[要約] RFC 5349は、Kerberos認証プロトコルにおける初期認証のための公開鍵暗号技術(PKINIT)にエリプティックカーブ暗号(ECC)のサポートを追加することを目的としています。この文書は、より効率的な鍵サイズと計算コストを提供するECCを利用することで、Kerberos認証のセキュリティとパフォーマンスを向上させる方法を定義します。関連するRFCには、RFC 4556(PKINITの仕様)やRFC 5280(公開鍵インフラストラクチャ(X.509)のためのインターネットX.509公開鍵証明書プロファイル)などがあります。RFC 5349は、セキュリティが重要な環境でのKerberos認証の強化に貢献します。

Network Working Group                                             L. Zhu
Request for Comments: 5349                                 K. Jaganathan
Category: Informational                                        K. Lauter
                                                   Microsoft Corporation
                                                          September 2008
        

Elliptic Curve Cryptography (ECC) Support for Public Key Cryptography for Initial Authentication in Kerberos (PKINIT)

Kerberosでの初期認証のための公開鍵暗号の楕円曲線暗号(ECC)サポート(PKINIT)

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このメモは、インターネットコミュニティに情報を提供します。いかなる種類のインターネット標準も規定していません。このメモの配布は無制限です。

Abstract

概要

This document describes the use of Elliptic Curve certificates, Elliptic Curve signature schemes and Elliptic Curve Diffie-Hellman (ECDH) key agreement within the framework of PKINIT -- the Kerberos Version 5 extension that provides for the use of public key cryptography.

このドキュメントでは、PKINIT(公開鍵暗号化の使用を提供するKerberosバージョン5拡張)のフレームワーク内での楕円曲線証明書、楕円曲線署名方式、および楕円曲線Diffie-Hellman(ECDH)鍵合意の使用について説明します。

Table of Contents

目次

   1.  Introduction  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
   2.  Conventions Used in This Document . . . . . . . . . . . . . . . 2
   3.  Using Elliptic Curve Certificates and Elliptic Curve
       Signature Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
   4.  Using the ECDH Key Exchange . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
   5.  Choosing the Domain Parameters and the Key Size . . . . . . . . 4
   6.  Interoperability Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
   7.  Security Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
   8.  Acknowledgements  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
   9.  References  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
     9.1.  Normative References  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
     9.2.  Informative References  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
        
1. Introduction
1. はじめに

Elliptic Curve Cryptography (ECC) is emerging as an attractive public-key cryptosystem that provides security equivalent to currently popular public-key mechanisms such as RSA and DSA with smaller key sizes [LENSTRA] [NISTSP80057].

Elliptic Curve Cryptography(ECC)は、RSAやDSAなどの現在人気のある公開鍵メカニズムと同等のセキュリティを提供する魅力的な公開鍵暗号システムとして、より小さな鍵サイズ[LENSTRA] [NISTSP80057]で登場しています。

Currently, [RFC4556] permits the use of ECC algorithms but it does not specify how ECC parameters are chosen or how to derive the shared key for key delivery using Elliptic Curve Diffie-Hellman (ECDH) [IEEE1363] [X9.63].

現在、[RFC4556]はECCアルゴリズムの使用を許可していますが、ECCパラメーターの選択方法や、楕円曲線Diffie-Hellman(ECDH)[IEEE1363] [X9.63]を使用した鍵配信用の共有鍵の導出方法は指定していません。

This document describes how to use Elliptic Curve certificates, Elliptic Curve signature schemes, and ECDH with [RFC4556]. However, it should be noted that there is no syntactic or semantic change to the existing [RFC4556] messages. Both the client and the Key Distribution Center (KDC) contribute one ECDH key pair using the key agreement protocol described in this document.

このドキュメントでは、[RFC4556]で楕円曲線証明書、楕円曲線署名方式、およびECDHを使用する方法について説明します。ただし、既存の[RFC4556]メッセージに対する構文または意味の変更はないことに注意してください。クライアントとキー配布センター(KDC)の両方が、このドキュメントで説明されているキー合意プロトコルを使用して1つのECDHキーペアを提供します。

2. Conventions Used in This Document
2. このドキュメントで使用される規則

The key words "MUST", "MUST NOT", "REQUIRED", "SHALL", "SHALL NOT", "SHOULD", "SHOULD NOT", "RECOMMENDED", "MAY", and "OPTIONAL" in this document are to be interpreted as described in [RFC2119].

