[要約] RFC 9058 - Multilinear Galois Mode (MGM) は、データの暗号化と認証を提供するためのブロック暗号モードです。その目的は、高いセキュリティレベルを維持しつつ、効率的なデータ保護を実現することにあります。主に、ネットワーク通信やデータストレージのセキュリティ強化に利用されます。
Independent Submission S. Smyshlyaev, Ed.
Request for Comments: 9058 CryptoPro
Category: Informational V. Nozdrunov
ISSN: 2070-1721 V. Shishkin
TC 26
E. Griboedova
CryptoPro
June 2021
Multilinear Galois Mode (MGM)
マルチリニアガロアモード（MGM）
Abstract
概要
Multilinear Galois Mode (MGM) is an Authenticated Encryption with Associated Data (AEAD) block cipher mode based on the Encrypt-then-MAC (EtM) principle. MGM is defined for use with 64-bit and 128-bit block ciphers.
多重リニアガロアモード（MGM）は、暗号化THE - MAC（ETM）原理に基づいて、関連付けられたデータ（AEAD）ブロック暗号モードを有する認証済み暗号化である。MGMは、64ビットおよび128ビットブロック暗号での使用に定義されています。
MGM has been standardized in Russia. It is used as an AEAD mode for the GOST block cipher algorithms in many protocols, e.g., TLS 1.3 and IPsec. This document provides a reference for MGM to enable review of the mechanisms in use and to make MGM available for use with any block cipher.
MGMはロシアで標準化されています。多くのプロトコル、例えばTLS 1.3およびIPsecのGOSTブロック暗号アルゴリズムのAEADモードとして使用されます。このドキュメントはMGMのための基準を提供して、使用中のメカニズムを検討し、MGMを任意のブロック暗号で使用できるようにすることができます。
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Table of Contents
目次
1. Introduction
2. Conventions Used in This Document
3. Basic Terms and Definitions
4. Specification
4.1. MGM Encryption and Tag Generation Procedure
4.2. MGM Decryption and Tag Verification Check Procedure
5. Rationale
6. Security Considerations
7. IANA Considerations
8. References
8.1. Normative References
8.2. Informative References
Appendix A. Test Vectors
A.1. Test Vectors for the Kuznyechik Block Cipher
A.1.1. Example 1
A.1.2. Example 2
A.2. Test Vectors for the Magma Block Cipher
A.2.1. Example 1
A.2.2. Example 2
Contributors
Authors' Addresses
Multilinear Galois Mode (MGM) is an Authenticated Encryption with Associated Data (AEAD) block cipher mode based on EtM principle. MGM is defined for use with 64-bit and 128-bit block ciphers. The MGM design principles can easily be applied to other block sizes.
多重リニアガロアモード（MGM）は、ETM原理に基づいて関連データ（AEAD）ブロック暗号モードを備えた認証された暗号化です。MGMは、64ビットおよび128ビットブロック暗号での使用に定義されています。MGM設計原理を他のブロックサイズに簡単に適用できます。
MGM has been standardized in Russia [AUTH-ENC-BLOCK-CIPHER]. It is used as an AEAD mode for the GOST block cipher algorithms in many protocols, e.g., TLS 1.3 and IPsec. This document provides a reference for MGM to enable review of the mechanisms in use and to make MGM available for use with any block cipher.
MGMはロシア[AUTH-ENCブロック暗号]で標準化されています。多くのプロトコル、例えばTLS 1.3およびIPsecのGOSTブロック暗号アルゴリズムのAEADモードとして使用されます。このドキュメントはMGMのための基準を提供して、使用中のメカニズムを検討し、MGMを任意のブロック暗号で使用できるようにすることができます。
This document does not have IETF consensus and does not imply IETF support for MGM.
この文書にはIETFコンセンサスはありません.MGMのIETFサポートを意味しません。
The key words "MUST", "MUST NOT", "REQUIRED", "SHALL", "SHALL NOT", "SHOULD", "SHOULD NOT", "RECOMMENDED", "NOT RECOMMENDED", "MAY", and "OPTIONAL" in this document are to be interpreted as described in BCP 14 [RFC2119] [RFC8174] when, and only when, they appear in all capitals, as shown here.
この文書のキーワード "MUST", "MUST NOT", "REQUIRED", "SHALL", "SHALL NOT", "SHOULD", "SHOULD NOT", "RECOMMENDED", "MAY", および "OPTIONAL" はBCP 14 [RFC2119] [RFC8174]で説明されているように、すべて大文字の場合にのみ解釈されます。
This document uses the following terms and definitions for the sets and operations on the elements of these sets:
このドキュメントでは、これらのセットの要素に対するセットと操作の以下の用語と定義を使用します。
V* The set of all bit strings of a finite length (hereinafter referred to as strings), including the empty string; substrings and string components are enumerated from right to left starting from zero.
v *空の文字列を含む有限長の有限長（以下、文字列と呼ぶ）の集合。部分文字列と文字列コンポーネントは、ゼロから始めて右から左へ列挙されています。
V_s The set of all bit strings of length s, where s is a non-negative integer. For s = 0, the V_0 consists of a single empty string.
v_s長さsのすべてのビット文字列のセット。ここで、sは負ではない整数です。S = 0の場合、V_0は単一の空の文字列で構成されています。
|X| The bit length of the bit string X (if X is an empty string, then |X| = 0).
| X |ビット文字列xのビット長は（xが空の文字列の場合は、| x | = 0の場合）。
X || Y Concatenation of strings X and Y both belonging to V*, i.e., a string from V_{|X|+|Y|}, where the left substring from V_{|X|} is equal to X, and the right substring from V_{|Y|} is equal to Y.
X ||yのyとyの両方がv *、すなわちv_ {| xからの文字列の連結| y | x | x |}からの左部分がxに等しく、V_ {| y |}からの右側部分はYに等しい。
a^s The string in V_s that consists of s 'a' bits.
a ^ v_sの文字列は、s 'a'ビットからなる。
(xor) Exclusive-or of two bit strings of the same length.
