[要約] RFC 5236は、パケットの再順序化メトリクスの改善に関するものであり、パケットの再順序化の評価と測定方法を提案しています。目的は、ネットワークのパフォーマンス向上と再順序化の影響を正確に評価することです。
Network Working Group A. Jayasumana
Request for Comments: 5236 Colorado State University
Category: Informational N. Piratla
Deutsche Telekom Labs
T. Banka
Colorado State University
A. Bare
R. Whitner
Agilent Technologies, Inc.
June 2008
Improved Packet Reordering Metrics
改善されたパケットの並べ替えメトリック
Status of This Memo
本文書の位置付け
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IESGノート
The content of this RFC was at one time considered by the IETF, and therefore it may resemble a current IETF work in progress or a published IETF work. The IETF standard for reordering metrics is RFC 4737. The metrics in this document were not adopted for inclusion in RFC 4737. This RFC is not a candidate for any level of Internet Standard. The IETF disclaims any knowledge of the fitness of this RFC for any purpose and in particular notes that the decision to publish is not based on IETF review for such things as security, congestion control, or inappropriate interaction with deployed protocols. The RFC Editor has chosen to publish this document at its discretion. Readers of this RFC should exercise caution in evaluating its value for implementation and deployment. See RFC 3932 for more information.
このRFCの内容は、一度にIETFによって考慮されていたため、現在のIETF作業または公開されているIETF作業に似ている可能性があります。メトリックを並べ替えるためのIETF標準はRFC 4737です。このドキュメントのメトリックは、RFC 4737に含めるために採用されていません。このRFCは、インターネット標準のレベルの候補ではありません。IETFは、あらゆる目的のためにこのRFCのフィットネスに関する知識を放棄します。特に、公開する決定は、セキュリティ、混雑制御、または展開プロトコルとの不適切な相互作用のIETFレビューに基づいていないことに注意しています。RFCエディターは、その裁量でこのドキュメントを公開することを選択しました。このRFCの読者は、実装と展開の価値を評価する際に注意する必要があります。詳細については、RFC 3932を参照してください。
Abstract
概要
This document presents two improved metrics for packet reordering, namely, Reorder Density (RD) and Reorder Buffer-occupancy Density (RBD). A threshold is used to clearly define when a packet is considered lost, to bound computational complexity at O(N), and to keep the memory requirement for evaluation independent of N, where N is the length of the packet sequence. RD is a comprehensive metric that captures the characteristics of reordering, while RBD evaluates the sequences from the point of view of recovery from reordering.
このドキュメントでは、パケットの並べ替えのための2つの改善されたメトリック、すなわち、再注文密度（RD）とバッファー占有密度（RBD）を繰り返します。しきい値は、パケットが失われたと見なされるとき、O（n）での計算の複雑さをバインドし、評価のメモリ要件をnとは無関係に保つために明確に定義するために使用されます。ここで、nはパケットシーケンスの長さです。RDは、並べ替えの特性をキャプチャする包括的なメトリックであり、RBDは再注文からの回復の観点からシーケンスを評価します。
These metrics are simple to compute yet comprehensive in their characterization of packet reordering. The measures are robust and orthogonal to packet loss and duplication.
これらのメトリックは、パケットの並べ替えの特性評価において、計算が簡単でありながら包括的です。測定値は、パケットの損失と複製に対して堅牢で直交しています。
Table of Contents
目次
1. Introduction and Motivation .....................................3
2. Attributes of Packet Reordering Metrics .........................4
3. Reorder Density and Reorder Buffer-Occupancy Density ............7
3.1. Receive Index (RI) .........................................8
3.2. Out-of-Order Packet ........................................9
3.3. Displacement (D) ...........................................9
3.4. Displacement Threshold (DT) ................................9
3.5. Displacement Frequency (FD) ...............................10
3.6. Reorder Density (RD) ......................................10
3.7. Expected Packet (E) .......................................10
3.8. Buffer Occupancy (B) ......................................10
3.9. Buffer-Occupancy Threshold (BT) ...........................11
3.10. Buffer-Occupancy Frequency (FB) ..........................11
3.11. Reorder Buffer-Occupancy Density (RBD) ...................11
4. Representation of Packet Reordering and Reorder Density ........11
5. Selection of DT ................................................12
6. Detection of Lost and Duplicate Packets ........................13
7. Algorithms to Evaluate RD and RBD ..............................14
7.1. Algorithm for RD ..........................................14
7.2. Algorithm for RBD .........................................16
8. Examples .......................................................17
9. Characteristics Derivable from RD and RBD ......................21
10. Comparison with Other Metrics .................................22
11. Security Considerations .......................................22
12. References ....................................................22
12.1. Normative References .....................................22
12.2. Informative References ...................................22
13. Contributors ..................................................24
Packet reordering is a phenomenon that occurs in Internet Protocol (IP) networks. Major causes of packet reordering include, but are not limited to, packet striping at layers 2 and 3 [Ben99] [Jai03], priority scheduling (e.g., Diffserv), and route fluttering [Pax97] [Boh03]. Reordering leads to degradation of the performance of many applications [Ben99] [Bla02] [Lao02]. Increased link speeds [Bar04], increased parallelism within routers and switches, Quality-of-Service (QoS) support, and load balancing among links all point to increased packet reordering in future networks.
パケットの並べ替えは、インターネットプロトコル（IP）ネットワークで発生する現象です。パケットの並べ替えの主な原因には、レイヤー2および3 [ben99] [Jai03]、優先度のスケジューリング（diffservなど）、およびルートフラッター[Pax97] [boh03]でのパケットストライピングが含まれますが、これらに限定されません。並べ替えは、多くのアプリケーションのパフォーマンスの低下につながります[Ben99] [bla02] [lao02]。リンク速度の向上[BAR04]、ルーターとスイッチ内の並列性の増加、サービス品質（QOS）サポート、およびリンク間の負荷分散はすべて、将来のネットワークでのパケットの並べ替えの増加を示しています。
Effective metrics for reordering are required to measure and quantify reordering. A good metric or a set of metrics capturing the nature of reordering can be expected to provide insight into the reordering phenomenon in networks. It may be possible to use such metrics to predict the effects of reordering on applications that are sensitive to packet reordering, and perhaps even to compensate for reordering. A metric for reordered packets may also help evaluate network protocols and implementations with respect to their impact on packet reordering.
並べ替えのための効果的なメトリックは、並べ替えを測定して定量化するために必要です。並べ替えの性質を捉えた優れたメトリックまたは一連のメトリックは、ネットワークの並べ替え現象に関する洞察を提供することが期待できます。このようなメトリックを使用して、パケットの並べ替えに敏感なアプリケーションに対する並べ替えの効果を予測し、おそらく並べ替えを補うことさえ可能かもしれません。並べ替えられたパケットのメトリックは、パケットの並べ替えへの影響に関して、ネットワークプロトコルと実装を評価するのにも役立ちます。
The percentage of out-of-order packets is often used as a metric for characterizing reordering. However, this metric is vague and lacking in detail. Further, there is no uniform definition for the degree of reordering of an arrived packet [Ban02] [Pi05a]. For example, consider the two packet sequences (1, 3, 4, 2, 5) and (1, 4, 3, 2, 5). It is possible to interpret the reordering of packets in these sequences differently. For example,
オーダーアウトパケットの割合は、並べ替えを特徴付けるためのメトリックとしてよく使用されます。ただし、このメトリックはあいまいで詳細に欠けています。さらに、到着したパケット[BAN02] [PI05A]の並べ替えの程度については、均一な定義はありません。たとえば、2つのパケットシーケンス（1、3、4、2、5）と（1、4、3、2、5）を考慮してください。これらのシーケンスのパケットの並べ替えを異なる方法で解釈することが可能です。例えば、
(i) Packets 2, 3, and 4 are out of order in both cases.
(i) どちらの場合も、パケット2、3、および4は順不同です。
(ii) Only packet 2 is out of order in the first sequence, while packets 2 and 3 are out of order in the second.
