[要約] RFC 8017は、公開鍵暗号方式の一つであるRSA暗号に関する技術仕様を定めた文書です。このRFCは、データの暗号化、デジタル署名の生成と検証のプロセスを規定しており、セキュアな通信やデータの保護に広く利用されています。関連するRFCとしては、RFC 8018（PKCS #5: Password-Based Cryptography Specification）があり、これはパスワードベースの暗号化技術に関する仕様を提供しています。RFC 8017は、インターネットセキュリティやデジタルアイデンティティの確保において重要な役割を果たしています。
Internet Engineering Task Force (IETF) K. Moriarty, Ed.
Request for Comments: 8017 EMC Corporation
Obsoletes: 3447 B. Kaliski
Category: Informational Verisign
ISSN: 2070-1721 J. Jonsson
Subset AB
A. Rusch
RSA
November 2016
PKCS #1: RSA Cryptography Specifications Version 2.2
PKCS＃1：RSA暗号化仕様バージョン2.2
Abstract
概要
This document provides recommendations for the implementation of public-key cryptography based on the RSA algorithm, covering cryptographic primitives, encryption schemes, signature schemes with appendix, and ASN.1 syntax for representing keys and for identifying the schemes.
このドキュメントでは、RSAアルゴリズムに基づく公開鍵暗号の実装に関する推奨事項を提供し、暗号プリミティブ、暗号化スキーム、付録付き署名スキーム、およびキーの表現とスキームの識別のためのASN.1構文について説明します。
This document represents a republication of PKCS #1 v2.2 from RSA Laboratories' Public-Key Cryptography Standards (PKCS) series. By publishing this RFC, change control is transferred to the IETF.
このドキュメントは、RSA Laboratoriesの公開鍵暗号規格（PKCS）シリーズからのPKCS＃1 v2.2の再版を表しています。このRFCを公開することにより、変更管理がIETFに移されます。
This document also obsoletes RFC 3447.
このドキュメントはRFC 3447も廃止します。
Status of This Memo
本文書の状態
This document is not an Internet Standards Track specification; it is published for informational purposes.
このドキュメントはInternet Standards Trackの仕様ではありません。情報提供を目的として公開されています。
This document is a product of the Internet Engineering Task Force (IETF). It represents the consensus of the IETF community. It has received public review and has been approved for publication by the Internet Engineering Steering Group (IESG). Not all documents approved by the IESG are a candidate for any level of Internet Standard; see Section 2 of RFC 7841.
このドキュメントは、IETF（Internet Engineering Task Force）の製品です。これは、IETFコミュニティのコンセンサスを表しています。公開レビューを受け、インターネットエンジニアリングステアリンググループ（IESG）による公開が承認されました。 IESGによって承認されたすべてのドキュメントが、あらゆるレベルのインターネット標準の候補になるわけではありません。 RFC 7841のセクション2をご覧ください。
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このドキュメントの現在のステータス、エラータ、およびフィードバックの提供方法に関する情報は、http：//www.rfc-editor.org/info/rfc8017で入手できます。
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Table of Contents
目次
1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1. Requirements Language . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3. Key Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1. RSA Public Key . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2. RSA Private Key . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4. Data Conversion Primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.1. I2OSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2. OS2IP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5. Cryptographic Primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5.1. Encryption and Decryption Primitives . . . . . . . . . . 12
5.1.1. RSAEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.1.2. RSADP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.2. Signature and Verification Primitives . . . . . . . . . . 15
5.2.1. RSASP1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2.2. RSAVP1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6. Overview of Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7. Encryption Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7.1. RSAES-OAEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
7.1.1. Encryption Operation . . . . . . . . . . . . . . . . 22
7.1.2. Decryption Operation . . . . . . . . . . . . . . . . 25
7.2. RSAES-PKCS1-v1_5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
7.2.1. Encryption Operation . . . . . . . . . . . . . . . . 28
7.2.2. Decryption Operation . . . . . . . . . . . . . . . . 29
8. Signature Scheme with Appendix . . . . . . . . . . . . . . . 31
8.1. RSASSA-PSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
8.1.1. Signature Generation Operation . . . . . . . . . . . 33
8.1.2. Signature Verification Operation . . . . . . . . . . 34
8.2. RSASSA-PKCS1-v1_5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
8.2.1. Signature Generation Operation . . . . . . . . . . . 36
8.2.2. Signature Verification Operation . . . . . . . . . . 37
9. Encoding Methods for Signatures with Appendix . . . . . . . . 39
9.1. EMSA-PSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
9.1.1. Encoding Operation . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
9.1.2. Verification Operation . . . . . . . . . . . . . . . 44
9.2. EMSA-PKCS1-v1_5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
10. Security Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
11. References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
11.1. Normative References . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
11.2. Informative References . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Appendix A. ASN.1 Syntax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A.1. RSA Key Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A.1.1. RSA Public Key Syntax . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A.1.2. RSA Private Key Syntax . . . . . . . . . . . . . . . 55
A.2. Scheme Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
A.2.1. RSAES-OAEP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
A.2.2. RSAES-PKCS-v1_5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
A.2.3. RSASSA-PSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
A.2.4. RSASSA-PKCS-v1_5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Appendix B. Supporting Techniques . . . . . . . . . . . . . . . 63
B.1. Hash Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
B.2. Mask Generation Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 66
B.2.1. MGF1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Appendix C. ASN.1 Module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Appendix D. Revision History of PKCS #1 . . . . . . . . . . . . 76
Appendix E. About PKCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Authors' Addresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
This document provides recommendations for the implementation of public-key cryptography based on the RSA algorithm [RSA], covering the following aspects:
このドキュメントでは、RSAアルゴリズム[RSA]に基づく公開鍵暗号の実装に関する推奨事項を提供し、次の側面をカバーしています。
o Cryptographic primitives
o 暗号プリミティブ
o Encryption schemes
o 暗号化スキーム
o Signature schemes with appendix
o 付録付きの署名スキーム
o ASN.1 syntax for representing keys and for identifying the schemes
o キーを表し、スキームを識別するためのASN.1構文
The recommendations are intended for general application within computer and communications systems and as such include a fair amount of flexibility. It is expected that application standards based on these specifications may include additional constraints. The recommendations are intended to be compatible with the standards IEEE 1363 [IEEE1363], IEEE 1363a [IEEE1363A], and ANSI X9.44 [ANSIX944].
推奨事項は、コンピューターおよび通信システム内の一般的なアプリケーションを対象としているため、かなりの柔軟性が含まれています。これらの仕様に基づくアプリケーション標準には、追加の制約が含まれる場合があります。推奨事項は、標準IEEE 1363 [IEEE1363]、IEEE 1363a [IEEE1363A]、およびANSI X9.44 [ANSIX944]との互換性を目的としています。
This document supersedes PKCS #1 version 2.1 [RFC3447] but includes compatible techniques.
このドキュメントはPKCS＃1バージョン2.1 [RFC3447]に取って代わりますが、互換性のあるテクニックが含まれています。
The organization of this document is as follows:
このドキュメントの構成は次のとおりです。
o Section 1 is an introduction.
o セクション1は紹介です。
o Section 2 defines some notation used in this document.
o セクション2では、このドキュメントで使用される表記法をいくつか定義します。
o Section 3 defines the RSA public and private key types.
o セクション3では、RSA公開鍵と秘密鍵のタイプを定義しています。
o Sections 4 and 5 define several primitives, or basic mathematical operations. Data conversion primitives are in Section 4, and cryptographic primitives (encryption-decryption and signature-verification) are in Section 5.
o セクション4および5では、いくつかのプリミティブまたは基本的な数学演算を定義します。データ変換プリミティブはセクション4にあり、暗号化プリミティブ（暗号化-復号化と署名検証）はセクション5にあります。
o Sections 6, 7, and 8 deal with the encryption and signature schemes in this document. Section 6 gives an overview. Along with the methods found in PKCS #1 v1.5, Section 7 defines an encryption scheme based on Optimal Asymmetric Encryption Padding (OAEP) [OAEP], and Section 8 defines a signature scheme with appendix based on the Probabilistic Signature Scheme (PSS) [RSARABIN] [PSS].
o セクション6、7、および8では、このドキュメントの暗号化方式と署名方式を扱います。セクション6に概要を示します。 PKCS＃1 v1.5にある方法に加えて、セクション7は最適非対称暗号化パディング（OAEP）[OAEP]に基づく暗号化スキームを定義し、セクション8は確率的署名スキーム（PSS）に基づく付録付き署名スキームを定義します。 [RSARABIN] [PSS]。
o Section 9 defines the encoding methods for the signature schemes in Section 8.
o セクション9では、セクション8の署名方式のエンコード方式を定義します。
o Appendix A defines the ASN.1 syntax for the keys defined in Section 3 and the schemes in Sections 7 and 8.
o 付録Aは、セクション3で定義されたキーのASN.1構文と、セクション7および8のスキームを定義しています。
o Appendix B defines the hash functions and the mask generation function (MGF) used in this document, including ASN.1 syntax for the techniques.
o 付録Bは、このドキュメントで使用されているハッシュ関数とマスク生成関数（MGF）を定義しています。手法のASN.1構文も含まれています。
o Appendix C gives an ASN.1 module.
o 付録Cは、ASN.1モジュールを示しています。
o Appendices D and E outline the revision history of PKCS #1 and provide general information about the Public-Key Cryptography Standards.
o 付録DおよびEは、PKCS＃1の改訂履歴を概説し、公開鍵暗号規格に関する一般情報を提供します。
This document represents a republication of PKCS #1 v2.2 [PKCS1_22] from RSA Laboratories' Public-Key Cryptography Standards (PKCS) series.
このドキュメントは、RSA Laboratoriesの公開鍵暗号規格（PKCS）シリーズからのPKCS＃1 v2.2 [PKCS1_22]の再版を表しています。
The key words "MUST", "MUST NOT", "REQUIRED", "SHALL", "SHALL NOT", "SHOULD", "SHOULD NOT", "RECOMMENDED", "MAY", and "OPTIONAL" in this document are to be interpreted as described in [RFC2119].
このドキュメントのキーワード「MUST」、「MUST NOT」、「REQUIRED」、「SHALL」、「SHALL NOT」、「SHOULD」、「SHOULD NOT」、「RECOMMENDED」、「MAY」、および「OPTIONAL」は、 [RFC2119]で説明されているように解釈されます。
The notation in this document includes:
このドキュメントの表記には次のものが含まれます。
c ciphertext representative, an integer between 0 and n-1
c暗号文の代表、0〜n-1の整数
C ciphertext, an octet string
C暗号文、オクテット文字列
d RSA private exponent
d RSAプライベート指数
d_i additional factor r_i's CRT exponent, a positive integer such that
d_i追加因子r_iのCRT指数、以下のような正の整数
e * d_i == 1 (mod (r_i-1)), i = 3, ..., u
dP p's CRT exponent, a positive integer such that
dP pのCRT指数、次のような正の整数
e * dP == 1 (mod (p-1))
dQ q's CRT exponent, a positive integer such that
dQ qのCRT指数、次のような正の整数
e * dQ == 1 (mod (q-1))
e RSA public exponent
e RSA公開指数
EM encoded message, an octet string
EMエンコードされたメッセージ、オクテット文字列
emBits (intended) length in bits of an encoded message EM
エンコードされたメッセージEMのビット単位のemBits（意図された）長さ
emLen (intended) length in octets of an encoded message EM
エンコードされたメッセージEMのオクテット単位のemLen（予定）長
GCD(. , .) greatest common divisor of two nonnegative integers
GCD（。、。）2つの非負整数の最大公約数
Hash hash function
ハッシュハッシュ関数
hLen output length in octets of hash function Hash
ハッシュ関数Hashのオクテット単位のhLen出力長
k length in octets of the RSA modulus n
RSAモジュラスnのオクテット単位のk長
K RSA private key
K RSA秘密鍵
L optional RSAES-OAEP label, an octet string
LオプションのRSAES-OAEPラベル、オクテット文字列
LCM(., ..., .) least common multiple of a list of nonnegative integers
LCM（。、...、。）非負整数のリストの最小公倍数
m message representative, an integer between 0 and n-1
mメッセージの代表、0〜n-1の整数
M message, an octet string
Mメッセージ、オクテット文字列
mask MGF output, an octet string
マスクMGF出力、オクテット文字列
maskLen (intended) length of the octet string mask
maskLen（対象）オクテット文字列マスクの長さ
MGF mask generation function
MGFマスク生成関数
mgfSeed seed from which mask is generated, an octet string
マスクが生成されるmgfSeedシード、オクテット文字列
mLen length in octets of a message M
メッセージの長さ（オクテット単位）M
n RSA modulus, n = r_1 * r_2 * ... * r_u , u >= 2
(n, e) RSA public key
（n、e）RSA公開鍵
p, q first two prime factors of the RSA modulus n
p、q RSA係数nの最初の2つの素因数
qInv CRT coefficient, a positive integer less than p such that q * qInv == 1 (mod p)
qInv CRT係数、q * qInv == 1（mod p）となるようなpより小さい正の整数
r_i prime factors of the RSA modulus n, including r_1 = p, r_2 = q, and additional factors if any
RSAモジュラスnのr_i素因数。r_1= p、r_2 = q、および追加の因数（ある場合）を含みます。
s signature representative, an integer between 0 and n-1
s代表的な署名、0からn-1までの整数
S signature, an octet string
S署名、オクテット文字列
sLen length in octets of the EMSA-PSS salt
EMSA-PSSソルトのオクテット単位のsLenの長さ
t_i additional prime factor r_i's CRT coefficient, a positive integer less than r_i such that
t_i追加の素因数r_iのCRT係数、r_iよりも小さい正の整数
r_1 * r_2 * ... * r_(i-1) * t_i == 1 (mod r_i) ,
r_1 * r_2 * ... * r_（i-1）* t_i == 1（mod r_i）、
i = 3, ... , u
u = 3、...、y
u number of prime factors of the RSA modulus, u >= 2
RSA係数の素因数のu、u> = 2
x a nonnegative integer
xは負でない整数
X an octet string corresponding to x
X xに対応するオクテット文字列
xLen (intended) length of the octet string X 0x indicator of hexadecimal representation of an octet or an octet string: "0x48" denotes the octet with hexadecimal value 48; "(0x)48 09 0e" denotes the string of three consecutive octets with hexadecimal values 48, 09, and 0e, respectively
オクテット文字列のxLen（意図された）長さXオクテットまたはオクテット文字列の16進数表現の0xインジケータ：「0x48」は、16進数値48のオクテットを示します。 「（0x）48 09 0e」は、それぞれ16進数値48、09、0eの3つの連続したオクテットの文字列を示します
\lambda(n) LCM(r_1-1, r_2-1, ... , r_u-1)
\ lambda（n）LCM（r_1-1、r_2-1、...、r_u-1）
\xor bit-wise exclusive-or of two octet strings
\ xor 2つのオクテット文字列のビット単位の排他的論理和
\ceil(.) ceiling function; \ceil(x) is the smallest integer larger than or equal to the real number x
\ ceil（。）天井関数; \ ceil（x）は、実数x以上の最小の整数です
|| concatenation operator
||連結演算子
== congruence symbol; a == b (mod n) means that the
integer n divides the integer a - b
Note: The Chinese Remainder Theorem (CRT) can be applied in a non-recursive as well as a recursive way. In this document, a recursive approach following Garner's algorithm [GARNER] is used. See also Note 1 in Section 3.2.
注：中国語剰余定理（CRT）は、非再帰的方法と再帰的方法で適用できます。このドキュメントでは、ガーナーのアルゴリズム[GARNER]に従った再帰的なアプローチが使用されています。セクション3.2の注1も参照してください。
Two key types are employed in the primitives and schemes defined in this document: RSA public key and RSA private key. Together, an RSA public key and an RSA private key form an RSA key pair.
このドキュメントで定義されているプリミティブとスキームでは、RSA公開鍵とRSA秘密鍵の2つの鍵タイプが採用されています。 RSA公開鍵とRSA秘密鍵を組み合わせて、RSA鍵ペアを形成します。
This specification supports so-called "multi-prime" RSA where the modulus may have more than two prime factors. The benefit of multi-prime RSA is lower computational cost for the decryption and signature primitives, provided that the CRT is used. Better performance can be achieved on single processor platforms, but to a greater extent on multiprocessor platforms, where the modular exponentiations involved can be done in parallel.
この仕様は、モジュラスが3つ以上の素因数を持つ可能性がある、いわゆる「マルチプライム」RSAをサポートします。マルチプライムRSAの利点は、CRTが使用されている場合、復号化および署名プリミティブの計算コストが低いことです。シングルプロセッサプラットフォームではパフォーマンスが向上しますが、関連するモジュラー指数演算を並行して実行できるマルチプロセッサプラットフォームでは、パフォーマンスが大幅に向上します。
For a discussion on how multi-prime affects the security of the RSA cryptosystem, the reader is referred to [SILVERMAN].
マルチプライムがRSA暗号システムのセキュリティにどのように影響するかについては、読者は[SILVERMAN]を参照します。
For the purposes of this document, an RSA public key consists of two components:
このドキュメントでは、RSA公開鍵は2つのコンポーネントで構成されています。
n the RSA modulus, a positive integer e the RSA public exponent, a positive integer
n RSAモジュラス、正の整数e RSA公開指数、正の整数
In a valid RSA public key, the RSA modulus n is a product of u distinct odd primes r_i, i = 1, 2, ..., u, where u >= 2, and the RSA public exponent e is an integer between 3 and n - 1 satisfying GCD(e,\lambda(n)) = 1, where \lambda(n) = LCM(r_1 - 1, ..., r_u - 1). By convention, the first two primes r_1 and r_2 may also be denoted p and q, respectively.
有効なRSA公開鍵では、RSAモジュラスnはu個の異なる奇数素数r_iの積であり、i = 1、2、...、uであり、u> = 2であり、RSA公開指数eは3の間の整数です。 GCD（e、\ lambda（n））= 1を満たすn-1、ここで\ lambda（n）= LCM（r_1-1、...、r_u-1）。慣例により、最初の2つの素数r_1およびr_2は、それぞれpおよびqと表記することもあります。
A recommended syntax for interchanging RSA public keys between implementations is given in Appendix A.1.1; an implementation's internal representation may differ.
実装間でRSA公開鍵を交換するための推奨構文は、付録A.1.1にあります。実装の内部表現は異なる場合があります。
For the purposes of this document, an RSA private key may have either of two representations.
このドキュメントでは、RSA秘密鍵は2つの表現のいずれかを持つ場合があります。
1. The first representation consists of the pair (n, d), where the components have the following meanings:
1. 最初の表現は、ペア（n、d）で構成されます。ここで、コンポーネントには次の意味があります。
n the RSA modulus, a positive integer d the RSA private exponent, a positive integer
n RSAモジュラス、正の整数d RSAプライベート指数、正の整数
2. The second representation consists of a quintuple (p, q, dP, dQ, qInv) and a (possibly empty) sequence of triplets (r_i, d_i, t_i), i = 3, ..., u, one for each prime not in the quintuple, where the components have the following meanings:
2. 2番目の表現は、5つ組（p、q、dP、dQ、qInv）と（おそらく空の）トリプレットのシーケンス（r_i、d_i、t_i）、i = 3、...、uで構成され、各素数に対して1つはコンポーネントは次の意味を持っています。
p the first factor, a positive integer q the second factor, a positive integer dP the first factor's CRT exponent, a positive integer dQ the second factor's CRT exponent, a positive integer qInv the (first) CRT coefficient, a positive integer r_i the i-th factor, a positive integer d_i the i-th factor's CRT exponent, a positive integer t_i the i-th factor's CRT coefficient, a positive integer
p最初の因子、正の整数q 2番目の因子、正の整数dP 1番目の因子のCRT指数、正の整数dQ 2番目の因子のCRT指数、正の整数qInv（最初の）CRT係数、正の整数r_i i -番目の因子、正の整数d_i i番目の因子のCRT指数、正の整数t_i i番目の因子のCRT係数、正の整数
In a valid RSA private key with the first representation, the RSA modulus n is the same as in the corresponding RSA public key and is the product of u distinct odd primes r_i, i = 1, 2, ..., u, where u >= 2. The RSA private exponent d is a positive integer less than n satisfying
最初の表現を持つ有効なRSA秘密鍵では、RSAモジュラスnは対応するRSA公開鍵と同じであり、u個の個別の奇数素数r_iの積です、i = 1、2、...、u、ここでu > = 2. RSAプライベート指数dは、nより小さい正の整数で、
e * d == 1 (mod \lambda(n)),
e * d == 1（mod \ lambda（n））、
where e is the corresponding RSA public exponent and \lambda(n) is defined as in Section 3.1.
ここで、eは対応するRSA公開指数であり、\ lambda（n）はセクション3.1のように定義されます。
In a valid RSA private key with the second representation, the two factors p and q are the first two prime factors of the RSA modulus n (i.e., r_1 and r_2); the CRT exponents dP and dQ are positive integers less than p and q, respectively, satisfying
2番目の表現を持つ有効なRSA秘密鍵では、2つの因子pおよびqは、RSAモジュラスnの最初の2つの素因数です（つまり、r_1およびr_2）。 CRT指数dPとdQは、それぞれpとqより小さい正の整数で、次の条件を満たす
e * dP == 1 (mod (p-1))
e * dQ == 1 (mod (q-1)) ,
e * dQ == 1（mod（q-1））、
and the CRT coefficient qInv is a positive integer less than p satisfying
CRT係数qInvは、pより小さい正の整数で、
q * qInv == 1 (mod p).
q * qInv == 1（mod p）。
If u > 2, the representation will include one or more triplets (r_i, d_i, t_i), i = 3, ..., u. The factors r_i are the additional prime factors of the RSA modulus n. Each CRT exponent d_i (i = 3, ..., u) satisfies
u> 2の場合、表現には1つ以上のトリプレット（r_i、d_i、t_i）、i = 3、...、uが含まれます。係数r_iは、RSA係数nの追加の素因数です。各CRT指数d_i（i = 3、...、u）は、
e * d_i == 1 (mod (r_i - 1)).
e * d_i == 1（mod（r_i-1））。
Each CRT coefficient t_i (i = 3, ..., u) is a positive integer less than r_i satisfying
各CRT係数t_i（i = 3、...、u）は、r_iよりも小さい正の整数で、
R_i * t_i == 1 (mod r_i) ,
R_i * t_i == 1（mod r_i）、
where R_i = r_1 * r_2 * ... * r_(i-1).
ここで、R_i = r_1 * r_2 * ... * r_（i-1）です。
A recommended syntax for interchanging RSA private keys between implementations, which includes components from both representations, is given in Appendix A.1.2; an implementation's internal representation may differ.
実装間でRSA秘密鍵を交換するための推奨構文は、両方の表現からのコンポーネントを含み、付録A.1.2に示されています。実装の内部表現は異なる場合があります。
Notes:
ノート：
1. The definition of the CRT coefficients here and the formulas that use them in the primitives in Section 5 generally follow Garner's algorithm [GARNER] (see also Algorithm 14.71 in [HANDBOOK]). However, for compatibility with the representations of RSA private keys in PKCS #1 v2.0 and previous versions, the roles of p and q are reversed compared to the rest of the primes. Thus, the first CRT coefficient, qInv, is defined as the inverse of q mod p, rather than as the inverse of R_1 mod r_2, i.e., of p mod q.
1. ここでのCRT係数の定義とセクション5のプリミティブでそれらを使用する式は、一般にガーナーのアルゴリズム[GARNER]に従います（[HANDBOOK]のアルゴリズム14.71も参照）。ただし、PKCS＃1 v2.0以前のバージョンでのRSA秘密鍵の表現との互換性のために、pとqの役割は、残りの素数と比較して逆になっています。したがって、最初のCRT係数qInvは、R_1 mod r_2の逆、つまりp mod qの逆ではなく、q mod pの逆として定義されます。
2. Quisquater and Couvreur [FASTDEC] observed the benefit of applying the CRT to RSA operations.
2. QuisquaterとCouvreur [FASTDEC]は、CRTをRSA操作に適用することの利点を観察しました。
Two data conversion primitives are employed in the schemes defined in this document:
このドキュメントで定義されているスキームでは、2つのデータ変換プリミティブが採用されています。
o I2OSP - Integer-to-Octet-String primitive
o I2OSP-Integer-to-Octet-Stringプリミティブ
o OS2IP - Octet-String-to-Integer primitive
o OS2IP-Octet-String-to-Integerプリミティブ
For the purposes of this document, and consistent with ASN.1 syntax, an octet string is an ordered sequence of octets (eight-bit bytes). The sequence is indexed from first (conventionally, leftmost) to last (rightmost). For purposes of conversion to and from integers, the first octet is considered the most significant in the following conversion primitives.
このドキュメントの目的のために、ASN.1構文と一致して、オクテット文字列はオクテット（8ビットバイト）の順序付けられたシーケンスです。シーケンスには、最初（通常は左端）から最後（右端）までインデックスが付けられます。整数との間の変換のために、最初のオクテットは、以下の変換プリミティブで最も重要であると見なされます。
I2OSP converts a nonnegative integer to an octet string of a specified length.
