RFC 7027 - Elliptic Curve Cryptography (ECC) Brainpool Curves for Transport Layer Security (TLS) 日本語訳

原文URL : https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc7027
タイトル : RFC 7027 - 楕円曲線暗号（ECC）トランスポート層セキュリティ（TLS）の脳プール曲線
翻訳編集 : 自動生成

[要約] RFC 7027は、Transport Layer Security (TLS) プロトコルでの使用を目的とした、Elliptic Curve Cryptography (ECC) のためのBrainpool標準曲線に関する文書です。このRFCは、インターネットセキュリティとデータの暗号化におけるより高い安全性を提供するために、特定のECC Brainpool曲線の使用を定義しています。利用場面としては、ウェブ通信のセキュリティ強化、VPN、電子メールの暗号化などがあります。関連するRFCには、RFC 4492（ECCのTLSへの統合を説明）、RFC 5246（TLS 1.2の仕様）、RFC 8446（TLS 1.3の仕様）などがあります。RFC 7027は、より安全な通信を実現するためのECCの利用を促進することを目的としています。

Internet Engineering Task Force (IETF)                         J. Merkle
Request for Comments: 7027                     secunet Security Networks
Updates: 4492                                                 M. Lochter
Category: Informational                                              BSI
ISSN: 2070-1721                                             October 2013

Elliptic Curve Cryptography (ECC) Brainpool Curves for Transport Layer Security (TLS)

楕円曲線暗号（ECC）トランスポート層セキュリティ（TLS）の脳プール曲線

Abstract

概要

This document specifies the use of several Elliptic Curve Cryptography (ECC) Brainpool curves for authentication and key exchange in the Transport Layer Security (TLS) protocol.

このドキュメントでは、トランスポート層セキュリティ（TLS）プロトコルでの認証とキー交換のためのいくつかの楕円曲線暗号（ECC）ブレインプール曲線の使用を指定しています。

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本文書の状態

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Table of Contents

   1.  Introduction  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
   2.  Brainpool NamedCurve Types  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
   3.  IANA Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
   4.  Security Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
   5.  References  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
     5.1.  Normative References  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
     5.2.  Informative References  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
   Appendix A.  Test Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
     A.1.  256-Bit Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
     A.2.  384-Bit Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
     A.3.  512-Bit Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1. Introduction

1. はじめに

[RFC5639] specifies a new set of elliptic curve groups over finite prime fields for use in cryptographic applications. These groups, denoted as ECC Brainpool curves, were generated in a verifiably pseudo-random way and comply with the security requirements of relevant standards from ISO [ISO1] [ISO2], ANSI [ANSI1], NIST [FIPS], and SecG [SEC2].

[RFC5639]は、暗号化アプリケーションで使用するための有限素体上の楕円曲線グループの新しいセットを指定します。これらのグループは、ECCブレインプール曲線として示され、検証可能な疑似ランダムな方法で生成され、ISO [ISO1] [ISO2]、ANSI [ANSI1]、NIST [FIPS]、およびSecG [SEC2の関連規格のセキュリティ要件に準拠しています。 ]。

[RFC4492] defines the usage of elliptic curves for authentication and key agreement in TLS 1.0 and TLS 1.1; these mechanisms may also be used with TLS 1.2 [RFC5246]. While the ASN.1 object identifiers defined in [RFC5639] already allow usage of the ECC Brainpool curves for TLS (client or server) authentication through reference in X.509 certificates according to [RFC3279] and [RFC5480], their negotiation for key exchange according to [RFC4492] requires the definition and assignment of additional NamedCurve IDs. This document specifies such values for three curves from [RFC5639].

[RFC4492]は、TLS 1.0およびTLS 1.1での認証および鍵合意のための楕円曲線の使用法を定義しています。これらのメカニズムは、TLS 1.2 [RFC5246]でも使用できます。 [RFC5639]で定義されたASN.1オブジェクト識別子は、[RFC3279]と[RFC5480]に基づくX.509証明書の参照を通じて、TLS（クライアントまたはサーバー）認証のECCブレインプール曲線の使用をすでに許可していますが、鍵交換のネゴシエーション[RFC4492]によると、追加のNamedCurve IDの定義と割り当てが必要です。このドキュメントは、[RFC5639]からの3つの曲線に対してそのような値を指定します。