（ii）パケット2のみが最初のシーケンスでは故障していませんが、パケット2と3は2番目のシーケンスでは故障していません。
(iii) Packets 3 and 4 are out of order in both the sequences.
（iii）パケット3と4は、両方のシーケンスで順不同です。
(iv) Packets 2, 3, and 4 are out of order in the first sequence, while packets 4 and 2 are out of order in the second sequence.
（iv）パケット2、3、および4は最初のシーケンスでは故障していませんが、パケット4と2は2番目のシーケンスでは故障していません。
In essence, the percentage of out-of-order packets as a metric of reordering is subject to interpretation and cannot capture the reordering unambiguously and hence, accurately.
本質的に、並べ替えのメトリックとしての注文外のパケットの割合は解釈の対象であり、並べ替えを明確に正確にキャプチャすることはできません。
Other metrics attempt to overcome this ambiguity by defining only the late packets or only the early packets as being reordered. However, measuring reordering based only on late or only on early packets is not always effective. Consider, for example, the sequence (1, 20, 2, 3, ..., 19, 21, 22, ...); the only anomaly is that packet 20 is delivered immediately after packet 1. A metric based only on lateness will indicate a high degree of reordering, even though in this example it is a single packet arriving ahead of others. Similarly, a metric based only on earliness does not accurately capture reordering caused by a late arriving packet. A complete reorder metric must account for both earliness and lateness, and it must be able to differentiate between the two. The inability to capture both the earliness and the lateness precludes a metric from being useful for estimating end-to-end reordering based on reordering in constituent subnets.
他のメトリックは、後期パケットまたは早期パケットのみを並べ替えられていると定義することにより、この曖昧さを克服しようとします。ただし、遅いパケットまたは初期パケットのみに基づいてのみ、並べ替えの測定は常に効果的ではありません。たとえば、シーケンス（1、20、2、3、...、19、21、22、...）を考慮してください。唯一の異常は、パケット20がパケット1の直後に配信されることです。遅刻のみに基づくメトリックは、この例では他のものよりも先に到着する単一のパケットであるにもかかわらず、高度な並べ替えを示します。同様に、入院のみに基づいたメトリックは、到着が遅れたパケットによって引き起こされる並べ替えを正確にキャプチャしません。完全な並べ替えメトリックは、収入と遅延の両方を説明する必要があり、2つを区別できる必要があります。計算と遅れの両方を捉えることができないことは、メトリックが構成要素のサブネットの並べ替えに基づいてエンドツーエンドの並べ替えを推定するのに役立つことを排除します。
The sensitivity to packet reordering can vary significantly from one application to the other. Consider again the packet sequence (1, 3, 4, 2, 5). If buffers are available to store packets 3 and 4 while waiting for packet 2, an application can recover from reordering. However, with certain real-time applications, the out-of-order arrival of packet 2 may render it useless. While one can argue that a good packet reordering measurement scheme should capture application-specific effects, a counter argument can also be made that packet reordering should be measured strictly with respect to the order of delivery, independent of the application.
パケットの並べ替えに対する感度は、アプリケーションから他のアプリケーションによって大きく異なる場合があります。パケットシーケンス（1、3、4、2、5）をもう一度検討してください。パケット2を待っている間にパケット3と4を保存するためにバッファーを使用できる場合、アプリケーションは並べ替えから回復できます。ただし、特定のリアルタイムアプリケーションでは、パケット2のオーダーアウトオブオーダー到着が役に立たない場合があります。適切なパケットの並べ替え測定スキームはアプリケーション固有の効果をキャプチャする必要があると主張することができますが、アプリケーションとは無関係に、配信の順序に関して、パケットの並べ替えを厳密に測定する必要があるという反論を行うこともできます。
Many different packet reordering metrics have been suggested. For example, the standards-track document RFC 4737 [RFC4737] defines 11 metrics for packet reordering, including lateness-based percentage metrics, reordering extent metrics, and N-reordering.
多くの異なるパケットの並べ替えメトリックが提案されています。たとえば、標準トラックドキュメントRFC 4737 [RFC4737]は、遅刻ベースのパーセンテージメトリック、範囲の並べ替え範囲メトリック、n rederingなど、パケットの再注文の11のメトリックを定義します。
Section 2 of this document discusses the desirable attributes of any packet reordering metric. Section 3 introduces two additional packet reorder metrics: Reorder Density (RD) and Reorder Buffer-occupancy Density (RBD), which we claim are superior to the others [Pi07]. In particular, RD possesses all the desirable attributes, while other metrics fall significantly short in several of these attributes. RBD is unique in measuring reordering in terms of the system resources needed for recovery from packet reordering. Both RD and RBD have a computation complexity O(N), where N is the length of the packet sequence, and they can therefore be used for real-time online monitoring.
このドキュメントのセクション2では、パケットの並べ替えメトリックの望ましい属性について説明します。セクション3では、2つの追加のパケット再注文メトリックを紹介します：Reorder密度（RD）とバッファー占有密度（RBD）を再注文することは、他のものよりも優れていると主張しています[PI07]。特に、RDはすべての望ましい属性を所有していますが、他のメトリックは、これらの属性のいくつかで大幅に不足しています。RBDは、パケットの再注文からの回復に必要なシステムリソースの観点から、並べ替えを測定するのにユニークです。RDとRBDの両方に計算の複雑さo（n）があり、ここでnはパケットシーケンスの長さであるため、リアルタイムのオンライン監視に使用できます。
The first and foremost requirement of a packet reordering metric is its ability to capture the amount and extent of reordering in a sequence of packets. The fact that a measure varies with reordering of packets in a stream does not make it a good metric. In [Ben99], the authors have identified desirable features of a reordering metric. This list encloses the foremost requirements stated above: simplicity, low sensitivity to packet loss, ability to combine reorder measures from two networks, minimal value for in-order data, and independence of data size. These features are explained below in detail, along with additional desired features. Note, the ability to combine reorder measures from two networks is added to broaden applicability, and data size independence is discussed under evaluation complexity. However, data size independence could also refer to the final measure, as in percentage reordering or even a normalized representation.
パケットの並べ替えメトリックの最大の要件は、一連のパケットで並べ替えの量と範囲をキャプチャできることです。測定値がストリーム内のパケットの並べ替えによって異なるという事実は、それを良いメトリックにしません。[ben99]では、著者は並べ替えメトリックの望ましい特徴を特定しました。このリストは、上記の最大の要件を囲みます：単純さ、パケット損失に対する低感度、2つのネットワークからの並べ替えの測定を組み合わせる能力、順序データの最小値、およびデータサイズの独立性。これらの機能は、追加の目的の機能とともに、以下に詳細に説明されています。注意するには、2つのネットワークから繰り返しの測定値を組み合わせる機能が追加され、適用性が広がり、データサイズの独立性については評価の複雑さの下で説明します。ただし、データサイズの独立性は、並べ替えの割合や正規化された表現のように、最終的な尺度を参照することもできます。
a) Simplicity
a) シンプルさ
An ideal metric is one that is simple to understand and evaluate, and yet informative, i.e., able to provide a complete picture of reordering. Percentage of packets reordered is the simplest singleton metric; but the ambiguity in its definition, as discussed earlier, and its failure to carry the extent of reordering make it less informative. On the other hand, keeping track of the displacements of each and every packet without compressing the data will contain all the information about reordering, but it is not simple to evaluate or use.
理想的なメトリックとは、理解して評価するのが簡単でありながら、有益なメトリック、つまり、並べ替えの完全な画像を提供できるものです。並べ替えられたパケットの割合は、最も単純なシングルトンメトリックです。しかし、前述のように、その定義のあいまいさと、並べ替えの範囲を運ぶことができないため、それは有益ではありません。一方、データを圧縮せずにすべてのパケットの変位を追跡するには、並べ替えに関するすべての情報が含まれますが、評価または使用は簡単ではありません。
A simpler metric may be preferred in some cases even though it does not capture reordering completely, while other cases may demand a more complex, yet complete metric.