（XOR）同じ長さの2つのビット文字列の排他的な文字列。
Z_{2^s} Ring of residues modulo 2^s.
Z_ {2 ^ S}残留物のリングモジュロ2 ^ s。
MSB_i V_s -> V_i
MSB_I V_S - > V_I
The transformation that maps the string X = (x_{s-1}, ... ,
x_0) in V_s into the string MSB_i(X) = (x_{s-1}, ... ,
x_{s-i}) in V_i, i <= s (most significant bits).
Int_s V_s -> Z_{2^s}
The transformation that maps the string X = (x_{s-1}, ... ,
x_0) in V_s, s > 0, into the integer Int_s(X) = 2^{s-1} *
x_{s-1} + ... + 2 * x_1 + x_0 (the interpretation of the
bit string as an integer).
Vec_s Z_{2^s} -> V_s
The transformation inverse to the mapping Int_s (the interpretation of an integer as a bit string).
変換はマッピングint_sと逆になります（ビット列としての整数の解釈）。
E_K V_n -> V_n
E_K v_n - > v_n
The block cipher permutation under the key K in V_k.
V_Kのキーkの下の暗号化順列。
k The bit length of the block cipher key.
kブロック暗号鍵のビット長。
n The block size of the block cipher (in bits).
nブロック暗号のブロックサイズ（ビット単位）。
len V_s -> V_{n/2}
The transformation that maps a string X in V_s, 0 <= s <= 2^{n/2} - 1, into the string len(X) = Vec_{n/2}(|X|) in V_{n/2}, where n is the block size of the used block cipher.
v_s（x）= vec_ {n / 2}（| x）で、rの文字列x、0 <= s≦2 ^ {n / 2} - 1にマッピングする変換。ここで、nは使用されたブロック暗号のブロックサイズです。
[+] The addition operation in Z_{2^{n/2}}, where n is the block size of the used block cipher.
[] z_ {2 ^ {n / 2}の加算操作は、nは使用されたブロック暗号のブロックサイズです。
(x) The transformation that maps two strings, X = (x_{n-1}, ...
, x_0) in V_n and Y = (y_{n-1}, ... , y_0), in V_n into the
string Z = X (x) Y = (z_{n-1}, ... , z_0) in V_n; the
string Z corresponds to the polynomial Z(w) = z_{n-1} *
w^{n-1} + ... + z_1 * w + z_0, which is the result of
multiplying the polynomials X(w) = x_{n-1} * w^{n-1} + ...
+ x_1 * w + x_0 and Y(w) = y_{n-1} * w^{n-1} + ... + y_1 *
w + y_0 in the field GF(2^n), where n is the block size of
the used block cipher; if n = 64, then the field polynomial
is equal to f(w) = w^64 + w^4 + w^3 + w + 1; if n = 128,
then the field polynomial is equal to f(w) = w^128 + w^7 +
w^2 + w + 1.
incr_l V_n -> V_n
INCR_L V_N - > V_N
The transformation that maps an n-byte string A = L || R into the n-byte string incr_l(A) = Vec_{n/2}(Int_{n/2}(L) [+] 1) || R, where L and R are n/2-byte strings.
Nバイト文字列A = L ||をマッピングする変換Nバイト文字列INCR_L（A）= VEC_ {N / 2}（INT_ {N / 2}（L）[] 1）||r、ここで、lとrはn / 2バイトの文字列です。
incr_r V_n -> V_n
INCR_R V_N - > V_N.
The transformation that maps an n-byte string A = L || R into the n-byte string incr_r(A) = L || Vec_{n/2}(Int_{n/2}(R) [+] 1), where L and R are n/2-byte strings.
Nバイト文字列A = L ||をマッピングする変換r nバイト文字列Incre_r（A）= L ||vec_ {n / 2}（int_ {n / 2}（r）[] 1）。ここで、lとrはn / 2バイトの文字列です。
An additional parameter that defines the functioning of MGM is the bit length S of the authentication tag, 32 <= S <= n. The value of S MUST be fixed for a particular protocol. The choice of the value S involves a trade-off between message expansion and the forgery probability.
MGMの機能を定義する追加のパラメータは、認証タグのビット長S、32 <= S = Nです。Sの値は特定のプロトコルに対して固定する必要があります。値Sの選択は、メッセージの拡大と偽造確率の間のトレードオフを含みます。
The MGM encryption and tag generation procedure takes the following parameters as inputs:
MGM暗号化とタグ生成手順は、入力として次のパラメータを取ります。
1. Encryption key K in V_k.
1. v_kの暗号化キーK。
2. Initial counter nonce ICN in V_{n-1}.
2. V_ {n - 1}の初期カウンタNonce ICN。
3. Associated authenticated data A, 0 <= |A| < 2^{n/2}. If |A| > 0, then A = A_1 || ... || A*_h, A_j in V_n, for j = 1, ... , h - 1, A*_h in V_t, 1 <= t <= n. If |A| = 0, then by definition A*_h is empty, and the h and t parameters are set as follows: h = 0, t = n. The associated data is authenticated but is not encrypted.
3. 関連付けられている認証データA、0 <= | A |<2 ^ {n / 2}。if | A |> 0、a = a_1 ||... ||a * _ h、a_j、v_nのj = 1、...、h - 1、a * _hの場合、v_t、1≦t≦nである。if | A |= 0、定義によって* _hが空で、HとTのパラメータは次のように設定されます.h = 0、t = n。関連付けられているデータは認証されていますが暗号化されていません。
4. Plaintext P, 0 <= |P| < 2^{n/2}. If |P| > 0, then P = P_1 || ... || P*_q, P_i in V_n, for i = 1, ... , q - 1, P*_q in V_u, 1 <= u <= n. If |P| = 0, then by definition P*_q is empty, and the q and u parameters are set as follows: q = 0, u = n.