このドキュメントのキーワード「MUST」、「MUST NOT」、「REQUIRED」、「SHALL」、「SHALL NOT」、「SHOULD」、「SHOULD NOT」、「RECOMMENDED」、「MAY」、および「OPTIONAL」は、 [RFC2119]で説明されているように解釈されます。

3. Using Elliptic Curve Certificates and Elliptic Curve Signature Schemes

3. 楕円曲線証明書と楕円曲線署名スキームの使用

ECC certificates and signature schemes can be used in the Cryptographic Message Syntax (CMS) [RFC3852] [RFC3278] content type 'SignedData'.

ECC証明書と署名方式は、暗号メッセージ構文(CMS)[RFC3852] [RFC3278]コンテンツタイプ「SignedData」で使用できます。

X.509 certificates [RFC5280] that contain ECC public keys or are signed using ECC signature schemes MUST comply with [RFC3279].

ECC公開鍵を含む、またはECC署名スキームを使用して署名されたX.509証明書[RFC5280]は、[RFC3279]に準拠する必要があります。

The signatureAlgorithm field of the CMS data type 'SignerInfo' can contain one of the following ECC signature algorithm identifiers:

CMSデータタイプ「SignerInfo」のsignatureAlgorithmフィールドには、次のいずれかのECC署名アルゴリズム識別子を含めることができます。

      ecdsa-with-Sha1   [RFC3279]
      ecdsa-with-Sha256 [X9.62]
      ecdsa-with-Sha384 [X9.62]
      ecdsa-with-Sha512 [X9.62]
        

The corresponding digestAlgorithm field contains one of the following hash algorithm identifiers respectively:

対応するdigestAlgorithmフィールドには、それぞれ次のハッシュアルゴリズム識別子のいずれかが含まれます。

      id-sha1           [RFC3279]
      id-sha256         [X9.62]
      id-sha384         [X9.62]
      id-sha512         [X9.62]
        

Namely, id-sha1 MUST be used in conjunction with ecdsa-with-Sha1, id-sha256 MUST be used in conjunction with ecdsa-with-Sha256, id-sha384 MUST be used in conjunction with ecdsa-with-Sha384, and id-sha512 MUST be used in conjunction with ecdsa-with-Sha512.

つまり、id-sha1はecdsa-with-Sha1と組み合わせて使用​​する必要があり、id-sha256はecdsa-with-Sha256と組み合わせて使用​​する必要があり、id-sha384はecdsa-with-Sha384と組み合わせて使用​​する必要があります。 sha512はecdsa-with-Sha512と組み合わせて使用​​する必要があります。

Implementations of this specification MUST support ecdsa-with-Sha256 and SHOULD support ecdsa-with-Sha1.

この仕様の実装はecdsa-with-Sha256をサポートする必要があり(SHOULD)、ecdsa-with-Sha1をサポートする必要があります。

4. Using the ECDH Key Exchange
4. ECDHキー交換の使用

This section describes how ECDH can be used as the Authentication Service (AS) reply key delivery method [RFC4556]. Note that the protocol description here is similar to that of Modular Exponential Diffie-Hellman (MODP DH), as described in [RFC4556].

このセクションでは、ECDHを認証サービス(AS)の応答キー配信方法[RFC4556]として使用する方法について説明します。ここでのプロトコルの説明は、[RFC4556]で説明されているように、Modular Exponential Diffie-Hellman(MODP DH)のプロトコルの説明に似ています。

If the client wishes to use the ECDH key agreement method, it encodes its ECDH public key value and the key's domain parameters [IEEE1363] [X9.63] in clientPublicValue of the PA-PK-AS-REQ message [RFC4556].