他のケースでは、より複雑でありながら完全なメトリックが必要になる場合がありますが、場合によってはより単純なメトリックが好まれる場合があります。
In striving to strike a balance, the lateness-based metrics consider only the late packets as reordered, and earliness-based metrics only the early packets as reordered. However, a metric based only on earliness or only on lateness captures only a part of the information associated with reordering. In contrast, a metric capturing both early and late arrivals provides a complete picture of reordering in a sequence.
バランスをとろうと努力する際に、遅刻ベースのメトリックは、後期パケットのみを再注文したものと見なし、早期のメトリックは並べ替えられた初期パケットのみを考慮します。ただし、メトリックは、入院のみに基づいている、または遅刻のみに基づいて、並べ替えに関連する情報の一部のみをキャプチャします。対照的に、早期到着と遅い到着の両方をキャプチャするメトリックは、順序で並べ替えの完全な写真を提供します。
b) Low Sensitivity to Packet Loss and Duplication
b) パケットの損失と複製に対する感度が低い
A reorder metric should treat only an out-of-order packet as reordered, i.e., if a packet is lost during transit, then this should not result in its following packets, which arrive in order, being classified as out of order. Consider the sequence (1, 3, 4, 5, 6). If packet 2 has been lost, the sequence should not be considered to contain any out-of-order packets. Similarly, if multiple copies of a packet (duplicates) are delivered, this must not result in a packet being classified as out of order, as long as one copy arrives in the proper position. For example, sequence (1, 2, 3, 2, 4, 5) has no reordering. The lost and duplicate packet counts may be tracked using metrics specifically intended to measure those, e.g., percentage of lost packets, and percentage of duplicate packets.
再注文メトリックは、順序外のパケットのみを再注文したものとして処理する必要があります。つまり、輸送中にパケットが失われた場合、これにより、順番に到着する次のパケットが順番に分類されることはありません。シーケンス（1、3、4、5、6）を考慮してください。パケット2が失われた場合、シーケンスには、オーダーアウトオブオーダーパケットが含まれていると考えるべきではありません。同様に、パケットの複数のコピー（複製）が配信された場合、1つのコピーが適切な位置に到着する限り、これによりパケットが故障として分類されてはなりません。たとえば、シーケンス（1、2、3、2、4、5）には並べ替えがありません。失われたパケットカウントと重複カウントは、失われたパケットの割合、および重複パケットの割合などを測定することを特に意図したメトリックを使用して追跡できます。
c) Low Evaluation Complexity
c) 低評価の複雑さ
Memory and time complexities associated with evaluating a metric play a vital role in implementation and real-time measurements. Spatial/memory complexity corresponds to the amount of buffers required for the overall measurement process, whereas time/computation complexity refers to the number of computation steps involved in computing the amount of reordering in a sequence. On-the-fly evaluation of the metric for large streams of packets requires the computational complexity to be O(N), where N denotes the number of received packets, used for the reordering measure. This allows the metric to be updated in constant-time as each packet arrives. In the absence of a threshold defining losses or the number of sequence numbers to buffer for detection of duplicates, the worst-case complexity of loss and duplication detection will increase with N. The rate of increase will depend, among other things, on the value of N and the implementation of the duplicate detection scheme.
メトリックの評価に関連するメモリと時間の複雑さは、実装とリアルタイム測定において重要な役割を果たします。空間/メモリの複雑さは、全体的な測定プロセスに必要なバッファーの量に対応しますが、時間/計算の複雑さとは、順序での並べ替えの量の計算に伴う計算手順の数を指します。パケットの大きなストリームのメトリックのオンザフライ評価では、o（n）であるための計算の複雑さが必要です。ここで、nは並べ替え測定に使用される受信パケットの数を示します。これにより、各パケットが到着すると、一定の時間内にメトリックを更新できます。損失を定義するしきい値がない場合、または重複を検出するためのバッファーのシーケンス数の数がない場合、最悪の場合の損失と重複検出の複雑さはNとともに増加します。Nの重複検出スキームの実装。
d) Robustness
d) 堅牢性
Reorder measurements should be robust against different network phenomena and peculiarities in measurement or sequences such as a very late arrival of a duplicate packet, or even a rogue packet due to an error or sequence number wraparound. The impact due to an event associated with a single or a small number of packets should have a sense of proportionality on the reorder measure. Consider, for example, the arrival sequence: (1, 5430, 2, 3, 4, 5, ...) where packet 5430 appears to be very early; it may be due to either sequence rollover in test streams or some unknown reason.
並べ替え測定は、異なるネットワーク現象と、重複パケットの非常に遅い到着、またはエラーまたはシーケンス数のラップアラウンドによる不正なパケットなどの測定またはシーケンスの特異性に対して堅牢である必要があります。単一または少数のパケットに関連するイベントによる影響は、再注文測定に比例感を持つ必要があります。たとえば、到着シーケンスを考えてみましょう。これは、テストストリームのシーケンスロールオーバーまたは不明な理由のいずれかが原因である可能性があります。
e) Broad Applicability
e) 幅広い適用性
A framework for IP performance metrics [RFC2330] states: "The metrics must aid users and providers in understanding the performance they experience or provide".
IPパフォーマンスメトリック[RFC2330]のフレームワークは、「メトリックは、ユーザーとプロバイダーが経験または提供するパフォーマンスを理解するのを支援する必要がある」と述べています。
Rather than being a mere value or a set of values that changes with the reordering of packets in a stream, a reorder metric should be useful for a variety of purposes. An application or a transport protocol implementation, for example, may be able to use the reordering information to allocate resources to recover from reordering. A metric may be useful for TCP flow control, buffer resource allocation for recovery from reordering and/or network diagnosis.
ストリーム内のパケットの並べ替えによって変化する単なる価値または一連の値ではなく、再注文メトリックはさまざまな目的に役立つはずです。たとえば、アプリケーションまたはトランスポートプロトコルの実装は、再注文情報を使用してリソースを割り当てて並べ替えから回復できる場合があります。メトリックは、TCPフロー制御、並べ替えからの回復のためのバッファリソース割り当て、および/またはネットワーク診断に役立つ場合があります。
The ability to combine the reorder metrics of constituent subnets to measure the end-to-end reordering would be an extremely useful property. In the absence of this property, no amount of individual network measurements, short of measuring the reordering for the pair of endpoints of interest, would be useful in predicting the end-to-end reordering.
エンドツーエンドの並べ替えを測定して構成要素サブネットの並べ替えメトリックを組み合わせる機能は、非常に有用な特性です。このプロパティがない場合、関心のあるエンドポイントのペアの並べ替えを測定する以外の個々のネットワーク測定の量は、エンドツーエンドの並べ替えを予測するのに役立ちます。
The ability to provide different types of information based on monitoring or diagnostic needs also broadens the applicability of a metric. Examples of applicable information for reordering may include parameters such as the percentage of reordered packets that resulted in fast retransmissions in TCP, or the percentage of utilization of the reorder recovery buffer.
監視または診断のニーズに基づいてさまざまな種類の情報を提供する機能は、メトリックの適用性も広げます。並べ替えに該当する情報の例には、TCPでの速い再送信をもたらす並べ替えパケットの割合、または再注文リカバリバッファーの利用率などのパラメーターが含まれる場合があります。
In this memo, we define two discrete density functions, Reorder Density (RD) and Reorder Buffer-occupancy Density (RBD), that capture the nature of reordering in a packet stream. These two metrics can be used individually or collectively to characterize the reordering in a packet stream. Also presented are algorithms for real-time evaluation of these metrics for an incoming packet stream.