4. 平文P、0 <= | P |<2 ^ {n / 2}。if |アプリ> 0、P = P_1 ||... ||v_nでは、v_nのp_n、p_i、...、...、q - 1、p * __________u、1 <= u <= nである。if |アプリ= 0では、定義によってP * _qが空で、Q = 0、u = nに設定されます。
The MGM encryption and tag generation procedure outputs the following parameters:
MGM暗号化とタグ生成手順は、次のパラメータを出力します。
1. Initial counter nonce ICN.
1. 初期カウンタノンスICN。
2. Associated authenticated data A.
2. 関連付けられた認証データA.
3. Ciphertext C in V_{|P|}.
3. v_ {| p |}の暗号文
4. Authentication tag T in V_S.
4. V_Sの認証タグT。
The MGM encryption and tag generation procedure consists of the following steps:
MGM暗号化とタグ生成手順は、次の手順で構成されています。
+----------------------------------------------------------------+
| MGM-Encrypt(K, ICN, A, P) |
|----------------------------------------------------------------|
| 1. Encryption step: |
| - if |P| = 0 then |
| - C*_q = P*_q |
| - C = P |
| - else |
| - Y_1 = E_K(0^1 || ICN), |
| - For i = 2, 3, ... , q do |
| Y_i = incr_r(Y_{i-1}), |
| - For i = 1, 2, ... , q - 1 do |
| C_i = P_i (xor) E_K(Y_i), |
| - C*_q = P*_q (xor) MSB_u(E_K(Y_q)), |
| - C = C_1 || ... || C*_q. |
| |
| 2. Padding step: |
| - A_h = A*_h || 0^{n-t}, |
| - C_q = C*_q || 0^{n-u}. |
| |
| 3. Authentication tag T generation step: |
| - Z_1 = E_K(1^1 || ICN), |
| - sum = 0^n, |
| - For i = 1, 2, ..., h do |
| H_i = E_K(Z_i), |
| sum = sum (xor) ( H_i (x) A_i ), |
| Z_{i+1} = incr_l(Z_i), |
| - For j = 1, 2, ..., q do |
| H_{h+j} = E_K(Z_{h+j}), |
| sum = sum (xor) ( H_{h+j} (x) C_j ), |
| Z_{h+j+1} = incr_l(Z_{h+j}), |
| - H_{h+q+1} = E_K(Z_{h+q+1}), |
| - T = MSB_S(E_K(sum (xor) ( H_{h+q+1} (x) |
| ( len(A) || len(C) ) ))). |
| |
| 4. Return (ICN, A, C, T). |
+----------------------------------------------------------------+
The ICN value for each message that is encrypted under the given key K must be chosen in a unique manner.
与えられたキーkの下で暗号化されている各メッセージのICN値は、一意の方法で選択する必要があります。
Users who do not wish to encrypt plaintext can provide a string P of zero length. Users who do not wish to authenticate associated data can provide a string A of zero length. The length of the associated data A and of the plaintext P MUST be such that 0 < |A| + |P| < 2^{n/2}.
平文を暗号化したくないユーザーは、長さゼロの文字列pを提供できます。関連データを認証したくないユーザーは、文字列Aをゼロの長さに提供できます。関連データAと平文Pの長さは、0 <| A || P |<2 ^ {n / 2}。
The MGM decryption and tag verification procedure takes the following parameters as inputs:
MGM復号化とタグ検証手順は、入力として以下のパラメータを取ります。
1. Encryption key K in V_k.
1. v_kの暗号化キーK。
2. Initial counter nonce ICN in V_{n-1}.
2. V_ {n - 1}の初期カウンタNonce ICN。
3. Associated authenticated data A, 0 <= |A| < 2^{n/2}. If |A| > 0, then A = A_1 || ... || A*_h, A_j in V_n, for j = 1, ... , h - 1, A*_h in V_t, 1 <= t <= n. If |A| = 0, then by definition A*_h is empty, and the h and t parameters are set as follows: h = 0, t = n. The associated data is authenticated but is not encrypted.
3. 関連付けられている認証データA、0 <= | A |<2 ^ {n / 2}。if | A |> 0、a = a_1 ||... ||a * _ h、a_j、v_nのj = 1、...、h - 1、a * _hの場合、v_t、1≦t≦nである。if | A |= 0、定義によって* _hが空で、HとTのパラメータは次のように設定されます.h = 0、t = n。関連付けられているデータは認証されていますが暗号化されていません。
4. Ciphertext C, 0 <= |C| < 2^{n/2}. If |C| > 0, then C = C_1 || ... || C*_q, C_i in V_n, for i = 1, ... , q - 1, C*_q in V_u, 1 <= u <= n. If |C| = 0, then by definition C*_q is empty, and the q and u parameters are set as follows: q = 0, u = n.
4. 暗号文C、0 <= | C |<2 ^ {n / 2}。IF | C |> 0、C = C_1 ||... ||v_nでは、v_nではc * _______、...、...、q - 1、c * _ _ _ q = u、1≦u <= nである。IF | C |= 0、その後、定義によってC * _Qが空で、Q = 0、u = nに設定されます。
5. Authentication tag T in V_S.
5. V_Sの認証タグT。
The MGM decryption and tag verification procedure outputs FAIL or the following parameters:
MGM復号化とタグ検証手順出力は失敗または次のパラメータを出力します。
1. Associated authenticated data A.
1. 関連付けられた認証データA.