クライアントがECDH鍵合意方式を使用したい場合、クライアントはECDH公開鍵値と鍵のドメインパラメータ[IEEE1363] [X9.63]をPA-PK-AS-REQメッセージ[RFC4556]のclientPublicValueにエンコードします。

As described in [RFC4556], the ECDH domain parameters for the client's public key are specified in the algorithm field of the type SubjectPublicKeyInfo [RFC3279] and the client's ECDH public key value is mapped to a subjectPublicKey (a BIT STRING) according to [RFC3279].

[RFC4556]で説明されているように、クライアントの公開鍵のECDHドメインパラメータは、タイプSubjectPublicKeyInfo [RFC3279]のアルゴリズムフィールドで指定され、クライアントのECDH公開鍵の値は、[RFC3279]に従ってsubjectPublicKey(ビット文字列)にマッピングされます。 ]。

The following algorithm identifier is used to identify the client's choice of the ECDH key agreement method for key delivery.

次のアルゴリズム識別子は、キー配信のためのECDH鍵合意方法のクライアントの選択を識別するために使用されます。

id-ecPublicKey (Elliptic Curve Diffie-Hellman [RFC3279])

id-ecPublicKey(楕円曲線Diffie-Hellman [RFC3279])

If the domain parameters are not accepted by the KDC, the KDC sends back an error message [RFC4120] with the code KDC_ERR_DH_KEY_PARAMETERS_NOT_ACCEPTED [RFC4556]. This error message contains the list of domain parameters acceptable to the KDC. This list is encoded as TD-DH-PARAMETERS [RFC4556], and it is in the KDC's decreasing preference order. The client can then pick a set of domain parameters from the list and retry the authentication.

ドメインパラメータがKDCによって受け入れられない場合、KDCはコードKDC_ERR_DH_KEY_PARAMETERS_NOT_ACCEPTED [RFC4556]を含むエラーメッセージ[RFC4120]を送り返します。このエラーメッセージには、KDCが受け入れ可能なドメインパラメータのリストが含まれています。このリストはTD-DH-PARAMETERS [RFC4556]としてエンコードされ、KDCの優先順位の降順です。次に、クライアントはリストからドメインパラメータのセットを選択して、認証を再試行できます。

Both the client and the KDC MUST have local policy that specifies which set of domain parameters are acceptable if they do not have a priori knowledge of the chosen domain parameters. The need for such local policy is explained in Section 7.

クライアントとKDCはどちらも、選択されたドメインパラメータについての事前の知識がない場合に、どのドメインパラメータのセットを受け入れることができるかを指定するローカルポリシーを持つ必要があります。このようなローカルポリシーの必要性については、セクション7で説明します。

If the ECDH domain parameters are accepted by the KDC, the KDC sends back its ECDH public key value in the subjectPublicKey field of the PA-PK-AS-REP message [RFC4556].

ECDHドメインパラメータがKDCによって受け入れられると、KDCはECDH公開鍵の値をPA-PK-AS-REPメッセージ[RFC4556]のsubjectPublicKeyフィールドで送り返します。

As described in [RFC4556], the KDC's ECDH public key value is encoded as a BIT STRING according to [RFC3279].

[RFC4556]で説明されているように、KDCのECDH公開鍵の値は[RFC3279]に従ってビット文字列としてエンコードされます。

Note that in the steps above, the client can indicate to the KDC that it wishes to reuse ECDH keys or it can allow the KDC to do so, by including the clientDHNonce field in the request [RFC4556]; the KDC can then reuse the ECDH keys and include the serverDHNonce field in the reply [RFC4556]. This logic is the same as that of the Modular Exponential Diffie-Hellman key agreement method [RFC4556].