I2OSPは、負でない整数を指定された長さのオクテット文字列に変換します。
I2OSP (x, xLen)
I2OSP（x、xLen）
Input:
入力：
x nonnegative integer to be converted
変換されるxの負でない整数
xLen intended length of the resulting octet string
結果のオクテット文字列のxLen意図された長さ
Output:
出力：
X corresponding octet string of length xLen
長さxLenのX対応オクテット文字列
Error: "integer too large"
エラー：「整数が大きすぎます」
Steps:
手順：
1. If x >= 256^xLen, output "integer too large" and stop.
1. x> = 256 ^ xLenの場合、「整数が大きすぎます」と出力して停止します。
2. Write the integer x in its unique xLen-digit representation in base 256:
2. 整数xを一意のxLen数字表現でbase 256で記述します。
x = x_(xLen-1) 256^(xLen-1) + x_(xLen-2) 256^(xLen-2) + ... + x_1 256 + x_0,
x = x_（xLen-1）256 ^（xLen-1）+ x_（xLen-2）256 ^（xLen-2）+ ... + x_1 256 + x_0、
where 0 <= x_i < 256 (note that one or more leading digits will be zero if x is less than 256^(xLen-1)).
ここで、0 <= x_i <256（xが256 ^（xLen-1）より小さい場合、1つ以上の先行桁はゼロになることに注意してください）。
3. Let the octet X_i have the integer value x_(xLen-i) for 1 <= i <= xLen. Output the octet string
3. オクテットX_iに1 <= i <= xLenの整数値x_（xLen-i）があるとします。オクテット文字列を出力します
X = X_1 X_2 ... X_xLen.
X = X_1 X_2 ... X_xLen。
OS2IP converts an octet string to a nonnegative integer.
OS2IPは、オクテット文字列を非負の整数に変換します。
OS2IP (X)
OS2IP（X）
Input: X octet string to be converted
入力：変換されるXオクテット文字列
Output: x corresponding nonnegative integer
出力：xに対応する負でない整数
Steps:
手順：
1. Let X_1 X_2 ... X_xLen be the octets of X from first to last, and let x_(xLen-i) be the integer value of the octet X_i for 1 <= i <= xLen.
1. X_1 X_2 ... X_xLenをXの最初から最後までのオクテットとし、x_（xLen-i）を1 <= i <= xLenのオクテットX_iの整数値とします。
2. Let x = x_(xLen-1) 256^(xLen-1) + x_(xLen-2) 256^(xLen-2) + ... + x_1 256 + x_0.
2. x = x_（xLen-1）256 ^（xLen-1）+ x_（xLen-2）256 ^（xLen-2）+ ... + x_1 256 + x_0とします。
3. Output x.
3. 出力x。
Cryptographic primitives are basic mathematical operations on which cryptographic schemes can be built. They are intended for implementation in hardware or as software modules and are not intended to provide security apart from a scheme.
暗号プリミティブは、暗号スキームを構築できる基本的な数学演算です。これらは、ハードウェアまたはソフトウェアモジュールとしての実装を目的としており、スキームとは別にセキュリティを提供することを目的としていません。
Four types of primitive are specified in this document, organized in pairs: encryption and decryption; and signature and verification.
このドキュメントでは、4つのタイプのプリミティブがペアで編成されて指定されています。暗号化と復号化。署名と検証。
The specifications of the primitives assume that certain conditions are met by the inputs, in particular that RSA public and private keys are valid.
プリミティブの仕様は、特定の条件が入力によって満たされていること、特にRSA公開鍵と秘密鍵が有効であることを前提としています。
An encryption primitive produces a ciphertext representative from a message representative under the control of a public key, and a decryption primitive recovers the message representative from the ciphertext representative under the control of the corresponding private key.
暗号化プリミティブは、公開鍵の制御下でメッセージ代表から暗号文代表を生成し、復号プリミティブは、対応する秘密鍵の制御下で暗号文代表からメッセージ代表を復元します。
One pair of encryption and decryption primitives is employed in the encryption schemes defined in this document and is specified here: RSA Encryption Primitive (RSAEP) / RSA Decryption Primitive (RSADP). RSAEP and RSADP involve the same mathematical operation, with different keys as input. The primitives defined here are the same as Integer Factorization Encryption Primitive using RSA (IFEP-RSA) / Integer Factorization Decryption Primitive using RSA (IFDP-RSA) in IEEE 1363 [IEEE1363] (except that support for multi-prime RSA has been added) and are compatible with PKCS #1 v1.5.
暗号化および復号化プリミティブの1つのペアは、このドキュメントで定義されている暗号化スキームで使用され、ここで指定されています。RSA暗号化プリミティブ（RSAEP）/ RSA復号化プリミティブ（RSADP）。 RSAEPとRSADPは、入力として異なるキーを使用して、同じ数学演算を実行します。ここで定義されているプリミティブは、RSAを使用した整数分解暗号化プリミティブ（IFEP-RSA）/ IEEE 1363 [IEEE1363]のRSA（IFDP-RSA）を使用した整数分解復号プリミティブと同じです（マルチプライムRSAのサポートが追加されている点を除く） PKCS＃1 v1.5と互換性があります。
The main mathematical operation in each primitive is exponentiation.
各プリミティブの主な数学演算は、べき乗です。
RSAEP ((n, e), m)
RSAEP（（n、e）、m）
Input:
入力：
(n, e) RSA public key
（n、e）RSA公開鍵
m message representative, an integer between 0 and n - 1
mメッセージの代表、0とn-1の間の整数
Output: c ciphertext representative, an integer between 0 and n - 1
出力：c暗号文の代表、0〜n-1の整数
Error: "message representative out of range"
エラー：「メッセージが範囲外です」
Assumption: RSA public key (n, e) is valid
前提：RSA公開鍵（n、e）は有効です
Steps:
手順：
1. If the message representative m is not between 0 and n - 1, output "message representative out of range" and stop.
1. メッセージ代表mが0とn-1の間にない場合、「範囲外のメッセージ代表」を出力して停止します。
2. Let c = m^e mod n.
2. c = m ^ e mod nとします。
3. Output c.
3. 出力c。
RSADP (K, c)
RSADP（K、c）
Input:
入力：
K RSA private key, where K has one of the following forms:
K RSA秘密鍵。Kの形式は次のいずれかです。
+ a pair (n, d)
+ ペア（n、d）
+ a quintuple (p, q, dP, dQ, qInv) and a possibly empty sequence of triplets (r_i, d_i, t_i), i = 3, ..., u
+ 5つ組（p、q、dP、dQ、qInv）および空のトリプレットのシーケンス（r_i、d_i、t_i）、i = 3、...、u
c ciphertext representative, an integer between 0 and n - 1
c暗号文の代表、0〜n-1の整数
Output: m message representative, an integer between 0 and n - 1
出力：0からn-1までの整数であるmメッセージの代表
Error: "ciphertext representative out of range"
エラー：「暗号文の代表が範囲外です」
Assumption: RSA private key K is valid
前提：RSA秘密鍵Kは有効です
Steps:
手順：
1. If the ciphertext representative c is not between 0 and n - 1, output "ciphertext representative out of range" and stop.
1. 暗号文の代表cが0とn-1の間にない場合は、「範囲外の暗号文の代表」を出力して停止します。
2. The message representative m is computed as follows.
2. メッセージ代表mは次のように計算されます。
a. If the first form (n, d) of K is used, let m = c^d mod n.
a. Kの最初の形式（n、d）を使用する場合、m = c ^ d mod nとします。
b. If the second form (p, q, dP, dQ, qInv) and (r_i, d_i, t_i) of K is used, proceed as follows:
b. Kの2番目の形式（p、q、dP、dQ、qInv）および（r_i、d_i、t_i）が使用されている場合は、次のように進めます。
i. Let m_1 = c^dP mod p and m_2 = c^dQ mod q.
i. m_1 = c ^ dP mod pおよびm_2 = c ^ dQ mod qとします。
ii. If u > 2, let m_i = c^(d_i) mod r_i, i = 3, ..., u.
ii。 u> 2の場合、m_i = c ^（d_i）mod r_i、i = 3、...、uとします。
iii. Let h = (m_1 - m_2) * qInv mod p.
iv. Let m = m_2 + q * h.
iv。 m = m_2 + q * hとします。
v. If u > 2, let R = r_1 and for i = 3 to u do
1. Let R = R * r_(i-1).
1. R = R * r_（i-1）とします。
2. Let h = (m_i - m) * t_i mod r_i.
2. h =（m_i-m）* t_i mod r_iとします。
3. Let m = m + R * h.
3. m = m + R * hとします。
3. Output m.
3. 出力m。
Note: Step 2.b can be rewritten as a single loop, provided that one reverses the order of p and q. For consistency with PKCS #1 v2.0, however, the first two primes p and q are treated separately from the additional primes.
注：ステップ2.bは、pとqの順序を逆にすれば、単一ループとして書き直すことができます。ただし、PKCS＃1 v2.0との整合性のために、最初の2つの素数pおよびqは、追加の素数とは別に扱われます。
A signature primitive produces a signature representative from a message representative under the control of a private key, and a verification primitive recovers the message representative from the signature representative under the control of the corresponding public key. One pair of signature and verification primitives is employed in the signature schemes defined in this document and is specified here: RSA Signature Primitive, version 1 (RSASP1) / RSA Verification Primitive, version 1 (RSAVP1).
署名プリミティブは、秘密鍵の制御下でメッセージ代表から署名代表を生成し、検証プリミティブは、対応する公開鍵の制御下で署名代表からメッセージ代表を回復します。このドキュメントで定義されている署名スキームでは、署名と検証プリミティブのペアが1つ使用されています。RSA署名プリミティブ、バージョン1（RSASP1）/ RSA検証プリミティブ、バージョン1（RSAVP1）です。
The primitives defined here are the same as Integer Factorization Signature Primitive using RSA, version 1 (IFSP-RSA1) / Integer Factorization Verification Primitive using RSA, version 1 (IFVP-RSA1) in IEEE 1363 [IEEE1363] (except that support for multi-prime RSA has been added) and are compatible with PKCS #1 v1.5.
ここで定義されているプリミティブは、RSAバージョン1（IFSP-RSA1）を使用した整数分解署名プリミティブ/ IEEE 1363 [IEEE1363]のRSAバージョン1（IFVP-RSA1）を使用した整数分解検証プリミティブと同じです（ただし、マルチ-プライムRSAが追加されました）、PKCS＃1 v1.5と互換性があります。
The main mathematical operation in each primitive is exponentiation, as in the encryption and decryption primitives of Section 5.1. RSASP1 and RSAVP1 are the same as RSADP and RSAEP except for the names of their input and output arguments; they are distinguished as they are intended for different purposes.
各プリミティブの主な数学演算は、セクション5.1の暗号化および復号化プリミティブと同様に、累乗です。 RSASP1とRSAVP1は、入力引数と出力引数の名前を除いて、RSADPとRSAEPと同じです。それらは異なる目的を意図しているため区別されます。
RSASP1 (K, m)
RSASP1（K、m）
Input:
入力：
K RSA private key, where K has one of the following forms: - a pair (n, d) - a quintuple (p, q, dP, dQ, qInv) and a (possibly empty) sequence of triplets (r_i, d_i, t_i), i = 3, ..., u m message representative, an integer between 0 and n - 1
K RSA秘密鍵。ここで、Kは次のいずれかの形式です。-ペア（n、d）-5組（p、q、dP、dQ、qInv）と（おそらく空の）トリプレットのシーケンス（r_i、d_i、 t_i）、i = 3、...、umメッセージの代表、0〜n-1の整数
Output:
出力：
s signature representative, an integer between 0 and n - 1
s署名の代表、0〜n-1の整数
Error: "message representative out of range"
エラー：「メッセージが範囲外です」
Assumption: RSA private key K is valid Steps:
前提：RSA秘密鍵Kは有効ですステップ：
1. If the message representative m is not between 0 and n - 1, output "message representative out of range" and stop.
1. メッセージ代表mが0とn-1の間にない場合、「範囲外のメッセージ代表」を出力して停止します。
2. The signature representative s is computed as follows.
2. 署名代表sは次のように計算されます。
a. If the first form (n, d) of K is used, let s = m^d mod n.
a. Kの最初の形式（n、d）を使用する場合、s = m ^ d mod nとします。
b. If the second form (p, q, dP, dQ, qInv) and (r_i, d_i, t_i) of K is used, proceed as follows:
b. Kの2番目の形式（p、q、dP、dQ、qInv）および（r_i、d_i、t_i）が使用されている場合は、次のように進めます。
1. Let s_1 = m^dP mod p and s_2 = m^dQ mod q.
1. s_1 = m ^ dP mod pおよびs_2 = m ^ dQ mod qとします。
2. If u > 2, let s_i = m^(d_i) mod r_i, i = 3, ..., u.
2. u> 2の場合、s_i = m ^（d_i）mod r_i、i = 3、...、uとします。
3. Let h = (s_1 - s_2) * qInv mod p.
3. h =（s_1-s_2）* qInv mod pとします。
4. Let s = s_2 + q * h.
4. s = s_2 + q * hとします。
5. If u > 2, let R = r_1 and for i = 3 to u do
5. u> 2の場合、R = r_1とし、i = 3の場合はu do
a. Let R = R * r_(i-1).
a. R = R * r_（i-1）とします。
b. Let h = (s_i - s) * t_i mod r_i.
c. Let s = s + R * h.
c. s = s + R * hとします。
3. Output s.
3. 出力s。
Note: Step 2.b can be rewritten as a single loop, provided that one reverses the order of p and q. For consistency with PKCS #1 v2.0, however, the first two primes p and q are treated separately from the additional primes.
注：ステップ2.bは、pとqの順序を逆にすれば、単一ループとして書き直すことができます。ただし、PKCS＃1 v2.0との整合性のために、最初の2つの素数pおよびqは、追加の素数とは別に扱われます。
RSAVP1 ((n, e), s)
RSAVP1（（n、e）、s）
Input:
入力：
(n, e) RSA public key
（n、e）RSA公開鍵
s signature representative, an integer between 0 and n - 1
s署名の代表、0〜n-1の整数
Output:
出力：
m message representative, an integer between 0 and n - 1
mメッセージの代表、0とn-1の間の整数
Error: "signature representative out of range"
エラー：「署名の代表が範囲外です」
Assumption: RSA public key (n, e) is valid
前提：RSA公開鍵（n、e）は有効です
Steps:
手順：
1. If the signature representative s is not between 0 and n - 1, output "signature representative out of range" and stop.
1. 署名代表sが0とn-1の間にない場合、「署名代表が範囲外です」を出力して停止します。
2. Let m = s^e mod n.
2. m = s ^ e mod nとします。
3. Output m.
3. 出力m。
A scheme combines cryptographic primitives and other techniques to achieve a particular security goal. Two types of scheme are specified in this document: encryption schemes and signature schemes with appendix.
スキームは、特定のセキュリティ目標を達成するために、暗号プリミティブと他の技術を組み合わせています。このドキュメントでは、暗号化スキームと付録付きの署名スキームの2種類のスキームが指定されています。
The schemes specified in this document are limited in scope in that their operations consist only of steps to process data with an RSA public or private key, and they do not include steps for obtaining or validating the key. Thus, in addition to the scheme operations, an application will typically include key management operations by which parties may select RSA public and private keys for a scheme operation. The specific additional operations and other details are outside the scope of this document.
このドキュメントで指定されているスキームは、RSA公開キーまたは秘密キーを使用してデータを処理する手順のみで構成され、キーを取得または検証する手順は含まれていないため、範囲が限定されています。したがって、スキーム操作に加えて、アプリケーションには通常、当事者がスキーム操作のRSA公開鍵と秘密鍵を選択できる鍵管理操作が含まれます。特定の追加操作およびその他の詳細は、このドキュメントの範囲外です。
As was the case for the cryptographic primitives (Section 5), the specifications of scheme operations assume that certain conditions are met by the inputs, in particular that RSA public and private keys are valid. The behavior of an implementation is thus unspecified when a key is invalid. The impact of such unspecified behavior depends on the application. Possible means of addressing key validation include explicit key validation by the application; key validation within the public-key infrastructure; and assignment of liability for operations performed with an invalid key to the party who generated the key.
暗号プリミティブ（セクション5）の場合と同様に、スキーム操作の仕様は、特定の条件が入力によって満たされること、特にRSA公開鍵と秘密鍵が有効であることを前提としています。したがって、キーが無効な場合の実装の動作は規定されていません。このような不特定の動作の影響は、アプリケーションによって異なります。キーの検証に対処するための可能な手段には、アプリケーションによる明示的なキーの検証が含まれます。公開鍵インフラストラクチャ内の鍵の検証。無効なキーで実行された操作に対する責任の、キーを生成した当事者への割り当て。
A generally good cryptographic practice is to employ a given RSA key pair in only one scheme. This avoids the risk that vulnerability in one scheme may compromise the security of the other and may be essential to maintain provable security. While RSAES-PKCS1-v1_5 (Section 7.2) and RSASSA-PKCS1-v1_5 (Section 8.2) have traditionally been employed together without any known bad interactions (indeed, this is the model introduced by PKCS #1 v1.5), such a combined use of an RSA key pair is NOT RECOMMENDED for new applications.
一般に、優れた暗号化プラクティスは、1つのスキームのみで特定のRSAキーペアを使用することです。これにより、1つのスキームの脆弱性が他のスキームのセキュリティを危険にさらし、証明可能なセキュリティを維持するために不可欠であるリスクを回避できます。 RSAES-PKCS1-v1_5（セクション7.2）およびRSASSA-PKCS1-v1_5（セクション8.2）は、既知の悪い相互作用なしに従来から一緒に使用されていました（実際、これはPKCS＃1 v1.5によって導入されたモデルです）。 RSAキーペアの使用は、新しいアプリケーションには推奨されません。
To illustrate the risks related to the employment of an RSA key pair in more than one scheme, suppose an RSA key pair is employed in both RSAES-OAEP (Section 7.1) and RSAES-PKCS1-v1_5. Although RSAES-OAEP by itself would resist attack, an opponent might be able to exploit a weakness in the implementation of RSAES-PKCS1-v1_5 to recover messages encrypted with either scheme. As another example, suppose an RSA key pair is employed in both RSASSA-PSS (Section 8.1) and RSASSA-PKCS1-v1_5. Then the security proof for RSASSA-PSS would no longer be sufficient since the proof does not account for the possibility that signatures might be generated with a second scheme. Similar considerations may apply if an RSA key pair is employed in one of the schemes defined here and in a variant defined elsewhere.
複数のスキームでのRSAキーペアの使用に関連するリスクを説明するために、RSAキーペアがRSAES-OAEP（セクション7.1）とRSAES-PKCS1-v1_5の両方で使用されているとします。 RSAES-OAEP自体は攻撃に抵抗しますが、対戦相手はRSAES-PKCS1-v1_5の実装の弱点を利用して、いずれかのスキームで暗号化されたメッセージを回復できる可能性があります。別の例として、RSASA-PSS（セクション8.1）とRSASSA-PKCS1-v1_5の両方でRSA鍵ペアが使用されているとします。次に、RSASSA-PSSのセキュリティ証明は、署名が2番目のスキームで生成される可能性を考慮していないため、もはや十分ではありません。 RSAキーペアが、ここで定義されているスキームの1つと他の場所で定義されているバリアントで使用されている場合も、同様の考慮事項が適用されます。
For the purposes of this document, an encryption scheme consists of an encryption operation and a decryption operation, where the encryption operation produces a ciphertext from a message with a recipient's RSA public key, and the decryption operation recovers the message from the ciphertext with the recipient's corresponding RSA private key.
このドキュメントでは、暗号化スキームは、暗号化操作と復号化操作で構成されます。暗号化操作では、受信者のRSA公開鍵を含むメッセージから暗号文が生成され、復号化操作によって、受信者の暗号化文からメッセージが復元されます。対応するRSA秘密鍵。
An encryption scheme can be employed in a variety of applications. A typical application is a key establishment protocol, where the message contains key material to be delivered confidentially from one party to another. For instance, PKCS #7 [RFC2315] employs such a protocol to deliver a content-encryption key from a sender to a recipient; the encryption schemes defined here would be suitable key-encryption algorithms in that context.
暗号化スキームは、さまざまなアプリケーションで使用できます。典型的なアプリケーションは鍵確立プロトコルであり、メッセージには、ある当事者から別の当事者に秘密裏に配信される鍵素材が含まれています。たとえば、PKCS＃7 [RFC2315]は、このようなプロトコルを使用して、コンテンツ暗号化キーを送信者から受信者に配信します。ここで定義されている暗号化スキームは、そのコンテキストで適切なキー暗号化アルゴリズムになります。
Two encryption schemes are specified in this document: RSAES-OAEP and RSAES-PKCS1-v1_5. RSAES-OAEP is REQUIRED to be supported for new applications; RSAES-PKCS1-v1_5 is included only for compatibility with existing applications.
このドキュメントでは、RSAES-OAEPとRSAES-PKCS1-v1_5の2つの暗号化スキームを指定しています。 RSAES-OAEPは、新しいアプリケーションでサポートされる必要があります。 RSAES-PKCS1-v1_5は、既存のアプリケーションとの互換性のためにのみ含まれています。
The encryption schemes given here follow a general model similar to that employed in IEEE 1363 [IEEE1363], combining encryption and decryption primitives with an encoding method for encryption. The encryption operations apply a message encoding operation to a message to produce an encoded message, which is then converted to an integer message representative. An encryption primitive is applied to the message representative to produce the ciphertext. Reversing this, the decryption operations apply a decryption primitive to the ciphertext to recover a message representative, which is then converted to an octet-string-encoded message. A message decoding operation is applied to the encoded message to recover the message and verify the correctness of the decryption.
ここで示す暗号化方式は、IEEE 1363 [IEEE1363]で採用されているものと同様の一般的なモデルに従っており、暗号化および復号化プリミティブと暗号化のエンコーディング方式を組み合わせています。暗号化操作は、メッセージエンコード操作をメッセージに適用して、エンコードされたメッセージを生成します。その後、エンコードされたメッセージは、整数のメッセージ表現に変換されます。暗号化プリミティブがメッセージ代表に適用され、暗号文が生成されます。これを逆にすると、解読操作は解読プリミティブを暗号文に適用してメッセージ代表を復元し、次にそれをオクテット文字列エンコードメッセージに変換します。エンコードされたメッセージにメッセージデコード操作を適用して、メッセージを復元し、復号の正当性を検証します。
To avoid implementation weaknesses related to the way errors are handled within the decoding operation (see [BLEICHENBACHER] and [MANGER]), the encoding and decoding operations for RSAES-OAEP and RSAES-PKCS1-v1_5 are embedded in the specifications of the respective encryption schemes rather than defined in separate specifications. Both encryption schemes are compatible with the corresponding schemes in PKCS #1 v2.1.
復号化操作（[BLEICHENBACHER]および[MANGER]を参照）内でのエラーの処理方法に関連する実装の弱点を回避するため、RSAES-OAEPおよびRSAES-PKCS1-v1_5の符号化および復号化操作は、それぞれの暗号化の仕様に組み込まれています。個別の仕様で定義されるのではなくスキーム。どちらの暗号化方式も、PKCS＃1 v2.1の対応する方式と互換性があります。
RSAES-OAEP combines the RSAEP and RSADP primitives (Sections 5.1.1 and 5.1.2) with the EME-OAEP encoding method (Step 2 in Section 7.1.1, and Step 3 in Section 7.1.2). EME-OAEP is based on Bellare and Rogaway's Optimal Asymmetric Encryption scheme [OAEP]. It is compatible with the Integer Factorization Encryption Scheme (IFES) defined in IEEE 1363 [IEEE1363], where the encryption and decryption primitives are IFEP-RSA and IFDP-RSA and the message encoding method is EME-OAEP. RSAES-OAEP can operate on messages of length up to k - 2hLen -2 octets, where hLen is the length of the output from the underlying hash function and k is the length in octets of the recipient's RSA modulus.
RSAES-OAEPは、RSAEPおよびRSADPプリミティブ（セクション5.1.1および5.1.2）とEME-OAEPエンコーディング方式（セクション7.1.1のステップ2、およびセクション7.1.2のステップ3）を組み合わせたものです。 EME-OAEPは、BellareとRogawayの最適非対称暗号化スキーム[OAEP]に基づいています。これは、IEEE 1363 [IEEE1363]で定義されている整数因数分解暗号化スキーム（IFES）と互換性があります。ここで、暗号化および復号化プリミティブはIFEP-RSAおよびIFDP-RSAであり、メッセージエンコーディング方式はEME-OAEPです。 RSAES-OAEPは、最大k-2hLen -2オクテットの長さのメッセージを操作できます。ここで、hLenは基礎となるハッシュ関数からの出力の長さであり、kは受信者のRSA係数のオクテット単位の長さです。
Assuming that computing e-th roots modulo n is infeasible and the mask generation function in RSAES-OAEP has appropriate properties, RSAES-OAEP is semantically secure against adaptive chosen-ciphertext attacks. This assurance is provable in the sense that the difficulty of breaking RSAES-OAEP can be directly related to the difficulty of inverting the RSA function, provided that the mask generation function is viewed as a black box or random oracle; see [FOPS] and the note below for further discussion.