2. Brainpool NamedCurve Types

2. ブレインプールのNamedCurveタイプ

According to [RFC4492], the name space NamedCurve is used for the negotiation of elliptic curve groups for key exchange during a handshake starting a new TLS session. This document adds new NamedCurve types to three elliptic curves defined in [RFC5639] as follows:

[RFC4492]によると、名前空間NamedCurveは、新しいTLSセッションを開始するハンドシェイク中の鍵交換のための楕円曲線グループのネゴシエーションに使用されます。このドキュメントは、次のように[RFC5639]で定義された3つの楕円曲線に新しいNamedCurveタイプを追加します。

           enum {
                brainpoolP256r1(26),
                brainpoolP384r1(27),
                brainpoolP512r1(28)
           } NamedCurve;

These curves are suitable for use with Datagram TLS [RFC6347].

これらの曲線は、データグラムTLS [RFC6347]での使用に適しています。

Test vectors for a Diffie-Hellman key exchange using these elliptic curves are provided in Appendix A.

これらの楕円曲線を使用したDiffie-Hellman鍵交換のテストベクトルは、付録Aにあります。

3. IANA Considerations

3. IANAに関する考慮事項

IANA has assigned numbers for the ECC Brainpool curves listed in Section 2 in the "EC Named Curve" [IANA-TLS] registry of the "Transport Layer Security (TLS) Parameters" registry as follows:

IANAは、「Transport Layer Security（TLS）Parameters」レジストリの「EC Named Curve」[IANA-TLS]レジストリのセクション2にリストされているECCブレインプールカーブに次のように番号を割り当てています。

             +-------+-----------------+---------+-----------+
             | Value |   Description   | DTLS-OK | Reference |
             +-------+-----------------+---------+-----------+
             |   26  | brainpoolP256r1 |    Y    |  RFC 7027 |
             |   27  | brainpoolP384r1 |    Y    |  RFC 7027 |
             |   28  | brainpoolP512r1 |    Y    |  RFC 7027 |
             +-------+-----------------+---------+-----------+

Table 1

表1

4. Security Considerations

4. セキュリティに関する考慮事項

The security considerations of [RFC5246] apply to the ECC Brainpool curves described in this document.

[RFC5246]のセキュリティに関する考慮事項は、このドキュメントで説明されているECCブレインプールカーブに適用されます。

The confidentiality, authenticity, and integrity of the TLS communication is limited by the weakest cryptographic primitive applied. In order to achieve a maximum security level when using one of the elliptic curves from Table 1 for authentication and/or key exchange in TLS, the key derivation function; the algorithms and key lengths of symmetric encryption; and message authentication (as well as the algorithm, bit length, and hash function used for signature generation) should be chosen according to the recommendations of [NIST800-57] and [RFC5639]. Furthermore, the private Diffie-Hellman keys should be selected with the same bit length as the order of the group generated by the base point G and with approximately maximum entropy.

TLS通信の機密性、信頼性、完全性は、適用される最も弱い暗号プリミティブによって制限されます。 TLSでの認証や鍵交換に表1の楕円曲線の1つを使用するときに最大のセキュリティレベルを達成するために、鍵導出関数。対称暗号化のアルゴリズムとキーの長さ。また、メッセージ認証（および署名生成に使用されるアルゴリズム、ビット長、ハッシュ関数）は、[NIST800-57]および[RFC5639]の推奨に従って選択する必要があります。さらに、秘密のDiffie-Hellman鍵は、基点Gによって生成されるグループの次数と同じビット長で、ほぼ最大のエントロピーで選択する必要があります。

   Implementations of elliptic curve cryptography for TLS may be
   susceptible to side-channel attacks.  Particular care should be taken
   for implementations that internally transform curve points to points
   on the corresponding "twisted curve", using the map (x',y') = (x*Z^2,
   y*Z^3) with the coefficient Z specified for that curve in [RFC5639],
   in order to take advantage of an efficient arithmetic based on the
   twisted curve's special parameters (A = -3).  Although the twisted
   curve itself offers the same level of security as the corresponding
   random curve (through mathematical equivalence), an arithmetic based
   on small curve parameters may be harder to protect against side-
   channel attacks.  General guidance on resistance of elliptic curve
   cryptography implementations against side-channel-attacks is given in
   [BSI1] and [HMV].

5. References

5. 参考文献

5.1. Normative References

5.1. 引用文献

[IANA-TLS] Internet Assigned Numbers Authority, "Transport Layer Security (TLS) Parameters", <http://www.iana.org/assignments/tls-parameters>.