上記のステップで、クライアントはECDHキーを再利用したいことをKDCに示すか、またはリクエストにclientDHNonceフィールドを含めることでKDCがそれを許可できることに注意してください[RFC4556]。 KDCはECDHキーを再利用し、返信にserverDHNonceフィールドを含めることができます[RFC4556]。このロジックは、Modular Exponential Diffie-Hellman鍵合意法[RFC4556]のロジックと同じです。

If ECDH is negotiated as the key delivery method, then the PA-PK-AS-REP and AS reply key are generated as in Section 3.2.3.1 of [RFC4556] with the following difference: The ECDH shared secret value (an elliptic curve point) is calculated using operation ECSVDP-DH as described in Section 7.2.1 of [IEEE1363]. The x-coordinate of this point is converted to an octet string using operation FE2OSP as described in Section 5.5.4 of [IEEE1363]. This octet string is the DHSharedSecret.

ECDHが鍵の配信方法としてネゴシエートされる場合、PA-PK-AS-REPおよびAS応答鍵は[RFC4556]のセクション3.2.3.1のように生成されますが、次の違いがあります:ECDH共有秘密値(楕円曲線ポイント)は、[IEEE1363]のセクション7.2.1で説明されているように、オペレーションECSVDP-DHを使用して計算されます。このポイントのx座標は、[IEEE1363]のセクション5.5.4で説明されているように、操作FE2OSPを使用してオクテット文字列に変換されます。このオクテット文字列はDHSharedSecretです。

Both the client and KDC then proceed as described in [RFC4556] and [RFC4120].

[RFC4556]と[RFC4120]の説明に従って、クライアントとKDCの両方が処理されます。

Lastly, it should be noted that ECDH can be used with any certificates and signature schemes. However, a significant advantage of using ECDH together with ECC certificates and signature schemes is that the ECC domain parameters in the client certificates or the KDC certificates can be used. This obviates the need of locally preconfigured domain parameters as described in Section 7.

最後に、ECDHは任意の証明書および署名スキームで使用できることに注意してください。ただし、ECDHをECC証明書および署名スキームと一緒に使用することの大きな利点は、クライアント証明書またはKDC証明書のECCドメインパラメーターを使用できることです。これにより、セクション7で説明されているように、ローカルで事前設定されたドメインパラメータが不要になります。

5. Choosing the Domain Parameters and the Key Size
5. ドメインパラメータとキーサイズの選択

The domain parameters and the key size should be chosen so as to provide sufficient cryptographic security [RFC3766]. The following table, based on table 2 on page 63 of NIST SP800-57 part 1 [NISTSP80057], gives approximate comparable key sizes for symmetric-and asymmetric-key cryptosystems based on the best-known algorithms for attacking them.

ドメインパラメータとキーサイズは、十分な暗号化セキュリティを提供するように選択する必要があります[RFC3766]。次の表は、NIST SP800-57パート1 [NISTSP80057]の63ページの表2に基づいており、対称および非対称鍵暗号システムの攻撃に最もよく知られているアルゴリズムに基づいて、おおよその同等の鍵サイズを示しています。

                 Symmetric    |  ECC       |   RSA
                 -------------+----------- +------------
                    80        |  160 - 223 |   1024
                   112        |  224 - 255 |   2048
                   128        |  256 - 383 |   3072
                   192        |  384 - 511 |   7680
                   256        |  512+      |  15360
        

Table 1: Comparable key sizes (in bits)

表1:比較可能なキーのサイズ(ビット単位)

Thus, for example, when securing a 128-bit symmetric key, it is prudent to use 256-bit Elliptic Curve Cryptography (ECC), e.g., group P-256 (secp256r1) as described below.

したがって、たとえば、128ビットの対称キーを保護する場合、以下に説明するように、256ビットの楕円曲線暗号(ECC)、たとえばグループP-256(secp256r1)を使用するのが賢明です。

A set of ECDH domain parameters is also known as a "curve". A curve is a "named curve" if the domain parameters are well known and can be identified by an Object Identifier; otherwise, it is called a "custom curve". [RFC4556] supports both named curves and custom curves, see Section 7 on the tradeoffs of choosing between named curves and custom curves.