2. Plaintext P in V_{|C|}.
2. Plaintext p in v_ {| c |}。
The MGM decryption and tag verification procedure consists of the following steps:
MGM復号化およびタグ検証手順は、次の手順で構成されています。
+----------------------------------------------------------------+
| MGM-Decrypt(K, ICN, A, C, T) |
|----------------------------------------------------------------|
| 1. Padding step: |
| - A_h = A*_h || 0^{n-t}, |
| - C_q = C*_q || 0^{n-u}. |
| |
| 2. Authentication tag T verification step: |
| - Z_1 = E_K(1^1 || ICN), |
| - sum = 0^n, |
| - For i = 1, 2, ..., h do |
| H_i = E_K(Z_i), |
| sum = sum (xor) ( H_i (x) A_i ), |
| Z_{i+1} = incr_l(Z_i), |
| - For j = 1, 2, ..., q do |
| H_{h+j} = E_K(Z_{h+j}), |
| sum = sum (xor) ( H_{h+j} (x) C_j ), |
| Z_{h+j+1} = incr_l(Z_{h+j}), |
| - H_{h+q+1} = E_K(Z_{h+q+1}), |
| - T' = MSB_S(E_K(sum (xor) ( H_{h+q+1} (x) |
| ( len(A) || len(C) ) ))), |
| - If T' != T then return FAIL. |
| |
| 3. Decryption step: |
| - if |C| = 0 then |
| - P = C |
| - else |
| - Y_1 = E_K(0^1 || ICN), |
| - For i = 2, 3, ... , q do |
| Y_i = incr_r(Y_{i-1}), |
| - For i = 1, 2, ... , q - 1 do |
| P_i = C_i (xor) E_K(Y_i), |
| - P*_q = C*_q (xor) MSB_u(E_K(Y_q)), |
| - P = P_1 || ... || P*_q. |
| |
| 4. Return (A, P). |
+----------------------------------------------------------------+
The length of the associated data A and of the ciphertext C MUST be such that 0 < |A| + |C| < 2^{n/2}.
関連データAおよび暗号文の長さは、0 <| A || C |<2 ^ {n / 2}。
MGM was originally proposed in [PDMODE].
MGMはもともと[PDMODE]で提案されました。
From the operational point of view, MGM is designed to be parallelizable, inverse free, and online and is also designed to provide availability of precomputations.
操作上の観点から、MGMは並列化可能、逆のフリー、およびオンラインになるように設計されており、事前計算の可用性を提供するように設計されています。
Parallelizability of MGM is achieved due to its counter-type structure and the usage of the multilinear function for authentication. Indeed, both encryption blocks E_K(Y_i) and authentication blocks H_i are produced in the counter mode manner, and the multilinear function determined by H_i is parallelizable in itself. Additionally, the counter-type structure of the mode provides the inverse-free property.
MGMの並列化可能性は、そのカウンタ型構造のために達成され、認証のための多重回線関数の使用法によって達成されます。実際、暗号化ブロックE_K（Y_i）と認証ブロックH_iの両方がカウンタモードで生成され、h_iによって決定された多重線関数はそれ自体並列化可能である。さらに、モードのカウンタタイプの構造は逆の不要のプロパティを提供します。
The online property means the possibility of processing messages even if it is not completely received (so its length is unknown). To provide this property, MGM uses blocks E_K(Y_i) and H_i, which are produced based on two independent source blocks Y_i and Z_i.
オンラインプロパティは、完全に受信されていなくてもメッセージを処理する可能性を意味します（その長さは不明です）。このプロパティを提供するために、MGMはブロックE_K（Y_I）とH_Iを使用し、これは2つの独立したソースブロックY_iおよびz_iに基づいて生成される。
Availability of precomputations for MGM means the possibility of calculating H_i and E_K(Y_i) even before data is retrieved. It holds again due to the usage of counters for calculating them.
MGMのための事前計算の可用性は、データが取得される前でさえ、h_iとe_k（y_i）を計算する可能性を意味します。それらを計算するためのカウンタの使用により再び保持されます。
The security properties of MGM are based on the following:
MGMのセキュリティプロパティは次のとおりです。
Different functions generating the counter values: The functions incr_r and incr_l are chosen to minimize intersection (if it happens) of counter values Y_i and Z_i.
カウンタ値を生成するさまざまな関数：関数INCR_RとINCR_Lは、カウンタ値Y_iとz_iの交差点（起こった場合）を最小限に抑えるように選択されます。
Encryption of the multilinear function output: It allows attacks based on padding and linear properties to be resisted (see [FERG05] for details).
多岐線関数出力の暗号化：それはパディングと線形特性に基づく攻撃を可能にします（詳細は[FERG05]を参照）。
Multilinear function for authentication: It allows the small subgroup attacks to be resisted [SAAR12].
認証のための多重リニア機能：それは小さなサブグループ攻撃が抵抗されることを可能にする[SAAR12]。
Encryption of the nonces (0^1 || ICN) and (1^1 || ICN): The use of this encryption minimizes the number of plaintext/ ciphertext pairs of blocks known to an adversary. It prevents attacks that need a substantial amount of such material (e.g., linear and differential cryptanalysis and side-channel attacks).
ノンスの暗号化（0 ^ 1 || ICN）と（1 ^ 1 || ICN）：この暗号化の使用は、敵対者に知られているブロックの平文/暗号文ペアの数を最小限に抑えます。それは、かなりの量のそのような材料を必要とする攻撃（例えば、線形および示差的な暗号解読および側チャネル攻撃）を妨げる。
It is crucial to the security of MGM to use unique ICN values. Using the same ICN values for two different messages encrypted with the same key eliminates the security properties of this mode.
一意のICN値を使用するのはMGMのセキュリティにとって重要です。同じ鍵で暗号化された2つの異なるメッセージに対して同じICN値を使用すると、このモードのセキュリティプロパティが排除されます。
It is crucial for the security of MGM not to process empty plaintext and empty associated data at the same time. Otherwise, a tag becomes independent from a nonce value, leading to vulnerability to forgery attacks.