Assuming that computing e-th roots modulo n is infeasible and the mask generation function in RSAES-OAEP has appropriate properties, RSAES-OAEP is semantically secure against adaptive chosen-ciphertext attacks. This assurance is provable in the sense that the difficulty of breaking RSAES-OAEP can be directly related to the difficulty of inverting the RSA function, provided that the mask generation function is viewed as a black box or random oracle; see [FOPS] and the note below for further discussion.
Both the encryption and the decryption operations of RSAES-OAEP take the value of a label L as input. In this version of PKCS #1, L is the empty string; other uses of the label are outside the scope of this document. See Appendix A.2.1 for the relevant ASN.1 syntax.
RSAES-OAEPの暗号化操作と復号化操作の両方で、ラベルLの値が入力として使用されます。このバージョンのPKCS＃1では、Lは空の文字列です。ラベルの他の用途はこのドキュメントの範囲外です。関連するASN.1構文については、付録A.2.1を参照してください。
RSAES-OAEP is parameterized by the choice of hash function and mask generation function. This choice should be fixed for a given RSA key. Suggested hash and mask generation functions are given in Appendix B.
RSAES-OAEPは、ハッシュ関数とマスク生成関数の選択によってパラメーター化されます。この選択は、特定のRSA鍵に対して修正する必要があります。推奨されるハッシュおよびマスク生成関数を付録Bに示します。
Note: Past results have helpfully clarified the security properties of the OAEP encoding method [OAEP] (roughly the procedure described in Step 2 in Section 7.1.1). The background is as follows. In 1994, Bellare and Rogaway [OAEP] introduced a security concept that they denoted plaintext awareness (PA94). They proved that if a deterministic public-key encryption primitive (e.g., RSAEP) is hard to invert without the private key, then the corresponding OAEP-based encryption scheme is plaintext aware (in the random oracle model), meaning roughly that an adversary cannot produce a valid ciphertext without actually "knowing" the underlying plaintext. Plaintext awareness of an encryption scheme is closely related to the resistance of the scheme against chosen-ciphertext attacks. In such attacks, an adversary is given the opportunity to send queries to an oracle simulating the decryption primitive. Using the results of these queries, the adversary attempts to decrypt a challenge ciphertext.
注：過去の結果は、OAEPエンコード方式[OAEP]（セクション7.1.1のステップ2で説明されている手順とほぼ同じ）のセキュリティプロパティを明確に明らかにしています。背景は以下の通りです。 1994年に、Bellare and Rogaway [OAEP]は、彼らが平文認識（PA94）を表すというセキュリティ概念を導入しました。彼らは、決定論的な公開鍵暗号化プリミティブ（RSAEPなど）が秘密鍵なしで反転するのが難しい場合、対応するOAEPベースの暗号化スキームは（ランダムoracleモデルで）プレーンテキスト対応であることを証明しました。基礎となる平文を実際に「知る」ことなく、有効な暗号文を生成します。暗号化スキームの平文認識は、選択された暗号文攻撃に対するスキームの耐性と密接に関連しています。このような攻撃では、攻撃者は解読プリミティブをシミュレートするオラクルにクエリを送信する機会が与えられます。これらのクエリの結果を使用して、攻撃者はチャレンジ暗号文を復号化しようとします。
However, there are two flavors of chosen-ciphertext attacks, and PA94 implies security against only one of them. The difference relies on what the adversary is allowed to do after she is given the challenge ciphertext. The indifferent attack scenario (denoted CCA1) does not admit any queries to the decryption oracle after the adversary is given the challenge ciphertext, whereas the adaptive scenario (denoted CCA2) does (except that the decryption oracle refuses to decrypt the challenge ciphertext once it is published). In 1998, Bellare and Rogaway, together with Desai and Pointcheval [PA98], came up with a new, stronger notion of plaintext awareness (PA98) that does imply security against CCA2.
ただし、選択された暗号文攻撃には2つの種類があり、PA94はそのうちの1つのみに対するセキュリティを意味します。違いは、攻撃者がチャレンジ暗号文を与えられた後に何ができるかによって異なります。無差別攻撃シナリオ（CCA1と表示）では、攻撃者にチャレンジ暗号文が与えられた後、復号オラクルへのクエリは許可されませんが、適応シナリオ（CCA2と表示）では許可されます（ただし、復号オラクルがチャレンジ暗号文の暗号化を拒否すると、公開されています）。 1998年に、BellereとRogawayは、DesaiとPointcheval [PA98]とともに、CCA2に対するセキュリティを意味するプレーンテキスト認識（PA98）の新しいより強い概念を思い付きました。
To summarize, there have been two potential sources for misconception: that PA94 and PA98 are equivalent concepts, or that CCA1 and CCA2 are equivalent concepts. Either assumption leads to the conclusion that the Bellare-Rogaway paper implies security of OAEP against CCA2, which it does not.
要約すると、PA94とPA98は同等の概念である、またはCCA1とCCA2は同等の概念であるという誤解の2つの潜在的な原因がありました。どちらの仮定でも、Bellare-RogawayペーパーはCCA2に対するOAEPのセキュリティを暗示するという結論につながりますが、そうではありません。
(Footnote: It might be fair to mention that PKCS #1 v2.0 cites [OAEP] and claims that "a chosen ciphertext attack is ineffective against a plaintext-aware encryption scheme such as RSAES-OAEP" without specifying the kind of plaintext awareness or chosen ciphertext attack considered.)
（脚注：PKCS＃1 v2.0は[OAEP]を引用し、「RSAES-OAEPなどの平文認識暗号化スキームに対して選択された暗号文攻撃は、平文認識の種類を指定せずに効果がない」または、選択した暗号文攻撃を検討します。）
OAEP has never been proven secure against CCA2; in fact, Victor Shoup [SHOUP] has demonstrated that such a proof does not exist in the general case. Put briefly, Shoup showed that an adversary in the CCA2 scenario who knows how to partially invert the encryption primitive but does not know how to invert it completely may well be able to break the scheme. For example, one may imagine an attacker who is able to break RSAES-OAEP if she knows how to recover all but the first 20 bytes of a random integer encrypted with RSAEP. Such an attacker does not need to be able to fully invert RSAEP, because she does not use the first 20 octets in her attack.
OAEP has never been proven secure against CCA2; in fact, Victor Shoup [SHOUP] has demonstrated that such a proof does not exist in the general case. Put briefly, Shoup showed that an adversary in the CCA2 scenario who knows how to partially invert the encryption primitive but does not know how to invert it completely may well be able to break the scheme. For example, one may imagine an attacker who is able to break RSAES-OAEP if she knows how to recover all but the first 20 bytes of a random integer encrypted with RSAEP. Such an attacker does not need to be able to fully invert RSAEP, because she does not use the first 20 octets in her attack.
Still, RSAES-OAEP is secure against CCA2, which was proved by Fujisaki, Okamoto, Pointcheval, and Stern [FOPS] shortly after the announcement of Shoup's result. Using clever lattice reduction techniques, they managed to show how to invert RSAEP completely given a sufficiently large part of the pre-image. This observation, combined with a proof that OAEP is secure against CCA2 if the underlying encryption primitive is hard to partially invert, fills the gap between what Bellare and Rogaway proved about RSAES-OAEP and what some may have believed that they proved. Somewhat paradoxically, we are hence saved by an ostensible weakness in RSAEP (i.e., the whole inverse can be deduced from parts of it).
それでも、RSAES-OAEPはCCA2に対して安全です。CCA2は、Shoupの結果の発表直後に、藤崎、岡本、Pointcheval、およびStern [FOPS]によって証明されました。巧妙なラティスリダクションテクニックを使用して、プレイメージの十分に大きな部分を与えて、RSAEPを完全に反転する方法を示すことに成功しました。この観察結果と、基礎となる暗号化プリミティブが部分的に反転しにくい場合にOAEPがCCA2に対して安全であるという証拠と組み合わせることで、BellareとRogawayがRSAES-OAEPについて証明したことと、それらが証明したと信じているかもしれないこととの間のギャップが埋められます。やや逆説的に、RSAEPの表面的な弱点によって救われます（つまり、全体の逆はその一部から推定できます）。
Unfortunately, however, the security reduction is not efficient for concrete parameters. While the proof successfully relates an adversary A against the CCA2 security of RSAES-OAEP to an algorithm I inverting RSA, the probability of success for I is only approximately \epsilon^2 / 2^18, where \epsilon is the probability of success for A.
ただし、残念ながら、セキュリティの低下は、具体的なパラメータに対しては効率的ではありません。証明は、RSAES-OAEPのCCA2セキュリティに対する敵対者AをRSAを反転するアルゴリズムIに正常に関連付けますが、Iの成功の確率は、約\ epsilon ^ 2/2 ^ 18のみです。ここで、\ epsilonは、 A.
(Footnote: In [FOPS], the probability of success for the inverter was \epsilon^2 / 4. The additional factor 1 / 2^16 is due to the eight fixed zero bits at the beginning of the encoded message EM, which are not present in the variant of OAEP considered in [FOPS]. (A must be applied twice to invert RSA, and each application corresponds to a factor 1 / 2^8.))
（脚注：[FOPS]では、インバーターの成功確率は\ epsilon ^ 2/4でした。追加の係数1/2 ^ 16は、エンコードされたメッセージEMの先頭にある8つの固定ゼロビットによるものです。 [FOPS]で検討されているOAEPのバリアントには存在しません（RSAを反転するにはAを2回適用する必要があり、各アプリケーションは係数1/2 ^ 8に対応します）。
In addition, the running time for I is approximately t^2, where t is the running time of the adversary. The consequence is that we cannot exclude the possibility that attacking RSAES-OAEP is considerably easier than inverting RSA for concrete parameters. Still, the existence of a security proof provides some assurance that the RSAES-OAEP construction is sounder than ad hoc constructions such as RSAES-PKCS1-v1_5.
さらに、Iの実行時間は約t ^ 2です。ここで、tは敵の実行時間です。その結果、RSAES-OAEPへの攻撃は、具体的なパラメータのRSAを逆にするよりもかなり簡単である可能性を排除できません。それでも、セキュリティ証明の存在は、RSAES-OAEP構成がRSAES-PKCS1-v1_5などのアドホック構成よりも健全であることをある程度保証します。
Hybrid encryption schemes based on the RSA Key Encapsulation Mechanism (RSA-KEM) paradigm offer tight proofs of security directly applicable to concrete parameters; see [ISO18033] for discussion. Future versions of PKCS #1 may specify schemes based on this paradigm.
RSAキーカプセル化メカニズム（RSA-KEM）パラダイムに基づくハイブリッド暗号化スキームは、具体的なパラメーターに直接適用できるセキュリティの厳格な証明を提供します。議論については[ISO18033]を見てください。 PKCS＃1の将来のバージョンでは、このパラダイムに基づくスキームを指定する可能性があります。
RSAES-OAEP-ENCRYPT ((n, e), M, L)
RSAES-OAEP-ENCRYPT（（n、e）、M、L）
Options:
Options:
Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output) MGF mask generation function
ハッシュハッシュ関数（hLenはハッシュ関数出力のオクテット単位の長さを示します）MGFマスク生成関数
Input:
入力：
(n, e) recipient's RSA public key (k denotes the length in octets of the RSA modulus n) M message to be encrypted, an octet string of length mLen, where mLen <= k - 2hLen - 2 L optional label to be associated with the message; the default value for L, if L is not provided, is the empty string
（n、e）受信者のRSA公開鍵（kはRSAモジュラスnのオクテットの長さを示します）Mメッセージ、長さmLenのオクテット文字列、ここでmLen <= k-2hLen-2 Lのオプションのラベルが関連付けられますメッセージ付き; Lが指定されていない場合、Lのデフォルト値は空の文字列です。
Output:
Output:
C ciphertext, an octet string of length k
C暗号文、長さkのオクテット文字列
Errors: "message too long"; "label too long"
エラー：「メッセージが長すぎます」; 「ラベルが長すぎます」
Assumption: RSA public key (n, e) is valid
前提：RSA公開鍵（n、e）は有効です
Steps:
手順：
1. Length checking:
1. 長さチェック：
a. If the length of L is greater than the input limitation for the hash function (2^61 - 1 octets for SHA-1), output "label too long" and stop.
a. If the length of L is greater than the input limitation for the hash function (2^61 - 1 octets for SHA-1), output "label too long" and stop.
b. If mLen > k - 2hLen - 2, output "message too long" and stop.
b. If mLen > k - 2hLen - 2, output "message too long" and stop.
2. EME-OAEP encoding (see Figure 1 below):
2. EME-OAEPエンコーディング（下の図1を参照）：
a. If the label L is not provided, let L be the empty string. Let lHash = Hash(L), an octet string of length hLen (see the note below).
a. ラベルLが指定されていない場合は、Lを空の文字列にします。 lHash = Hash（L）、長さhLenのオクテット文字列とします（以下の注を参照）。
b. Generate a padding string PS consisting of k - mLen - 2hLen - 2 zero octets. The length of PS may be zero.
b. k-mLen-2hLen-2ゼロオクテットで構成されるパディング文字列PSを生成します。 PSの長さがゼロになる場合があります。
c. Concatenate lHash, PS, a single octet with hexadecimal value 0x01, and the message M to form a data block DB of length k - hLen - 1 octets as
c. lHash、PS、16進数値0x01の単一オクテット、およびメッセージMを連結して、長さk-hLen-1オクテットのデータブロックDBを形成します。
DB = lHash || PS || 0x01 || M.
DB = lHash || PS || 0x01 || M.
d. Generate a random octet string seed of length hLen.
d. 長さhLenのランダムなオクテット文字列シードを生成します。
e. Let dbMask = MGF(seed, k - hLen - 1).
e. dbMask = MGF（seed、k-hLen-1）とします。
f. Let maskedDB = DB \xor dbMask.
f. maskedDB = DB \ xor dbMaskとします。
g. Let seedMask = MGF(maskedDB, hLen).
g. seedMask = MGF（maskedDB、hLen）とします。
h. Let maskedSeed = seed \xor seedMask.
h. maskedSeed = seed \ xor seedMaskとします。
i. Concatenate a single octet with hexadecimal value 0x00, maskedSeed, and maskedDB to form an encoded message EM of length k octets as
i. 1つのオクテットを16進値0x00、maskedSeed、およびmaskedDBで連結して、長さkオクテットのエンコードされたメッセージEMを次のように形成します。
EM = 0x00 || maskedSeed || maskedDB.
EM = 0x00 || maskedSeed || maskedDB。
3. RSA encryption:
3. RSA暗号化：
a. Convert the encoded message EM to an integer message representative m (see Section 4.2):
a. エンコードされたメッセージEMを整数メッセージ代表mに変換します（セクション4.2を参照）：
m = OS2IP (EM).
m = OS2IP（EM）。
b. Apply the RSAEP encryption primitive (Section 5.1.1) to the RSA public key (n, e) and the message representative m to produce an integer ciphertext representative c:
b. RSAEP暗号化プリミティブ（セクション5.1.1）をRSA公開鍵（n、e）およびメッセージ代表mに適用して、整数の暗号文代表cを生成します。
c = RSAEP ((n, e), m).
c = RSAEP（（n、e）、m）。
c. Convert the ciphertext representative c to a ciphertext C of length k octets (see Section 4.1):
c. 暗号文の代表cを長さkオクテットの暗号文Cに変換します（セクション4.1を参照）。
C = I2OSP (c, k).
C = I2OSP（c、k）。
4. Output the ciphertext C.
4. 暗号文Cを出力します。
_________________________________________________________________
+----------+------+--+-------+
DB = | lHash | PS |01| M |
+----------+------+--+-------+
|
+----------+ |
| seed | |
+----------+ |
| |
|-------> MGF ---> xor
| |
+--+ V |
|00| xor <----- MGF <-----|
+--+ | |
| | |
V V V
+--+----------+----------------------------+
EM = |00|maskedSeed| maskedDB |
+--+----------+----------------------------+
_________________________________________________________________
Figure 1: EME-OAEP Encoding Operation
図1：EME-OAEPエンコード操作
Notes:
ノート：
- lHash is the hash of the optional label L.
- lHashは、オプションのラベルLのハッシュです。
- The decoding operation follows reverse steps to recover M and verify lHash and PS.
- 復号化操作は逆の手順に従ってMを回復し、lHashとPSを検証します。
- If L is the empty string, the corresponding hash value lHash has the following hexadecimal representation for different choices of Hash:
- Lが空の文字列の場合、対応するハッシュ値lHashは、ハッシュのさまざまな選択肢に対して次の16進数表現を持ちます。
SHA-1: (0x)da39a3ee 5e6b4b0d 3255bfef 95601890 afd80709 SHA-256: (0x)e3b0c442 98fc1c14 9afbf4c8 996fb924 27ae41e4 649b934c a495991b 7852b855 SHA-384: (0x)38b060a7 51ac9638 4cd9327e b1b1e36a 21fdb711 14be0743 4c0cc7bf 63f6e1da 274edebf e76f65fb d51ad2f1 4898b95b SHA-512: (0x)cf83e135 7eefb8bd f1542850 d66d8007 d620e405 0b5715dc 83f4a921 d36ce9ce 47d0d13c 5d85f2b0 ff8318d2 877eec2f 63b931bd 47417a81 a538327a f927da3e
SHA-1：（0X）da39a3ee 5e6b4b0d 3255bfef 95601890 afd80709 SHA-256：（0X）e3b0c442 98fc1c14 9afbf4c8 996fb924 27ae41e4 649b934c a495991b 7852b855 SHA-384：（0X）38b060a7 51ac9638 4cd9327e b1b1e36a 21fdb711 14be0743 4c0cc7bf 63f6e1da 274edebf e76f65fb d51ad2f1 4898b95b SHA-512： （0x）cf83e135 7eefb8bd f1542850 d66d8007 d620e405 0b5715dc 83f4a921 d36ce9ce 47d0d13c 5d85f2b0 ff8318d2 877eec2f 63b931bd 47417a81 a538327a f927da3e
RSAES-OAEP-DECRYPT (K, C, L)
RSAES-OAEP-DECRYPT（K、C、L）
Options:
オプション：
Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output) MGF mask generation function
ハッシュハッシュ関数（hLenはハッシュ関数出力のオクテット単位の長さを示します）MGFマスク生成関数
Input:
入力：
K recipient's RSA private key (k denotes the length in octets of the RSA modulus n), where k >= 2hLen + 2 C ciphertext to be decrypted, an octet string of length k L optional label whose association with the message is to be verified; the default value for L, if L is not provided, is the empty string
K受信者のRSA秘密鍵（kはRSAモジュラスnのオクテットの長さを示します）。ここで、k> = 2hLen + 2復号化されるC暗号文、長さk Lのオクテット文字列、メッセージとの関連付けが検証されるオプションのラベル; Lが指定されていない場合、Lのデフォルト値は空の文字列です。
Output:
出力：
M message, an octet string of length mLen, where
mLen <= k - 2hLen - 2
Error: "decryption error"
エラー：「復号化エラー」
Steps:
手順：
1. Length checking:
1. 長さチェック：
a. If the length of L is greater than the input limitation for the hash function (2^61 - 1 octets for SHA-1), output "decryption error" and stop.
a. Lの長さがハッシュ関数の入力制限（SHA-1の場合は2 ^ 61-1オクテット）より大きい場合、「復号化エラー」を出力して停止します。
b. If the length of the ciphertext C is not k octets, output "decryption error" and stop.
b. 暗号文Cの長さがkオクテットでない場合は、「復号化エラー」を出力して停止します。
c. If k < 2hLen + 2, output "decryption error" and stop.
c. k <2hLen + 2の場合、「復号化エラー」を出力して停止します。
2. RSA decryption:
2. RSA復号化：
a. Convert the ciphertext C to an integer ciphertext representative c (see Section 4.2):
a. 暗号文Cを整数の暗号文代表cに変換します（セクション4.2を参照）。
c = OS2IP (C).
c = OS2IP（C）。
b. Apply the RSADP decryption primitive (Section 5.1.2) to the RSA private key K and the ciphertext representative c to produce an integer message representative m:
b. RSADP復号化プリミティブ（セクション5.1.2）をRSA秘密鍵Kおよび暗号文代表cに適用して、整数メッセージ代表mを生成します。
m = RSADP (K, c).
m = RSADP（K、c）。
If RSADP outputs "ciphertext representative out of range" (meaning that c >= n), output "decryption error" and stop.
RSADPが「範囲外の暗号文の代表」を出力する場合（つまり、c> = n）、「復号化エラー」を出力して停止します。
c. Convert the message representative m to an encoded message EM of length k octets (see Section 4.1):
c. メッセージ代表mを、長さkオクテットのエンコードされたメッセージEMに変換します（セクション4.1を参照）。
EM = I2OSP (m, k).
EM = I2OSP（m、k）。
3. EME-OAEP decoding:
3. EME-OAEPデコード：
a. If the label L is not provided, let L be the empty string. Let lHash = Hash(L), an octet string of length hLen (see the note in Section 7.1.1).
a. ラベルLが指定されていない場合は、Lを空の文字列にします。 lHash = Hash（L）、長さhLenのオクテット文字列とします（セクション7.1.1の注を参照）。
b. Separate the encoded message EM into a single octet Y, an octet string maskedSeed of length hLen, and an octet string maskedDB of length k - hLen - 1 as
b. エンコードされたメッセージEMを単一のオクテットY、長さhLenのオクテット文字列maskedSeed、および長さk-hLen-1のオクテット文字列maskedDBに分離します。
EM = Y || maskedSeed || maskedDB.
EM = Y || maskedSeed || maskedDB。
c. Let seedMask = MGF(maskedDB, hLen).
c. seedMask = MGF（maskedDB、hLen）とします。
d. Let seed = maskedSeed \xor seedMask.
d. シード= maskedSeed \ xor seedMaskとします。
e. Let dbMask = MGF(seed, k - hLen - 1).
e. dbMask = MGF（seed、k-hLen-1）とします。
f. Let DB = maskedDB \xor dbMask.
f. DB = maskedDB \ xor dbMaskとします。
g. Separate DB into an octet string lHash' of length hLen, a (possibly empty) padding string PS consisting of octets with hexadecimal value 0x00, and a message M as
g. DBを長さhLenのオクテット文字列lHash '、16進値0x00のオクテットで構成される（場合によっては空の）パディング文字列PS、およびメッセージMに分割します。
DB = lHash' || PS || 0x01 || M.
DB = lHash '|| PS || 0x01 || M.
If there is no octet with hexadecimal value 0x01 to separate PS from M, if lHash does not equal lHash', or if Y is nonzero, output "decryption error" and stop. (See the note below.)
PSをMから分離するための16進値0x01のオクテットがない場合、lHashがlHash 'と等しくない場合、またはYがゼロ以外の場合は、「復号化エラー」を出力して停止します。 （以下の注を参照してください。）
4. Output the message M.
4. メッセージMを出力します。
Note: Care must be taken to ensure that an opponent cannot distinguish the different error conditions in Step 3.g, whether by error message or timing, and, more generally, that an opponent cannot learn partial information about the encoded message EM. Otherwise, an opponent may be able to obtain useful information about the decryption of the ciphertext C, leading to a chosen-ciphertext attack such as the one observed by Manger [MANGER].
注：対戦相手がステップ3.gのさまざまなエラー状態をエラーメッセージまたはタイミングで区別できないようにし、より一般的には、対戦相手がエンコードされたメッセージEMに関する部分的な情報を取得できないように注意する必要があります。さもなければ、対戦相手は暗号文Cの復号化に関する有用な情報を入手でき、Manger [MANGER]によって観察されたものなどの選択された暗号文攻撃を引き起こす可能性があります。
RSAES-PKCS1-v1_5 combines the RSAEP and RSADP primitives (Sections 5.1.1 and 5.1.2) with the EME-PKCS1-v1_5 encoding method (Step 2 in Section 7.2.1, and Step 3 in Section 7.2.2). It is mathematically equivalent to the encryption scheme in PKCS #1 v1.5. RSAES-PKCS1-v1_5 can operate on messages of length up to k - 11 octets (k is the octet length of the RSA modulus), although care should be taken to avoid certain attacks on low-exponent RSA due to Coppersmith, Franklin, Patarin, and Reiter when long messages are encrypted (see the third bullet in the notes below and [LOWEXP]; [NEWATTACK] contains an improved attack). As a general rule, the use of this scheme for encrypting an arbitrary message, as opposed to a randomly generated key, is NOT RECOMMENDED.
RSAES-PKCS1-v1_5は、RSAEPおよびRSADPプリミティブ（セクション5.1.1および5.1.2）とEME-PKCS1-v1_5エンコーディング方式（セクション7.2.1のステップ2、およびセクション7.2.2のステップ3）を組み合わせたものです。これは、PKCS＃1 v1.5の暗号化スキームと数学的に同等です。 RSAES-PKCS1-v1_5は、k〜11オクテット（kはRSAモジュラスのオクテット長）までのメッセージを操作できますが、Coppersmith、Franklin、Patarinによる低指数RSAへの特定の攻撃を回避するように注意する必要があります、および長いメッセージが暗号化されている場合はReiter（以下の注の3番目の箇条書きと[LOWEXP]を参照してください。[NEWATTACK]には改善された攻撃が含まれています）。原則として、ランダムに生成されたキーとは対照的に、このスキームを使用して任意のメッセージを暗号化することは推奨されません。
It is possible to generate valid RSAES-PKCS1-v1_5 ciphertexts without knowing the corresponding plaintexts, with a reasonable probability of success. This ability can be exploited in a chosen-ciphertext attack as shown in [BLEICHENBACHER]. Therefore, if RSAES-PKCS1-v1_5 is to be used, certain easily implemented countermeasures should be taken to thwart the attack found in [BLEICHENBACHER]. Typical examples include the addition of structure to the data to be encoded, rigorous checking of PKCS #1 v1.5 conformance (and other redundancy) in decrypted messages, and the consolidation of error messages in a client-server protocol based on PKCS #1 v1.5. These can all be effective countermeasures and do not involve changes to a protocol based on PKCS #1 v1.5. See [BKS] for a further discussion of these and other countermeasures. It has recently been shown that the security of the SSL/TLS handshake protocol [RFC5246], which uses RSAES-PKCS1-v1_5 and certain countermeasures, can be related to a variant of the RSA problem; see [RSATLS] for discussion.