ECDHドメインパラメータのセットは「カーブ」とも呼ばれます。ドメインパラメータがよく知られていて、オブジェクト識別子で識別できる場合、曲線は「名前付き曲線」です。それ以外の場合は、「カスタムカーブ」と呼ばれます。 [RFC4556]は、名前付き曲線とカスタム曲線の両方をサポートしています。名前付き曲線とカスタム曲線のどちらを選択するかについては、セクション7を参照してください。

The named curves recommended in this document are also recommended by the National Institute of Standards and Technology (NIST)[FIPS186-2]. These fifteen ECC curves are given in the following table [FIPS186-2] [SEC2].

このドキュメントで推奨されている名前付き曲線は、米国連邦情報・技術局(NIST)[FIPS186-2]でも推奨されています。これらの15個のECC曲線を次の表に示します[FIPS186-2] [SEC2]。

              Description                      SEC 2 OID
              -----------------                ---------
        

ECPRGF192Random group P-192 secp192r1 EC2NGF163Random group B-163 sect163r2 EC2NGF163Koblitz group K-163 sect163k1

ECPRGF192ランダムグループP-192 secp192r1 EC2NGF163ランダムグループB-163 sect163r2 EC2NGF163KoblitzグループK-163 sect163k1

ECPRGF224Random group P-224 secp224r1 EC2NGF233Random group B-233 sect233r1 EC2NGF233Koblitz group K-233 sect233k1

ECPRGF224ランダムグループP-224 secp224r1 EC2NGF233ランダムグループB-233 sect233r1 EC2NGF233KoblitzグループK-233 sect233k1

ECPRGF256Random group P-256 secp256r1 EC2NGF283Random group B-283 sect283r1 EC2NGF283Koblitz group K-283 sect283k1

ECPRGF256ランダムグループP-256 secp256r1 EC2NGF283ランダムグループB-283 sect283r1 EC2NGF283KoblitzグループK-283 sect283k1

ECPRGF384Random group P-384 secp384r1 EC2NGF409Random group B-409 sect409r1 EC2NGF409Koblitz group K-409 sect409k1

ECPRGF384ランダムグループP-384 secp384r1 EC2NGF409ランダムグループB-409 sect409r1 EC2NGF409KoblitzグループK-409 sect409k1

ECPRGF521Random group P-521 secp521r1 EC2NGF571Random group B-571 sect571r1 EC2NGF571Koblitz group K-571 sect571k1

ECPRGF521ランダムグループP-521 secp521r1 EC2NGF571ランダムグループB-571 sect571r1 EC2NGF571KoblitzグループK-571 sect571k1

6. Interoperability Requirements
6. 相互運用性の要件

Implementations conforming to this specification MUST support curve P-256 and P-384.

この仕様に準拠する実装は、曲線P-256およびP-384をサポートする必要があります。

7. Security Considerations
7. セキュリティに関する考慮事項

When using ECDH key agreement, the recipient of an elliptic curve public key should perform the checks described in IEEE P1363, Section A16.10 [IEEE1363]. It is especially important, if the recipient is using a long-term ECDH private key, to check that the sender's public key is a valid point on the correct elliptic curve; otherwise, information may be leaked about the recipient's private key, and iterating the attack will eventually completely expose the recipient's private key.

ECDH鍵合意を使用する場合、楕円曲線公開鍵の受信者は、IEEE P1363、セクションA16.10 [IEEE1363]で説明されているチェックを実行する必要があります。受信者が長期ECDH秘密鍵を使用している場合は、送信者の公開鍵が正しい楕円曲線上の有効なポイントであることを確認することが特に重要です。そうしないと、受信者の秘密鍵に関する情報が漏洩する可能性があり、攻撃を繰り返すと、最終的に受信者の秘密鍵が完全に公開されます。

Kerberos error messages are not integrity protected; as a result, the domain parameters sent by the KDC as TD-DH-PARAMETERS can be tampered with by an attacker so that the set of domain parameters selected could be either weaker or not mutually preferred. Local policy can configure sets of domain parameters that are acceptable locally or can disallow the negotiation of ECDH domain parameters.