空の平文と空の関連データを同時に処理しないようにMGMのセキュリティにとって非常に重要です。それ以外の場合、タグはノンス値から独立しており、偽造攻撃に対する脆弱性につながります。
Security analysis for MGM with E_K being a random permutation was performed in [SEC-MGM]. More precisely, the bounds for confidentiality advantage (CA) and integrity advantage (IA) (for details, see [AEAD-LIMITS]) were obtained. According to these results, for an adversary making at most q encryption queries with the total length of plaintexts and associated data of at most s blocks, and allowed to output a forgery with the summary length of ciphertext and associated data of at most l blocks:
E_kを用いたMgMのセキュリティ分析は、[Sec - MgM]でランダムな置換をした。より正確には、機密保持利点（CA）および完全性利点（IA）の範囲（詳細については、[aead-limits]を参照）が得られた。これらの結果によると、最大のQ暗号化クエリで最大限の平文の全長とほとんどのブロックの関連データと、CipherTextの要約長さと最もLブロックの要約データと関連データの出力を出力できます。
CA <= ( 3( s + 4q )^2 )/ 2^n,
IA <= ( 3( s + 4q + l + 3 )^2 )/ 2^n + 2/2^S,
where n is the block size and S is the authentication tag size.
ここで、nはブロックサイズで、Sは認証タグのサイズです。
These bounds can be used as guidelines on how to calculate confidentiality and integrity limits (for details, also see [AEAD-LIMITS]).
これらの範囲は、機密性と完全性の制限を計算する方法に関するガイドラインとして使用できます（詳細は[aead-limits]）。
This document has no IANA actions.
この文書にはIANAの行動がありません。
[RFC2119] Bradner, S., "Key words for use in RFCs to Indicate Requirement Levels", BCP 14, RFC 2119, DOI 10.17487/RFC2119, March 1997, <https://www.rfc-editor.org/info/rfc2119>.
[RFC2119] BRADNER、S、「RFCSで使用するためのキーワード」、BCP 14、RFC 2119、DOI 10.17487 / RFC2119、1997年3月、<https：//www.rfc-editor.org/info/RFC2119>。
[RFC7801] Dolmatov, V., Ed., "GOST R 34.12-2015: Block Cipher "Kuznyechik"", RFC 7801, DOI 10.17487/RFC7801, March 2016, <https://www.rfc-editor.org/info/rfc7801>.
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[SAAR12] Saarinen、MJ、「GCM、ガッシュおよびその他の多項式MACSおよびハッシュのサイクリング攻撃」、FSE 2012議事録、PP.216-225、DOI 10.1007 / 978-3-642-34047-5_13,2012、<https//doi.org/10.1007/978-3-642-34047-5_13>。
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[SEC-MGM] Akhmetzyanova、L.、Alekseev、E.、Karpunin、G.、およびV.Nozdrunov、「多重線ガロアモード（MGM）のセキュリティ」、IACR暗号学Eprint Archive 2019、PP。123,2019。
Test vectors for the Kuznyechik block cipher (n = 128, k = 256) are defined in [GOST3412-2015] (the English version can be found in [RFC7801]).
Kuznyechik Block暗号（N = 128、k = 256）のテストベクトルは[GOST3412-2015]で定義されています（英語版は[RFC7801]にあります）。
Encryption key K: 00000: 88 99 AA BB CC DD EE FF 00 11 22 33 44 55 66 77 00010: FE DC BA 98 76 54 32 10 01 23 45 67 89 AB CD EF
暗号化キーK：00000：88 99 AA BB CC DD EE FF 00 11 22 33 44 55 66 77 00010：FE DC BA 98 76 54 32 10 01 23 45 67 89 AB CD EF
ICN: 00000: 11 22 33 44 55 66 77 00 FF EE DD CC BB AA 99 88
ICN：00000：11 22 33 44 55 66 77 00 FF EE DD CC BB AA 99 88
Associated authenticated data A: 00000: 02 02 02 02 02 02 02 02 01 01 01 01 01 01 01 01 00010: 04 04 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03 03 03 03 03 00020: EA 05 05 05 05 05 05 05 05
関連付けられている認証データA：00000：02 02 02 02 02 02 02 02 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 010010：04 04 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 05 05 05 05 0505 05
Plaintext P: 00000: 11 22 33 44 55 66 77 00 FF EE DD CC BB AA 99 88 00010: 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 AA BB CC EE FF 0A 00020: 11 22 33 44 55 66 77 88 99 AA BB CC EE FF 0A 00 00030: 22 33 44 55 66 77 88 99 AA BB CC EE FF 0A 00 11 00040: AA BB CC
平文P：00000：11 22 33 44 55 66 77 00 FF EE DD CC BB AA 99 88 00010：00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 AA BB CC EE FF 0A 00020：11 22 33 44 55 66 77 88 99AA BB CC EE FF 0A 00 00030：22 33 44 55 66 77 88 99 AA BB CC EE FF 0 11 11 00040：AA BB CC