このメモでは、パケットストリームでの並べ替えの性質をキャプチャする2つの離散密度関数、再注文密度（RD）と再注文バッファー密度（RBD）を定義します。これらの2つのメトリックは、パケットストリームでの並べ替えを特徴付けるために個別にまたは集合的に使用できます。また、着信パケットストリームのこれらのメトリックのリアルタイム評価のためのアルゴリズムも提示されています。
RD is defined as the distribution of displacements of packets from their original positions, normalized with respect to the number of packets. An early packet corresponds to a negative displacement and a late packet to a positive displacement. A threshold on displacement is used to keep the computation within bounds. The choice of threshold value depends on the measurement uses and constraints, such as whether duplicate packets are accounted for when evaluating these displacements (discussed in Section 5).
RDは、パケットの数に関して正規化された元の位置からのパケットの変位の分布として定義されます。初期のパケットは、負の変位と肯定的な変位への遅いパケットに対応します。変位のしきい値は、計算を範囲内に保つために使用されます。しきい値の選択は、これらの変位を評価する際に重複したパケットが考慮されるかどうかなど、測定の使用と制約に依存します（セクション5で説明します）。
The ability of RD to capture the nature and properties of reordering in a comprehensive manner has been demonstrated in [Pi05a], [Pi05b], [Pi05c], and [Pi07]. The RD observed at the output port of a subnet when the input is an in-order packet stream can be viewed as a "reorder response" of a network, a concept somewhat similar to the "system response" or "impulse response" used in traditional system theory. For a subnet under stationary conditions, RD is the probability density of the packet displacement. RD measured on individual subnets can be combined, using the convolution operation, to predict the end-to-end reorder characteristics of the network formed by the cascade of subnets under a fairly broad set of conditions [Pi05b]. RD also shows significant promise as a tool for analytical modeling of reordering, as demonstrated with a load-balancing scenario in [Pi06]. Use of a threshold to define the condition under which a packet is considered lost makes the metric robust, efficient, and adaptable for different network and stream characteristics.
RDが包括的な方法で並べ替えの性質と特性をキャプチャする能力は、[PI05A]、[PI05B]、[PI05C]、および[PI07]で実証されています。サブネットの出力ポートで入力がインプットパケットストリームであるときに観察されるRDは、ネットワークの「再注文応答」と見なすことができます。従来のシステム理論。固定条件下でのサブネットの場合、RDはパケット変位の確率密度です。個々のサブネットで測定されたRDは、畳み込み操作を使用して組み合わせて、かなり広い条件の下でサブネットのカスケードによって形成されたネットワークのエンドツーエンドの再注文特性を予測できます[PI05B]。また、RDは、[PI06]の負荷バランスシナリオで実証されているように、並べ替えの分析モデリングのツールとして大きな約束を示しています。しきい値を使用して、パケットが失われたと見なされる条件を定義するために、メートリックはさまざまなネットワークおよびストリームの特性に堅牢で効率的で、適応性があります。
RBD is the normalized histogram of the occupancy of a hypothetical buffer that would allow the recovery from out-of-order delivery of packets. If an arriving packet is early, it is added to a hypothetical buffer until it can be released in order [Ban02]. The occupancy of this buffer, after each arrival, is used as the measure of reordering. A threshold, used to declare a packet as lost, keeps the complexity of computation within bounds. The threshold may be selected based on application requirements in situations where the late arrival of a packet makes it useless, e.g., a real-time application. In [Ban02], this metric was called RD and buffer occupancy was known as displacement.
RBDは、パケットの外れた配信からの回復を可能にする仮想バッファーの占有率の正規化されたヒストグラムです。到着するパケットが早い場合、順番に解放できるまで仮想バッファーに追加されます[Ban02]。このバッファーの占有率は、到着するたびに、並べ替えの尺度として使用されます。パケットを紛失したと宣言するために使用されるしきい値は、計算の複雑さを範囲内に保ちます。しきい値は、パケットの到着が遅れた状況では、リアルタイムアプリケーションなどの役に立たない状況でのアプリケーション要件に基づいて選択できます。[BAN02]では、このメトリックはRDと呼ばれ、バッファー占有率は変位として知られていました。
RD and RBD are simple, yet useful, metrics for measurement and evaluation of reordering. These metrics are robust against many peculiarities, such as those discussed previously, and have a computational complexity of O(N), where N is the received sequence size. RD is orthogonal to loss and duplication, whereas RBD is orthogonal to duplication.
RDとRBDは、シンプルでありながら便利な、測定と並べ替えの評価のためのメトリックです。これらのメトリックは、以前に説明したような多くの特異性に対して堅牢であり、O（n）の計算の複雑さを持っています。ここで、nは受信シーケンスサイズです。RDは損失と重複に直交しますが、RBDは重複に直交します。
A detailed comparison of these and other proposed metrics for reordering is presented in [Pi07].
これらおよびその他の提案された並べ替えのための他の提案されたメトリックの詳細な比較は、[PI07]に示されています。
The following terms are used to formally define RD, RBD, and the measurement algorithms. The wraparound of sequence numbers is not addressed in this document explicitly, but with the use of modulo-N arithmetic, all claims made here remain valid in the presence of wraparound.
次の用語は、RD、RBD、および測定アルゴリズムを正式に定義するために使用されます。シーケンス番号のラップアラウンドは、このドキュメントで明示的に対処されていませんが、modulo-n算術を使用すると、ここで行われたすべての主張は、ラップアラウンドの存在下で有効なままです。
Consider a sequence of packets (1, 2, ..., N) transmitted over a network. A receive index RI (1, 2, ...), is a value assigned to a packet as it arrives at its destination, according to the order of arrival. A receive index is not assigned to duplicate packets, and the receive index value skips the value corresponding to a lost packet. (The detection of loss and duplication for this purpose is described in Section 6.) In the absence of reordering, the sequence number of the packet and the receive index are the same for each packet.
ネットワーク上に送信されたパケットのシーケンス（1、2、...、n）を考えてみましょう。受信インデックスRI（1、2、...）は、到着順に応じて、目的地に到着するときにパケットに割り当てられた値です。受信インデックスはパケットを複製するように割り当てられておらず、受信インデックス値は失われたパケットに対応する値をスキップします。（この目的の損失と重複の検出はセクション6で説明されています。）並べ替えがない場合、パケットのシーケンス番号と受信指数は各パケットで同じです。
RI is used to compute earliness and lateness of an arriving packet. Below are two examples of received sequences with receive index values for a sequence of 5 packets (1, 2, 3, 4, 5) arriving out of order:
RIは、到着したパケットの早さと遅れを計算するために使用されます。以下は、5つのパケット（1、2、3、4、5）のシーケンスの受信インデックス値を持つ受信シーケンスの2つの例です。
Example 1: Arrived sequence: 2 1 4 5 3 receive index: 1 2 3 4 5
例1：到着シーケンス：2 1 4 5 3受信インデックス：1 2 3 4 5
Example 2: Arrived sequence: 1 4 3 5 3 receive index: 1 3 4 5 -
例2：到着シーケンス：1 4 3 5 3受信インデックス：1 3 4 5-
In Example 1, there is no loss or duplication. In Example 2, the packet with sequence number 2 is lost. Thus, 2 is not assigned as an RI. Packet 3 is duplicated; thus, the second copy is not assigned an RI.
例1では、損失や複製はありません。例2では、シーケンス番号2のパケットが失われます。したがって、2はRIとして割り当てられていません。パケット3が複製されています。したがって、2番目のコピーにはRIが割り当てられていません。
When the sequence number of a packet is not equal to the RI assigned to it, it is considered to be an out-of-order packet. Duplicates for which an RI is not defined are ignored.
パケットのシーケンス番号がそれに割り当てられたRIに等しくない場合、それはオーダーアウトパケットと見なされます。RIが定義されていない複製は無視されます。
Displacement (D) of a packet is defined as the difference between RI and the sequence number of the packet, i.e., the displacement of packet i is RI[i] - i. Thus, a negative displacement indicates the earliness of a packet and a positive displacement the lateness. In example 3 below, an arrived sequence with displacements of each packet is illustrated.
