティ分析RSA Laboratories 2000年4月13日。http：//www.rsasecurity.com.rsalabs/bulletins/から入手可能。
[50] G. J. Simmons. Subliminal communication is easy using the DSA. In T. Helleseth, editor, Advances in Cryptology - Eurocrypt '93, volume 765 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 218- 232. Springer-Verlag, 1993.
[50] G. J.Simmons。サブリミナル通信はDSAを使用して簡単です。T. Halleseth、Editor、Cryptorosの進歩 - eurocrypt '93、コンピュータサイエンスの講評、PP.218- 232.Springer-Verlag、1993。
Appendix G: About PKCS
付録G：PKCSについて
The Public-Key Cryptography Standards are specifications produced by RSA Laboratories in cooperation with secure systems developers worldwide for the purpose of accelerating the deployment of public-key cryptography. First published in 1991 as a result of meetings with a small group of early adopters of public-key technology, the PKCS documents have become widely referenced and implemented. Contributions from the PKCS series have become part of many formal and de facto standards, including ANSI X9 and IEEE P1363 documents, PKIX, SET, S/MIME, SSL/TLS, and WAP/WTLS.
公開鍵暗号基準は、公開鍵暗号法の展開を加速するために、世界中の安全なシステム開発者と協力してRSA Laboratoriesによって作成された仕様です。1991年に公開された公開公開主要技術の初期の採用者との会議の結果、PKCS文書は広く参照され実装されています。PKCSシリーズからの貢献は、ANSI X9およびIEEE P1363文書、PKIX、SET、S / MIME、SSL / TLS、およびWAP / WTLを含む多くの正式およびDE事実標準の一部となっています。
Further development of PKCS occurs through mailing list discussions and occasional workshops, and suggestions for improvement are welcome. For more information, contact:
PKCのさらなる開発は、メーリングリストのディスカッションや時折ワークショップを通じて発生し、改善のための提案は大歓迎です。詳細については、連絡先：
PKCS Editor RSA Laboratories 174 Middlesex Turnpike Bedford, MA 01730 USA pkcs-editor@rsasecurity.com http://www.rsasecurity.com/rsalabs/pkcs
PKCSエディタRSAラボラトリーズ174ミドルセックスターンピークベッドフォード、MA 01730 USA PKCS-editor@RSASecurity.com http://www.rsasecurity.com/rsalabs/pkcs
Appendix H: Corrections Made During RFC Publication Process
付録H：RFC出版プロセス中に行われた修正
The following corrections were made in converting the PKCS #1 v2.1 document to this RFC:
PKCS＃1 V2.1文書をこのRFCに変換する際に、以下の修正が行われました。
* The requirement that the parameters in an AlgorithmIdentifier value for id-sha1, id-sha256, id-sha384, and id-sha512 be NULL was changed to a recommendation that the parameters be omitted (while still allowing the parameters to be NULL). This is to align with the definitions originally promulgated by NIST. Implementations MUST accept AlgorithmIdentifier values both without parameters and with NULL parameters.
* ID-SHA1、ID-SHA256、ID-SHA384、およびID-SHA512のAlgorithmIdentifierの値のパラメータがNULLになるという要件は、パラメータを省略することを推奨に変更します（パラメータをNULLにすることができます）。これは、最初にNISTによって公布された定義と整列することです。実装は、パラメータとNULLパラメータの両方でAlGorithmIdentifier値を受け入れる必要があります。
* The notes after RSADP and RSASP1 (Secs. 5.1.2 and 5.2.1) were corrected to refer to step 2.b rather than 2.a.
* RSADPとRSASP1（SECS.5.1.2と5.2.1）の後の注意事項は、2.Aではなくステップ2.Bを参照するように修正されました。
* References [25], [27] and [32] were updated to reflect new publication data.
* 参照[25]、[27]および[32]は、新しい出版物データを反映するように更新されました。
These corrections will be reflected in future editions of PKCS #1 v2.1.
これらの修正は、PKCS＃1 V2.1の将来の版に反映されます。
Security Considerations
セキュリティに関する考慮事項
Security issues are discussed throughout this memo.
セキュリティの問題は、このメモ全体を通して議論されています。
Acknowledgements
謝辞
This document is based on a contribution of RSA Laboratories, the research center of RSA Security Inc. Any substantial use of the text from this document must acknowledge RSA Security Inc. RSA Security Inc. requests that all material mentioning or referencing this document identify this as "RSA Security Inc. PKCS #1 v2.1".
この文書はRSA Security Incの研究センターであるRSA Laboratoriesの貢献に基づいています。この文書からのテキストの実質的な使用はRSA Security Inc. RSA Security Inc.を確認する必要があります。"RSA Security Inc. PKCS＃1 v2.1"。
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Jakob Jonsson Philipps-Universitaet Marburg Fachbereich Mathematik und Informatik Hans Meerwein Strasse, Lahnberge DE-35032 Marburg Germany
Jakob Jonsson Philipps-Universitaet Marburg Fachbereich Mathematik And Ind Ind Infintik Hans Meerwein Strasse、Lahnberge De-35032 Marburg Germany
Phone: +49 6421 28 25672
EMail: jonsson@mathematik.uni-marburg.de
Burt Kaliski RSA Laboratories 174 Middlesex Turnpike Bedford, MA 01730 USA
Burt Kaliski RSA Laboratories 174 MiddleSex Turnpike Bedford、MA 01730 USA
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EMail: bkaliski@rsasecurity.com
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Acknowledgement
謝辞
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