1. Encryption step:
1. 暗号化ステップ：
0^1 || ICN: 00000: 11 22 33 44 55 66 77 00 FF EE DD CC BB AA 99 88
0 ^ 1 ||ICN：00000：11 22 33 44 55 66 77 00 FF EE DD CC BB AA 99 88
Y_1: 00000: 7F 67 9D 90 BE BC 24 30 5A 46 8D 42 B9 D4 ED CD E_K(Y_1): 00000: B8 57 48 C5 12 F3 19 90 AA 56 7E F1 53 35 DB 74
Y_1：00000：7F 67 9D 90 BC 24 30 5A 46 8D 42 B9 D4 ED CD E_K（Y_1）：00000：00000：B8 57 48 C5 12 F3 19 90 AA 56 7E F1 53 35 DB 74
Y_2: 00000: 7F 67 9D 90 BE BC 24 30 5A 46 8D 42 B9 D4 ED CE E_K(Y_2): 00000: 80 64 F0 12 6F AC 9B 2C 5B 6E AC 21 61 2F 94 33
Y_2：00000：7F 67 9D 90 BC 24 30 5A 46 8D 42 B9 D4 ED CE E_K（Y_2）：00000：00000：80 64 F0 12 6F AC 9B 2C 5B 6E AC 21 61 2F 94 33
Y_3: 00000: 7F 67 9D 90 BE BC 24 30 5A 46 8D 42 B9 D4 ED CF E_K(Y_3): 00000: 58 58 82 1D 40 C0 CD 0D 0A C1 E6 C2 47 09 8F 1C
Y_3：00000：7F 67 9D 90 BC 24 30 5A 46 8D 42 B9 D4 ED CF E_K（Y_3）：00000：58 58 82 1D 40 C0 CD 0D 0A C1 E6 C2 47 09 8F 1C
Y_4: 00000: 7F 67 9D 90 BE BC 24 30 5A 46 8D 42 B9 D4 ED D0 E_K(Y_4): 00000: E4 3F 50 81 B5 8F 0B 49 01 2F 8E E8 6A CD 6D FA
Y_4：00000：7F 67 9D 90 BC 24 30 5A 46 8D 42 B9 D4 ED D0 E_K（Y_4）：00000：00000：00000：E4 3F 50 81 B5 8F 0B 49 01 2F 8E E8 6A CD 6D FA
Y_5: 00000: 7F 67 9D 90 BE BC 24 30 5A 46 8D 42 B9 D4 ED D1 E_K(Y_5): 00000: 86 CE 9E 2A 0A 12 25 E3 33 56 91 B2 0D 5A 33 48
Y_5：00000：7f 67 9D 90 BC 24 30 5A 46 8D 42 B9 D4 ED D1 E_K（Y_5）：00000：86 CE 9E 2A 0A 12 25 E3 33 56 91 B2 0D 5A 33 48
C: 00000: A9 75 7B 81 47 95 6E 90 55 B8 A3 3D E8 9F 42 FC 00010: 80 75 D2 21 2B F9 FD 5B D3 F7 06 9A AD C1 6B 39 00020: 49 7A B1 59 15 A6 BA 85 93 6B 5D 0E A9 F6 85 1C 00030: C6 0C 14 D4 D3 F8 83 D0 AB 94 42 06 95 C7 6D EB 00040: 2C 75 52
C：00000：A9 75 7B 81 47 95 6E 90 55 B8 A3 3D E8 9F 42 FC 00010：80 75 D2 21 2B F9 FD 5B D3 F7 06 9A AD C1 6B 39 00020：49 7A B1 59 15 A6 BA 85 93 6B5D 0e A9 F6 85 1C 00030：C6 0 C 14 D4 D3 F8 83 D0 AB 94 42 06 95 C7 6D EB 00040：2C 75 52
2. Padding step:
2. パディングステップ：
A_1 || ... || A_h: 00000: 02 02 02 02 02 02 02 02 01 01 01 01 01 01 01 01 00010: 04 04 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03 03 03 03 03 00020: EA 05 05 05 05 05 05 05 05 00 00 00 00 00 00 00
A_1 ||... ||A_H：00000：02 02 02 02 02 02 02 02 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 00010：04 04 04 04 04 04 04 04 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 03 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 05 0500【00】00】【00 00】【一枚】
C_1 || ... || C_q: 00000: A9 75 7B 81 47 95 6E 90 55 B8 A3 3D E8 9F 42 FC 00010: 80 75 D2 21 2B F9 FD 5B D3 F7 06 9A AD C1 6B 39 00020: 49 7A B1 59 15 A6 BA 85 93 6B 5D 0E A9 F6 85 1C 00030: C6 0C 14 D4 D3 F8 83 D0 AB 94 42 06 95 C7 6D EB 00040: 2C 75 52 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
C_1 ||... ||C_Q：00000：A9 75 7B 81 47 95 6E 90 55 B8 A3 3D E8 9F 42 FC 00010：80 75 D2 21 2B F9 FD 5B D3 F7 06 9A AD C1 6B 39 00020：49 7A B1 59 15 A6 BA 85 93 6B5D 0e A9 F6 85 1C 00030：C6 0 C 14 D4 D3 F8 83 D0 AB 94 42 06 95 C7 6D EB 00040：2C 75 52 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00【00】】
3. Authentication tag T generation step:
3. 認証タグT生成ステップ：
1^1 || ICN: 00000: 91 22 33 44 55 66 77 00 FF EE DD CC BB AA 99 88
1 ^ 1 ||ICN：00000：91 22 33 44 55 66 77 00 FF EE DD CC BB AA 99 88
Z_1: 00000: 7F C2 45 A8 58 6E 66 02 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_1: 00000: 8D B1 87 D6 53 83 0E A4 BC 44 64 76 95 2C 30 0B current sum: 00000: 4C F4 27 F4 AD B7 5C F4 C0 DA 39 D5 AB 48 CF 38
Z_1：00000：7F C2 45 A8 58 6F 27 86 BD C6 6F H_1：00000：8D B1 87 D6 53 83 0 E A4 BC 44 64 76 95 2C 30 0B電流和：00000：4C F4 27 F4 ADB7 5C F4 C0 DA 39 D5 AB 48 CF 38