対応する平文を知らなくても、妥当な確率で成功するRSAES-PKCS1-v1_5暗号文を生成できます。この能力は、[BLEICHENBACHER]に示されているように、選択された暗号文攻撃で悪用される可能性があります。したがって、RSAES-PKCS1-v1_5を使用する場合、[BLEICHENBACHER]にある攻撃を阻止するために、簡単に実装できる特定の対策を講じる必要があります。典型的な例には、エンコードされるデータへの構造の追加、復号化されたメッセージでのPKCS＃1 v1.5準拠（およびその他の冗長性）の厳密なチェック、PKCS＃1に基づくクライアントサーバープロトコルでのエラーメッセージの統合が含まれますv1.5。これらはすべて効果的な対策であり、PKCS＃1 v1.5に基づくプロトコルへの変更は含まれません。これらおよびその他の対策の詳細については、[BKS]を参照してください。最近、RSAES-PKCS1-v1_5と特定の対策を使用するSSL / TLSハンドシェイクプロトコル[RFC5246]のセキュリティが、RSA問題のバリアントに関連している可能性があることが示されています。議論については[RSATLS]を参照してください。
Note: The following passages describe some security recommendations pertaining to the use of RSAES-PKCS1-v1_5. Recommendations from PKCS #1 v1.5 are included as well as new recommendations motivated by cryptanalytic advances made in the intervening years.
注：以下の節では、RSAES-PKCS1-v1_5の使用に関するセキュリティの推奨事項について説明します。 PKCS＃1 v1.5からの推奨事項に加え、その後数年間に行われた暗号解読の進歩によって動機付けられた新しい推奨事項が含まれています。
o It is RECOMMENDED that the pseudorandom octets in Step 2 in Section 7.2.1 be generated independently for each encryption process, especially if the same data is input to more than one encryption process. Haastad's results [HAASTAD] are one motivation for this recommendation.
o 特に同じデータが複数の暗号化プロセスに入力される場合は、セクション7.2.1のステップ2の疑似ランダムオクテットを暗号化プロセスごとに個別に生成することをお勧めします。 Haastadの結果[HAASTAD]は、この推奨事項の1つの動機です。
o The padding string PS in Step 2 in Section 7.2.1 is at least eight octets long, which is a security condition for public-key operations that makes it difficult for an attacker to recover data by trying all possible encryption blocks.
o セクション7.2.1のステップ2のパディング文字列PSは、少なくとも8オクテットの長さです。これは、攻撃者がすべての可能な暗号化ブロックを試行してデータを回復することを困難にする公開鍵操作のセキュリティ条件です。
o The pseudorandom octets can also help thwart an attack due to Coppersmith et al. [LOWEXP] (see [NEWATTACK] for an improvement of the attack) when the size of the message to be encrypted is kept small. The attack works on low-exponent RSA when similar messages are encrypted with the same RSA public key. More specifically, in one flavor of the attack, when two inputs to RSAEP agree on a large fraction of bits (8/9) and low-exponent RSA (e = 3) is used to encrypt both of them, it may be possible to recover both inputs with the attack. Another flavor of the attack is successful in decrypting a single ciphertext when a large fraction (2/3) of the input to RSAEP is already known. For typical applications, the message to be encrypted is short (e.g., a 128-bit symmetric key), so not enough information will be known or common between two messages to enable the attack. However, if a long message is encrypted, or if part of a message is known, then the attack may be a concern. In any case, the RSAES-OAEP scheme overcomes the attack.
o 擬似ランダムオクテットは、Coppersmithらによる攻撃の阻止にも役立ちます。 [LOWEXP]（攻撃の改善については[NEWATTACK]を参照）暗号化されるメッセージのサイズが小さく保たれている場合。同様のメッセージが同じRSA公開鍵で暗号化されている場合、攻撃は低指数RSAで機能します。より具体的には、攻撃の1つのフレーバーで、RSAEPへの2つの入力がビットの大部分（8/9）に一致し、低指数RSA（e = 3）が両方の暗号化に使用される場合、攻撃で両方の入力を回復します。 RSAEPへの入力の大部分（2/3）が既知である場合、別の種類の攻撃は単一の暗号文の復号化に成功します。一般的なアプリケーションの場合、暗号化されるメッセージは短い（128ビットの対称キーなど）ため、攻撃を可能にするのに十分な情報が2つのメッセージ間で知られていないか、共通ではありません。ただし、長いメッセージが暗号化されている場合、またはメッセージの一部が既知である場合、攻撃が懸念される場合があります。いずれの場合でも、RSAES-OAEPスキームは攻撃を克服します。
RSAES-PKCS1-V1_5-ENCRYPT ((n, e), M)
RSAES-PKCS1-V1_5-ENCRYPT（（n、e）、M）
Input:
入力：
(n, e) recipient's RSA public key (k denotes the length in octets of the modulus n) M message to be encrypted, an octet string of length mLen, where mLen <= k - 11
（n、e）受信者のRSA公開鍵（kはモジュラスnのオクテット単位の長さを示します）M暗号化されるメッセージ、長さmLenのオクテット文字列、ここでmLen <= k-11
Output:
出力：
C ciphertext, an octet string of length k
C暗号文、長さkのオクテット文字列
Error: "message too long" Steps:
エラー：「メッセージが長すぎます」手順：
1. Length checking: If mLen > k - 11, output "message too long" and stop.
1. 長さチェック：mLen> k-11の場合、「メッセージが長すぎます」と出力して停止します。
2. EME-PKCS1-v1_5 encoding:
2. EME-PKCS1-v1_5エンコーディング：
a. Generate an octet string PS of length k - mLen - 3 consisting of pseudo-randomly generated nonzero octets. The length of PS will be at least eight octets.
a. 疑似ランダムに生成されたゼロ以外のオクテットで構成される長さk-mLen-3のオクテット文字列PSを生成します。 PSの長さは少なくとも8オクテットになります。
b. Concatenate PS, the message M, and other padding to form an encoded message EM of length k octets as
b. PS、メッセージM、および他のパディングを連結して、長さkオクテットのエンコードされたメッセージEMを形成します。
EM = 0x00 || 0x02 || PS || 0x00 || M.
EM = 0x00 || 0x02 || PS || 0x00 || M.
3. RSA encryption:
3. RSA暗号化：
a. Convert the encoded message EM to an integer message representative m (see Section 4.2):
a. エンコードされたメッセージEMを整数メッセージ代表mに変換します（セクション4.2を参照）：
m = OS2IP (EM).
m = OS2IP（EM）。
b. Apply the RSAEP encryption primitive (Section 5.1.1) to the RSA public key (n, e) and the message representative m to produce an integer ciphertext representative c:
b. RSAEP暗号化プリミティブ（セクション5.1.1）をRSA公開鍵（n、e）およびメッセージ代表mに適用して、整数の暗号文代表cを生成します。
c = RSAEP ((n, e), m).
c = RSAEP（（n、e）、m）。
c. Convert the ciphertext representative c to a ciphertext C of length k octets (see Section 4.1):
c. 暗号文の代表cを長さkオクテットの暗号文Cに変換します（セクション4.1を参照）。
C = I2OSP (c, k).
C = I2OSP（c、k）。
4. Output the ciphertext C.
4. 暗号文Cを出力します。
RSAES-PKCS1-V1_5-DECRYPT (K, C)
RSAES-PKCS1-V1_5-DECRYPT（K、C）
Input:
入力：
K recipient's RSA private key C ciphertext to be decrypted, an octet string of length k, where k is the length in octets of the RSA modulus n
K受信者の解読するRSA秘密鍵C暗号文、長さkのオクテット文字列、ここでkはRSAモジュラスnのオクテット単位の長さ
Output:
出力：
M message, an octet string of length at most k - 11
Mメッセージ、長さが最大でk-11のオクテット文字列
Error: "decryption error"
エラー：「復号化エラー」
Steps:
手順：
1. Length checking: If the length of the ciphertext C is not k octets (or if k < 11), output "decryption error" and stop.
1. 長さチェック：暗号文Cの長さがkオクテットでない場合（またはk <11の場合）、「復号化エラー」を出力して停止します。
2. RSA decryption:
2. RSA復号化：
a. Convert the ciphertext C to an integer ciphertext representative c (see Section 4.2):
a. 暗号文Cを整数の暗号文代表cに変換します（セクション4.2を参照）。
c = OS2IP (C).
c = OS2IP（C）。
b. Apply the RSADP decryption primitive (Section 5.1.2) to the RSA private key (n, d) and the ciphertext representative c to produce an integer message representative m:
b. RSADP復号化プリミティブ（セクション5.1.2）をRSA秘密鍵（n、d）と暗号文代表cに適用して、整数メッセージ代表mを生成します。
m = RSADP ((n, d), c).
m = RSADP（（n、d）、c）。
If RSADP outputs "ciphertext representative out of range" (meaning that c >= n), output "decryption error" and stop.
RSADPが「範囲外の暗号文の代表」を出力する場合（つまり、c> = n）、「復号化エラー」を出力して停止します。
c. Convert the message representative m to an encoded message EM of length k octets (see Section 4.1):
c. メッセージ代表mを、長さkオクテットのエンコードされたメッセージEMに変換します（セクション4.1を参照）。
EM = I2OSP (m, k).
EM = I2OSP（m、k）。
3. EME-PKCS1-v1_5 decoding: Separate the encoded message EM into an octet string PS consisting of nonzero octets and a message M as
3. EME-PKCS1-v1_5デコード：エンコードされたメッセージEMを、0以外のオクテットとメッセージMで構成されるオクテットストリングPSに分離します。
EM = 0x00 || 0x02 || PS || 0x00 || M.
EM = 0x00 || 0x02 || PS || 0x00 || M.
If the first octet of EM does not have hexadecimal value 0x00, if the second octet of EM does not have hexadecimal value 0x02, if there is no octet with hexadecimal value 0x00 to separate PS from M, or if the length of PS is less than 8 octets, output "decryption error" and stop. (See the note below.)
EMの最初のオクテットに16進値0x00がない場合、EMの2番目のオクテットに16進値0x02がない場合、16進値0x00のオクテットがないためPSをMから分離できない場合、またはPSの長さが短い場合8オクテット、「復号化エラー」を出力して停止。 （以下の注を参照してください。）
4. Output M.
4. 出力M
Note: Care shall be taken to ensure that an opponent cannot distinguish the different error conditions in Step 3, whether by error message or timing. Otherwise, an opponent may be able to obtain useful information about the decryption of the ciphertext C, leading to a strengthened version of Bleichenbacher's attack [BLEICHENBACHER]; compare to Manger's attack [MANGER].
注：エラーメッセージまたはタイミングのいずれかによって、対戦相手がステップ3のさまざまなエラー状態を区別できないように注意する必要があります。そうしないと、対戦相手が暗号文Cの復号化に関する有用な情報を入手できる可能性があり、ブライチェンバッハの攻撃の強化版[BLEICHENBACHER]につながります。マンガーの攻撃[MANGER]と比較してください。
For the purposes of this document, a signature scheme with appendix consists of a signature generation operation and a signature verification operation, where the signature generation operation produces a signature from a message with a signer's RSA private key, and the signature verification operation verifies the signature on the message with the signer's corresponding RSA public key. To verify a signature constructed with this type of scheme, it is necessary to have the message itself. In this way, signature schemes with appendix are distinguished from signature schemes with message recovery, which are not supported in this document.
このドキュメントでは、付録を使用した署名スキームは、署名生成操作と署名検証操作で構成されています。署名生成操作では、署名者のRSA秘密鍵を含むメッセージから署名が生成され、署名検証操作によって署名が検証されます。署名者の対応するRSA公開鍵を含むメッセージ。このタイプのスキームで構築された署名を検証するには、メッセージ自体が必要です。このように、付録付きの署名スキームは、このドキュメントではサポートされていないメッセージ回復付きの署名スキームと区別されます。
A signature scheme with appendix can be employed in a variety of applications. For instance, the signature schemes with appendix defined here would be suitable signature algorithms for X.509 certificates [ISO9594]. Related signature schemes could be employed in PKCS #7 [RFC2315], although for technical reasons the current version of PKCS #7 separates a hash function from a signature scheme, which is different than what is done here; see the note in Appendix A.2.3 for more discussion.
付録付きの署名スキームは、さまざまなアプリケーションで使用できます。たとえば、ここで定義されている付録のある署名方式は、X.509証明書に適した署名アルゴリズムです[ISO9594]。 PKCS＃7 [RFC2315]では、関連する署名スキームを使用できますが、技術的な理由により、PKCS＃7の現在のバージョンではハッシュ関数が署名スキームから分離されています。詳細については、付録A.2.3の注記を参照してください。
Two signature schemes with appendix are specified in this document: RSASSA-PSS and RSASSA-PKCS1-v1_5. Although no attacks are known against RSASSA-PKCS1-v1_5, in the interest of increased robustness, RSASSA-PSS is REQUIRED in new applications. RSASSA-PKCS1-v1_5 is included only for compatibility with existing applications.
このドキュメントでは、付録付きの2つの署名方式、RSASSA-PSSおよびRSASSA-PKCS1-v1_5を指定しています。 RSASSA-PKCS1-v1_5に対する攻撃は確認されていませんが、堅牢性を高めるために、新しいアプリケーションではRSASSA-PSSが必要です。 RSASSA-PKCS1-v1_5は、既存のアプリケーションとの互換性のためにのみ含まれています。
The signature schemes with appendix given here follow a general model similar to that employed in IEEE 1363 [IEEE1363], combining signature and verification primitives with an encoding method for signatures. The signature generation operations apply a message encoding operation to a message to produce an encoded message, which is then converted to an integer message representative. A signature primitive is applied to the message representative to produce the signature. Reversing this, the signature verification operations apply a signature verification primitive to the signature to recover a message representative, which is then converted to an octet-string-encoded message. A verification operation is applied to the message and the encoded message to determine whether they are consistent.
ここに示す付録付きの署名スキームは、IEEE 1363 [IEEE1363]で採用されているものと同様の一般的なモデルに従っており、署名と検証プリミティブを署名のエンコード方法と組み合わせています。署名生成操作は、メッセージエンコード操作をメッセージに適用して、エンコードされたメッセージを生成します。その後、エンコードされたメッセージは、整数のメッセージ表現に変換されます。署名プリミティブがメッセージ代表に適用され、署名が生成されます。これを逆にして、署名検証操作は、署名検証プリミティブを署名に適用してメッセージ代表を復元します。これは、オクテット文字列エンコードされたメッセージに変換されます。検証操作がメッセージとエンコードされたメッセージに適用され、それらに一貫性があるかどうかが判断されます。
If the encoding method is deterministic (e.g., EMSA-PKCS1-v1_5), the verification operation may apply the message encoding operation to the message and compare the resulting encoded message to the previously derived encoded message. If there is a match, the signature is considered valid. If the method is randomized (e.g., EMSA-PSS), the verification operation is typically more complicated. For example, the verification operation in EMSA-PSS extracts the random salt and a hash output from the encoded message and checks whether the hash output, the salt, and the message are consistent; the hash output is a deterministic function in terms of the message and the salt. For both signature schemes with appendix defined in this document, the signature generation and signature verification operations are readily implemented as "single-pass" operations if the signature is placed after the message. See PKCS #7 [RFC2315] for an example format in the case of RSASSA-PKCS1-v1_5.
エンコード方法が確定的である場合（EMSA-PKCS1-v1_5など）、検証操作はメッセージエンコード操作をメッセージに適用し、結果のエンコードされたメッセージを以前に派生したエンコードされたメッセージと比較します。一致する場合、署名は有効と見なされます。メソッドがランダム化されている場合（EMSA-PSSなど）、検証操作は通常、より複雑になります。たとえば、EMSA-PSSの検証操作は、エンコードされたメッセージからランダムなソルトとハッシュ出力を抽出し、ハッシュ出力、ソルト、およびメッセージが一貫しているかどうかをチェックします。ハッシュ出力は、メッセージとソルトに関して決定論的な関数です。このドキュメントで付録が定義されている両方の署名方式の場合、署名がメッセージの後に配置されている場合、署名生成および署名検証操作は「シングルパス」操作として簡単に実装されます。 RSASSA-PKCS1-v1_5の場合のフォーマット例については、PKCS＃7 [RFC2315]を参照してください。
RSASSA-PSS combines the RSASP1 and RSAVP1 primitives with the EMSA-PSS encoding method. It is compatible with the Integer Factorization Signature Scheme with Appendix (IFSSA) as amended in IEEE 1363a [IEEE1363A], where the signature and verification primitives are IFSP-RSA1 and IFVP-RSA1 as defined in IEEE 1363 [IEEE1363], and the message encoding method is EMSA4. EMSA4 is slightly more general than EMSA-PSS as it acts on bit strings rather than on octet strings. EMSA-PSS is equivalent to EMSA4 restricted to the case that the operands as well as the hash and salt values are octet strings.
RSASSA-PSSは、RSASP1およびRSAVP1プリミティブをEMSA-PSSエンコーディング方式と組み合わせます。これは、IEEE 1363a [IEEE1363A]で修正された付録（Integer Factorization Signature Scheme with Appendix）（IFSSA）と互換性があります。ここで、署名および検証プリミティブは、IEEE 1363 [IEEE1363]で定義されているIFSP-RSA1およびIFVP-RSA1であり、メッセージエンコーディングです。メソッドはEMSA4です。 EMSA4は、オクテット文字列ではなくビット文字列に作用するため、EMSA-PSSよりも少し一般的です。 EMSA-PSSは、オペランド、ハッシュ値、ソルト値がオクテット文字列である場合に制限されたEMSA4と同等です。
The length of messages on which RSASSA-PSS can operate is either unrestricted or constrained by a very large number, depending on the hash function underlying the EMSA-PSS encoding method.
RSASSA-PSSが操作できるメッセージの長さは、EMSA-PSSエンコーディング方式の基礎となるハッシュ関数に応じて、制限されないか、非常に大きな数によって制約されます。
Assuming that computing e-th roots modulo n is infeasible and the hash and mask generation functions in EMSA-PSS have appropriate properties, RSASSA-PSS provides secure signatures. This assurance is provable in the sense that the difficulty of forging signatures can be directly related to the difficulty of inverting the RSA function, provided that the hash and mask generation functions are viewed as black boxes or random oracles. The bounds in the security proof are essentially "tight", meaning that the success probability and running time for the best forger against RSASSA-PSS are very close to the corresponding parameters for the best RSA inversion algorithm; see [RSARABIN] [PSSPROOF] [JONSSON] for further discussion.
nを法とするe番目の根の計算が実行不可能であり、EMSA-PSSのハッシュおよびマスク生成関数に適切なプロパティがあると仮定すると、RSASSA-PSSは安全な署名を提供します。この保証は、ハッシュおよびマスク生成関数がブラックボックスまたはランダムオラクルと見なされる場合、署名の偽造の難しさがRSA関数の反転の難しさに直接関連している可能性があるという意味で証明できます。セキュリティ証明の境界は基本的に「タイト」です。つまり、RSASSA-PSSに対するベストフォージャーの成功確率と実行時間は、ベストRSA反転アルゴリズムの対応するパラメーターに非常に近いということです。詳細については、[RSARABIN] [PSSPROOF] [JONSSON]を参照してください。
In contrast to the RSASSA-PKCS1-v1_5 signature scheme, a hash function identifier is not embedded in the EMSA-PSS encoded message, so in theory it is possible for an adversary to substitute a different (and potentially weaker) hash function than the one selected by the signer. Therefore, it is RECOMMENDED that the EMSA-PSS mask generation function be based on the same hash function. In this manner, the entire encoded message will be dependent on the hash function, and it will be difficult for an opponent to substitute a different hash function than the one intended by the signer. This matching of hash functions is only for the purpose of preventing hash function substitution and is not necessary if hash function substitution is addressed by other means (e.g., the verifier accepts only a designated hash function). See [HASHID] for further discussion of these points. The provable security of RSASSA-PSS does not rely on the hash function in the mask generation function being the same as the hash function applied to the message.
RSASSA-PKCS1-v1_5署名方式とは対照的に、ハッシュ関数識別子はEMSA-PSSエンコードされたメッセージに埋め込まれていないため、理論的には、攻撃者が1つとは異なる（そして潜在的に弱い）ハッシュ関数を置き換えることが可能です。署名者によって選択されました。したがって、EMSA-PSSマスク生成関数は同じハッシュ関数に基づくことが推奨されます。このようにして、エンコードされたメッセージ全体がハッシュ関数に依存し、対戦者が署名者が意図したものとは異なるハッシュ関数を代用することは困難になります。ハッシュ関数のこの照合は、ハッシュ関数の置換を防ぐ目的でのみ行われ、ハッシュ関数の置換が他の方法で指定されている場合（たとえば、検証者が指定されたハッシュ関数のみを受け入れる場合）は必要ありません。これらのポイントの詳細については、[HASHID]を参照してください。 RSASSA-PSSの証明可能なセキュリティは、マスク生成関数のハッシュ関数がメッセージに適用されるハッシュ関数と同じであることには依存しません。
RSASSA-PSS is different from other RSA-based signature schemes in that it is probabilistic rather than deterministic, incorporating a randomly generated salt value. The salt value enhances the security of the scheme by affording a "tighter" security proof than deterministic alternatives such as Full Domain Hashing (FDH); see [RSARABIN] for discussion. However, the randomness is not critical to security. In situations where random generation is not possible, a fixed value or a sequence number could be employed instead, with the resulting provable security similar to that of FDH [FDH].
RSASSA-PSSは、ランダムに生成されたソルト値を組み込み、確定的というよりは確率的であるという点で、他のRSAベースの署名方式とは異なります。ソルト値は、フルドメインハッシュ（FDH）などの確定的代替策よりも「厳格な」セキュリティ証明を提供することにより、スキームのセキュリティを強化します。議論については[RSARABIN]を参照してください。ただし、ランダム性はセキュリティにとって重要ではありません。ランダムな生成が不可能な状況では、代わりに固定値またはシーケンス番号を使用して、FDH [FDH]と同様の証明可能なセキュリティを実現できます。
RSASSA-PSS-SIGN (K, M)
RSASSA-PSS-SIGN（K、M）
Input:
入力：
K signer's RSA private key M message to be signed, an octet string
K署名者のRSA秘密鍵M署名されるメッセージ、オクテット文字列
Output:
出力：
S signature, an octet string of length k, where k is the length in octets of the RSA modulus n
S署名、長さkのオクテット文字列、ここでkはRSAモジュラスnのオクテット単位の長さ
Errors: "message too long;" "encoding error"
エラー：「メッセージが長すぎます。」 「エンコーディングエラー」
Steps:
手順：
1. EMSA-PSS encoding: Apply the EMSA-PSS encoding operation (Section 9.1.1) to the message M to produce an encoded message EM of length \ceil ((modBits - 1)/8) octets such that the bit length of the integer OS2IP (EM) (see Section 4.2) is at most modBits - 1, where modBits is the length in bits of the RSA modulus n:
1. EMSA-PSSエンコード：EMSA-PSSエンコード操作（セクション9.1.1）をメッセージMに適用して、整数のビット長が次のような長さ\ ceil（（modBits-1）/ 8）オクテットのエンコードされたメッセージEMを生成します。 OS2IP（EM）（セクション4.2を参照）は最大でmodBits-1です。ここで、modBitsはRSA係数nのビット単位の長さです。
EM = EMSA-PSS-ENCODE (M, modBits - 1).
EM = EMSA-PSS-ENCODE（M、modBits-1）。
Note that the octet length of EM will be one less than k if modBits - 1 is divisible by 8 and equal to k otherwise. If the encoding operation outputs "message too long", output "message too long" and stop. If the encoding operation outputs "encoding error", output "encoding error" and stop.
EMのオクテット長は、modBits-1が8で割り切れる場合はkよりも1小さく、それ以外の場合はkに等しいことに注意してください。エンコード操作で「メッセージが長すぎる」と出力された場合は、「メッセージが長すぎます」と出力して停止します。エンコード処理で「エンコードエラー」が出力された場合は、「エンコードエラー」を出力して停止します。
2. RSA signature:
2. RSA署名：
a. Convert the encoded message EM to an integer message representative m (see Section 4.2):
a. エンコードされたメッセージEMを整数メッセージ代表mに変換します（セクション4.2を参照）：
m = OS2IP (EM).
m = OS2IP（EM）。
b. Apply the RSASP1 signature primitive (Section 5.2.1) to the RSA private key K and the message representative m to produce an integer signature representative s:
b. RSASP1署名プリミティブ（セクション5.2.1）をRSA秘密鍵Kとメッセージ代表mに適用して、整数署名代表sを生成します。
s = RSASP1 (K, m).
s = RSASP1（K、m）。
c. Convert the signature representative s to a signature S of length k octets (see Section 4.1):
c. 署名代表sを長さkオクテットの署名Sに変換します（セクション4.1を参照）：
S = I2OSP (s, k).