[IANA-TLS] Internet Assigned Numbers Authority、「Transport Layer Security（TLS）Parameters」、<http://www.iana.org/assignments/tls-parameters>。

[RFC4492] Blake-Wilson, S., Bolyard, N., Gupta, V., Hawk, C., and B. Moeller, "Elliptic Curve Cryptography (ECC) Cipher Suites for Transport Layer Security (TLS)", RFC 4492, May 2006.

[RFC4492] Blake-Wilson、S.、Bolyard、N.、Gupta、V.、Hawk、C。、およびB. Moeller、「Elliptic Curve Cryptography（ECC）Cipher Suites for Transport Layer Security（TLS）」、RFC 4492 、2006年5月。

[RFC5246] Dierks, T. and E. Rescorla, "The Transport Layer Security (TLS) Protocol Version 1.2", RFC 5246, August 2008.

[RFC5246] Dierks、T。およびE. Rescorla、「The Transport Layer Security（TLS）Protocol Version 1.2」、RFC 5246、2008年8月。

[RFC5639] Lochter, M. and J. Merkle, "Elliptic Curve Cryptography (ECC) Brainpool Standard Curves and Curve Generation", RFC 5639, March 2010.

[RFC5639] Lochter、M。およびJ. Merkle、「楕円曲線暗号（ECC）ブレインプール標準曲線および曲線生成」、RFC 5639、2010年3月。

[RFC6347] Rescorla, E. and N. Modadugu, "Datagram Transport Layer Security Version 1.2", RFC 6347, January 2012.

[RFC6347] Rescorla、E。およびN. Modadugu、「Datagram Transport Layer Security Version 1.2」、RFC 6347、2012年1月。

5.2. Informative References

5.2. 参考引用

[ANSI1] American National Standards Institute, "Public Key Cryptography For The Financial Services Industry: The Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA)", ANSI X9.62, 2005.

[ANSI1] American National Standards Institute、「金融サービス業界の公開鍵暗号化：楕円曲線デジタル署名アルゴリズム（ECDSA）」、ANSI X9.62、2005年。

[BSI1] Bundesamt fuer Sicherheit in der Informationstechnik, "Minimum Requirements for Evaluating Side-Channel Attack Resistance of Elliptic Curve Implementations", July 2011.

[BSI1]連邦情報セキュリティ局、「楕円曲線実装のサイドチャネル攻撃耐性を評価するための最小要件」、2011年7月。

[FIPS] National Institute of Standards and Technology, "Digital Signature Standard (DSS)", FIPS PUB 186-2, December 1998.

[FIPS]国立標準技術研究所、「デジタル署名標準（DSS）」、FIPS PUB 186-2、1998年12月。

[HMV] Hankerson, D., Menezes, A., and S. Vanstone, "Guide to Elliptic Curve Cryptography", Springer Verlag, 2004.

[HMV] Hankerson、D.、Menezes、A。、およびS. Vanstone、「楕円曲線暗号のガイド」、Springer Verlag、2004年。

[ISO1] International Organization for Standardization, "Information Technology - Security Techniques - Digital Signatures with Appendix - Part 3: Discrete Logarithm Based Mechanisms", ISO/IEC 14888-3, 2006.

[ISO1]国際標準化機構、「情報技術-セキュリティ技術-付録付きデジタル署名-パート3：離散対数ベースのメカニズム」、ISO / IEC 14888-3、2006。

[ISO2] International Organization for Standardization, "Information Technology - Security Techniques - Cryptographic Techniques Based on Elliptic Curves - Part 2: Digital signatures", ISO/IEC 15946-2, 2002.

[ISO2]国際標準化機構、「情報技術-セキュリティ技術-楕円曲線に基づく暗号技術-パート2：デジタル署名」、ISO / IEC 15946-2、2002年。

[NIST800-57] National Institute of Standards and Technology, "Recommendation for Key Management - Part 1: General (Revised)", NIST Special Publication 800-57, March 2007.

[NIST 800-57] National Institute of Standards and Technology、「Recommendation for Key Management-Part 1：General（revised）」、NIST Special Publication 800-57、2007年3月。

[RFC3279] Bassham, L., Polk, W., and R. Housley, "Algorithms and Identifiers for the Internet X.509 Public Key Infrastructure Certificate and Certificate Revocation List (CRL) Profile", RFC 3279, April 2002.