Z_2: 00000: 7F C2 45 A8 58 6E 66 03 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_2: 00000: 7A 24 F7 26 30 E3 76 37 21 C8 F3 CD B1 DA 0E 31 current sum: 00000: 94 95 44 0E F6 24 A1 DD C6 F5 D9 77 28 50 C5 73
Z_2：00000：7F C2 45 A8 58 6 F 66 03 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_2：00000：7A 24 F7 26 30 E3 76 37 21 C8 F3 CD B1 DA 0E 31現在の合計：00000：94 95 44 0E F624 A1 DD C6 F5 D9 77 28 50 C5 73
Z_3: 00000: 7F C2 45 A8 58 6E 66 04 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_3: 00000: 44 11 96 21 17 D2 06 35 C5 25 E0 A2 4D B4 B9 0A current sum: 00000: A4 9A 8C D8 A6 F2 74 23 DB 79 E4 4A B3 06 D9 42
Z_3：00000：7f C2 45 A8 58 6F 25 86 BD C6 6F H_3：00000：44 11 96 21 17 D2 06 35 C5 25 21 17 D2 4D B4 B9 0A電流和：00000：A4 9A 8C D8 A6F2 74 23 DB 79 E4 4A B3 06 D9 42
Z_4: 00000: 7F C2 45 A8 58 6E 66 05 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_4: 00000: D8 C9 62 3C 4D BF E8 14 CE 7C 1C 0C EA A9 59 DB current sum: 00000: 09 FE 3F 6A 83 3C 21 B3 90 27 D0 20 6A 84 E1 5A
Z_4：00000：7f C2 45 A8 58 6E 66 05 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_4：00000：D8 C9 62 3C 4D BF E8 14 CE 7 C 1C 0 C EA A9 59 DB電流和：00000：09 FE 3F 6A 833C 21 B3 90 27 D0 20 6A 84 E1 5A
Z_5: 00000: 7F C2 45 A8 58 6E 66 06 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_5: 00000: A5 E1 F1 95 33 3E 14 82 96 99 31 BF BE 6D FD 43 current sum: 00000: B5 DA 26 BB 00 EB A8 04 35 D7 97 6B C6 B5 46 4D
Z_5：00000：7F C2 45 A8 58 6 F 66 06 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_5：00000：A5 E1 F1 95 33 3E 14 82 96 99 31 BF BE 6D FD 43現在の合計：00000：B5 DA 26 BB 00EB A8 04 04 35 D7 97 6B C6 B5 46 4D
Z_6: 00000: 7F C2 45 A8 58 6E 66 07 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_6: 00000: B4 CA 80 8C AC CF B3 F9 17 24 E4 8A 2C 7E E9 D2 current sum: 00000: DD 1C 0E EE F7 83 C8 EB 2A 33 F3 58 D7 23 0E E5
Z_6：00000：7F C2 45 A8 58 6E 66 07 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_6：00000：B4 CA 80 8C AC CF B3 F9 17 24 E4 8A 2C 7E E9 D2電流和：00000：DD 1C 0e EE F783 C8 EB 2A 33 F3 58 D7 23 0E E5
Z_7: 00000: 7F C2 45 A8 58 6E 66 08 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_7: 00000: 72 90 8F C0 74 E4 69 E8 90 1B D1 88 EA 91 C3 31 current sum: 00000: 89 6C E1 08 32 EB EA F9 06 9F 3F 73 76 59 4D 40
Z_7：00000：7F C2 45 A8 58 6F 27 86 BD C6 6F H_7：00000：72 90 8F C0 74 E4 69 E8 90 1B D1 88 EA 91 C3 31現在の合計：00000：8C E1 08 32EB EA F9 06 9F 3F 73 76 59 4D 40
Z_8: 00000: 7F C2 45 A8 58 6E 66 09 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_8: 00000: 23 CA 27 15 B0 2C 68 31 3B FD AC B3 9E 4D 0F B8 current sum: 00000: 99 1A F5 C9 D0 80 F7 63 87 FE 64 9E 7C 93 C6 42
Z_8：00000：7F C2 45 A8 58 6E 66 09 A7 BB DB 27 86 BD C6 6F H_8：00000：23 CA 27 15 B0 2C 68 31 3B FD AC B3 9E 4D 0F B8電流和：00000：99 1A F5 C9 D080 F7 63 87 FE 64 9E 7 C 93 C6 42
Z_9:
00000: 7F C2 45 A8 58 6E 66 0A A7 BB DB 27 86 BD C6 6F
H_9:
00000: BC BC E6 C4 1A A3 55 A4 14 88 62 BF 64 BD 83 0D
len(A) || len(C):
00000: 00 00 00 00 00 00 01 48 00 00 00 00 00 00 02 18
sum (xor) ( H_9 (x) ( len(A) || len(C) ) ):
00000: C0 C7 22 DB 5E 0B D6 DB 25 76 73 83 3D 56 71 28
Tag T: 00000: CF 5D 65 6F 40 C3 4F 5C 46 E8 BB 0E 29 FC DB 4C
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2. パディングステップ：
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Z_2:
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H_2:
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Test vectors for the Magma block cipher (n = 64, k = 256) are defined in [GOST3412-2015] (the English version can be found in [RFC8891]).