S = I2OSP（s、k）。
3. Output the signature S.
3. 署名Sを出力します。
RSASSA-PSS-VERIFY ((n, e), M, S)
RSASSA-PSS-VERIFY（（n、e）、M、S）
Input:
入力：
(n, e) signer's RSA public key M message whose signature is to be verified, an octet string S signature to be verified, an octet string of length k, where k is the length in octets of the RSA modulus n
（n、e）署名が検証される署名者のRSA公開鍵Mメッセージ、検証されるオクテット文字列S署名、長さkのオクテット文字列、ここでkはRSAモジュラスnのオクテット単位の長さ
Output: "valid signature" or "invalid signature"
出力：「有効な署名」または「無効な署名」
Steps:
手順：
1. Length checking: If the length of the signature S is not k octets, output "invalid signature" and stop.
1. 長さチェック：署名Sの長さがkオクテットでない場合、「無効な署名」を出力して停止します。
2. RSA verification:
2. RSA検証：
a. Convert the signature S to an integer signature representative s (see Section 4.2):
a. 署名Sを整数の署名代表sに変換します（セクション4.2を参照）：
s = OS2IP (S).
s = OS2IP（S）。
b. Apply the RSAVP1 verification primitive (Section 5.2.2) to the RSA public key (n, e) and the signature representative s to produce an integer message representative m:
b. RSAVP1検証プリミティブ（セクション5.2.2）をRSA公開鍵（n、e）と署名代表sに適用して、整数メッセージ代表mを生成します。
m = RSAVP1 ((n, e), s).
m = RSAVP1（（n、e）、s）。
If RSAVP1 output "signature representative out of range", output "invalid signature" and stop.
RSAVP1が「署名の範囲外」を出力した場合は、「無効な署名」を出力して停止します。
c. Convert the message representative m to an encoded message EM of length emLen = \ceil ((modBits - 1)/8) octets, where modBits is the length in bits of the RSA modulus n (see Section 4.1):
c. メッセージ代表mを、長さがemLen = \ ceil（（modBits-1）/ 8）オクテットのエンコードされたメッセージEMに変換します。ここで、modBitsは、RSAモジュラスnのビット単位の長さです（セクション4.1を参照）。
EM = I2OSP (m, emLen).
EM = I2OSP（m、emLen）。
Note that emLen will be one less than k if modBits - 1 is divisible by 8 and equal to k otherwise. If I2OSP outputs "integer too large", output "invalid signature" and stop.
modBits-1が8で割り切れる場合、emLenはkよりも1小さく、それ以外の場合はkに等しいことに注意してください。 I2OSPが「整数が大きすぎる」と出力した場合は、「無効な署名」を出力して停止します。
3. EMSA-PSS verification: Apply the EMSA-PSS verification operation (Section 9.1.2) to the message M and the encoded message EM to determine whether they are consistent:
3. EMSA-PSS検証：EMSA-PSS検証操作（セクション9.1.2）をメッセージMおよびエンコードされたメッセージEMに適用して、それらが一貫しているかどうかを判断します。
Result = EMSA-PSS-VERIFY (M, EM, modBits - 1).
結果= EMSA-PSS-VERIFY（M、EM、modBits-1）。
4. If Result = "consistent", output "valid signature". Otherwise, output "invalid signature".
4. Result = "consistent"の場合、 "valid signature"を出力します。それ以外の場合は、「無効な署名」を出力します。
RSASSA-PKCS1-v1_5 combines the RSASP1 and RSAVP1 primitives with the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding method. It is compatible with the IFSSA scheme defined in IEEE 1363 [IEEE1363], where the signature and verification primitives are IFSP-RSA1 and IFVP-RSA1, and the message encoding method is EMSA-PKCS1-v1_5 (which is not defined in IEEE 1363 but is in IEEE 1363a [IEEE1363A]).
RSASSA-PKCS1-v1_5は、RSASP1およびRSAVP1プリミティブとEMSA-PKCS1-v1_5エンコーディング方式を組み合わせたものです。これは、IEEE 1363 [IEEE1363]で定義されているIFSSAスキームと互換性があり、署名および検証プリミティブはIFSP-RSA1およびIFVP-RSA1であり、メッセージエンコーディング方式はEMSA-PKCS1-v1_5（IEEE 1363では定義されていませんがIEEE 1363a [IEEE1363A]にあります）。
The length of messages on which RSASSA-PKCS1-v1_5 can operate is either unrestricted or constrained by a very large number, depending on the hash function underlying the EMSA-PKCS1-v1_5 method.
RSASSA-PKCS1-v1_5が操作できるメッセージの長さは、EMSA-PKCS1-v1_5メソッドの基礎となるハッシュ関数に応じて、制限されないか、非常に大きな数によって制限されます。
Assuming that computing e-th roots modulo n is infeasible and the hash function in EMSA-PKCS1-v1_5 has appropriate properties, RSASSA-PKCS1-v1_5 is conjectured to provide secure signatures. More precisely, forging signatures without knowing the RSA private key is conjectured to be computationally infeasible. Also, in the encoding method EMSA-PKCS1-v1_5, a hash function identifier is embedded in the encoding. Because of this feature, an adversary trying to find a message with the same signature as a previously signed message must find collisions of the particular hash function being used; attacking a different hash function than the one selected by the signer is not useful to the adversary. See [HASHID] for further discussion.
nを法とするe番目の根の計算が実行不可能であり、EMSA-PKCS1-v1_5のハッシュ関数に適切なプロパティがあると仮定すると、RSASSA-PKCS1-v1_5は安全な署名を提供すると推測されます。より正確には、RSA秘密鍵を知らずに署名を偽造することは、計算上実行不可能であると推測されています。また、エンコード方式EMSA-PKCS1-v1_5では、エンコードにハッシュ関数識別子が埋め込まれています。この機能のため、以前に署名されたメッセージと同じ署名を持つメッセージを見つけようとする攻撃者は、使用されている特定のハッシュ関数の衝突を見つける必要があります。署名者が選択したハッシュ関数とは異なるハッシュ関数を攻撃することは、攻撃者にとって有用ではありません。詳細については、[HASHID]を参照してください。
Note: As noted in PKCS #1 v1.5, the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding method has the property that the encoded message, converted to an integer message representative, is guaranteed to be large and at least somewhat "random". This prevents attacks of the kind proposed by Desmedt and Odlyzko [CHOSEN] where multiplicative relationships between message representatives are developed by factoring the message representatives into a set of small values (e.g., a set of small primes). Coron, Naccache, and Stern [PADDING] showed that a stronger form of this type of attack could be quite effective against some instances of the ISO/IEC 9796-2 signature scheme. They also analyzed the complexity of this type of attack against the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding method and concluded that an attack would be impractical, requiring more operations than a collision search on the underlying hash function (i.e., more than 2^80 operations). Coppersmith, Halevi, and Jutla [FORGERY] subsequently extended Coron et al.'s attack to break the ISO/IEC 9796-1 signature scheme with message recovery. The various attacks illustrate the importance of carefully constructing the input to the RSA signature primitive, particularly in a signature scheme with message recovery. Accordingly, the EMSA-PKCS-v1_5 encoding method explicitly includes a hash operation and is not intended for signature schemes with message recovery. Moreover, while no attack is known against the EMSA-PKCS-v1_5 encoding method, a gradual transition to EMSA-PSS is recommended as a precaution against future developments.
注：PKCS＃1 v1.5で述べたように、EMSA-PKCS1-v1_5エンコード方式には、エンコードされたメッセージが整数のメッセージ代表に変換され、大きく、少なくともいくぶん「ランダム」であることが保証されているという特性があります。これは、DesmedtとOdlyzko [CHOSEN]によって提案された種類の攻撃を防ぎます。メッセージ代表間の乗算関係は、メッセージ代表を小さな値のセット（たとえば、小さな素数のセット）に因数分解することによって開発されます。 Coron、Naccache、およびStern [PADDING]は、このタイプの攻撃のより強力な形式が、ISO / IEC 9796-2署名スキームの一部のインスタンスに対して非常に効果的である可能性があることを示しました。彼らはまた、EMSA-PKCS1-v1_5エンコード方式に対するこのタイプの攻撃の複雑さを分析し、攻撃は非現実的であり、基礎となるハッシュ関数の衝突検索よりも多くの操作（つまり、2 ^ 80以上の操作）を必要とすると結論付けました。 Coppersmith、Halevi、およびJutla [FORGERY]はその後、Coron et al。の攻撃を拡大して、メッセージの回復を伴うISO / IEC 9796-1署名方式を破りました。さまざまな攻撃は、RSA署名プリミティブへの入力を注意深く構築することの重要性を示しています。特に、メッセージを回復する署名スキームでは重要です。したがって、EMSA-PKCS-v1_5エンコーディング方式にはハッシュ操作が明示的に含まれており、メッセージ回復を伴う署名方式を対象としていません。さらに、EMSA-PKCS-v1_5エンコーディング方式に対する攻撃は知られていないが、将来の開発に対する予防策として、EMSA-PSSへの段階的な移行が推奨される。
RSASSA-PKCS1-V1_5-SIGN (K, M)
RSASSA-PKCS1-V1_5-SIGN（K、M）
Input:
入力：
K signer's RSA private key M message to be signed, an octet string
K署名者のRSA秘密鍵M署名されるメッセージ、オクテット文字列
Output:
出力：
S signature, an octet string of length k, where k is the length in octets of the RSA modulus n
S署名、長さkのオクテット文字列、ここでkはRSAモジュラスnのオクテット単位の長さ
Errors: "message too long"; "RSA modulus too short"
エラー：「メッセージが長すぎます」; 「RSA係数が短すぎます」
Steps:
手順：
1. EMSA-PKCS1-v1_5 encoding: Apply the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding operation (Section 9.2) to the message M to produce an encoded message EM of length k octets:
1. EMSA-PKCS1-v1_5エンコーディング：EMSA-PKCS1-v1_5エンコーディング操作（セクション9.2）をメッセージMに適用して、長さkオクテットのエンコードされたメッセージEMを生成します。
EM = EMSA-PKCS1-V1_5-ENCODE (M, k).
EM = EMSA-PKCS1-V1_5-ENCODE（M、k）。
If the encoding operation outputs "message too long", output "message too long" and stop. If the encoding operation outputs "intended encoded message length too short", output "RSA modulus too short" and stop.
エンコード操作で「メッセージが長すぎる」と出力された場合は、「メッセージが長すぎます」と出力して停止します。エンコード操作で「意図したエンコードメッセージの長さが短すぎる」と出力された場合は、「RSAモジュラスが短すぎる」と出力して停止します。
2. RSA signature:
2. RSA署名：
a. Convert the encoded message EM to an integer message representative m (see Section 4.2):
a. エンコードされたメッセージEMを整数メッセージ代表mに変換します（セクション4.2を参照）：
m = OS2IP (EM).
m = OS2IP（EM）。
b. Apply the RSASP1 signature primitive (Section 5.2.1) to the RSA private key K and the message representative m to produce an integer signature representative s:
b. RSASP1署名プリミティブ（セクション5.2.1）をRSA秘密鍵Kとメッセージ代表mに適用して、整数署名代表sを生成します。
s = RSASP1 (K, m).
s = RSASP1（K、m）。
c. Convert the signature representative s to a signature S of length k octets (see Section 4.1):
c. 署名代表sを長さkオクテットの署名Sに変換します（セクション4.1を参照）：
S = I2OSP (s, k).
S = I2OSP（s、k）。
3. Output the signature S.
3. 署名Sを出力します。
RSASSA-PKCS1-V1_5-VERIFY ((n, e), M, S)
RSASSA-PKCS1-V1_5-VERIFY（（n、e）、M、S）
Input:
入力：
(n, e) signer's RSA public key M message whose signature is to be verified, an octet string S signature to be verified, an octet string of length k, where k is the length in octets of the RSA modulus n
（n、e）署名が検証される署名者のRSA公開鍵Mメッセージ、検証されるオクテット文字列S署名、長さkのオクテット文字列、ここでkはRSAモジュラスnのオクテット単位の長さ
Output "valid signature" or "invalid signature"
「有効な署名」または「無効な署名」を出力します
Errors: "message too long"; "RSA modulus too short"
エラー：「メッセージが長すぎます」; 「RSA係数が短すぎます」
Steps:
手順：
1. Length checking: If the length of the signature S is not k octets, output "invalid signature" and stop.
1. 長さチェック：署名Sの長さがkオクテットでない場合、「無効な署名」を出力して停止します。
2. RSA verification:
2. RSA検証：
a. Convert the signature S to an integer signature representative s (see Section 4.2):
a. 署名Sを整数の署名代表sに変換します（セクション4.2を参照）：
s = OS2IP (S).
s = OS2IP（S）。
b. Apply the RSAVP1 verification primitive (Section 5.2.2) to the RSA public key (n, e) and the signature representative s to produce an integer message representative m:
b. RSAVP1検証プリミティブ（セクション5.2.2）をRSA公開鍵（n、e）と署名代表sに適用して、整数メッセージ代表mを生成します。
m = RSAVP1 ((n, e), s).
m = RSAVP1（（n、e）、s）。
If RSAVP1 outputs "signature representative out of range", output "invalid signature" and stop.
RSAVP1が「署名の範囲外」を出力した場合、「無効な署名」を出力して停止します。
c. Convert the message representative m to an encoded message EM of length k octets (see Section 4.1):
c. メッセージ代表mを、長さkオクテットのエンコードされたメッセージEMに変換します（セクション4.1を参照）。
EM = I2OSP (m, k).
EM = I2OSP（m、k）。
If I2OSP outputs "integer too large", output "invalid signature" and stop.
I2OSPが「整数が大きすぎる」と出力した場合は、「無効な署名」を出力して停止します。
3. EMSA-PKCS1-v1_5 encoding: Apply the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding operation (Section 9.2) to the message M to produce a second encoded message EM' of length k octets:
3. EMSA-PKCS1-v1_5エンコード：EMSA-PKCS1-v1_5エンコード操作（セクション9.2）をメッセージMに適用して、長さkオクテットの2番目のエンコードされたメッセージEM 'を生成します。
EM' = EMSA-PKCS1-V1_5-ENCODE (M, k).
EM '= EMSA-PKCS1-V1_5-ENCODE（M、k）。
If the encoding operation outputs "message too long", output "message too long" and stop. If the encoding operation outputs "intended encoded message length too short", output "RSA modulus too short" and stop.
エンコード操作で「メッセージが長すぎる」と出力された場合は、「メッセージが長すぎます」と出力して停止します。エンコード操作で「意図したエンコードメッセージの長さが短すぎる」と出力された場合は、「RSAモジュラスが短すぎる」と出力して停止します。
4. Compare the encoded message EM and the second encoded message EM'. If they are the same, output "valid signature"; otherwise, output "invalid signature".
4. エンコードされたメッセージEMと2番目のエンコードされたメッセージEM 'を比較します。同じ場合は、「有効な署名」を出力します。それ以外の場合は、「無効な署名」を出力します。
Note: Another way to implement the signature verification operation is to apply a "decoding" operation (not specified in this document) to the encoded message to recover the underlying hash value, and then compare it to a newly computed hash value. This has the advantage that it requires less intermediate storage (two hash values rather than two encoded messages), but the disadvantage that it requires additional code.
注：署名検証操作を実装する別の方法は、「デコード」操作（このドキュメントでは指定されていません）をエンコードされたメッセージに適用して、基になるハッシュ値を復元し、新しく計算されたハッシュ値と比較することです。これには、必要な中間ストレージが少ない（2つのエンコードされたメッセージではなく2つのハッシュ値）という利点がありますが、追加のコードが必要になるという欠点があります。
Encoding methods consist of operations that map between octet string messages and octet-string-encoded messages, which are converted to and from integer message representatives in the schemes. The integer message representatives are processed via the primitives. The encoding methods thus provide the connection between the schemes, which process messages, and the primitives.
エンコーディングメソッドは、オクテットストリングメッセージとオクテットストリングエンコードされたメッセージとの間でマッピングする操作で構成されます。これらのメッセージは、スキーム内の整数メッセージ表現との間で変換されます。整数メッセージの代表は、プリミティブを介して処理されます。したがって、エンコーディングメソッドは、メッセージを処理するスキームとプリミティブの間の接続を提供します。
An encoding method for signatures with appendix, for the purposes of this document, consists of an encoding operation and optionally a verification operation. An encoding operation maps a message M to an encoded message EM of a specified length. A verification operation determines whether a message M and an encoded message EM are consistent, i.e., whether the encoded message EM is a valid encoding of the message M.
このドキュメントでは、付録付きの署名のエンコード方法は、エンコード操作と、オプションで検証操作で構成されています。エンコード操作は、メッセージMを指定された長さのエンコードされたメッセージEMにマップします。検証操作は、メッセージMとエンコードされたメッセージEMが一致するかどうか、つまりエンコードされたメッセージEMがメッセージMの有効なエンコードかどうかを決定します。
The encoding operation may introduce some randomness, so that different applications of the encoding operation to the same message will produce different encoded messages, which has benefits for provable security. For such an encoding method, both an encoding and a verification operation are needed unless the verifier can reproduce the randomness (e.g., by obtaining the salt value from the signer). For a deterministic encoding method, only an encoding operation is needed.
エンコード操作は、ある程度のランダム性をもたらす可能性があります。そのため、同じメッセージに対するエンコード操作のさまざまなアプリケーションが、さまざまなエンコードメッセージを生成します。これは、証明可能なセキュリティに利点があります。このようなエンコード方法の場合、検証者が（たとえば、署名者からソルト値を取得することによって）ランダム性を再現できない限り、エンコードと検証の両方の操作が必要です。確定的エンコード方式の場合、エンコード操作のみが必要です。
Two encoding methods for signatures with appendix are employed in the signature schemes and are specified here: EMSA-PSS and EMSA-PKCS1-v1_5.
付録を使用した署名の2つのエンコード方式が署名方式で採用されており、ここで指定されています：EMSA-PSSおよびEMSA-PKCS1-v1_5。
This encoding method is parameterized by the choice of hash function, mask generation function, and salt length. These options should be fixed for a given RSA key, except that the salt length can be variable (see [JONSSON] for discussion). Suggested hash and mask generation functions are given in Appendix B. The encoding method is based on Bellare and Rogaway's Probabilistic Signature Scheme (PSS) [RSARABIN][PSS]. It is randomized and has an encoding operation and a verification operation.
このエンコード方式は、ハッシュ関数、マスク生成関数、ソルト長の選択によってパラメーター化されます。これらのオプションは、ソルトの長さが可変であることを除いて、指定されたRSAキーに対して修正する必要があります（説明については、[JONSSON]を参照してください）。推奨されるハッシュおよびマスク生成関数は、付録Bに記載されています。エンコード方法は、BellareおよびRogawayの確率的署名方式（PSS）[RSARABIN] [PSS]に基づいています。ランダム化され、エンコード操作と検証操作があります。
Figure 2 illustrates the encoding operation.
図2は、エンコード操作を示しています。
__________________________________________________________________
+-----------+
| M |
+-----------+
|
V
Hash
|
V
+--------+----------+----------+
M' = |Padding1| mHash | salt |
+--------+----------+----------+
|
+--------+----------+ V
DB = |Padding2| salt | Hash
+--------+----------+ |
| |
V |
xor <--- MGF <---|
| |
| |
V V
+-------------------+----------+--+
EM = | maskedDB | H |bc|
+-------------------+----------+--+
__________________________________________________________________
Figure 2: EMSA-PSS Encoding Operation
図2：EMSA-PSSエンコーディング操作
Note that the verification operation follows reverse steps to recover salt and then forward steps to recompute and compare H.
検証操作は、ソルトを回復するために逆のステップに従い、次にHを再計算して比較するためのフォワードステップに従うことに注意してください。
Notes:
ノート：
1. The encoding method defined here differs from the one in Bellare and Rogaway's submission to IEEE 1363a [PSS] in three respects:
1. ここで定義されているエンコード方式は、Bellare and RogawayがIEEE 1363a [PSS]に提出したものとは3つの点で異なります。
* It applies a hash function rather than a mask generation function to the message. Even though the mask generation function is based on a hash function, it seems more natural to apply a hash function directly.
* マスク生成関数ではなくハッシュ関数をメッセージに適用します。マスク生成関数はハッシュ関数に基づいていますが、ハッシュ関数を直接適用する方が自然なようです。
* The value that is hashed together with the salt value is the string (0x)00 00 00 00 00 00 00 00 || mHash rather than the message M itself. Here, mHash is the hash of M. Note that the hash function is the same in both steps. See Note 3 below for further discussion. (Also, the name "salt" is used instead of "seed", as it is more reflective of the value's role.)
* ソルト値と一緒にハッシュされる値は、ストリング（0x）00 00 00 00 00 00 00 00 ||です。メッセージM自体ではなく、mHash。ここで、mHashはMのハッシュです。ハッシュ関数は両方のステップで同じであることに注意してください。詳細については、下記の注3を参照してください。 （また、値の役割をより反映するため、「シード」の代わりに「塩」という名前が使用されます。）
* The encoded message in EMSA-PSS has nine fixed bits; the first bit is 0 and the last eight bits form a "trailer field", the octet 0xbc. In the original scheme, only the first bit is fixed. The rationale for the trailer field is for compatibility with the Integer Factorization Signature Primitive using Rabin-Williams (IFSP-RW) in IEEE 1363 [IEEE1363] and the corresponding primitive in ISO/IEC 9796-2:2010 [ISO9796].
* EMSA-PSSのエンコードされたメッセージには9つの固定ビットがあります。最初のビットは0で、最後の8ビットは「トレーラーフィールド」、オクテット0xbcを形成します。元の方式では、最初のビットのみが固定されています。トレーラーフィールドの根拠は、IEEE 1363 [IEEE1363]のRabin-Williams（IFSP-RW）を使用した整数因数分解署名プリミティブと、ISO / IEC 9796-2：2010 [ISO9796]の対応するプリミティブとの互換性のためです。
2. Assuming that the mask generation function is based on a hash function, it is RECOMMENDED that the hash function be the same as the one that is applied to the message; see Section 8.1 for further discussion.
2. マスク生成関数がハッシュ関数に基づいていると仮定すると、ハッシュ関数はメッセージに適用される関数と同じであることが推奨されます。詳細については、セクション8.1を参照してください。
3. Without compromising the security proof for RSASSA-PSS, one may perform Steps 1 and 2 of EMSA-PSS-ENCODE and EMSA-PSS-VERIFY (the application of the hash function to the message) outside the module that computes the rest of the signature operation, so that mHash rather than the message M itself is input to the module. In other words, the security proof for RSASSA-PSS still holds even if an opponent can control the value of mHash. This is convenient if the module has limited I/O bandwidth, e.g., a smart card. Note that previous versions of PSS [RSARABIN][PSS] did not have this property. Of course, it may be desirable for other security reasons to have the module process the full message. For instance, the module may need to "see" what it is signing if it does not trust the component that computes the hash value.
3. RSASSA-PSSのセキュリティ証明を損なうことなく、残りの署名を計算するモジュールの外で、EMSA-PSS-ENCODEおよびEMSA-PSS-VERIFY（メッセージへのハッシュ関数の適用）のステップ1および2を実行できます。そのため、メッセージM自体ではなくmHashがモジュールに入力されます。言い換えれば、対戦相手がmHashの値を制御できたとしても、RSASSA-PSSのセキュリティ証明は依然として有効です。これは、モジュールのスマートカードなどのI / O帯域幅が制限されている場合に便利です。以前のバージョンのPSS [RSARABIN] [PSS]にはこのプロパティがなかったことに注意してください。もちろん、他のセキュリティ上の理由から、モジュールにメッセージ全体を処理させることが望ましい場合があります。たとえば、ハッシュ値を計算するコンポーネントを信頼しない場合、モジュールは署名内容を「確認」する必要がある場合があります。
4. Typical salt lengths in octets are hLen (the length of the output of the hash function Hash) and 0. In both cases, the security of RSASSA-PSS can be closely related to the hardness of inverting RSAVP1. Bellare and Rogaway [RSARABIN] give a tight lower bound for the security of the original RSA-PSS scheme, which corresponds roughly to the former case, while Coron [FDH] gives a lower bound for the related Full Domain Hashing scheme, which corresponds roughly to the latter case. In [PSSPROOF], Coron provides a general treatment with various salt lengths ranging from 0 to hLen; see [IEEE1363A] for discussion. See also [JONSSON], which adapts the security proofs in [RSARABIN] [PSSPROOF] to address the differences between the original and the present version of RSA-PSS as listed in Note 1 above.