パケットの変位（d）は、RIとパケットのシーケンス番号の差、つまりパケットIの変位がri [i] -iです。したがって、否定的な変位は、パケットの早さを示し、肯定的な変位が遅れを示します。以下の例3に、各パケットの変位を備えた到着したシーケンスを示します。
Example 3:
Arrived sequence: 1 4 3 5 3 8 7 6
receive index: 1 3 4 5 - 6 7 8
Displacement: 0 -1 1 0 - -2 0 2
The displacement threshold is a threshold on the displacement of packets that allows the metric to classify a packet as lost or duplicate. Determining when to classify a packet as lost is difficult because there is no point in time at which a packet can definitely be classified as lost; the packet may still arrive after some arbitrarily long delay. However, from a practical point of view, a packet may be classified as lost if it has not arrived within a certain administratively defined displacement threshold, DT.
変位のしきい値は、メトリックがパケットを紛失または複製として分類できるようにするパケットの変位のしきい値です。パケットを紛失した時点では、紛失として間違いなく分類できる点がないため、パケットをいつ紛失していると分類するかを判断することは困難です。パケットは、任意の長い遅延の後も到着する可能性があります。ただし、実用的な観点からは、特定の管理上定義された変位しきい値dt内に到着していない場合、パケットは失われたものとして分類される場合があります。
Similarly, to identify a duplicate packet, it is theoretically necessary to keep track of all the arrived (or missing) packets. Again, however, from a practical point of view, missing packets within a certain window of sequence numbers suffice. Thus, DT is used as a practical means for declaring a packet as lost or duplicated. DT makes the metric more robust, keeps the computational complexity for long sequences within O(N), and keeps storage requirements independent of N.
同様に、重複したパケットを識別するには、到着したすべてのパケットをすべて追跡することが理論的に必要です。繰り返しになりますが、実際的な観点からは、シーケンス番号の特定のウィンドウ内に欠落しているパケットで十分です。したがって、DTは、パケットを紛失または重複していると宣言するための実用的な手段として使用されます。DTはメトリックをより堅牢にし、O（n）内の長いシーケンスの計算の複雑さを維持し、nとは無関係にストレージ要件を維持します。
If the DT selected is too small, reordered packets might be classified as lost. A large DT will increase both the size of memory required to keep track of sequence numbers and the length of computation time required to evaluate the metric. Indeed, it is possible to use two different thresholds for the two cases. The selection of DT is further discussed in Section 5.
選択されたDTが小さすぎる場合、並べ替えられたパケットは失われたと分類される場合があります。大規模なDTは、シーケンス番号を追跡するために必要なメモリのサイズと、メトリックを評価するのに必要な計算時間の長さの両方を増加させます。実際、2つのケースに2つの異なるしきい値を使用することが可能です。DTの選択については、セクション5でさらに説明します。
Displacement Frequency FD[k] is the number of arrived packets having a displacement of k, where k takes values from -DT to DT.
変位周波数fd [k]は、kの変位を持つ到着パケットの数であり、kは-dtからdtに値を取得します。
RD is defined as the distribution of the Displacement Frequencies FD[k], normalized with respect to N', where N' is the length of the received sequence, ignoring lost and duplicate packets. N' is equal to the sum(FD[k]) for k in [-DT, DT].
RDは、変位周波数FD [k]の分布として定義され、n 'に関して正規化されます。ここで、n'は受信シーケンスの長さであり、失われたパケットと複製パケットを無視します。n 'は、[-dt、dt]のkの合計（fd [k]）に等しくなります。
A packet with sequence number E is expected if E is the largest number such that all the packets with sequence numbers less than E have already arrived or have been determined to be lost.
eが最大数である場合、シーケンス番号Eを備えたパケットが予想されます。これにより、eよりも少ないシーケンス番号を持つすべてのパケットが既に到着しているか、失われると判断されています。
An arrived packet with a sequence number greater than that of an expected packet is considered to be stored in a hypothetical buffer sufficiently long to permit recovery from reordering. At any packet arrival instant, the buffer occupancy is equal to the number of out-of-order packets in the buffer, including the newly arrived packet. One buffer location is assumed for each packet, although it is possible to extend the concept to the case where the number of bytes is used for buffer occupancy. For example, consider the sequence of packets (1, 2, 4, 5, 3) with expected order (1, 2, 3, 4, 5). When packet 4 arrives, the buffer occupancy is 1 because packet 4 arrived early. Similarly, the buffer occupancy becomes 2 when packet 5 arrives. When packet 3 arrives, recovery from reordering occurs and the buffer occupancy reduces to zero.
予想されるパケットのシーケンス番号よりも大きいシーケンス番号を備えた到着パケットは、並べ替えからの回復を可能にするために十分に長い仮想バッファーに保存されると見なされます。任意のパケット到着瞬間に、バッファの占有率は、新しく到着したパケットを含むバッファー内のオーダーアウトオブオーダーパケットの数に等しくなります。パケットごとに1つのバッファー位置が想定されていますが、概念をバッファー占有に使用する場合に概念を拡張することができます。たとえば、予想される順序（1、2、3、4、5）でパケットのシーケンス（1、2、4、5、3）を考えてください。パケット4が到着すると、パケット4が早期に到着したため、バッファー占有率は1です。同様に、パケット5が到着すると、バッファー占有率は2になります。パケット3が到着すると、並べ替えからの回復が発生し、バッファー占有率がゼロに減少します。
Buffer-occupancy threshold is a threshold on the maximum size of the hypothetical buffer that is used for recovery from reordering. As with the case of DT for RD, BT is used for loss and duplication classification for Reorder Buffer-occupancy Density (RBD) computation (see Section 3.11). BT provides robustness and limits the computational complexity of RBD.
バッファー占有のしきい値は、並べ替えからの回復に使用される仮想バッファーの最大サイズのしきい値です。RDのDTの場合と同様に、BTは、バッファー密度（RBD）計算の再注文の損失と重複分類に使用されます（セクション3.11を参照）。BTは堅牢性を提供し、RBDの計算の複雑さを制限します。
At the arrival of each packet, the buffer occupancy may take any value, k, ranging from 0 to BT. The buffer occupancy frequency FB[k] is the number of arrival instances after which the occupancy takes the value of k.
各パケットが到着すると、バッファの占有率は、0からBTまでの範囲の任意の値をとる場合があります。バッファー占有周波数fb [k]は、到着インスタンスの数であり、その後、占有率はkの値を取得します。
Reorder buffer-occupancy density is the buffer occupancy frequencies normalized by the total number of non-duplicate packets, i.e., RBD[k] = FB[k]/N' where N' is the length of the received sequence, ignoring excessively delayed (deemed lost) and duplicate packets. N' is also the sum(FB[k]) for all k such that k belongs to [0, BT].
バッファー占有密度は、非重複パケットの総数、つまりRBD [k] = fb [k]/n 'は受信シーケンスの長さであり、過度に遅延を無視する（k] = fb [k]/n'が正規化されたバッファー占有周波数です（失われたとみなされます）および重複したパケット。n 'は、kが[0、bt]に属するように、すべてのkの合計（fb [k]）です。
Consider a sequence of packets (1, 2, ..., N). Let the RI assigned to packet m be "the sequence number m plus an offset dm", i.e.,
パケットのシーケンス（1、2、...、n）を検討してください。パケットMに割り当てられたRIを「シーケンス番号MとオフセットDM」、つまり、
RI = m + dm; D = dm
A reorder event of packet m is represented by r(m, dm). When dm is not equal to zero, a reorder event is said to have occurred. A packet is late if dm > 0 and early if dm < 0. Thus, packet reordering of a sequence of packets is completely represented by the union of reorder events, R, referred to as the reorder set:
パケットMの再注文イベントは、R（M、DM）で表されます。DMがゼロに等しくない場合、再注文イベントが発生したと言われています。dm> 0の場合、dm <0の場合は早期にパケットが遅れています。したがって、パケットのシーケンスのパケットの並べ替えは、再注文セットと呼ばれるReorderイベントRの結合Rで完全に表されます。
R = {r(m,dm)| dm not equal to 0 for all m}
If there is no reordering in a packet sequence, then R is the null set.
