[要約] RFC 8031は、IKEv2キーアグリーメントのためのCurve25519とCurve448の使用に関する仕様です。このRFCの目的は、IKEv2プロトコルでの鍵交換において、より安全で効率的な楕円曲線暗号を利用することです。
Internet Engineering Task Force (IETF) Y. Nir
Request for Comments: 8031 Check Point
Category: Standards Track S. Josefsson
ISSN: 2070-1721 SJD
December 2016
Curve25519 and Curve448 for the Internet Key Exchange Protocol Version 2 (IKEv2) Key Agreement
インターネット鍵交換プロトコルバージョン2（IKEv2）鍵協定のCurve25519およびCurve448
Abstract
概要
This document describes the use of Curve25519 and Curve448 for ephemeral key exchange in the Internet Key Exchange Protocol Version 2 (IKEv2).
このドキュメントでは、インターネットキーエクスチェンジプロトコルバージョン2（IKEv2）での一時的なキー交換のためのCurve25519およびCurve448の使用について説明します。
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本文書の状態
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これはInternet Standards Trackドキュメントです。
This document is a product of the Internet Engineering Task Force (IETF). It represents the consensus of the IETF community. It has received public review and has been approved for publication by the Internet Engineering Steering Group (IESG). Further information on Internet Standards is available in Section 2 of RFC 7841.
このドキュメントは、IETF（Internet Engineering Task Force）の製品です。これは、IETFコミュニティのコンセンサスを表しています。公開レビューを受け、インターネットエンジニアリングステアリンググループ（IESG）による公開が承認されました。インターネット標準の詳細については、RFC 7841のセクション2をご覧ください。
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Table of Contents
目次
1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1. Conventions Used in This Document . . . . . . . . . . . . 2
2. Curve25519 and Curve448 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3. Use and Negotiation in IKEv2 . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.1. Key Exchange Payload . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.2. Recipient Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4. Security Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5. IANA Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
6. References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
6.1. Normative References . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
6.2. Informative References . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Appendix A. Numerical Example for Curve25519 . . . . . . . . . . 7
Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Authors' Addresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
The "Elliptic Curves for Security" document [RFC7748] describes two elliptic curves, Curve25519 and Curve448, as well as the X25519 and X448 functions for performing key agreement using Diffie-Hellman operations with these curves. The curves and functions are designed for both performance and security.
「セキュリティのための楕円曲線」ドキュメント[RFC7748]には、2つの楕円曲線Curve25519とCurve448、およびこれらの曲線でDiffie-Hellman演算を使用して鍵の一致を実行するためのX25519関数とX448関数が記述されています。曲線と関数は、パフォーマンスとセキュリティの両方を考慮して設計されています。
Elliptic curve Diffie-Hellman [RFC5903] has been specified for the Internet Key Exchange Protocol Version 2 (IKEv2) [RFC7296] for almost ten years. RFC 5903 and its predecessor specified the so-called NIST curves. The state of the art has advanced since then. More modern curves allow faster implementations while making it much easier to write constant-time implementations that are resilient to time-based side-channel attacks. This document defines two such curves for use in IKEv2. See [Curve25519] for details about the speed and security of the Curve25519 function.
楕円曲線Diffie-Hellman [RFC5903]は、インターネット鍵交換プロトコルバージョン2（IKEv2）[RFC7296]にほぼ10年間指定されています。 RFC 5903とその前身は、いわゆるNIST曲線を指定しました。それ以来、最先端の技術が進歩しています。最新の曲線を使用すると、実装が高速になり、時間ベースのサイドチャネル攻撃に強い一定時間の実装を簡単に作成できます。このドキュメントでは、IKEv2で使用する2つのそのような曲線を定義します。 Curve25519関数の速度とセキュリティの詳細については、[Curve25519]を参照してください。
The key words "MUST", "MUST NOT", "REQUIRED", "SHALL", "SHALL NOT", "SHOULD", "SHOULD NOT", "RECOMMENDED", "MAY", and "OPTIONAL" in this document are to be interpreted as described in [RFC2119].