4. オクテットでの一般的なソルトの長さは、hLen（ハッシュ関数Hashの出力の長さ）と0です。どちらの場合でも、RSASSA-PSSのセキュリティは、RSAVP1の反転の硬さに密接に関連しています。 Bellare and Rogaway [RSARABIN]は、元のRSA-PSSスキームのセキュリティに厳しい下限を与えます。これは、前者のケースにほぼ対応しますが、Coron [FDH]は、関連するフルドメインハッシュスキームに下限を与えます。後者の場合。 [PSSPROOF]では、Coronは0からhLenまでのさまざまな塩の長さで一般的な治療を提供します。議論については[IEEE1363A]を参照してください。 [JONSSON]も参照してください。これは、[RSARABIN] [PSSPROOF]のセキュリティ証明を適用して、上記の注1にリストされているRSA-PSSの元のバージョンと現在のバージョンの違いに対処します。
5. As noted in IEEE 1363a [IEEE1363A], the use of randomization in signature schemes -- such as the salt value in EMSA-PSS -- may provide a "covert channel" for transmitting information other than the message being signed. For more on covert channels, see [SIMMONS].
5. IEEE 1363a [IEEE1363A]で述べられているように、署名方式（EMSA-PSSのソルト値など）でランダム化を使用すると、署名されているメッセージ以外の情報を送信するための「秘密チャネル」が提供される場合があります。隠れチャネルの詳細については、[SIMMONS]を参照してください。
EMSA-PSS-ENCODE (M, emBits)
EMSA-PSS-ENCODE（M、emBits）
Options:
オプション：
Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output) MGF mask generation function sLen intended length in octets of the salt
ハッシュハッシュ関数（hLenはハッシュ関数出力のオクテット単位の長さを示します）MGFマスク生成関数sLen塩のオクテット単位の意図した長さ
Input:
入力：
M message to be encoded, an octet string emBits maximal bit length of the integer OS2IP (EM) (see Section 4.2), at least 8hLen + 8sLen + 9
エンコードするMメッセージ、オクテット文字列emBits整数OS2IP（EM）の最大ビット長（セクション4.2を参照）、少なくとも8hLen + 8sLen + 9
Output:
出力：
EM encoded message, an octet string of length emLen = \ceil (emBits/8)
EMエンコードされたメッセージ、長さemLen = \ ceil（emBits / 8）のオクテット文字列
Errors: "Encoding error"; "message too long" Steps:
エラー：「エンコードエラー」; 「メッセージが長すぎます」手順：
1. If the length of M is greater than the input limitation for the hash function (2^61 - 1 octets for SHA-1), output "message too long" and stop.
1. Mの長さがハッシュ関数の入力制限（SHA-1の場合は2 ^ 61-1オクテット）より大きい場合、「メッセージが長すぎます」と出力して停止します。
2. Let mHash = Hash(M), an octet string of length hLen.
2. mHash = Hash（M）、長さhLenのオクテット文字列とします。
3. If emLen < hLen + sLen + 2, output "encoding error" and stop.
3. emLen <hLen + sLen + 2の場合、「エンコーディングエラー」を出力して停止します。
4. Generate a random octet string salt of length sLen; if sLen = 0, then salt is the empty string.
4. 長さsLenのランダムなオクテット文字列ソルトを生成します。 sLen = 0の場合、saltは空の文字列です。
5. Let
5. しましょう
M' = (0x)00 00 00 00 00 00 00 00 || mHash || salt;
M' is an octet string of length 8 + hLen + sLen with eight initial zero octets.
M 'は、長さが8 + hLen + sLenのオクテット文字列で、8つの最初のゼロオクテットがあります。
6. Let H = Hash(M'), an octet string of length hLen.
6. H = Hash（M '）、長さhLenのオクテット文字列とします。
7. Generate an octet string PS consisting of emLen - sLen - hLen - 2 zero octets. The length of PS may be 0.
7. emLen-sLen-hLen-2ゼロオクテットで構成されるオクテットストリングPSを生成します。 PSの長さが0の場合があります。
8. Let DB = PS || 0x01 || salt; DB is an octet string of length emLen - hLen - 1.
8. DB = PS ||とします0x01 ||塩; DBは、長さがemLen-hLen-1のオクテット文字列です。
9. Let dbMask = MGF(H, emLen - hLen - 1).
9. dbMask = MGF（H、emLen-hLen-1）とします。
10. Let maskedDB = DB \xor dbMask.
10. maskedDB = DB \ xor dbMaskとします。
11. Set the leftmost 8emLen - emBits bits of the leftmost octet in maskedDB to zero.
11. maskedDBの左端のオクテットの左端の8emLen-emBitsビットをゼロに設定します。
12. Let EM = maskedDB || H || 0xbc.
12. EM = maskedDB ||としますH || 0xbc。
13. Output EM.
13. 出力EM。
EMSA-PSS-VERIFY (M, EM, emBits)
EMSA-PSS-VERIFY（M、EM、emBits）
Options:
オプション：
Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output) MGF mask generation function sLen intended length in octets of the salt
ハッシュハッシュ関数（hLenはハッシュ関数出力のオクテット単位の長さを示します）MGFマスク生成関数sLen塩のオクテット単位の意図した長さ
Input:
入力：
M message to be verified, an octet string EM encoded message, an octet string of length emLen = \ceil (emBits/8) emBits maximal bit length of the integer OS2IP (EM) (see Section 4.2), at least 8hLen + 8sLen + 9
検証するMメッセージ、オクテット文字列EMエンコードメッセージ、長さのオクテット文字列emLen = \ ceil（emBits / 8）emBits整数OS2IP（EM）の最大ビット長（セクション4.2を参照）、少なくとも8hLen + 8sLen + 9
Output: "consistent" or "inconsistent"
出力：「一貫性がある」または「一貫性がない」
Steps:
手順：
1. If the length of M is greater than the input limitation for the hash function (2^61 - 1 octets for SHA-1), output "inconsistent" and stop.
1. Mの長さがハッシュ関数の入力制限（SHA-1の場合は2 ^ 61-1オクテット）より大きい場合、「不整合」を出力して停止します。
2. Let mHash = Hash(M), an octet string of length hLen.
2. mHash = Hash（M）、長さhLenのオクテット文字列とします。
3. If emLen < hLen + sLen + 2, output "inconsistent" and stop.
3. emLen <hLen + sLen + 2の場合、「不整合」を出力して停止します。
4. If the rightmost octet of EM does not have hexadecimal value 0xbc, output "inconsistent" and stop.
4. EMの右端のオクテットに16進値0xbcがない場合、「不整合」を出力して停止します。
5. Let maskedDB be the leftmost emLen - hLen - 1 octets of EM, and let H be the next hLen octets.
5. maskedDBをEMの左端のemLen-hLen-1オクテットとし、Hを次のhLenオクテットとします。
6. If the leftmost 8emLen - emBits bits of the leftmost octet in maskedDB are not all equal to zero, output "inconsistent" and stop.
6. maskedDBの左端のオクテットの左端の8emLen-emBitsビットがすべて0でない場合、「不整合」を出力して停止します。
7. Let dbMask = MGF(H, emLen - hLen - 1).
7. dbMask = MGF（H、emLen-hLen-1）とします。
8. Let DB = maskedDB \xor dbMask.
8. DB = maskedDB \ xor dbMaskとします。
9. Set the leftmost 8emLen - emBits bits of the leftmost octet in DB to zero.
9. DBの左端のオクテットの左端の8emLen-emBitsビットをゼロに設定します。
10. If the emLen - hLen - sLen - 2 leftmost octets of DB are not zero or if the octet at position emLen - hLen - sLen - 1 (the leftmost position is "position 1") does not have hexadecimal value 0x01, output "inconsistent" and stop.
10. DBのemLen-hLen-sLen-2の左端のオクテットがゼロでない場合、または位置emLen-hLen-sLen-1（左端の位置が「位置1」）のオクテットに16進値0x01がない場合、「不整合」を出力します。そして停止します。
11. Let salt be the last sLen octets of DB.
11. saltをDBの最後のsLenオクテットにします。
12. Let
12. しましょう
M' = (0x)00 00 00 00 00 00 00 00 || mHash || salt ;
M' is an octet string of length 8 + hLen + sLen with eight initial zero octets.
M 'は、長さが8 + hLen + sLenのオクテット文字列で、8つの最初のゼロオクテットがあります。
13. Let H' = Hash(M'), an octet string of length hLen.
13. H '= Hash（M'）、長さhLenのオクテット文字列とします。
14. If H = H', output "consistent". Otherwise, output "inconsistent".
14. H = H 'の場合、「一貫性」を出力します。それ以外の場合は、「不整合」を出力します。
This encoding method is deterministic and only has an encoding operation.
このエンコード方式は確定的であり、エンコード操作のみを含みます。
EMSA-PKCS1-v1_5-ENCODE (M, emLen)
EMSA-PKCS1-v1_5-ENCODE（M、emLen）
Option:
オプション：
Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output)
ハッシュハッシュ関数（hLenはハッシュ関数出力のオクテット単位の長さを示します）
Input:
入力：
M message to be encoded emLen intended length in octets of the encoded message, at least tLen + 11, where tLen is the octet length of the Distinguished Encoding Rules (DER) encoding T of a certain value computed during the encoding operation
エンコードされるMメッセージemLenエンコードされたメッセージのオクテットでの意図された長さ、少なくともtLen + 11、ここでtLenは、エンコード操作中に計算された特定の値のDistinguished Encoding Rules（DER）エンコードTのオクテット長
Output:
出力：
EM encoded message, an octet string of length emLen
EMエンコードされたメッセージ、長さemLenのオクテット文字列
Errors: "message too long"; "intended encoded message length too short"
エラー：「メッセージが長すぎます」; 「意図されたエンコードされたメッセージの長さが短すぎる」
Steps:
手順：
1. Apply the hash function to the message M to produce a hash value H:
1. ハッシュ関数をメッセージMに適用して、ハッシュ値Hを生成します。
H = Hash(M).
H =ハッシュ（M）。
If the hash function outputs "message too long", output "message too long" and stop.
ハッシュ関数が「メッセージが長すぎる」と出力した場合は、「メッセージが長すぎる」と出力して停止します。
2. Encode the algorithm ID for the hash function and the hash value into an ASN.1 value of type DigestInfo (see Appendix A.2.4) with the DER, where the type DigestInfo has the syntax
2. ハッシュ関数のアルゴリズムIDとハッシュ値を、DERを使用してタイプDigestInfo（付録A.2.4を参照）のASN.1値にエンコードします。タイプDigestInfoには構文があります。
DigestInfo ::= SEQUENCE {
digestAlgorithm AlgorithmIdentifier,
digest OCTET STRING
}
The first field identifies the hash function and the second contains the hash value. Let T be the DER encoding of the DigestInfo value (see the notes below), and let tLen be the length in octets of T.
最初のフィールドはハッシュ関数を識別し、2番目のフィールドはハッシュ値を含みます。 TをDigestInfo値のDERエンコード（下記の注を参照）とし、tLenをTのオクテット単位の長さとします。
3. If emLen < tLen + 11, output "intended encoded message length too short" and stop.
3. emLen <tLen + 11の場合、「意図したエンコードメッセージの長さが短すぎる」と出力して停止します。
4. Generate an octet string PS consisting of emLen - tLen - 3 octets with hexadecimal value 0xff. The length of PS will be at least 8 octets.
4. 16進数値0xffのemLen-tLen-3オクテットで構成されるオクテット文字列PSを生成します。 PSの長さは少なくとも8オクテットになります。
5. Concatenate PS, the DER encoding T, and other padding to form the encoded message EM as
5. PS、DERエンコードT、およびその他のパディングを連結して、エンコードされたメッセージEMを次のように形成します。
EM = 0x00 || 0x01 || PS || 0x00 || T.
EM = 0x00 || 0x01 || PS || 0x00 || T.
6. Output EM.
6. 出力EM。
Notes:
ノート：
1. For the nine hash functions mentioned in Appendix B.1, the DER encoding T of the DigestInfo value is equal to the following:
1. 付録B.1に記載されている9つのハッシュ関数の場合、DigestInfo値のDERエンコーディングTは次のようになります。
MD2: (0x)30 20 30 0c 06 08 2a 86 48 86 f7 0d 02 02 05 00 04 10 || H. MD5: (0x)30 20 30 0c 06 08 2a 86 48 86 f7 0d 02 05 05 00 04 10 || H. SHA-1: (0x)30 21 30 09 06 05 2b 0e 03 02 1a 05 00 04 14 || H. SHA-224: (0x)30 2d 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 04 05 00 04 1c || H. SHA-256: (0x)30 31 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 01 05 00 04 20 || H. SHA-384: (0x)30 41 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 02 05 00 04 30 || H. SHA-512: (0x)30 51 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 03 05 00 04 40 || H. SHA-512/224: (0x)30 2d 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 05 05 00 04 1c || H. SHA-512/256: (0x)30 31 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 06 05 00 04 20 || H.
MD2：（0x）30 20 30 0c 06 08 2a 86 48 86 f7 0d 02 02 05 00 04 10 || H. MD5：（0x）30 20 30 0c 06 08 2a 86 48 86 f7 0d 02 05 05 00 04 10 || H. SHA-1：（0x）30 21 30 09 06 05 2b 0e 03 02 1a 05 00 04 14 || H. SHA-224：（0x）30 2d 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 04 05 00 04 1c || H. SHA-256：（0x）30 31 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 01 05 00 04 20 || H. SHA-384：（0x）30 41 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 02 05 00 04 30 || H. SHA-512：（0x）30 51 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 03 05 00 04 40 || H. SHA-512 / 224：（0x）30 2d 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 05 05 00 04 1c || H. SHA-512 / 256：（0x）30 31 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 06 05 00 04 20 || H.
2. In version 1.5 of this document, T was defined as the BER encoding, rather than the DER encoding, of the DigestInfo value. In particular, it is possible -- at least in theory -- that the verification operation defined in this document (as well as in version 2.0) rejects a signature that is valid with respect to the specification given in PKCS #1 v1.5. This occurs if other rules than DER are applied to DigestInfo (e.g., an indefinite length encoding of the underlying SEQUENCE type). While this is unlikely to be a concern in practice, a cautious implementor may choose to employ a verification operation based on a BER decoding operation as specified in PKCS #1 v1.5. In this manner, compatibility with any valid implementation based on PKCS #1 v1.5 is obtained. Such a verification operation should indicate whether the underlying BER encoding is a DER encoding and hence whether the signature is valid with respect to the specification given in this document.
2. このドキュメントのバージョン1.5では、TはDigestInfo値のDERエンコーディングではなく、BERエンコーディングとして定義されていました。特に、少なくとも理論的には、このドキュメント（およびバージョン2.0）で定義された検証操作が、PKCS＃1 v1.5で指定された仕様に関して有効な署名を拒否する可能性があります。これは、DER以外のルールがDigestInfoに適用されている場合に発生します（たとえば、基になるSEQUENCEタイプの不定長のエンコーディング）。これが実際に問題になることはほとんどありませんが、慎重な実装者は、PKCS＃1 v1.5で指定されているBER復号化操作に基づく検証操作を採用することを選択する場合があります。このようにして、PKCS＃1 v1.5に基づく有効な実装との互換性が得られます。このような検証操作は、基礎となるBERエンコーディングがDERエンコーディングであるかどうか、したがって、このドキュメントで指定されている仕様に関して署名が有効かどうかを示す必要があります。
Security considerations are discussed throughout this memo.
セキュリティに関する考慮事項は、このメモ全体で説明されています。
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[RFC5246] Dierks、T。およびE. Rescorla、「The Transport Layer Security（TLS）Protocol Version 1.2」、RFC 5246、DOI 10.17487 / RFC5246、2008年8月、<http://www.rfc-editor.org/info / rfc5246>。
[RFC5652] Housley, R., "Cryptographic Message Syntax (CMS)", STD 70, RFC 5652, DOI 10.17487/RFC5652, September 2009, <http://www.rfc-editor.org/info/rfc5652>.
[RFC5652] Housley、R。、「Cryptographic Message Syntax（CMS）」、STD 70、RFC 5652、DOI 10.17487 / RFC5652、2009年9月、<http://www.rfc-editor.org/info/rfc5652>。
[RFC5958] Turner, S., "Asymmetric Key Packages", RFC 5958, DOI 10.17487/RFC5958, August 2010, <http://www.rfc-editor.org/info/rfc5958>.
[RFC5958]ターナー、S。、「非対称鍵パッケージ」、RFC 5958、DOI 10.17487 / RFC5958、2010年8月、<http://www.rfc-editor.org/info/rfc5958>。
[RFC6149] Turner, S. and L. Chen, "MD2 to Historic Status", RFC 6149, DOI 10.17487/RFC6149, March 2011, <http://www.rfc-editor.org/info/rfc6149>.
[RFC6149]ターナー、S。およびL.チェン、「MD2 to Historic Status」、RFC 6149、DOI 10.17487 / RFC6149、2011年3月、<http://www.rfc-editor.org/info/rfc6149>。
[RFC7292] Moriarty, K., Ed., Nystrom, M., Parkinson, S., Rusch, A., and M. Scott, "PKCS #12: Personal Information Exchange Syntax v1.1", RFC 7292, DOI 10.17487/RFC7292, July 2014, <http://www.rfc-editor.org/info/rfc7292>.
[RFC7292] Moriarty、K.、Ed。、Nystrom、M.、Parkinson、S.、Rusch、A。、およびM. Scott、「PKCS＃12：Personal Information Exchange Syntax v1.1」、RFC 7292、DOI 10.17487 / RFC7292、2014年7月、<http://www.rfc-editor.org/info/rfc7292>。
[RSARABIN] Bellare, M. and P. Rogaway, "The Exact Security of Digital Signatures - How to Sign with RSA and Rabin", Lecture Notes in Computer Science, Volume 1070, pp. 399-416, DOI 10.1007/3-540-68339-9_34, 1996.
[RSARABIN] Bellare、M。およびP. Rogaway、「デジタル署名の正確なセキュリティ-RSAおよびRabinで署名する方法」、コンピュータサイエンスの講義ノート、第1070巻、399〜416ページ、DOI 10.1007 / 3-540 -68339-9_34、1996。
[RSATLS] Jonsson, J. and B. Kaliski, "On the Security of RSA Encryption in TLS", Lecture Notes in Computer Science, Volume 2442, pp. 127-142, DOI 10.1007/3-540-45708-9_9, 2002.
[RSATLS]ジョンソンJ.およびB.カリスキ、「TLSにおけるRSA暗号化のセキュリティについて」、コンピュータサイエンスの講義ノート、第2442巻、pp。127-142、DOI 10.1007 / 3-540-45708-9_9、2002年。
[SHA1CRYPT] Wang, X., Yao, A., and F. Yao, "Cryptanalysis on SHA-1", Lecture Notes in Computer Science, Volume 2442, pp. 127-142, February 2005, <http://csrc.nist.gov/groups/ST/hash/documents/ Wang_SHA1-New-Result.pdf>.
[SHA1CRYPT] Wang、X.、Yao、A。、およびF. Yao、「SHA-1の暗号解読」、コンピュータサイエンスの講義ノート、第2442巻、pp。127-142、2005年2月、<http：// csrc .nist.gov / groups / ST / hash / documents / Wang_SHA1-New-Result.pdf>。
[SHOUP] Shoup, V., "OAEP Reconsidered (Extended Abstract)", Lecture Notes in Computer Science, Volume 2139, pp. 239-259, DOI 10.1007/3-540-44647-8_15, 2001.
[SHOUP] Shoup、V。、「OAEP Reconsidered（Extended Abstract）」、Lecture Notes in Computer Science、Volume 2139、pp。239-259、DOI 10.1007 / 3-540-44647-8_15、2001。
[SHS] National Institute of Standards and Technology, "Secure Hash Standard (SHS)", FIPS PUB 180-4, August 2015, <http://dx.doi.org/10.6028/NIST.FIPS.180-4>.
[SHS]米国国立標準技術研究所、「Secure Hash Standard（SHS）」、FIPS PUB 180-4、2015年8月、<http://dx.doi.org/10.6028/NIST.FIPS.180-4>。
[SILVERMAN] Silverman, R., "A Cost-Based Security Analysis of Symmetric and Asymmetric Key Lengths", RSA Laboratories, Bulletin No. 13, 2000.
[シルバーマン]シルバーマン、R。、「対称および非対称キー長のコストベースのセキュリティ分析」、RSA Laboratories、Bulletin No. 13、2000。
[SIMMONS] Simmons, G., "Subliminal Communication is Easy Using the DSA", Lecture Notes in Computer Science, Volume 765, pp. 218-232, DOI 10.1007/3-540-48285-7_18, 1994.
[SIMMONS] Simmons、G。、「DSAを使用したサブリミナルコミュニケーションは簡単です」、コンピュータサイエンスの講義ノート、第765巻、218-232ページ、DOI 10.1007 / 3-540-48285-7_18、1994。
This section defines ASN.1 object identifiers for RSA public and private keys and defines the types RSAPublicKey and RSAPrivateKey. The intended application of these definitions includes X.509 certificates, PKCS #8 [RFC5958], and PKCS #12 [RFC7292].
このセクションでは、RSA公開鍵と秘密鍵のASN.1オブジェクト識別子を定義し、タイプRSAPublicKeyおよびRSAPrivateKeyを定義します。これらの定義の用途には、X.509証明書、PKCS＃8 [RFC5958]、およびPKCS＃12 [RFC7292]が含まれます。
The object identifier rsaEncryption identifies RSA public and private keys as defined in Appendices A.1.1 and A.1.2. The parameters field has associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier SHALL have a value of type NULL.
オブジェクト識別子rsaEncryptionは、付録A.1.1およびA.1.2で定義されているRSA公開鍵と秘密鍵を識別します。パラメータフィールドは、AlgorithmIdentifierタイプの値でこのOIDに関連付けられています。SHALLタイプの値はNULLです。
rsaEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 1 }
The definitions in this section have been extended to support multi-prime RSA, but they are backward compatible with previous versions.
このセクションの定義は、マルチプライムRSAをサポートするように拡張されていますが、以前のバージョンとの下位互換性があります。
An RSA public key should be represented with the ASN.1 type RSAPublicKey:
RSA公開鍵は、ASN.1タイプのRSAPublicKeyで表す必要があります。
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
The fields of type RSAPublicKey have the following meanings:
タイプRSAPublicKeyのフィールドには以下の意味があります。
o modulus is the RSA modulus n.
o 係数は、RSA係数nです。
o publicExponent is the RSA public exponent e.
o publicExponentは、RSA公開指数eです。
An RSA private key should be represented with the ASN.1 type RSAPrivateKey:
RSA秘密鍵は、ASN.1タイプのRSAPrivateKeyで表す必要があります。
RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
version Version,
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER, -- e
privateExponent INTEGER, -- d
prime1 INTEGER, -- p
prime2 INTEGER, -- q
exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1)
exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1)
coefficient INTEGER, -- (inverse of q) mod p
otherPrimeInfos OtherPrimeInfos OPTIONAL
}
The fields of type RSAPrivateKey have the following meanings:
タイプRSAPrivateKeyのフィールドには、以下の意味があります。
o version is the version number, for compatibility with future revisions of this document. It SHALL be 0 for this version of the document, unless multi-prime is used; in which case, it SHALL be 1.
o versionは、このドキュメントの将来のリビジョンとの互換性を保つためのバージョン番号です。マルチプライムを使用しない限り、このバージョンのドキュメントでは0にする必要があります。その場合は、1にする必要があります。
Version ::= INTEGER { two-prime(0), multi(1) }
(CONSTRAINED BY
{-- version must be multi if otherPrimeInfos present --})
o modulus is the RSA modulus n.
o 係数は、RSA係数nです。
o publicExponent is the RSA public exponent e.
o publicExponentは、RSA公開指数eです。
o privateExponent is the RSA private exponent d.
o privateExponentは、RSAプライベート指数です。
o prime1 is the prime factor p of n.
o prime1は、nの素因数pです。
o prime2 is the prime factor q of n.
o prime2は、nの素因数qです。
o exponent1 is d mod (p - 1).
o exponent1はd mod（p-1）です。
o exponent2 is d mod (q - 1).
o exponent2はd mod（q-1）です。
o coefficient is the CRT coefficient q^(-1) mod p.
o 係数は、CRT係数q ^（-1）mod pです。
o otherPrimeInfos contains the information for the additional primes r_3, ..., r_u, in order. It SHALL be omitted if version is 0 and SHALL contain at least one instance of OtherPrimeInfo if version is 1.
o otherPrimeInfosには、追加の素数r_3、...、r_uの情報が順番に含まれています。バージョンが0の場合は省略し、バージョンが1の場合はOtherPrimeInfoのインスタンスを少なくとも1つ含める必要があります（SHALL）。
OtherPrimeInfos ::= SEQUENCE SIZE(1..MAX) OF OtherPrimeInfo
OtherPrimeInfo ::= SEQUENCE {
prime INTEGER, -- ri
exponent INTEGER, -- di
coefficient INTEGER -- ti
}
The fields of type OtherPrimeInfo have the following meanings:
タイプOtherPrimeInfoのフィールドには、次の意味があります。
o prime is a prime factor r_i of n, where i >= 3.
o primeはnの素因数r_iで、i> = 3です。
o exponent is d_i = d mod (r_i - 1).
o 指数はd_i = d mod（r_i-1）です。
o coefficient is the CRT coefficient t_i = (r_1 * r_2 * ... * r_(i-1))^(-1) mod r_i.
o 係数はCRT係数ですt_i =（r_1 * r_2 * ... * r_（i-1））^（-1）mod r_i。
Note: It is important to protect the RSA private key against both disclosure and modification. Techniques for such protection are outside the scope of this document. Methods for storing and distributing private keys and other cryptographic data are described in PKCS #12 and #15.