パケットシーケンスに並べ替えがない場合、rはnullセットです。
Examples 4 and 5 illustrate the reorder set:
例4と5は、再注文セットを示しています。
Example 4. No losses or duplicates
例4.損失または複製はありません
Arrived Sequence 1 2 3 5 4 6
receive index (RI) 1 2 3 4 5 6
Displacement (D) 0 0 0 -1 1 0
R = {(4,1), (5,-1)}
Example 5. Packet 4 is lost and 2 is duplicated
例5.パケット4が失われ、2が複製されます
Arrived Sequence 1 2 5 3 6 2
receive index (RI) 1 2 3 5 6 -
Displacement (D) 0 0 -2 2 0 -
R = {(3, 2), (5, -2)}
RD is defined as the discrete density of the frequency of packets with respect to their displacements, i.e., the lateness and earliness from the original position. Let S[k] denote the set of reorder events in R with displacement equal to k. That is:
RDは、変位に関するパケットの周波数の離散密度、つまり元の位置からの遅延と入会さとして定義されます。s [k]は、kに等しい変位を持つrの再注文イベントのセットを示します。あれは：
S[k]= {r(m, dm)| dm = k}
Let |S[k]| be the cardinality of set S[k]. Thus, RD[k] is defined as |S[k]| normalized with respect to the total number of received packets (N'). Note that N' does not include duplicate or lost packets.
let | s [k] |セットS [K]のカーディナリティになります。したがって、rd [k]は| s [k] |として定義されます。受信パケットの総数（n '）に関して正規化されています。n 'には重複または紛失したパケットは含まれていないことに注意してください。
RD[k] = |S[k]| / N' for k not equal to zero
RD[0] corresponds to the packets for which RI is the same as the sequence number:
RD [0]は、RIがシーケンス番号と同じパケットに対応しています。
RD[0] = 1 - sum(|S[k]| / N')
As defined previously, FD[k] is the measure that keeps track of |S[k]|.
前に定義されたように、FD [k]は| s [k] |を追跡する尺度です。
Although assigning a threshold for determining lost and duplicate packets might appear to introduce error into the reorder metrics, in practice this need not be the case. Applications, protocols, and the network itself operate within finite resource constraints that introduce practical limits beyond which the choice of certain values becomes irrelevant. If the operational nature of an application is such that a DT can be defined, then using DT in the computation of reorder metrics will not invalidate nor limit the effectiveness of the metrics, i.e., increasing DT does not provide any benefit. In the case of TCP, the maximum transmit and receive window sizes impose a natural limit on the useful value of DT. Sequence number wraparound may provide a useful upper bound for DT in some instances.
失われたパケットと重複したパケットを決定するためのしきい値を割り当てることは、再注文メトリックにエラーを導入するように見えるかもしれませんが、実際にはこれはそうではありません。アプリケーション、プロトコル、およびネットワーク自体は、特定の値の選択が無関係になる実用的な制限を導入する有限リソースの制約内で動作します。アプリケーションの動作性がDTを定義できるようにする場合、再注文メトリックの計算でDTを使用しても、メトリックの有効性を無効または制限することはありません。つまり、DTの増加は利益をもたらさない。TCPの場合、最大送信および受信ウィンドウサイズは、DTの有用な値に自然な制限を課します。シーケンス番号ラップアラウンドは、場合によってはDTに便利な上限を提供する場合があります。
If there are no operational constraints imposed by factors as described above, or if one is purely interested in a more complete picture of reordering, then DT can be made as large as required. If DT is equal to the length of the packet sequence (worst case scenario), a complete picture of reordering is seen. Any metric that does not rely on a threshold to declare a packet as lost implicitly makes one of two assumptions: a) A missing packet is not considered lost until the end of the sequence, or b) the packet is considered lost until it arrives. The former corresponds to the case where DT is set to the length of the sequence. The latter leads to many problems related to complexity and robustness.
上記の要因によって課される運用上の制約がない場合、または並べ替えのより完全な画像に純粋に関心がある場合、DTは必要に応じて大きくすることができます。DTがパケットシーケンスの長さ（最悪のシナリオ）に等しい場合、並べ替えの完全な画像が見られます。しきい値に依存していないメトリックは、失われたものが暗黙的に2つの仮定のいずれかを作成するためにパケットを宣言するために宣言します。a）欠落したパケットは、シーケンスの終了まで失われたとは見なされません。前者は、DTがシーケンスの長さに設定されている場合に対応します。後者は、複雑さと堅牢性に関連する多くの問題につながります。
In RD, a packet is considered lost if it is late beyond DT. Non-duplicate arriving packets do not have a copy in the buffer and do not have a sequence number less (earlier) than E. In RBD, a packet is considered lost if the buffer is filled to its threshold BT. A packet is considered a duplicate when the sequence number is less than the expected packet, or if the sequence number is already in the buffer.
RDでは、DTを超えて遅れている場合、パケットは失われたと見なされます。非重複到着パケットにはバッファーにコピーがなく、RBDよりもシーケンス数が少ない（以前）がありません。パケットは、シーケンス番号が予想されるパケットよりも少ない場合、またはシーケンス番号がすでにバッファに含まれている場合、複製と見なされます。
Since RI skips the sequence number of a lost packet, the question arises as to how to assign an RI to subsequent packets that arrive before it is known that the packet is lost. This problem arises only when reorder metrics are calculated in real-time for an incoming sequence, and not with offline computations. This concern can be handled in one of two ways:
RIは失われたパケットのシーケンス番号をスキップするため、パケットが紛失されることがわかる前に到着する後続のパケットにRIを割り当てる方法について疑問が生じます。この問題は、オフライン計算ではなく、着信シーケンスに対してリアルタイムで計算される場合にのみ発生します。この懸念は、次の2つの方法のいずれかで処理できます。
a) Go-back Method: RD is computed as packets arrive. When a packet is deemed lost, RI values are corrected and displacements are recomputed. The Go-back Method is only invoked when a packet is lost and recomputing RD involves at most DT packets.
a) ゴーバック方法：RDは、パケットが到着すると計算されます。パケットが失われたとみなされると、RI値が修正され、変位が再計算されます。Go-Backメソッドは、パケットが紛失した場合にのみ呼び出され、RDの再計算にはほとんどのDTパケットが含まれます。
b) Stay-back Method: RD evaluation lags the arriving packets so that the correct RI and E values can be assigned to each packet as it arrives. Here, RI is assigned to a packet only once, and the value assigned is guaranteed to be correct. In the worst case, the computation lags the arriving packet by DT. The lag associated with the Stay-back Method is incurred only when a packet is missing.
b) ステイバック方法：RD評価は、到着するパケットを遅らせるため、到着時に正しいRIとEの値を各パケットに割り当てることができます。ここでは、RIはパケットに一度だけ割り当てられ、割り当てられた値は正しいと保証されています。最悪の場合、計算はdtによって到着するパケットを遅らせます。ステイバックメソッドに関連付けられているラグは、パケットが欠落している場合にのみ発生します。
Another issue related to a metric and its implementation is the robustness against peculiarities that may occur in a sequence as discussed in Section 2. Consider, for example, the arrival sequence (1, 5430, 2, 3, 4, 5, ...). With RD, a sense of proportionality is easily maintained using the concept of threshold (DT), which limits the effects a rogue packet can have on the measurement results. In this example, when the displacement is greater than DT, rogue packet 5430 is discarded. In this way the impact due to the rogue packet is limited, at most, to DT packets, thus imposing a limit on the amount of error it can cause in the results. Note also that a threshold different from DT can be used for the same purpose. For example, a pre-specified threshold that limits the time a packet remains in the buffer can make RBD robust against rogue packets.