このドキュメントのキーワード「MUST」、「MUST NOT」、「REQUIRED」、「SHALL」、「SHALL NOT」、「SHOULD」、「SHOULD NOT」、「RECOMMENDED」、「MAY」、および「OPTIONAL」は、 [RFC2119]で説明されているように解釈されます。
Implementations of Curve25519 and Curve448 in IKEv2 SHALL follow the steps described in this section. All cryptographic computations are done using the X25519 and X448 functions defined in [RFC7748]. All related parameters (for example, the base point) and the encoding (in particular, pruning the least/most significant bits and using little-endian encoding) are compliant with [RFC7748].
IKEv2でのCurve25519およびCurve448の実装は、このセクションで説明する手順に従う必要があります。すべての暗号計算は、[RFC7748]で定義されているX25519およびX448関数を使用して行われます。関連するすべてのパラメーター（たとえば、基点）とエンコード（特に、最下位/最上位ビットのプルーニングとリトルエンディアンエンコードの使用）は、[RFC7748]に準拠しています。
An ephemeral Diffie-Hellman key exchange using Curve25519 or Curve448 is performed as follows: each party picks a secret key d uniformly at random and computes the corresponding public key. "X" is used below to denote either X25519 or X448, and "G" is used to denote the corresponding base point:
Curve25519またはCurve448を使用した一時的なDiffie-Hellman鍵交換は、次のように実行されます。各パーティは、ランダムに均一に秘密鍵dを選択し、対応する公開鍵を計算します。 「X」は、X25519またはX448のいずれかを示すために以下で使用され、「G」は、対応する基点を示すために使用されます。
pub_mine = X(d, G)
pub_mine = X（d、G）
Parties exchange their public keys (see Section 3.1) and compute a shared secret:
当事者は公開鍵を交換し（セクション3.1を参照）、共有秘密を計算します。
SHARED_SECRET = X(d, pub_peer)
SHARED_SECRET = X（d、pub_peer）
This shared secret is used directly as the value denoted g^ir in Section 2.14 of RFC 7296. It is 32 octets when Curve25519 is used and 56 octets when Curve448 is used.
この共有シークレットは、RFC 7296のセクション2.14でg ^ irと示されている値として直接使用されます。Curve25519が使用されている場合は32オクテット、Curve448が使用されている場合は56オクテットです。
The use of Curve25519 and Curve448 in IKEv2 is negotiated using a Transform Type 4 (Diffie-Hellman group) in the Security Association (SA) payload of either an IKE_SA_INIT or a CREATE_CHILD_SA exchange. The value 31 is used for the group defined by Curve25519 and the value 32 is used for the group defined by Curve448.
IKEv2でのCurve25519およびCurve448の使用は、IKE_SA_INITまたはCREATE_CHILD_SA交換のセキュリティアソシエーション（SA）ペイロードの変換タイプ4（Diffie-Hellmanグループ）を使用してネゴシエートされます。値31はCurve25519で定義されたグループに使用され、値32はCurve448で定義されたグループに使用されます。
The diagram for the Key Exchange payload from Section 3.4 of RFC 7296 is copied below for convenience:
RFC 7296のセクション3.4の鍵交換ペイロードの図は、便宜上以下にコピーされています。
1 2 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
| Next Payload |C| RESERVED | Payload Length |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
| Diffie-Hellman Group Num | RESERVED |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
| |
~ Key Exchange Data ~
| |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
o Payload Length - For Curve25519, the public key is 32 octets, so the Payload Length field will be 40. For Curve448, the public key is 56 octets, so the Payload Length field will be 64.
o ペイロード長-Curve25519の場合、公開鍵は32オクテットであるため、ペイロード長フィールドは40になります。Curve448の場合、公開鍵は56オクテットであるため、ペイロード長フィールドは64になります。
o The Diffie-Hellman Group Num is 31 for Curve25519 or 32 for Curve448.
o Diffie-Hellmanグループ番号は、Curve25519の場合は31、Curve448の場合は32です。
o The Key Exchange Data is the 32 or 56 octets as described in Section 6 of [RFC7748].
o [RFC7748]のセクション6で説明されているように、鍵交換データは32または56オクテットです。
Receiving and handling of incompatible point formats MUST follow the considerations described in Section 5 of [RFC7748]. In particular, receiving entities MUST mask the most-significant bit in the final byte for X25519 (but not X448), and implementations MUST accept non-canonical values.