注：RSA秘密鍵を開示と変更の両方から保護することが重要です。このような保護の手法は、このドキュメントの範囲外です。秘密鍵およびその他の暗号化データを保存および配布する方法は、PKCS＃12および＃15で説明されています。
This section defines object identifiers for the encryption and signature schemes. The schemes compatible with PKCS #1 v1.5 have the same definitions as in PKCS #1 v1.5. The intended application of these definitions includes X.509 certificates and PKCS #7.
このセクションでは、暗号化および署名スキームのオブジェクト識別子を定義します。 PKCS＃1 v1.5と互換性のあるスキームには、PKCS＃1 v1.5と同じ定義があります。これらの定義の対象となるアプリケーションには、X.509証明書とPKCS＃7が含まれます。
Here are type identifier definitions for the PKCS #1 OIDs:
PKCS＃1 OIDのタイプ識別子の定義は次のとおりです。
PKCS1Algorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID rsaEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID md2WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID md5WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha1WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha224WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha256WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha384WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha512WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha512-224WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha512-256WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID id-RSAES-OAEP PARAMETERS RSAES-OAEP-params } |
PKCS1PSourceAlgorithms |
{ OID id-RSASSA-PSS PARAMETERS RSASSA-PSS-params },
... -- Allows for future expansion --
}
The object identifier id-RSAES-OAEP identifies the RSAES-OAEP encryption scheme.
オブジェクト識別子id-RSAES-OAEPは、RSAES-OAEP暗号化スキームを識別します。
id-RSAES-OAEP OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 7 }
The parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier SHALL have a value of type RSAES-OAEP-params:
タイプAlgorithmIdentifierの値でこのOIDに関連付けられているパラメーターフィールドは、タイプRSAES-OAEP-paramsの値を持つ必要があります。
RSAES-OAEP-params ::= SEQUENCE {
hashAlgorithm [0] HashAlgorithm DEFAULT sha1,
maskGenAlgorithm [1] MaskGenAlgorithm DEFAULT mgf1SHA1,
pSourceAlgorithm [2] PSourceAlgorithm DEFAULT pSpecifiedEmpty
}
The fields of type RSAES-OAEP-params have the following meanings:
タイプRSAES-OAEP-paramsのフィールドには、次の意味があります。
o hashAlgorithm identifies the hash function. It SHALL be an algorithm ID with an OID in the set OAEP-PSSDigestAlgorithms. For a discussion of supported hash functions, see Appendix B.1.
o hashAlgorithmはハッシュ関数を識別します。これは、セットOAEP-PSSDigestAlgorithmsのOIDを持つアルゴリズムIDである必要があります。サポートされているハッシュ関数の説明については、付録B.1を参照してください。
HashAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier {
{OAEP-PSSDigestAlgorithms}
}
OAEP-PSSDigestAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-sha1 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha224 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha256 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha384 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512-224 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512-256 PARAMETERS NULL },
... -- Allows for future expansion --
}
The default hash function is SHA-1:
デフォルトのハッシュ関数はSHA-1です。
sha1 HashAlgorithm ::= {
algorithm id-sha1,
parameters SHA1Parameters : NULL
}
SHA1Parameters ::= NULL
o maskGenAlgorithm identifies the mask generation function. It SHALL be an algorithm ID with an OID in the set PKCS1MGFAlgorithms, which for this version SHALL consist of id-mgf1, identifying the MGF1 mask generation function (see Appendix B.2.1). The parameters field associated with id-mgf1 SHALL be an algorithm ID with an OID in the set OAEP-PSSDigestAlgorithms, identifying the hash function on which MGF1 is based.
o maskGenAlgorithmは、マスク生成関数を識別します。これは、PKCS1MGFAlgorithmsセットのOIDを持つアルゴリズムIDである必要があります。このバージョンでは、MGF1マスク生成関数を識別するid-mgf1で構成する必要があります（付録B.2.1を参照）。 id-mgf1に関連付けられたパラメーターフィールドは、セットOAEP-PSSDigestAlgorithmsのOIDを持つアルゴリズムIDである必要があり、MGF1のベースとなるハッシュ関数を識別します。
MaskGenAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier { {PKCS1MGFAlgorithms} }
PKCS1MGFAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-mgf1 PARAMETERS HashAlgorithm },
... -- Allows for future expansion --
}
o The default mask generation function is MGF1 with SHA-1:
o デフォルトのマスク生成関数は、SHA-1を備えたMGF1です。
mgf1SHA1 MaskGenAlgorithm ::= {
algorithm id-mgf1,
parameters HashAlgorithm : sha1
}
o pSourceAlgorithm identifies the source (and possibly the value) of the label L. It SHALL be an algorithm ID with an OID in the set PKCS1PSourceAlgorithms, which for this version SHALL consist of id-pSpecified, indicating that the label is specified explicitly. The parameters field associated with id-pSpecified SHALL have a value of type OCTET STRING, containing the label. In previous versions of this specification, the term "encoding parameters" was used rather than "label", hence the name of the type below.
o pSourceAlgorithmは、ラベルLのソース（および場合によっては値）を識別します。これは、セットPKCS1PSourceAlgorithmsのOIDを持つアルゴリズムIDである必要があります。このバージョンでは、ラベルが明示的に指定されていることを示すid-pSpecifiedで構成される必要があります。 id-pSpecified SHALLに関連付けられたパラメーターフィールドには、ラベルを含むOCTET STRING型の値があります。この仕様の以前のバージョンでは、「ラベル」ではなく「エンコーディングパラメータ」という用語が使用されていたため、以下のタイプの名前になります。
PSourceAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier {
{PKCS1PSourceAlgorithms}
}
PKCS1PSourceAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-pSpecified PARAMETERS EncodingParameters },
... -- Allows for future expansion --
}
id-pSpecified OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 9 }
EncodingParameters ::= OCTET STRING(SIZE(0..MAX))
o The default label is an empty string (so that lHash will contain the hash of the empty string):
o デフォルトのラベルは空の文字列です（lHashに空の文字列のハッシュが含まれるようにするため）：
pSpecifiedEmpty PSourceAlgorithm ::= {
algorithm id-pSpecified,
parameters EncodingParameters : emptyString
}
emptyString EncodingParameters ::= ''H
If all of the default values of the fields in RSAES-OAEP-params are used, then the algorithm identifier will have the following value:
RSAES-OAEP-paramsのフィールドのデフォルト値がすべて使用されている場合、アルゴリズム識別子は次の値になります。
rSAES-OAEP-Default-Identifier RSAES-AlgorithmIdentifier ::= {
algorithm id-RSAES-OAEP,
parameters RSAES-OAEP-params : {
hashAlgorithm sha1,
maskGenAlgorithm mgf1SHA1,
pSourceAlgorithm pSpecifiedEmpty
}
}
RSAES-AlgorithmIdentifier ::= AlgorithmIdentifier {
{PKCS1Algorithms}
}
The object identifier rsaEncryption (see Appendix A.1) identifies the RSAES-PKCS1-v1_5 encryption scheme. The parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier SHALL have a value of type NULL. This is the same as in PKCS #1 v1.5.
オブジェクト識別子rsaEncryption（付録A.1を参照）は、RSAES-PKCS1-v1_5暗号化スキームを識別します。タイプAlgorithmIdentifierの値でこのOIDに関連付けられたパラメーターフィールドは、タイプNULLの値を持つ必要があります。これは、PKCS＃1 v1.5と同じです。
rsaEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 1 }
The object identifier id-RSASSA-PSS identifies the RSASSA-PSS encryption scheme.
オブジェクト識別子id-RSASSA-PSSは、RSASSA-PSS暗号化スキームを識別します。
id-RSASSA-PSS OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 10 }
The parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier SHALL have a value of type RSASSA-PSS-params:
タイプAlgorithmIdentifierの値でこのOIDに関連付けられているパラメーターフィールドは、タイプRSASSA-PSS-paramsの値を持つ必要があります。
RSASSA-PSS-params ::= SEQUENCE {
hashAlgorithm [0] HashAlgorithm DEFAULT sha1,
maskGenAlgorithm [1] MaskGenAlgorithm DEFAULT mgf1SHA1,
saltLength [2] INTEGER DEFAULT 20,
trailerField [3] TrailerField DEFAULT trailerFieldBC
}
The fields of type RSASSA-PSS-params have the following meanings:
タイプRSASSA-PSS-paramsのフィールドには、次の意味があります。
o hashAlgorithm identifies the hash function. It SHALL be an algorithm ID with an OID in the set OAEP-PSSDigestAlgorithms (see Appendix A.2.1). The default hash function is SHA-1.
o hashAlgorithmはハッシュ関数を識別します。これは、セットOAEP-PSSDigestAlgorithms（付録A.2.1を参照）のOIDを持つアルゴリズムIDである必要があります。デフォルトのハッシュ関数はSHA-1です。
o maskGenAlgorithm identifies the mask generation function. It SHALL be an algorithm ID with an OID in the set PKCS1MGFAlgorithms (see Appendix A.2.1). The default mask generation function is MGF1 with SHA-1. For MGF1 (and more generally, for other mask generation functions based on a hash function), it is RECOMMENDED that the underlying hash function be the same as the one identified by hashAlgorithm; see Note 2 in Section 9.1 for further comments.
o maskGenAlgorithmは、マスク生成関数を識別します。これは、PKCS1MGFAlgorithmsセット内のOIDを持つアルゴリズムIDである必要があります（付録A.2.1を参照）。デフォルトのマスク生成関数は、SHA-1を使用するMGF1です。 MGF1（およびより一般的には、ハッシュ関数に基づく他のマスク生成関数）では、基になるハッシュ関数がhashAlgorithmで識別されるものと同じであることをお勧めします。詳細については、セクション9.1の注2を参照してください。
o saltLength is the octet length of the salt. It SHALL be an integer. For a given hashAlgorithm, the default value of saltLength is the octet length of the hash value. Unlike the other fields of type RSASSA-PSS-params, saltLength does not need to be fixed for a given RSA key pair.
o saltLengthは、塩のオクテット長です。整数である必要があります。指定されたhashAlgorithmの場合、saltLengthのデフォルト値はハッシュ値のオクテット長です。タイプRSASSA-PSS-paramsの他のフィールドとは異なり、saltLengthは特定のRSA鍵ペアに対して固定する必要はありません。
o trailerField is the trailer field number, for compatibility with IEEE 1363a [IEEE1363A]. It SHALL be 1 for this version of the document, which represents the trailer field with hexadecimal value 0xbc. Other trailer fields (including the trailer field HashID || 0xcc in IEEE 1363a) are not supported in this document.
o trailerFieldは、IEEE 1363a [IEEE1363A]との互換性のためのトレーラーフィールド番号です。このバージョンのドキュメントでは、16進数値0xbcのトレーラーフィールドを表す1にする必要があります。その他のトレーラーフィールド（IEEE 1363aのトレーラーフィールドHashID || 0xccを含む）は、このドキュメントではサポートされていません。
TrailerField ::= INTEGER { trailerFieldBC(1) }
If the default values of the hashAlgorithm, maskGenAlgorithm, and trailerField fields of RSASSA-PSS-params are used, then the algorithm identifier will have the following value:
RSASSA-PSS-paramsのhashAlgorithm、maskGenAlgorithm、trailerFieldフィールドのデフォルト値が使用されている場合、アルゴリズム識別子は次の値になります。
rSASSA-PSS-Default-Identifier RSASSA-AlgorithmIdentifier ::= {
algorithm id-RSASSA-PSS,
parameters RSASSA-PSS-params : {
hashAlgorithm sha1,
maskGenAlgorithm mgf1SHA1,
saltLength 20,
trailerField trailerFieldBC
}
}
RSASSA-AlgorithmIdentifier ::= AlgorithmIdentifier {
{PKCS1Algorithms}
}
Note: In some applications, the hash function underlying a signature scheme is identified separately from the rest of the operations in the signature scheme. For instance, in PKCS #7 [RFC2315], a hash function identifier is placed before the message and a "digest encryption" algorithm identifier (indicating the rest of the operations) is carried with the signature. In order for PKCS #7 to support the RSASSA-PSS signature scheme, an object identifier would need to be defined for the operations in RSASSA-PSS after the hash function (analogous to the RSAEncryption OID for the RSASSA-PKCS1-v1_5 scheme). S/MIME Cryptographic Message Syntax (CMS) [RFC5652] takes a different approach. Although a hash function identifier is placed before the message, an algorithm identifier for the full signature scheme may be carried with a CMS signature (this is done for DSA signatures). Following this convention, the id-RSASSA-PSS OID can be used to identify RSASSA-PSS signatures in CMS. Since CMS is considered the successor to PKCS #7 and new developments such as the addition of support for RSASSA-PSS will be pursued with respect to CMS rather than PKCS #7, an OID for the "rest of" RSASSA-PSS is not defined in this version of PKCS #1.
注：一部のアプリケーションでは、署名スキームの基礎となるハッシュ関数は、署名スキームの他の操作とは別に識別されます。たとえば、PKCS＃7 [RFC2315]では、ハッシュ関数識別子がメッセージの前に配置され、「ダイジェスト暗号化」アルゴリズム識別子（残りの操作を示す）が署名とともに送信されます。 PKCS＃7がRSASSA-PSS署名方式をサポートするためには、ハッシュ関数（RSASSA-PKCS1-v1_5方式のRSAEncryption OIDに類似）の後で、RSASSA-PSSの操作に対してオブジェクト識別子を定義する必要があります。 S / MIME暗号化メッセージ構文（CMS）[RFC5652]は、異なるアプローチを取ります。ハッシュ関数識別子はメッセージの前に配置されますが、完全な署名スキームのアルゴリズム識別子は、CMS署名と一緒に運ぶことができます（これはDSA署名に対して行われます）。この規則に従って、id-RSASSA-PSS OIDを使用して、CMSでRSASSA-PSS署名を識別できます。 CMSはPKCS＃7の後継と見なされ、RSSASA-PSSのサポートの追加などの新しい開発はPKCS＃7ではなくCMSに関して行われるため、「残りの」RSASSA-PSSのOIDは定義されていません。このバージョンのPKCS＃1。
The object identifier for RSASSA-PKCS1-v1_5 SHALL be one of the following. The choice of OID depends on the choice of hash algorithm: MD2, MD5, SHA-1, SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512, SHA-512/224, or SHA-512/256. Note that if either MD2 or MD5 is used, then the OID is just as in PKCS #1 v1.5. For each OID, the parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier SHALL have a value of type NULL. The OID should be chosen in accordance with the following table:
RSASSA-PKCS1-v1_5のオブジェクト識別子は、次のいずれかである必要があります。 OIDの選択は、ハッシュアルゴリズムの選択に依存します：MD2、MD5、SHA-1、SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512 / 224、またはSHA-512 / 256。 MD2またはMD5が使用されている場合、OIDはPKCS＃1 v1.5と同じです。 OIDごとに、AlgorithmIdentifier型の値でこのOIDに関連付けられているパラメータフィールドの値はNULL型である必要があります。 OIDは、次の表に従って選択する必要があります。
Hash algorithm OID
------------------------------------------------------------
MD2 md2WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 2}
MD5 md5WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 4}
SHA-1 sha1WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 5}
SHA-256 sha224WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 14}
SHA-256 sha256WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 11}
SHA-384 sha384WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 12}
SHA-512 sha512WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 13}
SHA-512/224 sha512-224WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 15}
SHA-512/256 sha512-256WithRSAEncryption ::= {pkcs-1 16}
The EMSA-PKCS1-v1_5 encoding method includes an ASN.1 value of type DigestInfo, where the type DigestInfo has the syntax
EMSA-PKCS1-v1_5エンコード方式には、タイプDigestInfoのASN.1値が含まれます。タイプDigestInfoの構文は次のとおりです。
DigestInfo ::= SEQUENCE {
digestAlgorithm DigestAlgorithm,
digest OCTET STRING
}
digestAlgorithm identifies the hash function and SHALL be an algorithm ID with an OID in the set PKCS1-v1-5DigestAlgorithms. For a discussion of supported hash functions, see Appendix B.1.
digestAlgorithmはハッシュ関数を識別し、セットPKCS1-v1-5DigestAlgorithmsのOIDを持つアルゴリズムIDである必要があります。サポートされているハッシュ関数の説明については、付録B.1を参照してください。
DigestAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier {
{PKCS1-v1-5DigestAlgorithms}
}
PKCS1-v1-5DigestAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-md2 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-md5 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha1 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha224 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha256 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha384 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512-224 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512-256 PARAMETERS NULL }
}
This section gives several examples of underlying functions supporting the encryption schemes in Section 7 and the encoding methods in Section 9. A range of techniques is given here to allow compatibility with existing applications as well as migration to new techniques. While these supporting techniques are appropriate for applications to implement, none of them is required to be implemented. It is expected that profiles for PKCS #1 v2.2 will be developed that specify particular supporting techniques.
このセクションでは、セクション7の暗号化スキームとセクション9のエンコード方式をサポートする基本的な関数のいくつかの例を示します。ここでは、既存のアプリケーションとの互換性と新しいテクニックへの移行を可能にするさまざまなテクニックについて説明します。これらのサポート手法はアプリケーションの実装に適していますが、実装する必要はありません。特定のサポート技術を指定するPKCS＃1 v2.2のプロファイルが開発されることが期待されます。
This section also gives object identifiers for the supporting techniques.
このセクションでは、サポート手法のオブジェクト識別子も示します。
Hash functions are used in the operations contained in Sections 7 and 9. Hash functions are deterministic, meaning that the output is completely determined by the input. Hash functions take octet strings of variable length and generate fixed-length octet strings. The hash functions used in the operations contained in Sections 7 and 9 should generally be collision-resistant. This means that it is infeasible to find two distinct inputs to the hash function that produce the same output. A collision-resistant hash function also has the desirable property of being one-way; this means that given an output, it is infeasible to find an input whose hash is the specified output. In addition to the requirements, the hash function should yield a mask generation function (Appendix B.2) with pseudorandom output.
ハッシュ関数は、セクション7および9に含まれる操作で使用されます。ハッシュ関数は決定論的です。つまり、出力は入力によって完全に決定されます。ハッシュ関数は、可変長のオクテット文字列を受け取り、固定長のオクテット文字列を生成します。セクション7と9に含まれる操作で使用されるハッシュ関数は、一般に衝突耐性を備えている必要があります。これは、同じ出力を生成するハッシュ関数への2つの異なる入力を見つけることが実行不可能であることを意味します。衝突耐性のあるハッシュ関数には、一方向であるという望ましい特性もあります。つまり、出力が与えられた場合、指定された出力がハッシュである入力を見つけることは不可能です。要件に加えて、ハッシュ関数は、疑似ランダム出力を備えたマスク生成関数（付録B.2）を生成する必要があります。
Nine hash functions are given as examples for the encoding methods in this document: MD2 [RFC1319] (which was retired by [RFC6149]), MD5 [RFC1321], SHA-1, SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512, SHA-512/224, and SHA-512/256 [SHS]. For the RSAES-OAEP encryption scheme and EMSA-PSS encoding method, only SHA-1, SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512, SHA-512/224, and SHA-512/256 are RECOMMENDED. For the EMSA-PKCS1-v1_5 encoding method, SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512, SHA-512/224, and SHA-512/256 are RECOMMENDED for new applications. MD2, MD5, and SHA-1 are recommended only for compatibility with existing applications based on PKCS #1 v1.5.
このドキュメントでは、9つのハッシュ関数がエンコード方式の例として示されています。MD2[RFC1319]（[RFC6149]によって廃止）、MD5 [RFC1321]、SHA-1、SHA-224、SHA-256、SHA-384、 SHA-512、SHA-512 / 224、SHA-512 / 256 [SHS]。 RSAES-OAEP暗号化方式とEMSA-PSSエンコード方式の場合、SHA-1、SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512 / 224、およびSHA-512 / 256のみが推奨されます。 EMSA-PKCS1-v1_5エンコーディング方式の場合、SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512 / 224、およびSHA-512 / 256は、新しいアプリケーションに推奨されます。 MD2、MD5、およびSHA-1は、PKCS＃1 v1.5に基づく既存のアプリケーションとの互換性のためにのみ推奨されます。
The object identifiers id-md2, id-md5, id-sha1, id-sha224, id-sha256, id-sha384, id-sha512, id-sha512/224, and id-sha512/256 identify the respective hash functions:
オブジェクト識別子id-md2、id-md5、id-sha1、id-sha224、id-sha256、id-sha384、id-sha512、id-sha512 / 224、id-sha512 / 256は、それぞれのハッシュ関数を識別します。
id-md2 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso (1) member-body (2) us (840) rsadsi (113549)
digestAlgorithm (2) 2
}
id-md5 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso (1) member-body (2) us (840) rsadsi (113549)
digestAlgorithm (2) 5
}
id-sha1 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) identified-organization(3) oiw(14) secsig(3)
algorithms(2) 26
}
id-sha224 OBJECT IDENTIFIER ::= {
joint-iso-itu-t (2) country (16) us (840) organization (1)
gov (101) csor (3) nistalgorithm (4) hashalgs (2) 4
}
id-sha256 OBJECT IDENTIFIER ::= {
joint-iso-itu-t (2) country (16) us (840) organization (1)
gov (101) csor (3) nistalgorithm (4) hashalgs (2) 1
}
id-sha384 OBJECT IDENTIFIER ::= {
joint-iso-itu-t (2) country (16) us (840) organization (1)
gov (101) csor (3) nistalgorithm (4) hashalgs (2) 2
}
id-sha512 OBJECT IDENTIFIER ::= {
joint-iso-itu-t (2) country (16) us (840) organization (1)
gov (101) csor (3) nistalgorithm (4) hashalgs (2) 3
}
id-sha512-224 OBJECT IDENTIFIER ::= {
joint-iso-itu-t (2) country (16) us (840) organization (1)
gov (101) csor (3) nistalgorithm (4) hashalgs (2) 5
}
id-sha512-256 OBJECT IDENTIFIER ::= {
joint-iso-itu-t (2) country (16) us (840) organization (1)
gov (101) csor (3) nistalgorithm (4) hashalgs (2) 6
}
The parameters field associated with these OIDs in a value of type AlgorithmIdentifier SHALL have a value of type NULL.
タイプAlgorithmIdentifierの値のこれらのOIDに関連付けられたパラメーターフィールドは、タイプNULLの値を持っている必要があります。
The parameters field associated with id-md2 and id-md5 in a value of type AlgorithmIdentifier shall have a value of type NULL.
タイプAlgorithmIdentifierの値のid-md2およびid-md5に関連付けられたパラメーターフィールドは、タイプNULLの値を持つ必要があります。
The parameters field associated with id-sha1, id-sha224, id-sha256, id-sha384, id-sha512, id-sha512/224, and id-sha512/256 should generally be omitted, but if present, it shall have a value of type NULL.
id-sha1、id-sha224、id-sha256、id-sha384、id-sha512、id-sha512 / 224、およびid-sha512 / 256に関連付けられているパラメーターフィールドは、通常は省略しますが、存在する場合は、タイプNULLの値。
This is to align with the definitions originally promulgated by NIST. For the SHA algorithms, implementations MUST accept AlgorithmIdentifier values both without parameters and with NULL parameters.
これは、NISTによって最初に公布された定義に合わせるためです。 SHAアルゴリズムの場合、実装では、パラメーターなしとNULLパラメーターありの両方でAlgorithmIdentifier値を受け入れる必要があります。
Exception: When formatting the DigestInfoValue in EMSA-PKCS1-v1_5 (see Section 9.2), the parameters field associated with id-sha1, id-sha224, id-sha256, id-sha384, id-sha512, id-sha512/224, and id-sha512/256 shall have a value of type NULL. This is to maintain compatibility with existing implementations and with the numeric information values already published for EMSA-PKCS1-v1_5, which are also reflected in IEEE 1363a [IEEE1363A].
例外：EMSA-PKCS1-v1_5（セクション9.2を参照）でDigestInfoValueをフォーマットする場合、id-sha1、id-sha224、id-sha256、id-sha384、id-sha512、id-sha512 / 224、およびid-sha512 / 256は、タイプNULLの値を持つ必要があります。これは、既存の実装およびEMSA-PKCS1-v1_5に対してすでに公開されている数値情報値との互換性を維持するためのものであり、IEEE 1363a [IEEE1363A]にも反映されています。
Note: Version 1.5 of PKCS #1 also allowed for the use of MD4 in signature schemes. The cryptanalysis of MD4 has progressed significantly in the intervening years. For example, Dobbertin [MD4] demonstrated how to find collisions for MD4 and that the first two rounds of MD4 are not one-way [MD4FIRST]. Because of these results and others (e.g., [MD4LAST]), MD4 is NOT RECOMMENDED.