メトリックとその実装に関連する別の問題は、セクション2で説明したように、シーケンスで発生する可能性のある特異性に対する堅牢性です。たとえば、到着シーケンス（1、5430、2、3、4、5、...）。RDを使用すると、しきい値（DT）の概念を使用して比例感を簡単に維持できます。これにより、不正なパケットが測定結果に与える影響が制限されます。この例では、変位がDTよりも大きい場合、Rogue Packet 5430は破棄されます。このようにして、Rogueパケットによる影響は、せいぜいDTパケットに制限されているため、結果に発生する可能性のあるエラーの量に制限が課されます。また、DTとは異なるしきい値を同じ目的で使用できることに注意してください。たとえば、バッファーにパケットが残る時間を制限する事前に指定されたしきい値により、RBDはRogueパケットに対して堅牢になります。
The algorithms to compute RD and RBD are given below. These algorithms are applicable for online computation of an incoming packet stream and provide an up-to-date metric for the packet stream read so far. For simplicity, the sequence numbers are considered to start from 1 and continue in increments of 1. Only the Stay-back Method of loss detection is presented here; hence, the RD values lag by a maximum of DT. The algorithm for the Go-back Method is given in [Bar04]. Perl scripts for these algorithms are posted in [Per04].
RDとRBDを計算するアルゴリズムを以下に示します。これらのアルゴリズムは、着信パケットストリームのオンライン計算に適用でき、これまでに読まれたパケットストリームの最新のメトリックを提供します。簡単にするために、シーケンス番号は1から開始し、1の増分で続くと見なされます。したがって、RD値は最大dtで遅れます。Go-Backメソッドのアルゴリズムは[bar04]に記載されています。これらのアルゴリズムのPERLスクリプトは[PER04]に投稿されています。
Variables used:
-------------------------------------------------------------------
RI: receive index.
S: Arrival under consideration for lateness/earliness computation.
D: Lateness or earliness of the packet being processed: dm for m.
FD[-DT..DT]: Frequency of lateness and earliness.
window[1..DT+1]: List of incoming sequence numbers; FIFO buffer.
buffer[1..DT]: Array to hold sequence numbers of early arrivals.
window[] and buffer[] are empty at the beginning.
===================================================================
Step 1. Initialize:
ステップ1.初期化：
Store first unique DT+1 sequence numbers in arriving order into
window; RI = 1;
Step 2. Repeat (until window is empty):
ステップ2.繰り返します（窓が空になるまで）：
If (window or buffer contains sequence number RI)
{
Move sequence number out of window to S # window is FIFO
D = RI - S; # compute displacement
If (absolute(D) <= DT) # Apply threshold
{
FD[D]++; # Update frequency
If (buffer contains sequence number RI) Delete RI from buffer;
if（バッファにシーケンス番号RIが含まれている）バッファからRIを削除します。
If (D < 0) # Early Arrival
add S to empty slot in buffer;
RI++; # Update RI value
}
Else # Displacement beyond threshold.
{
Discard S;
# Note, an early arrival in window is moved to buffer if
# its displacement is less or equal to DT. Therefore, the
# contents in buffer will have only possible RIs. Thus,
# clearing an RI as it is consumed prevents memory leaks
# in buffer
}
# Get next incoming non-duplicate sequence number, if any.
newS = get_next_arrival(); # subroutine called*
if (newS != null)
{
add newS to window;
}
if (window is empty) go to step 3;
}
Else # RI not found. Get next RI value.
{
# Next RI is the minimum among window and buffer contents.
m = minimum (minimum (window), minimum (buffer));
If (RI < m)
RI = m;
Else
RI++;
}
Step 3. Normalize FD to get RD;
ステップ3. RDを取得するためにFDを正規化します。
# Get a new sequence number from packet stream, if any
subroutine get_next_arrival()
{
do # get non-duplicate next arrival
{
newS = new sequence from arriving stream;
if (newS == null) # End of packet stream
return null;
} while (newS < RI or newS in buffer or newS in window);
return newS; }
リターンニュース;}
Variables used:
---------------------------------------------------------------------
# E : Next expected sequence number.
# S : Sequence number of the packet just arrived.
# B : Current buffer occupancy.
# BT: Buffer Occupancy threshold.
# FB[i]: Frequency of buffer occupancy i (0 <= i <= BT).
# in_buffer(N) : True if the packet with sequence number N is
already stored in the buffer.
=====================================================================
1. Initialize E = 1, B = 0 and FB[i] = 0 for all values of i.
1. iのすべての値に対して、e = 1、b = 0、およびfb [i] = 0を初期化します。
2. Do the following for each arrived packet.
2. 到着したパケットごとに次のことを行います。
If (in_buffer(S) || S < E) /*Do nothing*/;
/* Case a: S is a duplicate or excessively delayed packet.
Discard the packet.*/
Else
{
If (S == E)
/* Case b: Expected packet has arrived.*/
{
E = E + 1;
While (in_buffer(E))
{
B = B - 1; /* Free buffer occupied by E.*/
E = E + 1; /* Expect next packet.*/
}
FB[B] = FB[B] + 1; /*Update frequency for buffer
occupancy B.*/
} /* End of If (S == E)*/
ElseIf (S > E)
/* Case c: Arrived packet has a sequence number higher
than expected.*/
{
If (B < BT)
/* Store the arrived packet in a buffer.*/
B = B + 1;
Else
/* Expected packet is delayed beyond the BT.
Treat it as lost.*/
{
Repeat
{
E = E + 1;
}
Until (in_buffer(E) || E == S);
While (in_buffer(E) || E == S)
{
if (E != S) B = B - 1;
E = E + 1;
}
}
FB[B] = FB[B] + 1; /*Update frequency for buffer
occupancy B.*/
} /* End of ElseIf (S > E)*/
}
}
3. Normalize FB[i] to obtain RBD[i], for all values of i using
3. fb [i]を正規化して、rbd [i]を取得します。
FB[i]
RBD[i] = ----------------------------------
Sum(FB[j] for 0 <= j <= BT)
a. Scenario with no packet loss
a. パケット損失のないシナリオ
Consider the sequence of packets (1, 4, 2, 5, 3, 6, 7, 8) with DT = BT = 4.
dt = bt = 4のパケットのシーケンス（1、4、2、5、3、6、7、8）を考えてください。
Tables 1 and 2 show the computational steps when the RD algorithm is applied to the above sequence.
表1と2は、RDアルゴリズムが上記のシーケンスに適用されるときの計算手順を示しています。
------------------------------------------------------
Table 1: Late/Early-packet Frequency computation steps
------------------------------------------------------
S 1 4 2 5 3 6 7 8
RI 1 2 3 4 5 6 7 8
D 0 -2 1 -1 2 0 0 0
FD[D] 1 1 1 1 1 2 3 4
------------------------------------------------------
(S, RI,D and FD[D] as described in Section 7.1)
------------------------------------------------------
The last row (FD[D]) represents the current frequency of occurrence of the displacement D, e.g., column 3 indicates FD[1] = 1 while column 4 indicates FD[-1] = 1. The final set of values for RD are shown in Table 2.
最後の行（FD [D]）は、変位dの現在の発生頻度を表します。たとえば、列3はFD [1] = 1を示し、列4はFD [-1] = 1を示します。表2に示します。
-------------------------------------------------
Table 2: Reorder Density (RD)
-------------------------------------------------
D -2 -1 0 1 2
FD[D] 1 1 4 1 1
RD[D] 0.125 0.125 0.5 0.125 0.125
-------------------------------------------------
(D,FD[D] and RD[D] as described in Section 7.1)
-------------------------------------------------
Tables 3 and 4 illustrate the computational steps for RBD for the same example.