マグマブロック暗号（N = 64、k = 256）のテストベクトルは[GOST3412-2015]で定義されています（英語版は[RFC8891]にあります）。
Encryption key K: 00000: FF EE DD CC BB AA 99 88 77 66 55 44 33 22 11 00 00010: F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 FA FB FC FD FE FF
暗号化キーK：00000：FF EE DD CC BB AA 99 88 77 66 55 44 33 22 11 00 00010：F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F 2 F 2 F C FD FE FF
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1. Encryption step:
1. 暗号化ステップ：
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Y_2: 00000: 56 23 89 01 62 DE 31 C0 E_K(Y_2): 00000: 94 33 00 06 10 F7 F2 AE
Y_2：00000：56 23 89 01 62 DE 31 C0 E_K（Y_2）：00000：94 33 00 06 10 F7 F2 AE
Y_3: 00000: 56 23 89 01 62 DE 31 C1 E_K(Y_3): 00000: 97 B7 AA 6D 73 C5 87 57
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Y_4: 00000: 56 23 89 01 62 DE 31 C2 E_K(Y_4): 00000: 94 15 52 8B FF C9 E8 0A
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Y_6：00000：56 23 89 01 62 DE 31 C4 E_K（Y_6）：00000：FD 05 F8 4E 9B 09 D2 FE
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Y_8: 00000: 56 23 89 01 62 DE 31 C6 E_K(Y_8): 00000: 65 99 73 96 DA C2 4B D7
Y_8：00000：56 23 89 01 62 DE 31 C6 E_K（Y_8）：00000：65 99 73 96 DA C2 4B D7
Y_9: 00000: 56 23 89 01 62 DE 31 C7 E_K(Y_9): 00000: A9 00 50 4A 14 8D EE 26
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C：00000：C7 95 06 6C 5F 9E A0 3B 85 11 33 42 45 91 85 AE 00010：1F 2E 00 D6 BF 2B 78 5D 94 04 70 B8 BB 9 C 8E 7D 00020：9A 5D D3 73 1F 7D DC 70 EC 27CB 0A CE 6F A5 76 00030：70 F6 5C 64 6A BB 75 D5 47 AA 37 C3 BC B5 C3 4E 00040：03 BB 9C
2. Padding step:
2. パディングステップ：
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C_1 || ... || C_q: 00000: C7 95 06 6C 5F 9E A0 3B 85 11 33 42 45 91 85 AE 00010: 1F 2E 00 D6 BF 2B 78 5D 94 04 70 B8 BB 9C 8E 7D 00020: 9A 5D D3 73 1F 7D DC 70 EC 27 CB 0A CE 6F A5 76 00030: 70 F6 5C 64 6A BB 75 D5 47 AA 37 C3 BC B5 C3 4E 00040: 03 BB 9C 00 00 00 00 00
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3. Authentication tag T generation step:
3. 認証タグT生成ステップ：
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Z_7: 00000: 2B 07 3F 0A 94 F3 72 A0 H_7: 00000: C2 A9 C3 A8 70 4D 9B B0 current sum: 00000: 15 47 1F B5 CD 8E 6C 02
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Z_12：00000：2B 07 3F 0F 94 F3 72 A0 H_12：00000：00000：DC 84 47 A5 14 E7 83 E7電流和：00000：EE 98 B9 B5 0F F7 83 E8
Z_13: 00000: 2B 07 3F 10 94 F3 72 A0 H_13: 00000: A7 E3 AF E0 04 EE 16 E3 current sum: 00000: C0 39 0F A2 28 AF 6D CB
Z_13：00000：2B 07 3F 10 94 F3 72 A0 H_13：00000：00000：00000：00000：C0 39 0F A2 28 AF 6D CB
Z_14: 00000: 2B 07 3F 11 94 F3 72 A0 H_14: 00000: A5 AA BB 0B 79 80 D0 71 current sum: 00000: 73 E0 6E 07 EF 37 CD CC
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Z_15: 00000: 2B 07 3F 12 94 F3 72 A0 H_15: 00000: 6E 10 4C C9 33 52 5C 5D current sum: 00000: 2F 40 69 0A EB 53 F5 39
Z_15：00000：2B 07 3F 12 94 F3 72 A0 H_15：00000：6E 10 4C C9 33 52 52 5 C 5D電流和：00000：2F 40 69 0A EB 53 F5 39
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00000: 83 11 B6 02 4A A9 66 C1
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00000: 00 00 01 48 00 00 02 18
sum (xor) ( H_16 (x) ( len(A) || len(C) ) ):
00000: 73 CE F4 4B AE 6B DB 61
Tag T: 00000: A7 92 80 69 AA 10 FD 10
タグT：00000：A7 92 80 69 AA 10 FD 10
Encryption key K: 00000: 99 AA BB CC DD EE FF 00 11 22 33 44 55 66 77 FE 00010: DC BA 98 76 54 32 10 01 23 45 67 89 AB CD EF 88
暗号化キーK：00000：99 AA BB CC DD EE FF 00 11 22 33 44 55 66 77 FE 00010：DC BA 98 76 54 32 10 01 23 45 67 89 AB CD EF 88
ICN: 00000: 00 77 66 55 44 33 22 11
ICN：00000：00 77 66 55 44 33 22 11
Associated authenticated data A: 00000:
関連付けられている認証データA：00000：
Plaintext P: 00000: 22 33 44 55 66 77 00 FF
平文P：00000：22 33 44 55 66 77 00 FF
1. Encryption step:
1. 暗号化ステップ：
0^1 || ICN: 00000: 00 77 66 55 44 33 22 11
0 ^ 1 ||ICN：00000：00 77 66 55 44 33 22 11
Y_1: 00000: 5B 2A 7E 60 4F 9F BB 95 E_K(Y_1): 00000: 48 A6 A5 17 0D 52 9D B1
Y_1：00000：5B 2A 7E 60 4F 9F BB 95 E_K（Y_1）：00000：48 A6 A5 17 0D 52 9D B1
C: 00000: 6A 95 E1 42 6B 25 9D 4E
C：00000：6A 95 E1 42 6B 25 9D 4E
2. Padding step:
2. パディングステップ：
A_1 || ... || A_h: 00000:
A_1 ||... ||a_h：00000：
C_1 || ... || C_q: 00000: 6A 95 E1 42 6B 25 9D 4E
C_1 ||... ||C_Q：00000：6A 95 E1 42 6B 25 9D 4E
3. Authentication tag T generation step:
3. 認証タグT生成ステップ：
1^1 || ICN: 00000: 80 77 66 55 44 33 22 11
1 ^ 1 ||ICN：00000：80 77 66 55 44 33 22 11
Z_1: 00000: 59 73 54 78 7E 52 E6 EB H_1: 00000: EC E3 F9 DA 11 8C 7D 95 current sum: 00000: 25 D0 E4 20 7B 6B F6 3D
Z_1：00000：59 73 54 78 7E 52 E6 EB H_1：00000：EC E3 F9 DA 11 8C 7D 95現在の合計：00000：25 D0 E4 20 7B 6B F6 3D
Z_2:
00000: 59 73 54 79 7E 52 E6 EB
H_2:
00000: 31 0C 0D AC C9 D0 4D 93
len(A) || len(C):
00000: 00 00 00 00 00 00 00 40
sum (xor) ( H_2 (x) ( len(A) || len(C) ) ):
00000: 66 D3 8F 12 0F 78 92 49
Tag T: 00000: 33 4E E2 70 45 0B EC 9E
タグT：00000：33 4e E2 70 45 0b EC 9e
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