互換性のないポイント形式の受信と処理は、[RFC7748]のセクション5で説明されている考慮事項に従う必要があります。特に、受信エンティティは、X25519の最終バイトの最上位ビットをマスクする必要があります（ただし、X448はマスクしません）。実装は、非正規値を受け入れる必要があります。
Curve25519 and Curve448 are designed to facilitate the production of high-performance constant-time implementations. Implementors are encouraged to use a constant-time implementation of the functions. This point is of crucial importance, especially if the implementation chooses to reuse its ephemeral key pair in many key exchanges for performance reasons.
Curve25519およびCurve448は、高性能の一定時間実装の生成を容易にするように設計されています。実装者は、関数の定数時間の実装を使用することをお勧めします。この点は、特に実装がパフォーマンス上の理由で多くの鍵交換でその短命鍵ペアを再利用することを選択する場合に、非常に重要です。
Curve25519 is intended for the ~128-bit security level, comparable to the 256-bit random ECP Groups (group 19) defined in RFC 5903, also known as NIST P-256 or secp256r1. Curve448 is intended for the ~224-bit security level.
Curve25519は、128ビットのセキュリティレベルを対象としており、RFC 5903で定義されている256ビットのランダムECPグループ（グループ19）（NIST P-256またはsecp256r1とも呼ばれます）に相当します。 Curve448は、〜224ビットのセキュリティレベルを対象としています。
While the NIST curves are advertised as being chosen verifiably at random, there is no explanation for the seeds used to generate them. In contrast, the process used to pick Curve25519 and Curve448 is fully documented and rigid enough so that independent verification can and has been done. This is widely seen as a security advantage because it prevents the generating party from maliciously manipulating the parameters.
NIST曲線はランダムに検証可能に選択されていると宣伝されていますが、それらを生成するために使用されるシードについての説明はありません。対照的に、Curve25519とCurve448を選択するために使用されるプロセスは完全に文書化されており、十分に堅固であるため、独立した検証を実行できます。これは、生成側がパラメータを悪意を持って操作するのを防ぐため、セキュリティ上の利点と広く見なされています。
Another family of curves available in IKE that were generated in a fully verifiable way is the Brainpool curves [RFC6954]. For example, brainpoolP256 (group 28) is expected to provide a level of security comparable to Curve25519 and NIST P-256. However, due to the use of pseudorandom prime, it is significantly slower than NIST P-256, which is itself slower than Curve25519.
完全に検証可能な方法で生成された、IKEで使用可能な曲線の別のファミリーは、Brainpool曲線[RFC6954]です。たとえば、brainpoolP256（グループ28）は、Curve25519およびNIST P-256に匹敵するセキュリティレベルを提供することが期待されています。ただし、疑似ランダムプライムを使用しているため、NIST P-256よりもかなり遅く、NIST P-256自体はCurve25519よりも低速です。
IANA has assigned two values for the names "Curve25519" and "Curve448" in the IKEv2 "Transform Type 4 - Diffie-Hellman Group Transform IDs" and has listed this document as the reference. The Recipient Tests field should also point to this document:
IANAは、IKEv2の「Transform Type 4-Diffie-Hellman Group Transform IDs」の「Curve25519」と「Curve448」という名前に2つの値を割り当て、このドキュメントを参照としてリストしました。 Recipient Testsフィールドもこのドキュメントを指す必要があります。
+--------+------------+-----------------------+-----------+
| Number | Name | Recipient Tests | Reference |
+--------+------------+-----------------------+-----------+
| 31 | Curve25519 | RFC 8031, Section 3.2 | RFC 8031 |
| 32 | Curve448 | RFC 8031, Section 3.2 | RFC 8031 |
+--------+------------+-----------------------+-----------+
Table 1: New Transform Type 4 Values
表1：新しい変換タイプ4の値
[RFC2119] Bradner, S., "Key words for use in RFCs to Indicate Requirement Levels", BCP 14, RFC 2119, DOI 10.17487/RFC2119, March 1997, <http://www.rfc-editor.org/info/rfc2119>.
[RFC2119] Bradner、S。、「要件レベルを示すためにRFCで使用するキーワード」、BCP 14、RFC 2119、DOI 10.17487 / RFC2119、1997年3月、<http://www.rfc-editor.org/info/ rfc2119>。
[RFC7296] Kaufman, C., Hoffman, P., Nir, Y., Eronen, P., and T. Kivinen, "Internet Key Exchange Protocol Version 2 (IKEv2)", STD 79, RFC 7296, DOI 10.17487/RFC7296, October 2014, <http://www.rfc-editor.org/info/rfc7296>.