表3と4は、同じ例のRBDの計算手順を示しています。
------------------------------------------------------------
Table 3: Buffer occupancy frequencies (FB) computation steps
------------------------------------------------------------
S 1 4 2 5 3 6 7 8
E 1 2 2 3 3 6 7 8
B 0 1 1 2 0 0 0 0
FB[B] 1 1 2 1 2 3 4 5
------------------------------------------------------------
(E,S,B and FB[B] as described in Section 7.2)
------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------
Table 4: Reorder Buffer-occupancy Density
------------------------------------------------------------
B 0 1 2
FB[B] 5 2 1
RBD[B] 0.625 0.25 0.125
------------------------------------------------------------
(B,FB[B] and RBD[B] as discussed in Section 7.2)
------------------------------------------------------------
Graphical representations of the densities are as follows:
密度のグラフィカルな表現は次のとおりです。
^ ^
| |
| _
^ 0.5 _ ^ 0.625 | |
| | | | | |
| | | |
RD[D] | | RBD[B] | | - o.25
_ _ | | _ _ 0.125 | || | - 0.125
| || || || || | | || || |
--+--+--+--+--+--+--> ---+--+--+--
-2 -1 0 1 2 0 1 2
D --> B -->
b. Scenario with packet loss
b. パケット損失を伴うシナリオ
Consider a sequence of 6 packets (1, 2, 4, 5, 6, 7) with DT = BT = 3. Table 5 shows the computational steps when the RD algorithm is applied to the above sequence to obtain FD[D].
dt = bt = 3の6つのパケット（1、2、4、5、6、7）のシーケンス（1、2、4、5、6、7）を考えてみましょう。表5は、RDアルゴリズムが上記のシーケンスに適用されてFD [D]を取得するときの計算手順を示しています。
------------------------------------------------------
Table 5: Late/Early-packet Frequency computation steps
------------------------------------------------------
S 1 2 4 5 6 7
RI 1 2 4 5 6 7
D 0 0 0 0 0 0
FD[D] 1 2 3 4 5 6
------------------------------------------------------
(S,RI,D and FD[D] as described in Section 7.1)
------------------------------------------------------
Table 6 illustrates the FB[B] for the above arrival sequence.
-------------------------------------------------
Table 6: Buffer occupancy computation steps
-------------------------------------------------
S 1 2 4 5 6 7
E 1 2 3 3 3 7
B 0 0 1 2 3 0
FB[B] 1 2 1 1 1 3
-------------------------------------------------
(E,S,B and FB[B] as described in Section 7.2)
-------------------------------------------------
Graphical representations of RD and RBD for the above sequence are as follows.
上記のシーケンスのRDおよびRBDのグラフィカルな表現は次のとおりです。
^ ^
| |
1.0 _ |
^ | | ^ |
| | | | 0.5 _
| | | |
RD[D] | | RBD[B] | | _ _ _ 0.167
| | | || || || |
--+--+--+--> --+--+--+--+-->
-1 0 1 0 1 2 3
D --> B -->
c. Scenario with duplicate packets
c. 重複したパケットを使用したシナリオ
Consider a sequence of 6 packets (1, 3, 2, 3, 4, 5) with DT = 2. Table 7 shows the computational steps when the RD algorithm is applied to the above sequence to obtain FD[D].
DT = 2の6つのパケット（1、3、2、3、4、5）のシーケンスを考えてみましょう。表7は、RDアルゴリズムが上記のシーケンスに適用されてFD [D]を取得するときの計算手順を示しています。
------------------------------------------------------
Table 7: Late/Early-packet Frequency computation steps
------------------------------------------------------
S 1 3 2 3 4 5
RI 1 2 3 - 4 5
D 0 -1 1 - 0 0
FD[D] 1 1 1 - 2 3
------------------------------------------------------
(S, RI,D and FD[D] as described in Section 7.1)
------------------------------------------------------
Table 8 illustrates the FB[B] for the above arrival sequence.
------------------------------------------------------
Table 8: Buffer Occupancy Frequency computation steps
------------------------------------------------------
S 1 3 2 3 4 5
E 1 2 2 - 4 5
B 0 1 0 - 0 0
FB[B] 1 1 2 - 3 4
------------------------------------------------------
(E,S,B and FB[B] as described in Section 7.2)
------------------------------------------------------
Graphical representations of RD and RBD for the above sequence are as follows:
上記のシーケンスのRDおよびRBDのグラフィカル表現は次のとおりです。
^ ^
| |
^ | ^ 0.8 _
| 0.6 _ | | |
| | | |
RD[D] | | RBD[B] | |
0.2 _ | | _ 0.2 | | _ 0.2
| || || | | || |
--+--+--+--+--+--+--> ---+--+--+--
-2 -1 0 1 2 0 1 2
D --> B -->
Additional information may be extracted from RD and RBD depending on the specific applications. For example, in the case of resource allocation at a node to recover from reordering, the mean and variance of buffer occupancy can be derived from RBD. For example:
特定のアプリケーションに応じて、RDおよびRBDから追加情報を抽出することができます。たとえば、並べ替えから回復するためのノードでのリソース割り当ての場合、バッファー占有率の平均と分散はRBDから導出できます。例えば：
Mean occupancy of recovery buffer = sum(i*RBD[i] for 0 <= i <= BT)
The basic definition of RBD may be modified to count the buffer occupancy in bytes as opposed to packets when the actual buffer space is more important. Another alternative is to use time to update the buffer occupancy compared to updating it at every arrival instant.
RBDの基本的な定義は、実際のバッファースペースがより重要な場合、パケットとは対照的に、バイテでバッファー占有率をカウントするように変更できます。もう1つの選択肢は、到着のたびにバッファー占有率を更新するのと比較して、時間を使用することです。
The parameters that can be extracted from RD include the percentage of late (or early) packets, mean displacement of packets, and mean displacement of late (or early) packets [Ye06]. For example, the fraction of packets that arrive after three or more of their successors according to the order of transmission is given by Sum
RDから抽出できるパラメーターには、後期（または早期）パケットの割合、パケットの平均変位、および後期（または早期）パケットの平均変位が含まれます[YE06]。たとえば、送信順序に従って3人以上の後継者の後に到着したパケットの割合は、合計で与えられます
[RD[i] for 3<=i<=DT]. RD also allows for extraction of parameters such as entropy of the reordered sequence, a measure of disorder in the sequence [Ye06]. Due to the probability mass function nature of RD, it is also a convenient measure for theoretical modeling and analysis of reordering, e.g., see [Pi06].
[3 <= i <= dt]の[i]。RDは、並べ替えられた配列のエントロピーなどのパラメーターを抽出することもできます。これは、シーケンスの障害の尺度です[Ye06]。RDの確率の質量関数の性質により、これは理論的モデリングと並べ替えの分析のための便利な尺度でもあります。たとえば、[PI06]を参照してください。
RD and RBD are compared to other metrics of [RFC4737] in [Pi07].
RDおよびRBDは、[PI07]の[RFC4737]の他のメトリックと比較されます。
The security considerations listed in [RFC4737], [RFC3763], and [RFC4656] are extensive and directly applicable to the usage of these metrics; thus, they should be consulted for additional details.
[RFC4737]、[RFC3763]、および[RFC4656]にリストされているセキュリティ上の考慮事項は、これらのメトリックの使用に広範で直接適用されます。したがって、追加の詳細については、相談する必要があります。
[RFC2330] Paxson, V., Almes, G., Mahdavi, J., and M. Mathis, "Framework for IP Performance Metrics", RFC 2330, May 1998.
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[PI07] N. M. PiratlaおよびA. P. Jayasumana、「パケット並べ替えのメトリック - 比較分析」、International Journal of Communication Systems（IJCS）、Vol。21/1、2008、pp：99-113。
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[Jai03] S. Jaiswal、G。Iannaccone、C。Diot、J。KuroseおよびD. Towsley、「Tier-1 IPバックボーンにおけるアウトオブシーケンスパケットの測定と分類」、Proc。IEEE Infocom、2003年3月、pp。1199-1209。
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[PER04] RLEDおよびRBDのPERLスクリプト、http：//www.cnrl.colostate.edu/packet_reorder.html、2004年7月18日に最後に変更されました。
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Jerry McCollom Hewlett Packard, 3404 East Harmony Road Fort Collins, CO 80528, USA
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