注：PKCS＃1のバージョン1.5では、署名スキームでMD4を使用することもできました。 MD4の暗号解読は、その後数年間で大幅に進歩しました。たとえば、Dobbertin [MD4]は、MD4の衝突を見つける方法と、MD4の最初の2ラウンドが一方向ではない[MD4FIRST]ことを示しました。これらの結果とその他の結果（[MD4LAST]など）のため、MD4は推奨されません。
Further advances have been made in the cryptanalysis of MD2 and MD5, especially after the findings of Stevens et al. [PREFIX] on chosen-
MD2とMD5の暗号解読は、特にスティーブンスらの発見後、さらに進歩しました。 [PREFIX]が選択されました-
prefix collisions on MD5. MD2 and MD5 should be considered cryptographically broken and removed from existing applications. This version of the standard supports MD2 and MD5 just for backwards-compatibility reasons.
MD5でのプレフィックスの衝突。 MD2とMD5は暗号的に破壊されていると考え、既存のアプリケーションから削除する必要があります。このバージョンの標準は、下位互換性のためにMD2およびMD5をサポートしています。
There have also been advances in the cryptanalysis of SHA-1. Particularly, the results of Wang et al. [SHA1CRYPT] (which have been independently verified by M. Cochran in his analysis [COCHRAN]) on using a differential path to find collisions in SHA-1, which conclude that the security strength of the SHA-1 hashing algorithm is significantly reduced. However, this reduction is not significant enough to warrant the removal of SHA-1 from existing applications, but its usage is only recommended for backwards-compatibility reasons.
SHA-1の解読にも進歩がありました。特に、ワンらの結果。 [SHA1CRYPT]（M. Cochranの分析[COCHRAN]で独自に検証済み）は、SHA-1での衝突を見つけるための差分パスの使用に関するもので、SHA-1ハッシュアルゴリズムのセキュリティ強度が大幅に低下していると結論付けています。ただし、この削減は既存のアプリケーションからのSHA-1の削除を保証するほど重要ではありませんが、その使用は後方互換性の理由でのみ推奨されます。
To address these concerns, only SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512, SHA-512/224, and SHA-512/256 are RECOMMENDED for new applications. As of today, the best (known) collision attacks against these hash functions are generic attacks with complexity 2L/2, where L is the bit length of the hash output. For the signature schemes in this document, a collision attack is easily translated into a signature forgery. Therefore, the value L / 2 should be at least equal to the desired security level in bits of the signature scheme (a security level of B bits means that the best attack has complexity 2B). The same rule of thumb can be applied to RSAES-OAEP; it is RECOMMENDED that the bit length of the seed (which is equal to the bit length of the hash output) be twice the desired security level in bits.
これらの懸念に対処するため、SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、SHA-512 / 224、およびSHA-512 / 256のみを新しいアプリケーションに推奨します。今日の時点で、これらのハッシュ関数に対する最良の（既知の）衝突攻撃は、複雑さ2L / 2の一般的な攻撃です。ここで、Lはハッシュ出力のビット長です。このドキュメントの署名スキームでは、衝突攻撃は簡単に署名偽造に変換されます。したがって、値L / 2は、署名方式のビット単位の望ましいセキュリティレベルに少なくとも等しくなければなりません（Bビットのセキュリティレベルは、最良の攻撃の複雑度が2Bであることを意味します）。同じ経験則がRSAES-OAEPにも適用できます。シードのビット長（ハッシュ出力のビット長に等しい）は、ビット単位の望ましいセキュリティレベルの2倍にすることをお勧めします。
A mask generation function takes an octet string of variable length and a desired output length as input and outputs an octet string of the desired length. There may be restrictions on the length of the input and output octet strings, but such bounds are generally very large. Mask generation functions are deterministic; the octet string output is completely determined by the input octet string. The output of a mask generation function should be pseudorandom: Given one part of the output but not the input, it should be infeasible to predict another part of the output. The provable security of RSAES-OAEP and RSASSA-PSS relies on the random nature of the output of the mask generation function, which in turn relies on the random nature of the underlying hash.
マスク生成関数は、可変長のオクテット文字列と希望の出力長を入力として取り、希望の長さのオクテット文字列を出力します。入力と出力のオクテット文字列の長さに制限があるかもしれませんが、そのような境界は一般に非常に大きいです。マスク生成関数は確定的です。オクテット文字列の出力は、入力オクテット文字列によって完全に決定されます。マスク生成関数の出力は疑似ランダムである必要があります。出力ではなく入力の一部がある場合、出力の別の部分を予測することは不可能です。 RSAES-OAEPおよびRSASSA-PSSの証明可能なセキュリティは、マスク生成関数の出力のランダムな性質に依存しています。これは、基礎となるハッシュのランダムな性質に依存しています。
One mask generation function is given here: MGF1, which is based on a hash function. MGF1 coincides with the mask generation functions defined in IEEE 1363 [IEEE1363] and ANSI X9.44 [ANSIX944]. Future versions of this document may define other mask generation functions.
マスク生成関数の1つをここに示します。MGF1は、ハッシュ関数に基づいています。 MGF1は、IEEE 1363 [IEEE1363]およびANSI X9.44 [ANSIX944]で定義されているマスク生成関数と一致しています。このドキュメントの将来のバージョンでは、他のマスク生成関数を定義する可能性があります。
MGF1 is a mask generation function based on a hash function.
MGF1は、ハッシュ関数に基づくマスク生成関数です。
MGF1 (mgfSeed, maskLen)
MGF1（mgfSeed、maskLen）
Options:
オプション：
Hash hash function (hLen denotes the length in octets of the hash function output)
ハッシュハッシュ関数（hLenはハッシュ関数出力のオクテット単位の長さを示します）
Input:
入力：
mgfSeed seed from which mask is generated, an octet string maskLen intended length in octets of the mask, at most 2^32 hLen
マスクが生成されるmgfSeedシード、オクテット文字列maskLenマスクのオクテット単位での意図された長さ、最大2 ^ 32 hLen
Output:
出力：
mask mask, an octet string of length maskLen
マスクmask、長さmaskLenのオクテット文字列
Error: "mask too long"
エラー：「マスクが長すぎます」
Steps:
手順：
1. If maskLen > 2^32 hLen, output "mask too long" and stop.
1. maskLen> 2 ^ 32 hLenの場合、「マスクが長すぎます」と出力して停止します。
2. Let T be the empty octet string.
2. Tを空のオクテット文字列とします。
3. For counter from 0 to \ceil (maskLen / hLen) - 1, do the following:
3. 0から\ ceil（maskLen / hLen）-1までのカウンターについては、次のようにします。
A. Convert counter to an octet string C of length 4 octets (see Section 4.1):
A.カウンタを長さ4オクテットのオクテット文字列Cに変換します（セクション4.1を参照）。
C = I2OSP (counter, 4) .
C = I2OSP（カウンター、4）。
B. Concatenate the hash of the seed mgfSeed and C to the octet string T:
B.シードmgfSeedとCのハッシュをオクテット文字列Tに連結します。
T = T || Hash(mgfSeed || C) .
T = T || Hash（mgfSeed || C）。
4. Output the leading maskLen octets of T as the octet string mask.
4. Tの先行maskLenオクテットをオクテット文字列マスクとして出力します。
The object identifier id-mgf1 identifies the MGF1 mask generation function:
オブジェクト識別子id-mgf1は、MGF1マスク生成関数を識別します。
id-mgf1 OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 8 }
The parameters field associated with this OID in a value of type AlgorithmIdentifier shall have a value of type hashAlgorithm, identifying the hash function on which MGF1 is based.
AlgorithmIdentifier型の値でこのOIDに関連付けられたパラメーターフィールドは、MGF1のベースとなるハッシュ関数を識別するhashAlgorithm型の値を持つ必要があります。
-- PKCS #1 v2.2 ASN.1 Module
-- Revised October 27, 2012
-- This module has been checked for conformance with the
-- ASN.1 standard by the OSS ASN.1 Tools
PKCS-1 {
iso(1) member-body(2) us(840) rsadsi(113549) pkcs(1) pkcs-1(1)
modules(0) pkcs-1(1)
}
DEFINITIONS EXPLICIT TAGS ::=
BEGIN
ベギン
-- EXPORTS ALL
-- All types and values defined in this module are exported for use
-- in other ASN.1 modules.
IMPORTS
輸入
id-sha224, id-sha256, id-sha384, id-sha512, id-sha512-224,
id-sha512-256
FROM NIST-SHA2 {
joint-iso-itu-t(2) country(16) us(840) organization(1)
gov(101) csor(3) nistalgorithm(4) hashAlgs(2)
};
-- ============================
-- Basic object identifiers
-- ============================
-- The DER encoding of this in hexadecimal is:
-- (0x)06 08
-- 2A 86 48 86 F7 0D 01 01
--
pkcs-1 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) member-body(2) us(840) rsadsi(113549) pkcs(1) 1
}
-- -- When rsaEncryption is used in an AlgorithmIdentifier,
--rsaEncryptionがAlgorithmIdentifierで使用される場合、
-- the parameters MUST be present and MUST be NULL.
--
rsaEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 1 }
--
-- When id-RSAES-OAEP is used in an AlgorithmIdentifier, the
-- parameters MUST be present and MUST be RSAES-OAEP-params.
--
id-RSAES-OAEP OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 7 }
--
-- When id-pSpecified is used in an AlgorithmIdentifier, the
-- parameters MUST be an OCTET STRING.
--
id-pSpecified OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 9 }
--
-- When id-RSASSA-PSS is used in an AlgorithmIdentifier, the
-- parameters MUST be present and MUST be RSASSA-PSS-params.
--
id-RSASSA-PSS OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 10 }
--
-- When the following OIDs are used in an AlgorithmIdentifier,
-- the parameters MUST be present and MUST be NULL.
--
md2WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 2 }
md5WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 4 }
sha1WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 5 }
sha224WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 14 }
sha256WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 11 }
sha384WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 12 }
sha512WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 13 }
sha512-224WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 15 }
sha512-256WithRSAEncryption OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 16 }
--
-- This OID really belongs in a module with the secsig OIDs.
--
id-sha1 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) identified-organization(3) oiw(14) secsig(3) algorithms(2)
26
}
--
-- OIDs for MD2 and MD5, allowed only in EMSA-PKCS1-v1_5.
--
id-md2 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) member-body(2) us(840) rsadsi(113549) digestAlgorithm(2) 2
}
id-md5 OBJECT IDENTIFIER ::= {
iso(1) member-body(2) us(840) rsadsi(113549) digestAlgorithm(2) 5
}
--
-- When id-mgf1 is used in an AlgorithmIdentifier, the parameters
-- MUST be present and MUST be a HashAlgorithm, for example, sha1.
--
id-mgf1 OBJECT IDENTIFIER ::= { pkcs-1 8 }
-- ================
-- Useful types
-- ================
ALGORITHM-IDENTIFIER ::= CLASS {
&id OBJECT IDENTIFIER UNIQUE,
&Type OPTIONAL
}
WITH SYNTAX { OID &id [PARAMETERS &Type] }
-- Note: the parameter InfoObjectSet in the following definitions
-- allows a distinct information object set to be specified for sets
-- of algorithms such as:
-- DigestAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
-- { OID id-md2 PARAMETERS NULL }|
-- { OID id-md5 PARAMETERS NULL }|
-- { OID id-sha1 PARAMETERS NULL }
-- }
--
AlgorithmIdentifier { ALGORITHM-IDENTIFIER:InfoObjectSet } ::=
SEQUENCE {
algorithm
ALGORITHM-IDENTIFIER.&id({InfoObjectSet}),
parameters
ALGORITHM-IDENTIFIER.&Type({InfoObjectSet}{@.algorithm})
OPTIONAL
}
-- ==============
-- Algorithms
-- ==============
-- -- Allowed EME-OAEP and EMSA-PSS digest algorithms.
--許可されたEME-OAEPおよびEMSA-PSSダイジェストアルゴリズム。
--
OAEP-PSSDigestAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-sha1 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha224 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha256 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha384 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512-224 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512-256 PARAMETERS NULL },
... -- Allows for future expansion --
}
--
-- Allowed EMSA-PKCS1-v1_5 digest algorithms.
--
PKCS1-v1-5DigestAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-md2 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-md5 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha1 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha224 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha256 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha384 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512-224 PARAMETERS NULL }|
{ OID id-sha512-256 PARAMETERS NULL }
}
-- When id-md2 and id-md5 are used in an AlgorithmIdentifier, the
-- parameters field shall have a value of type NULL.
-- When id-sha1, id-sha224, id-sha256, id-sha384, id-sha512,
-- id-sha512-224, and id-sha512-256 are used in an
-- AlgorithmIdentifier, the parameters (which are optional) SHOULD be
-- omitted, but if present, they SHALL have a value of type NULL.
-- However, implementations MUST accept AlgorithmIdentifier values
-- both without parameters and with NULL parameters.
-- Exception: When formatting the DigestInfoValue in EMSA-PKCS1-v1_5
-- (see Section 9.2), the parameters field associated with id-sha1,
-- id-sha224, id-sha256, id-sha384, id-sha512, id-sha512-224, and
-- id-sha512-256 SHALL have a value of type NULL. This is to
-- maintain compatibility with existing implementations and with the
-- numeric information values already published for EMSA-PKCS1-v1_5,
-- which are also reflected in IEEE 1363a.
sha1 HashAlgorithm ::= {
algorithm id-sha1,
parameters SHA1Parameters : NULL
}
｝
HashAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier { {OAEP-PSSDigestAlgorithms} }
SHA1Parameters ::= NULL
--
-- Allowed mask generation function algorithms.
-- If the identifier is id-mgf1, the parameters are a HashAlgorithm.
--
PKCS1MGFAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-mgf1 PARAMETERS HashAlgorithm },
... -- Allows for future expansion --
}
--
-- Default AlgorithmIdentifier for id-RSAES-OAEP.maskGenAlgorithm and
-- id-RSASSA-PSS.maskGenAlgorithm.
--
mgf1SHA1 MaskGenAlgorithm ::= {
algorithm id-mgf1,
parameters HashAlgorithm : sha1
}
MaskGenAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier { {PKCS1MGFAlgorithms} }
--
-- Allowed algorithms for pSourceAlgorithm.
--
PKCS1PSourceAlgorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID id-pSpecified PARAMETERS EncodingParameters },
... -- Allows for future expansion --
}
EncodingParameters ::= OCTET STRING(SIZE(0..MAX))
--
-- This identifier means that the label L is an empty string, so the
-- digest of the empty string appears in the RSA block before
-- masking.
--
pSpecifiedEmpty PSourceAlgorithm ::= {
algorithm id-pSpecified,
parameters EncodingParameters : emptyString
}
PSourceAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier { {PKCS1PSourceAlgorithms} }
emptyString EncodingParameters ::= ''H
--
-- Type identifier definitions for the PKCS #1 OIDs.
--
PKCS1Algorithms ALGORITHM-IDENTIFIER ::= {
{ OID rsaEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID md2WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID md5WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha1WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha224WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha256WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha384WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha512WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha512-224WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID sha512-256WithRSAEncryption PARAMETERS NULL } |
{ OID id-RSAES-OAEP PARAMETERS RSAES-OAEP-params } |
PKCS1PSourceAlgorithms |
{ OID id-RSASSA-PSS PARAMETERS RSASSA-PSS-params },
... -- Allows for future expansion --
}
-- ===================
-- Main structures
-- ===================
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
--
-- Representation of RSA private key with information for the CRT
-- algorithm.
--
RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
version Version,
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER, -- e
privateExponent INTEGER, -- d
prime1 INTEGER, -- p
prime2 INTEGER, -- q
exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1)
exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1)
coefficient INTEGER, -- (inverse of q) mod p
otherPrimeInfos OtherPrimeInfos OPTIONAL
}
Version ::= INTEGER { two-prime(0), multi(1) }
(CONSTRAINED BY
{-- version MUST
be multi if otherPrimeInfos present --})
OtherPrimeInfos ::= SEQUENCE SIZE(1..MAX) OF OtherPrimeInfo
OtherPrimeInfo ::= SEQUENCE {
prime INTEGER, -- ri
exponent INTEGER, -- di
coefficient INTEGER -- ti
}
--
-- AlgorithmIdentifier.parameters for id-RSAES-OAEP.
-- Note that the tags in this Sequence are explicit.
--
RSAES-OAEP-params ::= SEQUENCE {
hashAlgorithm [0] HashAlgorithm DEFAULT sha1,
maskGenAlgorithm [1] MaskGenAlgorithm DEFAULT mgf1SHA1,
pSourceAlgorithm [2] PSourceAlgorithm DEFAULT pSpecifiedEmpty
}
--
-- Identifier for default RSAES-OAEP algorithm identifier.
-- The DER encoding of this is in hexadecimal:
-- (0x)30 0D
-- 06 09
-- 2A 86 48 86 F7 0D 01 01 07
-- 30 00
-- Notice that the DER encoding of default values is "empty".
--
rSAES-OAEP-Default-Identifier RSAES-AlgorithmIdentifier ::= {
algorithm id-RSAES-OAEP,
parameters RSAES-OAEP-params : {
hashAlgorithm sha1,
maskGenAlgorithm mgf1SHA1,
pSourceAlgorithm pSpecifiedEmpty
}
}
RSAES-AlgorithmIdentifier ::= AlgorithmIdentifier {
{PKCS1Algorithms}
}
--
--
-- AlgorithmIdentifier.parameters for id-RSASSA-PSS.
-- Note that the tags in this Sequence are explicit.
--
RSASSA-PSS-params ::= SEQUENCE {
hashAlgorithm [0] HashAlgorithm DEFAULT sha1,
maskGenAlgorithm [1] MaskGenAlgorithm DEFAULT mgf1SHA1,
saltLength [2] INTEGER DEFAULT 20,
trailerField [3] TrailerField DEFAULT trailerFieldBC
}
TrailerField ::= INTEGER { trailerFieldBC(1) }
--
-- Identifier for default RSASSA-PSS algorithm identifier
-- The DER encoding of this is in hexadecimal:
-- (0x)30 0D
-- 06 09
-- 2A 86 48 86 F7 0D 01 01 0A
-- 30 00
-- Notice that the DER encoding of default values is "empty".
--
rSASSA-PSS-Default-Identifier RSASSA-AlgorithmIdentifier ::= {
algorithm id-RSASSA-PSS,
parameters RSASSA-PSS-params : {
hashAlgorithm sha1,
maskGenAlgorithm mgf1SHA1,
saltLength 20,
trailerField trailerFieldBC
}
}
RSASSA-AlgorithmIdentifier ::= AlgorithmIdentifier {
{PKCS1Algorithms}
}
--
-- Syntax for the EMSA-PKCS1-v1_5 hash identifier.
--
DigestInfo ::= SEQUENCE {
digestAlgorithm DigestAlgorithm,
digest OCTET STRING
}
DigestAlgorithm ::= AlgorithmIdentifier {
{PKCS1-v1-5DigestAlgorithms}
}
END
終わり
Appendix D. Revision History of PKCS #1
付録D. PKCS＃1の改訂履歴
Versions 1.0 - 1.5:
バージョン1.0-1.5：
Versions 1.0 - 1.3 were distributed to participants in RSA Data Security, Inc.'s Public-Key Cryptography Standards meetings in February and March 1991.
バージョン1.0〜1.3は、1991年2月および3月にRSA Data Security、Inc.の公開鍵暗号規格会議の参加者に配布されました。
Version 1.4 was part of the June 3, 1991 initial public release of PKCS. Version 1.4 was published as NIST/OSI Implementors' Workshop document SEC-SIG-91-18.
バージョン1.4は、1991年6月3日のPKCSの最初のパブリックリリースの一部でした。バージョン1.4は、NIST / OSI実装者向けワークショップドキュメントSEC-SIG-91-18として公開されました。
Version 1.5 incorporated several editorial changes, including updates to the references and the addition of a revision history. The following substantive changes were made:
バージョン1.5には、参照の更新や変更履歴の追加など、いくつかの編集上の変更が組み込まれています。次の実質的な変更が行われました。
* Section 10: "MD4 with RSA" signature and verification processes were added.
* セクション10：「RSAを使用するMD4」の署名および検証プロセスが追加されました。
* Section 11: md4WithRSAEncryption object identifier was added.
* セクション11：md4WithRSAEncryptionオブジェクト識別子が追加されました。
Version 1.5 was republished as [RFC2313] (which was later obsoleted by [RFC2437]).
バージョン1.5は[RFC2313]として再発行されました（後で[RFC2437]によって廃止されました）。
Version 2.0:
バージョン2.0：
Version 2.0 incorporated major editorial changes in terms of the document structure and introduced the RSAES-OAEP encryption scheme. This version continued to support the encryption and signature processes in version 1.5, although the hash algorithm MD4 was no longer allowed due to cryptanalytic advances in the intervening years. Version 2.0 was republished as [RFC2437] (which was later obsoleted by [RFC3447]).
バージョン2.0では、ドキュメント構造の点で主要な編集上の変更が組み込まれ、RSAES-OAEP暗号化スキームが導入されました。このバージョンはバージョン1.5の暗号化および署名プロセスを引き続きサポートしましたが、ハッシュアルゴリズムMD4は、その間の暗号解読の進歩により許可されなくなりました。バージョン2.0は[RFC2437]として再発行されました（後で[RFC3447]によって廃止されました）。
Version 2.1:
バージョン2.1：
Version 2.1 introduced multi-prime RSA and the RSASSA-PSS signature scheme with appendix along with several editorial improvements. This version continued to support the schemes in version 2.0. Version 2.1 was republished as [RFC3447].
バージョン2.1では、マルチプライムRSAとRSASSA-PSS署名スキームが追加され、いくつかの編集上の改良点が追加されました。このバージョンは、バージョン2.0のスキームを引き続きサポートしています。バージョン2.1は[RFC3447]として再発行されました。
Version 2.2:
バージョン2.2：
Version 2.2 updates the list of allowed hashing algorithms to align them with FIPS 180-4 [SHS], therefore adding SHA-224, SHA-512/224, and SHA-512/256. The following substantive changes were made:
バージョン2.2では、許可されたハッシュアルゴリズムのリストを更新してFIPS 180-4 [SHS]に合わせ、SHA-224、SHA-512 / 224、SHA-512 / 256を追加しています。次の実質的な変更が行われました。
* Object identifiers for sha224WithRSAEncryption, sha512-224WithRSAEncryption, and sha512-256WithRSAEncryption were added.
* sha224WithRSAEncryption、sha512-224WithRSAEncryption、およびsha512-256WithRSAEncryptionのオブジェクト識別子が追加されました。
* This version continues to support the schemes in version 2.1.
* このバージョンは、バージョン2.1のスキームを引き続きサポートします。
The Public-Key Cryptography Standards are specifications produced by RSA Laboratories in cooperation with secure systems developers worldwide for the purpose of accelerating the deployment of public-key cryptography. First published in 1991 as a result of meetings with a small group of early adopters of public-key technology, the PKCS documents have become widely referenced and implemented. Contributions from the PKCS series have become part of many formal and de facto standards, including ANSI X9 and IEEE P1363 documents, PKIX, Secure Electronic Transaction (SET), S/MIME, SSL/TLS, and Wireless Application Protocol (WAP) / WAP Transport Layer Security (WTLS).
公開鍵暗号規格は、公開鍵暗号の展開を加速する目的で、RSA Laboratoriesが世界中の安全なシステム開発者と協力して作成した仕様です。 PKCS文書は、1991年に公開鍵技術の早期採用者の小さなグループとの会議の結果として最初に公開され、広く参照および実装されました。 PKCSシリーズからの貢献は、ANSI X9およびIEEE P1363ドキュメント、PKIX、Secure Electronic Transaction（SET）、S / MIME、SSL / TLS、Wireless Application Protocol（WAP）/ WAPなど、多くの正式な事実上の標準の一部となっています。トランスポート層セキュリティ（WTLS）。
Further development of most PKCS documents occurs through the IETF. Suggestions for improvement are welcome.
ほとんどのPKCSドキュメントのさらなる開発は、IETFを通じて行われます。改善のための提案は大歓迎です。
Acknowledgements
謝辞
This document is based on a contribution of RSA Laboratories, the research center of RSA Security Inc.
このドキュメントは、RSA Security Inc.の研究センターであるRSA Laboratoriesの寄稿に基づいています。
Authors' Addresses
著者のアドレス
Kathleen M. Moriarty (editor) EMC Corporation 176 South Street Hopkinton, MA 01748 United States of America
Kathleen M. Moriarty（編集者）EMC Corporation 176サウスストリートホプキントン、MA 01748アメリカ合衆国
Email: kathleen.moriarty@emc.com
Burt Kaliski Verisign 12061 Bluemont Way Reston, VA 20190 United States of America
Burt Kaliski Verisign 12061 Bluemont Way Reston、VA 20190アメリカ合衆国
Email: bkaliski@verisign.com
URI: http://verisignlabs.com
Jakob Jonsson Subset AB Munkbrogtan 4 Stockholm SE-11127 Sweden
Jakob Jonsson Subset AB Munkbrogtan 4ストックホルムSE-11127スウェーデン
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Email: jakob.jonsson@subset.se
Andreas Rusch RSA 345 Queen Street Brisbane, QLD 4000 Australia
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