[RFC3279] Bassham、L.、Polk、W.、and R. Housley、 "Algorithms and Identifiers for the Internet X.509 Public Key Infrastructure Certificate and Certificate Revocation List（CRL）Profile"、RFC 3279、April 2002。

[RFC5480] Turner, S., Brown, D., Yiu, K., Housley, R., and T. Polk, "Elliptic Curve Cryptography Subject Public Key Information", RFC 5480, March 2009.

[RFC5480]ターナー、S。、ブラウン、D。、ユウ、K。、ハウズリー、R。、およびT.ポーク、「楕円曲線暗号サブジェクト公開鍵情報」、RFC 5480、2009年3月。

[SEC1] Certicom Research, "Elliptic Curve Cryptography", Standards for Efficient Cryptography (SEC) 1, September 2000.

[SEC1] Certicom Research、「Elliptic Curve Cryptography」、Standards for Efficient Cryptography（SEC）1、2000年9月。

[SEC2] Certicom Research, "Recommended Elliptic Curve Domain Parameters", Standards for Efficient Cryptography (SEC) 2, September 2000.

[SEC2] Certicom Research、「Recommended Elliptic Curve Domain Parameters」、Standards for Efficient Cryptography（SEC）2、2000年9月。

Appendix A. Test Vectors

付録A.テストベクトル

This section provides some test vectors for example Diffie-Hellman key exchanges using each of the curves defined in Table 1. The following notation is used in the subsequent sections:

このセクションでは、表1で定義された各曲線を使用したDiffie-Hellman鍵交換などのいくつかのテストベクトルを提供します。以降のセクションでは、次の表記法を使用しています。

d_A: the secret key of party A

d_A：パーティーAの秘密鍵

x_qA: the x-coordinate of the public key of party A

x_qA：パーティーAの公開鍵のx座標

y_qA: the y-coordinate of the public key of party A

y_qA：パーティーAの公開鍵のy座標

d_B: the secret key of party B

d_B：パーティーBの秘密鍵

x_qB: the x-coordinate of the public key of party B

x_qB：パーティBの公開鍵のx座標

y_qB: the y-coordinate of the public key of party B

y_qB：パーティーBの公開鍵のy座標

x_Z: the x-coordinate of the shared secret that results from completion of the Diffie-Hellman computation, i.e., the hex representation of the pre-master secret

x_Z：Diffie-Hellman計算の完了から得られる共有秘密のx座標、つまり、プレマスター秘密の16進表記

y_Z: the y-coordinate of the shared secret that results from completion of the Diffie-Hellman computation

y_Z：Diffie-Hellman計算の完了から得られる共有秘密のy座標

The field elements x_qA, y_qA, x_qB, y_qB, x_Z, and y_Z are represented as hexadecimal values using the FieldElement-to-OctetString conversion method specified in [SEC1].

フィールド要素x_qA、y_qA、x_qB、y_qB、x_Z、およびy_Zは、[SEC1]で指定されているFieldElementからOctetStringへの変換メソッドを使用して、16進値として表されます。