[RFC7296] Kaufman、C.、Hoffman、P.、Nir、Y.、Eronen、P。、およびT. Kivinen、「インターネットキーエクスチェンジプロトコルバージョン2（IKEv2）」、STD 79、RFC 7296、DOI 10.17487 / RFC7296 、2014年10月、<http://www.rfc-editor.org/info/rfc7296>。
[RFC7748] Langley, A., Hamburg, M., and S. Turner, "Elliptic Curves for Security", RFC 7748, DOI 10.17487/RFC7748, January 2016, <http://www.rfc-editor.org/info/rfc7748>.
[RFC7748]ラングレー、A。、ハンブルク、M。、およびS.ターナー、「セキュリティのための楕円曲線」、RFC 7748、DOI 10.17487 / RFC7748、2016年1月、<http://www.rfc-editor.org/info / rfc7748>。
[Curve25519] Bernstein, J., "Curve25519: New Diffie-Hellman Speed Records", Public Key Cryptography - PKC 2006, Lecture Notes in Computer Science (LNCS), Vol. 3958, pp. 207-228, DOI 10.1007/11745853_14, February 2006, <http://dx.doi.org/10.1007/11745853_14>.
[Curve25519] Bernstein、J。、「Curve25519：New Diffie-Hellman Speed Records」、Public Key Cryptography-PKC 2006、Lecture Notes in Computer Science（LNCS）、Vol。 3958、pp。207-228、DOI 10.1007 / 11745853_14、2006年2月、<http://dx.doi.org/10.1007/11745853_14>。
[RFC5903] Fu, D. and J. Solinas, "Elliptic Curve Groups modulo a Prime (ECP Groups) for IKE and IKEv2", RFC 5903, DOI 10.17487/RFC5903, June 2010, <http://www.rfc-editor.org/info/rfc5903>.
[RFC5903] Fu、D。、およびJ. Solinas、「IKEおよびIKEv2のPrime（ECPグループ）を法とする楕円曲線グループ」、RFC 5903、DOI 10.17487 / RFC5903、2010年6月、<http：//www.rfc-editor .org / info / rfc5903>。
[RFC6954] Merkle, J. and M. Lochter, "Using the Elliptic Curve Cryptography (ECC) Brainpool Curves for the Internet Key Exchange Protocol Version 2 (IKEv2)", RFC 6954, DOI 10.17487/RFC6954, July 2013, <http://www.rfc-editor.org/info/rfc6954>.
[RFC6954] Merkle、J。およびM. Lochter、「インターネット鍵交換プロトコルバージョン2（IKEv2）での楕円曲線暗号（ECC）ブレインプール曲線の使用」、RFC 6954、DOI 10.17487 / RFC6954、2013年7月、<http： //www.rfc-editor.org/info/rfc6954>。
Suppose we have both the initiator and the responder generating private keys by generating 32 random octets. As usual in IKEv2 and its extension, we will denote Initiator values with the suffix _i and responder values with the suffix _r:
イニシエーターとレスポンダーの両方が32個のランダムなオクテットを生成して秘密鍵を生成するとします。 IKEv2とその拡張機能ではいつものように、サフィックス_iを付けたイニシエーター値とサフィックス_rを付けたレスポンダー値を示します。
random_i = 75 1f b4 30 86 55 b4 76 b6 78 9b 73 25 f9 ea 8c dd d1 6a 58 53 3f f6 d9 e6 00 09 46 4a 5f 9d 94
random_i = 75 1f bch 30 86 55 bch shsh bsh 78 yab shch 25 fya ea 8 d d1 sha 58 53 zf fsh dya esh 00 09 chsh 4a 5f 9d 94
random_r = 0a 54 64 52 53 29 0d 60 dd ad d0 e0 30 ba cd 9e 55 01 ef dc 22 07 55 a1 e9 78 f1 b8 39 a0 56 88
random_r = 0a 54 64 52 53 29 0d 60 dd ad d0 e0 30 ba cd 9e 55 01 ef dc 22 07 55 a1 e9 78 f1 b8 39 a0 56 88
These numbers need to be fixed by unsetting some bits as described in Section 5 of RFC 7748. This affects only the first and last octets of each value:
これらの数値は、RFC 7748のセクション5で説明されているように、いくつかのビットの設定を解除して修正する必要があります。これは、各値の最初と最後のオクテットにのみ影響します
fixed_i = 70 1f b4 30 86 55 b4 76 b6 78 9b 73 25 f9 ea 8c dd d1 6a 58 53 3f f6 d9 e6 00 09 46 4a 5f 9d 54
fixed_i = 70 1f b4 30 86 55 b4 76 b6 78 9b 73 25 f9 ea 8c dd d1 6a 58 53 3f f6 d9 e6 00 09 46 4a 5f 9d 54
fixed_r = 08 54 64 52 53 29 0d 60 dd ad d0 e0 30 ba cd 9e 55 01 ef dc 22 07 55 a1 e9 78 f1 b8 39 a0 56 48
fixed_r = 08 54 64 52 53 29 0d 60 dd ad d0 e0 30 ba cd 9e 55 01 ef dc 22 07 55 a1 e9 78 f1 b8 39 a0 56 48
The actual private keys are considered to be encoded in little-endian format:
実際の秘密鍵はリトルエンディアン形式でエンコードされていると見なされます。
d_i = 549D5F4A460900E6D9F63F53586AD1DD8CEAF925739B78B676B4558630B41F70
d_r = 4856A039B8F178E9A1550722DCEF01559ECDBA30E0D0ADDD600D295352645408
The public keys are generated from this using the formula in Section 2:
公開鍵は、セクション2の式を使用してこれから生成されます。
pub_i = X25519(d_i, G) = 48 d5 dd d4 06 12 57 ba 16 6f a3 f9 bb db 74 f1 a4 e8 1c 08 93 84 fa 77 f7 90 70 9f 0d fb c7 66
pub_i = X25519（d_i、G）= 48 d5 dd d4 06 12 57 ba 16 6f a3 f9 bb db 74 f1 a4 e8 1c 08 93 84 fa 77 f7 90 70 9f 0d fb c7 66
pub_r = X25519(d_r, G) = 0b e7 c1 f5 aa d8 7d 7e 44 86 62 67 32 98 a4 43 47 8b 85 97 45 17 9e af 56 4c 79 c0 ef 6e ee 25
ポッパー= xkh 19（dr、c）= 0b e7 c1 f5 aa d8 7d 7e 44 86 62 67 32 98 a4 43 47 8b 85 97 45 17 9e af 56 4c 79 c0 ef 6e ee 25
And this is the value of the Key Exchange Data field in the Key Exchange payload described in Section 3.1. The shared value is calculated as in Section 2:
これは、セクション3.1で説明されているキー交換ペイロードのキー交換データフィールドの値です。共有値は、セクション2のように計算されます。
SHARED_SECRET = X25519(d_i, pub_r) = X25519(d_r, pub_i) =
c7 49 50 60 7a 12 32 7f-32 04 d9 4b 68 25 bf b0
68 b7 f8 31 9a 9e 37 08-ed 3d 43 ce 81 30 c9 50
Acknowledgements
謝辞
Curve25519 was designed by D. J. Bernstein and the parameters for Curve448 ("Goldilocks") were defined by Mike Hamburg. The specification of algorithms, wire format, and other considerations are documented in RFC 7748 by Adam Langley, Mike Hamburg, and Sean Turner.
Curve25519はD. J. Bernsteinによって設計され、Curve448（ "Goldilocks"）のパラメータはMike Hamburgによって定義されました。アルゴリズムの仕様、ワイヤー形式、およびその他の考慮事項は、RFC 7748にAdam Langley、Mike Hamburg、およびSean Turnerによって文書化されています。
The example in Appendix A was calculated using the master version of OpenSSL, retrieved on August 4th, 2016.
付録Aの例は、2016年8月4日に取得されたOpenSSLのマスターバージョンを使用して計算されました。
Authors' Addresses
著者のアドレス
Yoav Nir Check Point Software Technologies Ltd. 5 Hasolelim st. Tel Aviv 6789735 Israel
Yoav Nir Check Point Software Technologies Ltd. 5 Hasolelim st。テルアビブ6789735イスラエル
Email: ynir.ietf@gmail.com
Simon Josefsson SJD AB
サイモン・ジョセフソンSJD AB
Email: simon@josefsson.org