Kerberosエラーメッセージは整合性が保護されていません。その結果、KDCからTD-DH-PARAMETERSとして送信されたドメインパラメーターが攻撃者によって改ざんされる可能性があるため、選択されたドメインパラメーターのセットはより弱いか、相互に優先されない可能性があります。ローカルポリシーは、ローカルで受け入れ可能なドメインパラメータのセットを構成したり、ECDHドメインパラメータのネゴシエーションを禁止したりできます。

Beyond elliptic curve size, the main issue is elliptic curve structure. As a general principle, it is more conservative to use elliptic curves with as little algebraic structure as possible. Thus, random curves are more conservative than special curves (such as Koblitz curves), and curves over F_p with p random are more conservative than curves over F_p with p of a special form. (Also, curves over F_p with p random might be considered more conservative than curves over F_2^m, as there is no choice between multiple fields of similar size for characteristic 2.) Note, however, that algebraic structure can also lead to implementation efficiencies, and implementors and users may, therefore, need to balance conservatism against a need for efficiency. Concrete attacks are known against only very few special classes of curves, such as supersingular curves, and these classes are excluded from the ECC standards such as [IEEE1363] and [X9.62].

楕円曲線のサイズを超えて、主な問題は楕円曲線の構造です。一般的な原則として、代数的構造ができるだけ少ない楕円曲線を使用するほうが保守的です。したがって、ランダム曲線は特別な曲線(Koblitz曲線など)よりも保守的であり、pランダムを使用したF_pを超える曲線は、特別な形式のpを使用したF_pを超える曲線よりも保守的です。 (また、pがランダムであるF_p上の曲線は、F_2 ^ m上の曲線よりも保守的であると見なされる可能性があります。これは、特性2のサイズが同じである複数のフィールドの間に選択肢がないためです。)ただし、代数構造も実装効率につながる可能性があることに注意してください。したがって、実装者とユーザーは、保守性と効率性のニーズのバランスをとる必要がある場合があります。具体的な攻撃は、特異曲線などのごくわずかな特殊なクラスのクラスに対してのみ知られており、これらのクラスは[IEEE1363]や[X9.62]などのECC標準から除外されています。

Another issue is the potential for catastrophic failures when a single elliptic curve is widely used. In this case, an attack on the elliptic curve might result in the compromise of a large number of keys. Again, this concern may need to be balanced against efficiency and interoperability improvements associated with widely used curves. Substantial additional information on elliptic curve choice can be found in [IEEE1363], [X9.62], and [FIPS186-2].

もう1つの問題は、単一の楕円曲線が広く使用されている場合の壊滅的な障害の可能性です。この場合、楕円曲線への攻撃により、多数の鍵が危険にさらされる可能性があります。繰り返しになりますが、この懸念は、広く使用されている曲線に関連する効率と相互運用性の改善とのバランスを取る必要がある場合があります。楕円曲線の選択に関する実質的な追加情報は、[IEEE1363]、[X9.62]、および[FIPS186-2]にあります。

8. Acknowledgements
8. 謝辞

The following people have made significant contributions to this document: Paul Leach, Dan Simon, Kelvin Yiu, David Cross, Sam Hartman, Tolga Acar, and Stefan Santesson.

次の人々は、このドキュメントに重要な貢献をしました:ポールリーチ、ダンサイモン、ケルビンイーウ、デビッドクロス、サムハートマン、トルガアカル、ステファンサンテソン。

9. References
9. 参考文献
9.1. Normative References
9.1. 引用文献

[FIPS186-2] NIST, "Digital Signature Standard", FIPS 186-2, 2000.

[FIPS186-2] NIST、「デジタル署名標準」、FIPS 186-2、2000。

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[IEEE1363] IEEE、「公開キー暗号化の標準仕様」、IEEE 1363、2000。

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[LENSTRA] Lenstra、A。およびE. Verheul、「Selecting Cryptographic Key Sizes」、Journal of Cryptography 14、255-293、2001。

[SEC2] Standards for Efficient Cryptography Group, "SEC 2 - Recommended Elliptic Curve Domain Parameters", Ver. 1.0, 2000, <http://www.secg.org>.

[SEC2]効率的な暗号化グループの標準、「SEC 2-推奨される楕円曲線ドメインパラメータ」、Ver。 1.0、2000、<http://www.secg.org>。

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