A.1. 256-Bit Curve

A.1. 256ビット曲線

Curve brainpoolP256r1

カーブブレインプール

      dA =
      81DB1EE100150FF2EA338D708271BE38300CB54241D79950F77B063039804F1D

      x_qA =
      44106E913F92BC02A1705D9953A8414DB95E1AAA49E81D9E85F929A8E3100BE5

      y_qA =
      8AB4846F11CACCB73CE49CBDD120F5A900A69FD32C272223F789EF10EB089BDC

      dB =
      55E40BC41E37E3E2AD25C3C6654511FFA8474A91A0032087593852D3E7D76BD3

      x_qB =
      8D2D688C6CF93E1160AD04CC4429117DC2C41825E1E9FCA0ADDD34E6F1B39F7B

      y_qB =
      990C57520812BE512641E47034832106BC7D3E8DD0E4C7F1136D7006547CEC6A

      x_Z =
      89AFC39D41D3B327814B80940B042590F96556EC91E6AE7939BCE31F3A18BF2B

      y_Z =
      49C27868F4ECA2179BFD7D59B1E3BF34C1DBDE61AE12931648F43E59632504DE

A.2. 384-Bit Curve

A.2. 384ビット曲線

Curve brainpoolP384r1

カーブブレインプール

      dA = 1E20F5E048A5886F1F157C74E91BDE2B98C8B52D58E5003D57053FC4B0BD6
      5D6F15EB5D1EE1610DF870795143627D042

      x_qA = 68B665DD91C195800650CDD363C625F4E742E8134667B767B1B47679358
      8F885AB698C852D4A6E77A252D6380FCAF068

      y_qA = 55BC91A39C9EC01DEE36017B7D673A931236D2F1F5C83942D049E3FA206
      07493E0D038FF2FD30C2AB67D15C85F7FAA59

      dB = 032640BC6003C59260F7250C3DB58CE647F98E1260ACCE4ACDA3DD869F74E
      01F8BA5E0324309DB6A9831497ABAC96670

      x_qB = 4D44326F269A597A5B58BBA565DA5556ED7FD9A8A9EB76C25F46DB69D19
      DC8CE6AD18E404B15738B2086DF37E71D1EB4

      y_qB = 62D692136DE56CBE93BF5FA3188EF58BC8A3A0EC6C1E151A21038A42E91
      85329B5B275903D192F8D4E1F32FE9CC78C48

      x_Z = 0BD9D3A7EA0B3D519D09D8E48D0785FB744A6B355E6304BC51C229FBBCE2
      39BBADF6403715C35D4FB2A5444F575D4F42

      y_Z = 0DF213417EBE4D8E40A5F76F66C56470C489A3478D146DECF6DF0D94BAE9
      E598157290F8756066975F1DB34B2324B7BD

A.3. 512-Bit Curve

A.3. 512ビット曲線

Curve brainpoolP512r1

カーブブレインプール

dA = 16302FF0DBBB5A8D733DAB7141C1B45ACBC8715939677F6A56850A38BD87B D59B09E80279609FF333EB9D4C061231FB26F92EEB04982A5F1D1764CAD5766542 2

x_qA = 0A420517E406AAC0ACDCE90FCD71487718D3B953EFD7FBEC5F7F27E28C6 149999397E91E029E06457DB2D3E640668B392C2A7E737A7F0BF04436D11640FD0 9FD

CSA = 0A420517E406AAC0ACDCE90FCD71487718D3B953EFD7FBEC5F7F27E28C6 149999397E91E029E06457DB2D3E640668B392C2A7E737A7F0BF04436D11640FD

y_qA = 72E6882E8DB28AAD36237CD25D580DB23783961C8DC52DFA2EC138AD472 A0FCEF3887CF62B623B2A87DE5C588301EA3E5FC269B373B60724F5E82A6AD147F DE7

維持= 72E6882E8DB28AAD36237CD25D580DB23783961C8DC52DFA2EC138AD472 A0FCEF3887CF62B623B2A87DE5C588301EA3E5FC269B373B60724F5E82A6AD147F DE7

dB = 230E18E1BCC88A362FA54E4EA3902009292F7F8033624FD471B5D8ACE49D1 2CFABBC19963DAB8E2F1EBA00BFFB29E4D72D13F2224562F405CB80503666B2542 9

x_qB = 9D45F66DE5D67E2E6DB6E93A59CE0BB48106097FF78A081DE781CDB31FC E8CCBAAEA8DD4320C4119F1E9CD437A2EAB3731FA9668AB268D871DEDA55A54731 99F

y_qB = 2FDC313095BCDD5FB3A91636F07A959C8E86B5636A1E930E8396049CB48 1961D365CC11453A06C719835475B12CB52FC3C383BCE35E27EF194512B7187628 5FA

マップ= 2FDC313095BCDD5FB3A91636F07A959C8E86B5636A1E930E8396049CB48 1961D365CC11453A06C719835475B12CB52FC3C383BCE35E27EF194512B7187628 5FA

x_Z = A7927098655F1F9976FA50A9D566865DC530331846381C87256BAF322624 4B76D36403C024D7BBF0AA0803EAFF405D3D24F11A9B5C0BEF679FE1454B21C4CD 1F

CSX = A7927098655F1F9976FA50A9D566865DC530331846381C87256BAF322624 4B76D36403C024D7BBF0AA0803EAFF405D3D24F11A9B5C0BEF679FE1454B21C4CD 1F

y_Z = 7DB71C3DEF63212841C463E881BDCF055523BD368240E6C3143BD8DEF8B3 B3223B95E0F53082FF5E412F4222537A43DF1C6D25729DDB51620A832BE6A26680 A2

YZ 7DB71C3DEF63212841C463E881BDCF055523BD368240E6C3143BD8DEF8B3 B3223B95E0F53082FF5E412F4222537A43DF1C6D25729DDB51620A832BE6A26680 A2

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